2.3.3點到直線的距離公式課件高二上學期數(shù)學人教A版選擇性_第1頁
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文檔簡介

2.3.3點到直線的距離公式1.兩條直線3ax-y-2=0和(2a-1)x+5ay-1=0分別過定點A,B,則|AB|=_________.

課前回顧：解析:∵直線3ax-y-2=0過定點A(0,-2),直線(2a-1)x+5ay-1=0過定點B（-1，）,∴|AB|=

.答案:2.已知點M(1,0),N(-1,0),點P在直線2x-y-1=0上移動,則

的最小值為_________.

解析:∵點P在直線2x-y-1=0上,∴可設點P的坐標為(a,2a-1).∴

的最小值為

.答案:學習目標：1.探索并掌握平面上點到直線的距離公式.2.會求點到直線的距離.OPQxyl圖2.3-5自學指導（課本74-77頁）：OPQxyl圖2.3-5思考上述方法中，我們根據(jù)點到直線距離的定義，將點到直線的距離轉化為兩點之間的距離，思路自然但運算量較大．反思求解過程，你發(fā)現(xiàn)引起復雜運算的原因了嗎?由此能否給出簡化運算的方法?P1P2lOxy圖2.3-6探究我們知道，向量是解決距離、角度問題的有力工具，能否用向量方法求點到直線的距離?思考比較上述兩種方法，第一種方法從定義出發(fā)，把問題轉化為求兩點間的距離，通過代數(shù)運算得到結果，思路自然；第二種方法利用向量投影，通過向量運算求出結果，簡化了運算．除了上述兩種方法，你還有其他推導方法嗎?直線l有什么特性?由此你能給出簡便解法嗎?變式訓練1、

求點P0(-1,2)到下列直線的距離:(1)2x+y-10=0;(2)x=2;(3)y-1=0.2、若點M(-2,1)到直線x+2y+C=0的距離為1,則C的值為

.

解:(1)由點到直線的距離公式,(方法二)直線x=2與y軸平行,由圖①知d=|-1-2|=3.(方法二)直線y-1=0與x軸平行,由圖②知d=|2-1|=1.小結：

1.在應用點到直線的距離公式時,首先把直線方程化為一般式,再利用公式求解.

2.在已知點到直線的距離求參數(shù)時,只需根據(jù)公式列方程求解參數(shù)即可.

Oxy123123ABCh圖2.3-7分析：由三角形面積公式可知，只要利用距離公式求出邊AB的長和邊AB上的高即

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