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第四章指數函數與對數函數4.3對數4.3.1對數的概念01預習案自主學習02探究案講練互動03自測案當堂達標04應用案鞏固提升學習指導核心素養1.會用對數的定義進行對數式與指數式的互化．2.理解和掌握對數的性質，會求簡單的對數值．1.數學抽象：理解對數的概念，掌握對數的基本性質，理解常用對數和自然對數的定義形式以及在科學實踐中的應用．2.數學運算：掌握指數式與對數式的互化，能夠應用對數的定義和性質解方程．1．對數的概念一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么數x叫做_________________，記作x＝________，其中a叫做對數的______，N叫做______．2．常用對數與自然對數以a為底N的對數logaN底數真數3．對數式與指數式的關系

4．對數的結論(1)______和___沒有對數．(2)loga1＝___(a＞0，且a≠1).(3)logaa＝___(a＞0，且a≠1).負數001(2)若a＝0，且N≠0，則logaN不存在；若a＝0，N＝0，log00有無數個，不能確定．為此，規定a≠0，N≠0.(3)若a＝1，且N≠1，則logaN不存在；若a＝1，N＝1，logaN有無數個值,不能確定．為此，規定a≠1.因此，為了避免對數logaN不存在或不唯一確定的情況，規定a>0，且a≠1.2．任何一個指數式都可以化為對數式嗎？提示：不是，如(－3)2＝9，不能寫成log(－3)9＝2.1．判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)對數log39和log93的意義一樣．(

)(2)(－2)3＝－8可化為log(－2)(－8)＝3.(

)(3)對數式的實質是求冪指數．(

)××√2．若a2＝M(a＞0，且a≠1)，則有(

)A．log2M＝a B．logaM＝2C．loga2＝M D．log2a＝M√3．把對數式loga49＝2寫成指數式為(

)A．a49＝2 B．2a＝49C．492＝a D．a2＝49√指數式與對數式互化的思路(1)指數式化為對數式：將指數式的冪作為真數，指數作為對數，底數不變，寫出對數式．(2)對數式化為指數式：將對數式的真數作為冪，對數作為指數，底數不變，寫出指數式．

求對數式logaN(a>0，且a≠1，N>0)的值的步驟(1)設logaN＝m.(2)將logaN＝m寫成指數式am＝N.(3)將N寫成以a為底的指數冪N＝ab，則m＝b，即logaN＝b.

√√3．若a>0，且a≠1，c>0，則將ab＝c化成對數式為(

)A．logab＝c B．logac＝bC．logbc

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