PAGE江蘇省鎮江市揚中市新壩中心小學照中校區五年級（上）期末數學模擬試卷一、填空（每空1分（第2小題2分），共22分）1．既不是質數，又不是合數．最小的質數是，最小的合數是．2．因為9×8=72，所以是的倍數，是的因數．3．三個質數相乘的積是30，這三個質數分別是．4．18和24的最大公因數是，最小公倍數是．5．把3米長的鋼筋平均分成7段，每段長米，每段是全長的．6．分母是8的最簡真分數有個，它們的和是．7．的分子加上12，要使分數大小不變，分母要加上．8．3÷=====0.375．9．兩根長20厘米和16厘米的繩子，如果剪成相同的小段沒有剩余，每段最長是厘米，可以剪段．10．五年級有32名同學，其中男生有20人，男生占總人數的，女生占總人數的．二、判斷。（每小題1分，共8分）11．5的倍數一定是合數．．（判斷對錯）12．質數只有兩個因數，合數至少有三個因數．．（判斷對錯）13．同底等高的所有三角形的面積都相等．．（判斷對錯）14．兩個完全一樣的梯形一定可以拼成一個平行四邊形．．（判斷對錯）15．分數分為真分數、假分數和帶分數三類．（判斷對錯）．16．分數的分子和分母都乘上或除以一個相同的自然數，分數的大小不變．．（判斷對錯）17．兩個等底、等高的三角形一定可以拼成一個平行四邊形．（判斷對錯）18．一個自然數，不是偶數就是奇數．．（判斷對錯）三、選擇（每小題2分，共10分）19．三個連續的自然數都是合數，這三個數是（）A．4、5、6 B．7、8、9 C．8、9、10 D．10、11、1220．一個數的最大因數一定（）它本身．A．大于 B．等于 C．小于21．三角形面積是S，底是a，高是（）A．S÷a B．2S÷a C．S÷a D．Sa22．一個三角形和一個平行四邊形的底都是8厘米，三角形的高是6厘米，如果它們的面積也相等，平行四邊形的高是（）厘米．A．6 B．12 C．4 D．323．如果兩個非零自然數a÷b=4，那么a和b的最大公因數是（），最小公倍數是（）A．a B．b C．4 D．ab四、計算24．看誰算的又對又快．+=+=﹣=2﹣=+=+=25．計算下面各題，怎樣計算簡便就怎樣計算．+﹣1﹣﹣﹣（﹣）26．解方程．+x=x﹣=x﹣=+x=．27．計算陰影部分的面積．五、解決問題（第1，2，4，5每小題4分，第3小題6分，共26分）28．一塊梯形鋼板，上底是2米，下底是上底的2.5倍，高是3米，若每平方米鋼板重5千克，那么50這塊這樣的鋼板共重多少千克？29．兩根彩帶，分別長24厘米和36厘米，要把這兩根彩帶剪成同樣長的小段，每小段都要求整厘米數，而且沒有剩余．每小段最長是幾厘米？兩條小段一共可以剪成幾小段？30．國慶期間，為了讓人們能過一個愉快的黃金周，某旅行社特推出A、B兩種優惠方案，且只能選擇其中的一種方案．現有10位家長帶著5名小孩去旅游，A、B兩種方案，哪種方案省錢．31．王老師的錢包里有2元和5元的紙幣共18張，總共54元．2元和5元的紙幣各有多少張？32．把一個底10厘米，高6厘米的平行四邊形，拉成長方形后，面積比原來增加了20平方厘米，長方形的寬是幾厘米？

江蘇省鎮江市揚中市新壩中心小學照中校區五年級（上）期末數學模擬試卷參考答案與試題解析一、填空（每空1分（第2小題2分），共22分）1．1既不是質數，又不是合數．最小的質數是2，最小的合數是4．【考點】合數與質數．【分析】自然數中，除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數，除了1和它本身外，還有別的因數的數為合數．由此可知，最小的質數是2，最小的合數是4．【解答】解：自然數中，既不是質數，又不是合數的數是1，最小的質數是2，最小的合數是4．故答案為：1，2，4．2．因為9×8=72，所以72是8、9的倍數，8、9是72的因數．【考點】因數和倍數的意義．【分析】若整數a能夠被b整除，a叫做b的倍數，b就叫做a的約數，所以72是8、9的倍數，8、9是72的因數，據此解答即可．【解答】解：因為9×8=72，所以72是8、9的倍數，8、9是72的因數．故答案為：72；8、9；8、9；72．3．三個質數相乘的積是30，這三個質數分別是2、3、5．【考點】合數分解質因數．【分析】分解質因數的意義：把一個質數寫成幾個質數相乘的形式叫做分解質因數，據此把30分解質因數，然后求出這三個質數．【解答】解：30=2×3×5，所以三個質數相乘的積是30，這三個質數分別是2、3、5；故答案為：2、3、5．4．18和24的最大公因數是6，最小公倍數是72．【考點】求幾個數的最大公因數的方法；求幾個數的最小公倍數的方法．【分析】求兩個數的最大公因數和最小公倍數，首先把這兩個數分解質因數，公有質因數的乘積就是這兩個數的最大公因數；最小公倍數是公有質數與各自獨有質因數的連乘積；據此解答．【解答】解：18=2×3×3，24=2×2×2×3，18和24公有的質因數是：2和3，18獨有的質因數是3，24獨有的質因數是2和2，所以18和24的最大公因數是：2×3=6，18和24的最小公倍數是：2×3×3×2×2=72；故答案為；6，72．5．把3米長的鋼筋平均分成7段，每段長米，每段是全長的．【考點】分數的意義、讀寫及分類；分數除法．【分析】把3米長的鋼筋平均分成7段，根據分數的意義可知，即將這根3米長的鋼筋將做單位“1”平均分成7份，則其中的一段占全為長的：1÷7=；每段的長為3×=米．【解答】解：每段是全長的：1÷7=；每段的長為：3×=（米）；答：每段長米，每段是全長的．故答案為：、．6．分母是8的最簡真分數有4個，它們的和是2．【考點】最簡分數．【分析】分子比8小，而且和8互質，然后相加求和．【解答】解：分母是8的最簡真分數有，，，，+++，=2；故答案為：4，2．7．的分子加上12，要使分數大小不變，分母要加上28．【考點】分數的基本性質．【分析】依據分數的基本性質，即分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變．據此進行解答即可．【解答】解：的分子6加上12變成18，則分子擴大了18÷6=3倍，要使分數的大小不變，分母也應該擴大3倍，變成14×3=42，即原分母要加上42﹣14=28．故答案為：28．8．3÷8=====0.375．【考點】分數的基本性質；小數與分數的互化．【分析】先將0.375化成，再根據分數的基本性質進行通分，以及分數和除法的關系進行解答即可．【解答】解：0.375==3÷8故答案為：8、6、24、40、12．9．兩根長20厘米和16厘米的繩子，如果剪成相同的小段沒有剩余，每段最長是4厘米，可以剪9段．【考點】公因數和公倍數應用題．【分析】一根長20厘米，另一根長16厘米．現要把他們截成同樣長的小段，且沒有剩余．求每段最長可以是幾厘米，只要求出20和16的最大公約數，即可得解．【解答】解：20=2×2×5，16=2×2×2×2，所以20和16的最大公約數是2×2=4（厘米），即每段最長可以是4厘米；20÷4=5（段），16÷4=4（段），5+4=9（段）；答：每段最長可以是4厘米，一共可以截成9段．故答案為：4，9．10．五年級有32名同學，其中男生有20人，男生占總人數的，女生占總人數的．【考點】分數的意義、讀寫及分類．【分析】用男生的人數除以總人數，就是男生占總人數的幾分之幾，用女生人數除以總人數就是女生占總人數的幾分之幾．據此解答．【解答】解：20÷32=（32﹣20）÷32=，答：男生占總人數的，女生占總人數的．故答案為：，．二、判斷。（每小題1分，共8分）11．5的倍數一定是合數．錯誤．（判斷對錯）【考點】合數與質數．【分析】根據合數的意義，一個數除了含有1和它本身兩個約數外還含有其它約數的，就是合數，即合數是含有3個或3個以上約數的數，5的倍數最小的是5，5只含有1和它本身2個約數，不是合數，據此解答．【解答】解：5的倍數最小的是5，5只含有1和它本身2個約數，5不是合數，所以5的倍數一定是合數的說法是錯誤的；故答案為：錯誤．12．質數只有兩個因數，合數至少有三個因數．√．（判斷對錯）【考點】合數與質數．【分析】在自然數中，除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數；在自然數中，除了1和它本身外還有別的因數的數為合數；據此解答即可．【解答】解：質數只有兩個因數，合數至少有三個因數說法正確；故答案為：√．13．同底等高的所有三角形的面積都相等．√．（判斷對錯）【考點】三角形的周長和面積．【分析】因為三角形的面積=底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形狀如何，面積一定相等．【解答】解：因為三角形的面積公式為：三角形的面積=底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形面積一定相等，形狀不一定相同；故判斷為：√．14．兩個完全一樣的梯形一定可以拼成一個平行四邊形．√．（判斷對錯）【考點】圖形的拼組．【分析】用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，得出拼成的平行四邊形的面積是與其等底等高的梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行邊四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，如下圖所示，兩個完全一樣的梯形，水平翻轉，再垂直翻轉，平移，剛好和原來的梯形拼組成一個平行四邊形．【解答】解：如圖，故答案為：√．15．分數分為真分數、假分數和帶分數三類．×（判斷對錯）．【考點】分數的意義、讀寫及分類．【分析】分數分數真分數（分子小于分母的分數）、假分數（分子大于或等于分母的分數）兩類，帶分數是假分數的一種形式．【解答】解：分數分為真分數、假分數兩類．故答案為：×．16．分數的分子和分母都乘上或除以一個相同的自然數，分數的大小不變．×．（判斷對錯）【考點】分數的基本性質．【分析】分子和分母同時乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質．明白自然數包括“0”，再根據分數的基本性質判斷．【解答】解：自然數包括“0”，本題也包括除以0，所以分數的分子和分母都乘或除以一個相同的自然數，分數的大小不變，錯誤；故答案為：×．17．兩個等底、等高的三角形一定可以拼成一個平行四邊形．×（判斷對錯）【考點】圖形的拼組．【分析】等底等高的三角形形狀不一定一樣，故組成的不一定是平行四邊形；如：兩個三角形，一個是直角的，一個是鈍角的，并且等底等高，不能拼成平行四邊形；關鍵是要兩個三角形形狀完全一樣（全等）．【解答】解：兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，而兩個等底等高的三角形不一定能拼成一個平行四邊形，如下圖：所以原題說法錯誤．故答案為：×．18．一個自然數，不是偶數就是奇數．√．（判斷對錯）【考點】奇數與偶數的初步認識．【分析】自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數，可見自然數中，只有奇數和偶數兩種．據此判斷．【解答】解：一個自然數，不是偶數就是奇數；故答案為：√．三、選擇（每小題2分，共10分）19．三個連續的自然數都是合數，這三個數是（）A．4、5、6 B．7、8、9 C．8、9、10 D．10、11、12【考點】合數與質數；自然數的認識．【分析】合數除了1和它本身還有別的約數，質數只有1和它本身兩個約數，以此即可得答案．【解答】解：A：4、5、6中，5是質數不是合數．B：7、8、9中，7是質數不是合數．C：8、9、10中，都是合數．D：10、11、12，11是質數不是合數；故選：C．20．一個數的最大因數一定（）它本身．A．大于 B．等于 C．小于【考點】因數和倍數的意義．【分析】因為任何數×1=原數，所以一個數的最小因數是1，最大是它本身．【解答】解：一個數的最大因數就是它本身．故選：B．21．三角形面積是S，底是a，高是（）A．S÷a B．2S÷a C．S÷a D．Sa【考點】用字母表示數；三角形的周長和面積．【分析】根據三角形的面積公式，S=ah×，將等式的兩邊同時乘2，再除以a，得出h=2S÷a，由此得出答案．【解答】解：因為，三角形的面積公式，S=ah，所以，2S=ah×2，ah=2S，ah÷a=2S÷a，h=2S÷a，故選：B．22．一個三角形和一個平行四邊形的底都是8厘米，三角形的高是6厘米，如果它們的面積也相等，平行四邊形的高是（）厘米．A．6 B．12 C．4 D．3【考點】平行四邊形的面積；三角形的周長和面積．【分析】平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=底×高÷2，由“一個三角形和一個平行四邊形的底相等，面積也相等”可知，平行四邊形的高是三角形的高的，從而問題得解．【解答】解：6×=3（厘米）；答：平行四邊形的高是3厘米．故選：D．23．如果兩個非零自然數a÷b=4，那么a和b的最大公因數是（），最小公倍數是（）A．a B．b C．4 D．ab【考點】求幾個數的最大公因數的方法；求幾個數的最小公倍數的方法．【分析】a能被b整除，說明a是b的整數倍，求兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數；最小公倍數是較大的數；由此解答問題即可．【解答】解：由題意得，a÷b=4，可知a是b的倍數，所以a和b的最大公因數是b，最小公倍數是a．故選：B、A．四、計算24．看誰算的又對又快．+=+=﹣=2﹣=+=+=【考點】分數的加法和減法．【分析】根據分數加減法的計算方法進行計算即可得到答案．【解答】解：+=1+=﹣=2﹣=1+=+=25．計算下面各題，怎樣計算簡便就怎樣計算．+﹣1﹣﹣﹣（﹣）【考點】分數的簡便計算．【分析】（1）先計算，在計算與的和；（2）利用減法性質計算；（3）先去掉括號，括號內面的符號變成加號．【解答】解：（1）+﹣=（﹣）+=0+=（2）1﹣﹣=1﹣（+）=1﹣1=（3）﹣（﹣）=﹣+=0+=26．解方程．+x=x﹣=x﹣=+x=．【考點】方程的解和解方程．【分析】（1）根據等式的性質，等式兩邊同時減去；（2）根據等式的性質，等式兩邊同時加上；（3）根據等式的性質，等式兩邊同時加上；（4）根據等式的性質，等式兩邊同時減去．【解答】解：（1）+x=+x﹣=﹣x=；（2）x﹣=x﹣+=+x=；（3）x﹣=x﹣+=+x=；（4）+x=+x﹣=﹣x=．27．計算陰影部分的面積．【考點】組合圖形的面積．【分析】觀察圖形陰影部分的面積就是底是30厘米，高是28厘米的三角形的面積，三角形的面積=底×高÷2．【解答】解：30×28÷2=30×14=420（平方厘米）答：陰影部分的面積是420平方厘米．五、解決問題（第1，2，4，5每小題4分，第3小題6分，共26分）28．一塊梯形鋼板，上底是2米，下底是上底的2.5倍，高是3米，若每平方米鋼板重5千克，那么50這塊這樣的鋼板共重多少千克？【考點】梯形的面積．【分析】根據梯形的面積公式：s=（a+b）×h÷2，先求出下底，把數據代入公式求出每塊的面積，再用每塊的面積乘每平方米的質量求出每塊的質量，進而求出50塊的質量．【解答】解：（2+2×2.5）×3÷2×5×50=7×3÷2×5×50=10.5×5×50=52.5×50=2625（千克），答：50這塊這樣的鋼板共重2625千克．29．兩根彩帶，分別長24厘米和36厘米，要把這兩根彩帶剪成同樣長的小段，每小段都要求整厘米數，而且沒有剩余．每小段最長是幾厘米？兩條小段一共可以剪成幾小段？【考點】公因數和公倍數應用題．【分析】每根彩帶最長的長度應是36厘米和24厘米的最大公因數，先把36和24進行分解質因數，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數；然后分別求出兩根彩帶分成的根數，進而把兩根彩帶分成的根數相加即可．【解答】解：36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，所以36和24的最大公因數是：2×2×3=12，即每根彩帶最長的長度應是36和24的最大公因數12；（36÷12）+（24÷12）=5（根）；答：每小段最長12厘米，兩條小段一共可以剪成5小段．30．國慶期間，為了讓人們能過一個愉快的黃金周，某旅行社特推出A、B兩種優惠方案，且只能選擇