黃石市2024年中考四模數學試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1.菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm,則它的面積是()

A.6cm2B.12cm2C.24cm2D.48cm2

2.在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45。角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為(1,0),頂點A的坐

標為(0,2),頂點8恰好落在第一象限的雙曲線上，現將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲

線￡上時停止運動，則此時點C的對應點。的坐標為()

oTc

35

A.(-,0)B.(2,0)C.(-,0)D.(3,0)

22

3.關于x的方程(a—5)d—4x—1=0有實數根，則。滿足(

A.a>lB.4>1且C.QZI且D.〃w5

4.如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧,交X軸于點M,交y軸于點N,再分別以點M、

N為圓心，大于」MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P.

若點P的坐標為(2a,b+1),則a與b的數量關

2

系為()

y八

武。>A

A.a=bB.2a+b=-1C.2a-b=lD.2a+b=l

5.已知二次函數7=-7一4*5,左、右平移該拋物線，頂點恰好落在正比例函數y=-x的圖象上，則平移后的拋物線解析

式為（）

A.j=-x2-4x-lB.j=-x2-4x-2C.j=-x2+2x-lD.y=-x2+2x-2

6.如圖，四邊形ABCE內接于。O,ZDCE=50°,貝！|NBOE=（)

A.100°B.50°C.70°D.130°

7.下列運算正確的是（）

A.a2+a3=a5B.(a3)2va6=lC.a2*a3=a6D.(-+-)2=5

8.如圖，在口ABCD中,AB=2,BC=1.以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交BC于點P,交CD于點Q,再分別

以點P,Q為圓心,大于gPQ的長為半徑畫弧,兩弧相交于點N,射線CN交BA的延長線于點E,則AE的長是（）

63

A.B.1C.1D.-

252

9.如圖，△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,D、E分別是AC、AB的中點，則以DE為直徑的圓與BC的位置關系

是（）

C.相離D.無法確定

10.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=5,AD,AB,BC分別與。。相切于E,F,G三點，過點D作。。的切

線交BC于點M,切點為N,則DM的長為（）

1394713.￡

AA.BR.C?--------Dn.2x/5

323

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

3

11.若點A(l,m)在反比例函數y=—的圖象上，則m的值為.

x

12.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5,點P是邊BC上的動點，現將紙片折疊使點A與點P重合，折痕與矩

形邊的交點分別為E,F,要使折痕始終與邊AB,AD有交點，BP的取值范圍是.

13.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點4、。在坐標軸上，點3的坐標是(2,2).將AABC沿x軸向左

平移得到AAIBICI,點片落在函數y=-9.如果此時四邊形A&GC的面積等于篁，那么點G的坐標是.

x2

14.如圖，從直徑為4cm的圓形紙片中，剪出一個圓心角為90。的扇形048,且點0、4、5在圓周上，把它圍成一

個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是cm.

15.如圖：圖象①②③均是以Po為圓心，1個單位長度為半徑的扇形，將圖形①②③分別沿東北，正南，西北方向同

時平移，每次移動一個單位長度，第一次移動后圖形①②③的圓心依次為P1P2P3,第二次移動后圖形①②③的圓心依

次為P4P5P6...,依此規律，PoP2O18=個單位長度.

北

東北

13

16.雙曲線％=—、y,=—在第一象限的圖像如圖，過y2上的任意一點A,作x

XX

BD

軸的平行線交yi于B,交y軸于C,過A作x軸的垂線交yi于D,交x軸于E,連結BD、CE,則k=

CE

三、解答題（共8題，共72分）

31

17.（8分）解分式方程：---1=—

x-33-x

18.（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y=x的圖象與一次函數y=kx—k的圖象的交點坐標為A（m,

2）.

⑴求m的值和一次函數的解析式；

⑵設一次函數y=kx-k的圖象與y軸交于點B,求小AOB的面積；

（3）直接寫出使函數y=kx—k的值大于函數y=x的值的自變量x的取值范圍.

19.（8分）某中學采用隨機的方式對學生掌握安全知識的情況進行測評，并按成績高低分成優、良、中、差四個等級

進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖.請根據有關信息解答：

⑴接受測評的學生共有________人，扇形統計圖中“優”部分所對應扇形的圓心角為°,并補全條形統計圖；

⑵若該校共有學生1200人，請估計該校對安全知識達到“良”程度的人數；

⑶測評成績前五名的學生恰好3個女生和2個男生，現從中隨機抽取2人參加市安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法

求出抽到1個男生和1個女生的概率.

20.（8分）如圖，在三個小桶中裝有數量相同的小球（每個小桶中至少有三個小球），

第一次變化：從左邊小桶中拿出兩個小球放入中間小桶中；

第二次變化：從右邊小桶中拿出一個小球放入中間小桶中；

第三次變化：從中間小桶中拿出一些小球放入右邊小桶中，使右邊小桶中小球個數是最初的兩倍.

⑴若每個小桶中原有3個小球，則第一次變化后，中間小桶中小球個數是左邊小桶中小球個數的倍；

（2）若每個小桶中原有a個小球，則第二次變化后中間小桶中有個小球（用a表示）；

（3）求第三次變化后中間小桶中有多少個小球？

21.（8分）“六一”兒童節前夕，某縣教育局準備給留守兒童贈送一批學習用品，先對紅星小學的留守兒童人數進行

抽樣統計，發現各班留守兒童人數分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并繪制出如下的統計圖①和圖

②.請根據相關信息,解答下列問題:

全笛種情況留守兒童

人數班級數扇形統計圖

圖①

圖②

（1）該校有個班級，補全條形統計圖;

(2)求該校各班留守兒童人數數據的平均數，眾數與中位數；

(3)若該鎮所有小學共有60個教學班，請根據樣本數據，估計該鎮小學生中，共有多少名留守兒童.

22.(10分)如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，AABC的三個頂點的坐標分別為4(-

1,3),5(-4,0),C(0,0)

(1)畫出將AABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的AAiBCi；

(2)畫出將△ABC繞原點。順時針方向旋轉90。得到△4瓦。；

(3)在x軸上存在一點P,滿足點尸到4與點4距離之和最小，請直接寫出P點的坐標.

23.(12分)如圖，矩形ABCD繞點C順時針旋轉90。后得到矩形CEFG,連接DG交EF于H,連接AF交DG于

M；

(1)求證：AM=FM；

DG

(2)若NAMD=a.求證：---=cosa.

AF

24.如圖，AB是。O的直徑，D是。O上一點，點E是AC的中點，過點A作。O的切線交BD的延長線于點F.連

接AE并延長交BF于點C.

(1)求證：AB=BC；

(2)如果AB=5,tanZFAC=-,求FC的長.

2

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、C

【解析】

已知對角線的長度，根據菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積.

【詳解】

根據對角線的長可以求得菱形的面積，

根據S=—ab=—x6cmx8cm=14cm1.

22

故選：C.

【點睛】

考查菱形的面積公式，熟練掌握菱形面積的兩種計算方法是解題的關鍵.

2、C

【解析】

過點3作軸于點O,易證AAC。g△BCD(AAS),從而可求出3的坐標，進而可求出反比例函數的解析式,

根據解析式與A的坐標即可得知平移的單位長度，從而求出C的對應點.

【詳解】

解：過點3作軸于點O,

■:ZACO+ZBCD=90°,

ZOAC+ZACO=90°,

:.NOAC=NBCD,

ZOAC=ZBCD

在小ACO與^BCD中，＜ZAOC=NBDC

AC=BC

：.AACO^ABCD(AAS)

：.OC=BD,OA=CD,

,：A(0,2),C(1,0)

：.OD=3,BD=1,

：.B(3,1),

設反比例函數的解析式為y=8,

X

將5(3,1)代入

X

:?k=3,

：.y=~,

X

3

???把y=2代入y=—,

x

._3

??X—,

2

當頂點A恰好落在該雙曲線上時，

3

此時點4移動了一個單位長度，

2

3

.??C也移動了不個單位長度，

2

此時點C的對應點。的坐標為(工，0)

【點睛】

本題考查反比例函數的綜合問題，涉及全等三角形的性質與判定，反比例函數的解析式，平移的性質等知識，綜合程

度較高，屬于中等題型.

3、A

【解析】

分類討論：當a=5時，原方程變形一元一次方程，有一個實數解；當時5時，根據判別式的意義得到哈1且a聲時，

方程有兩個實數根，然后綜合兩種情況即可得到滿足條件的a的范圍.

【詳解】

當a=5時，原方程變形為-4x-l=0,解得x=--；

4

當a再時,△=(-4)2-4(a-5)x(-1)>0,解得*1,即吟1且時5時，方程有兩個實數根，

所以a的取值范圍為a>l.

故選A.

【點睛】

本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a邦)的根的判別式△=b2-4ac：當4>0,方程有兩個不相等的實數根；當公=0,

方程有兩個相等的實數根；當△<(),方程沒有實數根.也考查了一元二次方程的定義.

4、B

【解析】

試題分析：根據作圖方法可得點P在第二象限角平分線上，

則P點橫縱坐標的和為0,即2a+b+l=0,

2a+b=-1.故選B.

5、D

【解析】

把這個二次函數的圖象左、右平移，頂點恰好落在正比例函數尸-x的圖象上，即頂點的橫縱坐標互為相反數，而平

移時，頂點的縱坐標不變，即可求得函數解析式.

【詳解】

解：R-4x-5=-(x+1)1-1,.,.頂點坐標是(-1,-1).

由題知：把這個二次函數的圖象左、右平移，頂點恰好落在正比例函數尸-x的圖象上，即頂點的橫縱坐標互為相反

數.

?.?左、右平移時，頂點的縱坐標不變，，平移后的頂點坐標為(1,-1),.?.函數解析式是：尸-(x-1)

-1,即：y=-xJ+lx-1.

故選D.

【點睛】

本題考查了二次函數圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規律，上下平移時，點的橫坐標不變；左右平移時，點的

縱坐標不變.同時考查了二次函數的性質，正比例函數尸-X的圖象上點的坐標特征.

6、A

【解析】

根據圓內接四邊形的任意一個外角等于它的內對角求出NA,根據圓周角定理計算即可.

【詳解】

四邊形ABCE內接于。O,

:.ZA=NDCE=50。,

由圓周角定理可得，ZBOE=2ZA=100°,

故選：A.

【點睛】

本題考查的知識點是圓的內接四邊形性質，解題關鍵是熟記圓內接四邊形的任意一個外角等于它的內對角（就是和它

相鄰的內角的對角）.

7、B

【解析】

利用合并同類項對A進行判斷；根據塞的乘方和同底數塞的除法對B進行判斷；根據同底數幕的乘法法則對C進行

判斷；利用完全平方公式對D進行判斷.

【詳解】

解：A、a?與a3不能合并，所以A選項錯誤；

B、原式=a6+a6=l,所以A選項正確；

C、原式=a5,所以C選項錯誤；

D、原式=2+2?+3=5+2個所以D選項錯誤.

故選:B.

【點睛】

本題考查同底數幕的乘除、二次根式的混合運算,：二次根式的混合運算先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二

次根式的乘除運算，再合并即可.解題關鍵是在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性

質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍.

8、B

【解析】

分析：只要證明BE=BC即可解決問題；

詳解：；由題意可知CF是NBCD的平分線，

,\ZBCE=ZDCE.

?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

，AB〃CD,

/.ZDCE=ZE,ZBCE=ZAEC,

/.BE=BC=1,

VAB=2,

/.AE=BE-AB=1,

故選B.

點睛：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關鍵.

9、B

【解析】

首先過點A作根據三角形面積求出AM的長，得出直線5c與OE的距離，進而得出直線與圓的位置關系.

【詳解】

3x412

解：過點4作4/_15。于點M,交OE于點N,：.AMxBC=ACxAB,=y=2.1.

；￡）、E分別是AC、A5的中點，：.DE//BC,DE=-BC=2.5,：.AN=MN=-AM,:.MN=1.2.

22

?.?以OE為直徑的圓半徑為1.25,.,.r=1.25>1.2,.?.以OE為直徑的圓與3C的位置關系是：相交.

故選B.

【點睛】

本題考查了直線和圓的位置關系，利用中位線定理得出3C到圓心的距離與半徑的大小關系是解題的關鍵.

10、A

【解析】

試題解析：連接OE,OF,ON,OG,

在矩形ABCD中,

VZA=ZB=90°,CD=AB=4,

VAD,AB,BC分別與。。相切于E,F,G三點,

NAEO=NAFO=NOFB=NBGO=90。，

二四邊形AFOE,FBGO是正方形，

；.AF=BF=AE=BG=2,

，DE=3,

；DM是。O的切線，

.,.DN=DE=3,MN=MG,

.*.CM=5-2-MN=3-MN,

在RtADMC中，DM2=CD2+CM2,

(3+NM)2=(3-NM)2+42,

4

3

413

??DM=3H—=—9

33

故選B.

考點：1.切線的性質；3.矩形的性質.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11、3

【解析】

3

試題解析：把A(1,m)代入y=—得：m=3.

x

所以機的值為3.

12、1<X<1

【解析】

此題需要運用極端原理求解；①BP最小時，F、D重合，由折疊的性質知：AF=PF,在R3PFC中，利用勾股定理

可求得PC的長,進而可求得BP的值，即BP的最小值;②BP最大時，E、B重合，根據折疊的性質即可得到AB=BP=1,

即BP的最大值為1；

【詳解】

解：如圖：①當F、D重合時，BP的值最小；

根據折疊的性質知：AF=PF=5；

在RtAPFC中，PF=5,FC=1,貝！|PC=4；

?*.BP=Xmin=l；

②當E、B重合時，BP的值最大；

由折疊的性質可得BP=AB=L

所以BP的取值范圍是：IWxWl.

故答案為：lWxWL

【點睛】

此題主要考查的是圖形的翻折變換，正確的判斷出x的兩種極值下F、E點的位置，是解決此題的關鍵.

11

13、（-5,—）

【解析】

分析：依據點5的坐標是（2,2）,BB2//AA2,可得點電的縱坐標為2,再根據點此落在函數尸-9的圖象上，即

X

可得到352=AA2=5=CC2,依據四邊形AA2C2C的面積等于至，可得0。=口,進而得到點C2的坐標是（-5,-）.

222

詳解：如圖，I?點3的坐標是（2,2）,刖2〃442,.,.點萬2的縱坐標為2.又點此落在函數y=-&的圖象上，.I

x

當y=2時，x=-3,：.BB2=AA2=5=CC2.又；四邊形也42c2c的面積等于生，：.AA2xOC=—,：.0C=—,...點C2

222

的坐標是（-5,—）.

2

故答案為（-5,—）.

2

點睛：本題主要考查了反比例函數的綜合題的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握反比例函數的性質以及平移的性質.在

平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數0,相應的新圖形就是把原圖形向右（或

向左）平移a個單位長度.

14、正

2

【解析】

設圓錐的底面圓的半徑為r,由于44。3=90。得到AB為圓形紙片的直徑，則03=1A5=2點皿，根據弧長公式

2

計算出扇形。43的弧A3的長，然后根據圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長進行計算.

【詳解】

解：設圓錐的底面圓的半徑為r,

連結A3,如圖，

?.,扇形045的圓心角為90。，

ZAOB=9Q°,

???A3為圓形紙片的直徑，

J.AB=4cm,

：.OB=^AB=2啦cm,

2

二扇形0AB的弧AB的長=9。?兀-2逝=0小

180

A2nr=yf2瓦,

.?r-...{cm）.

2

故答案為正.

2

【點睛】

本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線

長.也考查了圓周角定理和弧長公式.

15、1

【解析】

根據PoPi=LPoP2=l,PoP3=l；POP4=2,POP5=2,POP6=2；POP7=3,POP8=3,POP9=3；可知每移動一次，圓心離中心

的距離增加1個單位，依據2018=3x672+2,即可得到點P2018在正南方向上，POP2OIS=672+1=1.

【詳解】

由圖可得,PoPl=l,PoP2=l,PoP3=l;

POP4=2,POPS=2,POP6=2；

PoP7=3,PoPs=3,POP9=3;

72018=3x672+2,

...點P2018在正南方向上，

：?PoP2oi8=672+l=l,

故答案為1.

【點睛】

本題主要考查了坐標與圖形變化，應找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的

變化規律后直接利用規律求解.探尋規律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題.

2

16、-

3

【解析】

_333

設A點的橫坐標為a,把x=a代入y。=—得y,=—，則點A的坐標為（a,-）.

x"aa

；AC_Ly軸，AE_Lx軸，

33

???C點坐標為（0,-）,B點的縱坐標為一，E點坐標為（a,0）,D點的橫坐標為a.

aa

???B點、D點在丫1=二一上,???當y=一時,X=—；當x=a,y=—.

xa3a

點坐標為（二，3

???B一）,D點坐標為（a

3aa

32a312322

..AB=a——=—,AC=a,AD=———=AE=-.AAB=-AC,AD=-AE.

a3aaaa33

?BDAB2

XVZBAD=ZCAD,/.AABAD^ACAD.:.——=—=-.

CEAC3

三、解答題（共8題，共72分）

17、7

【解析】

根據分式的性質及等式的性質進行去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數系數化為1即可.

【詳解】

31

--------1=---------

x~33—x

3-(x-3)=-l

3-x+3=-l

x=7

【點睛】

此題主要考查分式方程的求解，解題的關鍵是正確去掉分母.

18、(1)y=lx-1(1)1(3)x>l

【解析】

試題分析：(1)先把A(m,1)代入正比例函數解析式可計算出m=l,然后把A(1,1)代入y=kx-k計算出k的

值，從而得到一次函數解析式為y=lx-1；

(1)先確定B點坐標，然后根據三角形面積公式計算；

(3)觀察函數圖象得到當x>l時，直線y=kx-k都在y=x的上方，即函數y=kx-k的值大于函數y=x的值.

試題解析：(1)把A(m,1)代入y=x得m=l,則點A的坐標為(1,1),

把A(1,1)代入y=kx-k得Ik-k=l,解得k=l,

所以一次函數解析式為y=lx-l；

(1)把x=0代入y=lx-1得y=-1,則B點坐標為(0,-1),

所以SAAOB=-xlxl=l；

(3)自變量x的取值范圍是x>l.

考點：兩條直線相交或平行問題

3

19、(1)80,135°,條形統計圖見解析；(2)825人；(3)圖表見解析，P(抽到1男1女)=j.

【解析】

試題分析：(1)、根據“中”的人數和百分比得出總人數，然后求出優所占的百分比，得出圓心角的度數；(2)、根據題意

得出“良”和“優”兩種所占的百分比，從而得出全校的總數；(3)、根據題意利用列表法或者樹狀圖法畫出所有可能出現

的情況，然后根據概率的計算法則求出概率.

試題解析：(1)80,135。；條形統計圖如圖所示

，金的曹金*輟■■溫

金舒嫌計■

⑵該校對安全知識達到“良”程度的人數：1200x嗎”=825(人)

80

(3)解法一：列表如下:

所有等可能的結果為20種，其中抽到一男一女的為12種,

123

所以P(抽到1男1女)

女1女2女3男1男2

女1—女2女1女3女1男1女1男2女1

女2女1女2—女3女2男1女2男2女2

女3女1女3女2女3-"男1女3男2女3

男1女1男1女2男1女3男1--男2男1

男2女1男2女2男2女3男2男1男2--

解法二：畫樹狀圖如下:

所有等可能的結果為20種，其中抽到一男一女的為12種，

123

所以P(抽到1男1女)

205

20、(1)5；(2)(a+3)；(3)第三次變化后中間小桶中有2個小球.

【解析】

⑴⑵根據材料中的變化方法解答；

⑶設原來每個捅中各有a個小球，根據第三次變化方法列出方程并解答.

【詳解】

解：(1)依題意得：(3+2)+(3-2)=5

故答案是：5；

⑵依題意得：a+2+l=a+3；

故答案是：(a+3)

⑶設原來每個捅中各有a個小球，第三次從中間桶拿出x個球，

依題意得：a-l+x=2a

x=a+l

所以a+3-x=a+3-(a+l)=2

答：第三次變化后中間小桶中有2個小球.

【點睛】

考查了一元一次方程的應用和列代數式，解題的關鍵是找到描述語，列出等量關系，得到方程并解答.

21、(1)16；(2)平均數是3,眾數是10,中位數是3；(3)1.

【解析】

(1)根據有7名留守兒童班級有2個，所占的百分比是2.5%,即可求得班級的總個數，再求出有8名留守兒童班級

的個數，進而補全條形統計圖；

(2)將這組數據按照從小到大排列即可求得統計的這組留守兒童人數數據的平均數、眾數和中位數；

(3)利用班級數60乘以(2)中求得的平均數即可.

【詳解】

解：(1)該校的班級數是：2+2.5%=16(個).

則人數是8名的班級數是：16-1-2-6-2=5(個).

條形統計圖補充如下圖所示：

全校五種情況留守兒童

(2)每班的留守兒童的平均數是：(1x6+2x7+5x8+6x10+2x2)4-16=3

將這組數據按照從小到大排列是：6,7,7,8,8,8,8,8,10,10,10,10,10,10,2,2.

故這組數據的眾數是10,中位數是(8+10)+2=3.

即統計的這組留守兒童人數數據的平均數是3,眾數是10,中位數是3；

(3)該鎮小學生中，共有留守兒童60x3=1(名).

答：該鎮小學生中共有留守兒童1名.

【點睛】

本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關

鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了平均數、

中位數和眾數以及用樣本估計總體.

22、(1)作圖見解析；(2)作圖見解析；(3)尸(1,0).

【解析】

(1)分別將點A、B、C向上平移1個單位，再向右平移5個單位，然后順次連接；(2)根據網格結構找出點A、B、

C以點O為旋轉中心順時針旋轉90。后的對應點，然后順次連接即可；(3)利用最短路徑問題解決，首先作Ai點關于

x軸的對稱點A3,再連接A2A3與x軸的交點即為所求.

【詳解】

解：(1)如圖所示，△AiBiG為所求做的三角形；

(2)如圖所示，△A2B2O為所求做的三角形；

(3)；A2坐標為(3,1),A3坐標為(4,-4),

A2A3所在直線的解析式為：y=-5x+16,

.16

令y=0,則*=二，

考點：平移變換；旋