2024秋七年級數學上冊第四章幾何圖形初步4.3角1角教學設計（新版）新人教版主備人備課成員教學內容本節課的教學內容來自于2024秋七年級數學上冊第四章幾何圖形初步4.3節角的初步認識。主要包括以下幾個方面的內容：

1.角的定義：學生需要理解角的概念，即由一點引出的兩條射線所圍成的圖形叫做角。

2.角的分類：學生要學習銳角、直角、鈍角、平角和周角的定義，并能進行正確的判斷。

3.角的大小比較：學生需要掌握比較角大小的方法，并能運用到實際問題中。

4.角的度量：學生要學習用度、分、秒來度量角的大小，并能進行角的加減運算。

5.角的運用：學生能運用角的知識解決一些簡單的實際問題，如計算角的和差等。核心素養目標分析本節課的核心素養目標分析主要從以下幾個方面展開：

1.邏輯推理：學生需要通過觀察、分析和歸納角的特點，培養自己的邏輯推理能力，從而理解角的定義和性質。

2.直觀想象：學生需要利用自己的空間想象能力，直觀地理解角的概念，并能將角的大小和形狀進行有效的聯系。

3.數學建模：學生在解決實際問題時，需要建立角的模型，運用角的知識進行分析和計算，從而培養自己的數學建模能力。

4.數據分析：學生需要通過觀察和分析不同類型的角，培養自己的數據分析能力，從而能正確判斷角的大小和分類。

5.數學運算：學生需要掌握角的度量方法，進行角的加減運算，提高自己的數學運算能力。

6.數學語言：學生需要運用數學語言描述角的性質和特點，培養自己的數學語言表達能力。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：在開始本節課之前，學生應該已經掌握了二年級數學課程中關于線段、射線的基本知識，能夠理解由一點引出的兩條射線所形成的圖形就是角。此外，學生還應該具備一定的觀察和動手操作能力，能夠通過實際操作來進一步理解和掌握角的概念。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級的學生對新知識充滿好奇，對于幾何圖形的認識具有較強的直觀想象能力。在學習能力上，他們已經具備了一定的邏輯推理和數據分析能力。在學習風格上，他們更傾向于通過動手操作和小組合作的方式來探究和解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：在理解角的定義時，學生可能會對“由一點引出的兩條射線所圍成的圖形”這一描述感到困惑，難以形象地理解角的概念。在角的分類學習中，學生可能會對平角和周角的定義產生混淆。在進行角的度量時，學生可能會對度、分、秒的換算感到困難。此外，將角的知識應用于實際問題解決中，學生可能會遇到如何正確建立數學模型的挑戰。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段1.教學方法：

（1）講授法：在角的定義和性質講解中，教師可以通過清晰的講解，結合生動的例子，幫助學生理解和掌握角的概念。

（2）討論法：在角的分類和大小比較的學習中，教師可以組織學生進行小組討論，鼓勵他們分享自己的想法和觀點，培養學生的邏輯推理和數據分析能力。

（3）實驗法：在角的度量和運用環節，教師可以引導學生進行實際操作，通過測量和計算不同角的大小，提高學生的實踐能力和問題解決能力。

2.教學手段：

（1）多媒體設備：教師可以利用多媒體課件，通過生動的動畫和圖片，直觀地展示角的定義和性質，幫助學生形象地理解角的概念。

（2）教學軟件：教師可以運用教學軟件，設計有趣的互動游戲和練習題，激發學生的學習興趣，鞏固所學知識。

（3）實物模型：教師可以準備一些實物模型，如三角板、量角器等，讓學生親自操作，感受角的大小和形狀，提高學生的直觀想象能力。

（4）在線教學平臺：教師可以利用在線教學平臺，發布預習資料、課堂講解視頻和學習任務，方便學生隨時隨地學習，提高教學效果和效率。

（5）作業評價：教師可以通過在線教學平臺，及時批改學生的作業，給予反饋和指導，幫助學生鞏固所學知識，提高作業質量。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“角的初步認識”課題，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解角的定義和性質。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解“角的初步認識”課題，為課堂學習做好準備。

-培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“角的初步認識”課題，激發學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解角的定義、分類和大小比較，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握角的概念。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、實驗等活動，體驗角的概念的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解角的定義、分類和大小比較。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握角的概念。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解“角的初步認識”知識點，掌握角的概念。

-通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業：根據“角的初步認識”課題，布置適量的課后作業，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與“角的初步認識”課題相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的“角的初步認識”知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《數學的故事》：這本書講述了數學的發展歷程，包括古代數學家的成就以及數學在各個領域的應用。通過閱讀這本書，學生可以了解到角的概念在數學發展中的重要性。

-《幾何圖形的美學》：這本書介紹了幾何圖形的起源、發展和美學價值。學生可以通過閱讀這本書，深入了解幾何圖形，特別是角的美學意義。

-《角的奇遇》：這是一本關于角的故事書，通過有趣的故事，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習角的知識。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-探究角的度量：學生可以自行搜索有關角的度量方法的歷史背景和發展過程，了解不同文化背景下角的度量方式的差異。

-研究角的實際應用：學生可以觀察日常生活中涉及角的場景，如房屋設計、家具制作等，思考角在這些場景中的應用和重要性。

-設計角的圖案：學生可以嘗試自己設計含有不同類型角的圖案，如利用平角、周角等設計出的美麗圖案，并分享給同學和老師。

-探究角的計算：學生可以研究角的加減運算在實際問題中的應用，如計算多邊形內角和、外角和等。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

1.角的定義：由一點引出的兩條射線所圍成的圖形叫做角。

2.角的分類：銳角、直角、鈍角、平角和周角。

3.角的大小比較：通過比較角的度數來判斷角的大小。

4.角的度量：用度、分、秒來度量角的大小。

5.角的運用：運用角的知識解決實際問題，如計算角的和差等。

當堂檢測：

1.判斷題：

（1）由一點引出的兩條射線所圍成的圖形叫做角。（）

（2）銳角、直角、鈍角、平角和周角都是銳角。（）

（3）角的大小可以通過比較兩條射線的夾角來判斷。（）

（4）平角等于180度。（）

2.選擇題：

（1）下列哪個圖形是角？（）

A.一個點

B.一條射線

C.兩條射線的交點

D.一條直線

（2）下列哪個角是直角？（）

A.45度

B.90度

C.180度

D.360度

（3）下列哪個角是平角？（）

A.180度

B.360度

C.270度

D.450度

（4）下列哪個角是鈍角？（）

A.90度

B.120度

C.150度

D.180度

3.填空題：

（1）角的大小可以通過比較兩條射線的夾角來判斷。

（2）平角等于________度。

（3）直角是________度。

（4）銳角小于________度。

4.計算題：

（1）計算下列兩個角的和：60度和120度。

（2）計算下列兩個角的差：90度和30度。

5.應用題：

（1）一個三角形的三條邊長分別為3厘米、4厘米和5厘米，求這個三角形的內角和。

（2）一個圓形桌面的直徑為100厘米，求這個圓形桌面的周長。

答案：

1.判斷題：

（1）√

（2）×

（3）×

（4）√

2.選擇題：

（1）C

（2）B

（3）A

（4）B

3.填空題：

（1）答：角的大小可以通過比較兩條射線的夾角來判斷。

（2）答：180

（3）答：90

（4）答：180

4.計算題：

（1）答：180度

（2）答：60度

5.應用題：

（1）答：這個三角形的內角和為180度。

（2）答：這個圓形桌面的周長為200厘米。板書設計1.板書內容：

（1）角的定義：由一點引出的兩條射線所圍成的圖形。

（2）角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角。

（3）角的大小比較：通過比較角的度數來判斷。

（4）角的度量：用度、分、秒來度量。

（5）角的運用：解決實際問題，如計算角的和差等。

2.板書設計：

（1）使用圖形表示角的概念，如用兩個相交的線段表示角的形狀。

（2）使用顏色區分不同類型的角，如直角用紅色表示，銳角用藍色表示，鈍角用綠色表示。

（3）使用箭頭來表示角的大小比較的方向，如從銳角指向直角表示銳角小于直角。

（4）使用圖形表示角的度量方法，如用圓形和刻度表示角的度量。

（5）使用實際問題來展示角的運用，如用圖形表示多邊形的內角和。

3.板書藝術性和趣味性：

（1）使用有趣的照片或圖片來吸引學生的注意力，如使用動物的角作為角的例子。

（2）使用有趣的符號或圖案來表示角的大小，如使用笑臉表示銳角，使用哭臉表示鈍角。

（3）使用有趣的游戲或活動來讓學生參與角的度量，如使用量角器來測量不同形狀的角的度數。

（4）使用有趣的謎語或故事來幫助學生記憶角的分類，如講述一個關于不同類型角的有趣故事。課后作業1.請用自然語言描述角的定義，并用自己的話解釋什么是銳角、直角、鈍角、平角和周角。

2.請用圖形表示不同類型的角，并標注它們的度數。

3.請設計一個包含銳角、直角、鈍角、平角和周角的圖形，并說明每個角的名稱和度數。

4.請用度、分、秒表示以下角度：30度、45度、60度、90度、120度、150度、180度。

5.請解決以下實際問題：

（1）一個三角形的三條邊長分別為3厘米、4厘米和5厘米，求這個三角形的內角和。

（2）一個圓形桌面的直徑為100厘米，求這個圓形桌面的周長。

答案：

1.角的定義：由一點引出的兩條射線所圍成的圖形。銳角：小于90度的角；直角：等于90度的角；鈍角：大于90度且小于180度的角；平角：等于180度的角；周角：等于360度的角。

2.略。

3.略。

4.30度：30度；45度：45度；60度：60度；90度：90度；120度：120度；150度：150度；180度：180度。

5.

（1）三角形的三條邊長分別為3厘米、4厘米和5厘米，根據三角形內角和定理，內角和為（3+4+5）×180°/2=180°，所以這個三角形的內角和為180度。

（2）圓形桌面的直徑為100厘米，根據圓形周長公式，周長為2×π×直徑=2×π×100厘米=200π厘米，所以這個圓形桌面的周長為200π厘米。教學反思與總結在教學過程中，我發現學生在理解角的定義和分類時存在一定的困難，對于平角和周角的定義容易混淆。為了幫助學生更好地理解這些概念，我采用了直觀的教學手段，如使用實物模型和動畫演示，幫助學生形象地理解角的概念和不同類