初中數學第二章二次函數單元測試題一、選擇題（4分×10=40分）1、自變量的取值范圍是<x≤1的函數解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=+2、下列命題錯誤的是（）A用總長為60米的籬笆圍成矩形場地的面積s與它的邊長x之間的關系為S=-x2+30xB二次函數的圖像經過(-1,a)C當x>-2時，函數y=(x+2)2-1的值隨x的增大而增大D把拋物線y=(x+1)2-1向左平移一個單位所得拋物線為y=x2-13、已知點(-1,),(-3.5,y2),(0.5,y3)在拋物線上的大小關系是()Ay1>y2>y3By2>y1>y3Cy2>y3>y1Dy3>y1>y4、二次函數y=ax2+bx+c的圖像如圖則點M(,a)、在（）象限。A第一B第二C第三D第四5、二次函數y=4x2-mx+5當x<-2時，y隨x的增大而減小，當>-2x時，y隨x的增大而增大，則當x=1時，函數y的值為（）。A-7B1C17D256、小明、小亮、小梅、小華四人探究函數y=x2-4x+5的值的情況，他們做了如下分工：小明負責其值為1時的x的值；小亮負責找其值為0時的x的值；小梅負責找最小值；小華負責找最大值。幾分鐘后各自通報探究結論，其中錯誤的是（）A小明認為只有當X=2時，函數值為1B小亮認為找不到實數x使函數值為0C小梅發現函數y隨x的變化而變化，因此沒有最小值D小華發現當x取大于2的實數時，y隨x的增大而增大，因此認為沒有最大值。7、方程-x2+5x-2=的正根的個數為A3B2C1D08、把拋物線y=x2+bx+c的圖像向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖像的解析式是y=x2-3x+5，則有（）Ab=3c=7Bb=-9c=-15Cb=3c=3Db=-9c=219、函數y=x2+x-2的圖像如圖，則不等式x2+x-2>0的解為（）-21A-2<x<1Bx<-2Cx>1Dx<-2或x-2110、二次函數的圖像與x軸無交點的為（）Ay=x2+2x-1By=(m+6)x2+2(m-1)+m+1Cy=x2-2x+1Dy=x2二、填空題（4分*6）11、一個等腰三角形的周長為10cm，則它的一腰長y與底邊x之間的關系為y=0.5(10-x)其中x的取值范圍為_____________。12、已知拋物線y=x2-(a+2)x+9的頂點在坐標軸上，則a=_________________.13、拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=kx+m交于A(-1,-2)B(3,3)兩點,若y1<y2則x_____________AAB14、若拋物線y=x2+mx+m-5與x軸的兩個交點分別在原點的兩側，則m_________15、已知拋物線y1=-(x-3)2+5和y2=(x-3)2+5，則下列判斷正確的代號為_________________。（1）兩拋物線開口方向相反。（2）關于點（3，5）對稱。（3）兩拋物線是關于直線x=3對稱的軸對稱徒刑。（4）兩拋物線是關于直線y=5對稱的。16、下列每個圖是由若干個點組成的形如正多邊形的圖案，每條邊（包括兩個頂點）由n(n3)個點，每個圖案點的總數是s。n=3,s=6n=4,s=12n=5,s=20按此規律推斷，s與n的關系式為________________.解答題(17----20各8分，21、22各12分)17、小明代表班級參加校運會的鉛球項目，他想“怎樣才能將鉛球推得更遠呢？”于是找來小剛做了如下的探索：小明手摯鉛球在控制每次推出時用力相同的條件下，分別沿與水平線30、45、60度方向推了三次，鉛球推出后沿拋物線形運動。如圖，小明推鉛球時的出手點距地面2米，以鉛球出手點所在垂直方向為y軸、地平線為x軸建立直角坐標系，分別得到的有關數據如下表：推鉛球的方向與水平線的夾角30度45度60度鉛球運行所得的拋物線解析式y1=-0.06(x-3)2+2.5y2=----(x-4)2+3.6Y3=-0.22(x-3)2+4估測鉛球在最高點的坐標P1(3,2.5)P2(4,3.6)P3(3,4)鉛球落點到小明站立處的水平距離9.5m------------7.3m請你求出表格中兩橫線上的數據，寫出計算過程，并將結果填入表格中的橫線上；請根據以上數據，對如何將鉛球推得更遠提出你的建議。PP2P3P1218、某果園里有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個城子，現準備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果多種樹那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少，據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵就會少結5個橙子。設增種x棵橙子樹時，橙子的總產量為y個。（1）求y與x之間的關系。（2）果園中增種多少棵時可使橙子的總產量最多？最多產量是多少？19、在一場足球賽中，一隊員從門正前方12米處挑射，當球飛行水平距離3米時球高3米；當球飛行水平距離8米時，球高4米，且球門高2.5米，問如此射門有進球的可能嗎？20、已知拋物線y=(1-a)x2+8x-7的圖像如圖（1）求a的取值范圍（2）若拋物線與y軸交于A點，與X軸的BBAO一個交點為B，且OA=2OB,求拋物線的解析式。21、某居民小區要在一塊一邊靠墻（墻長15米）的空地上修建一個矩形花園ABCD,花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40米的柵欄圍成（如圖）。若設花園的BC邊長為X米，花園的面積為y平方米。（1）求y與x之間的函數關系時，并寫出自變量x的取值范圍；（2）滿足條件的花園面積能達到200平方米嗎？若能，求出此時x的值；若不能說明理由；ABCABCD22（1）填表拋物線對稱軸頂點坐標Y=2x2X=0Y=2x2-1(0,-1)Y=2(x+1)2-1已知一拋物線的形狀（開口方向與大?。┡c拋物線Y=2X2相同，它