2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)7數(shù)學(xué)廣角——植樹問題第3課時(shí)植樹問題（3）教案新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)7數(shù)學(xué)廣角——植樹問題第3課時(shí)植樹問題（3）教案新人教版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》的第3課時(shí)，內(nèi)容涉及在封閉線路上植樹時(shí)，植樹棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系。此部分內(nèi)容位于五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，具體章節(jié)為7.3《植樹問題（3）》。課程將引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)，利用“段數(shù)=總長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)”的公式來(lái)計(jì)算在封閉線路上植樹所需的棵數(shù)，并能夠解決實(shí)際生活中的相關(guān)問題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了封閉線路上植樹問題的基本概念，并學(xué)會(huì)了如何計(jì)算在線路每段長(zhǎng)度不變的情況下，不同起點(diǎn)和終點(diǎn)對(duì)應(yīng)的植樹棵數(shù)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生將運(yùn)用這一知識(shí)，結(jié)合新的問題情境，深化對(duì)植樹問題的理解，并提高解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。通過解決實(shí)際的植樹問題，學(xué)生將學(xué)會(huì)如何建立數(shù)學(xué)模型來(lái)描述實(shí)際問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問題。此外，通過小組合作和討論，學(xué)生將培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力，提高解決復(fù)雜問題的能力。同時(shí)，學(xué)生將通過觀察和分析不同的植樹方案，培養(yǎng)他們的批判性思維和問題解決能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決實(shí)際問題的能力。學(xué)情分析考慮到學(xué)生層次的多樣性，五年級(jí)學(xué)生在知識(shí)、能力和素質(zhì)方面各有不同。大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，但在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，部分學(xué)生可能會(huì)遇到困難。因此，在教學(xué)過程中，需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，使所有學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。

在知識(shí)方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了植樹問題的基本概念，如植樹棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系。然而，對(duì)于復(fù)雜的植樹問題，部分學(xué)生可能仍存在理解上的困難。因此，在教學(xué)過程中，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的鞏固和拓展。

在能力方面，大部分學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)思維能力，但解決實(shí)際問題的能力參差不齊。在本節(jié)課的教學(xué)中，將通過小組合作、討論和實(shí)踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問題解決能力。

在素質(zhì)方面，學(xué)生需要培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為素養(yǎng)。部分學(xué)生可能存在注意力不集中、課堂參與度不高的問題，這對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響。因此，在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的課堂參與度。

針對(duì)學(xué)生的不同層次和需求，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)將分為三個(gè)層次：基礎(chǔ)層、提高層和拓展層。基礎(chǔ)層主要針對(duì)掌握基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)生，通過復(fù)習(xí)和練習(xí)鞏固知識(shí)點(diǎn)；提高層針對(duì)具有一定解決問題能力的學(xué)生，通過實(shí)踐環(huán)節(jié)培養(yǎng)他們的應(yīng)用能力；拓展層針對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，通過拓展問題和課堂討論，提高他們的思維能力和綜合素質(zhì)。

結(jié)合學(xué)生的學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容將更加注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決實(shí)際問題的能力。在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，調(diào)整教學(xué)策略，以滿足不同層次學(xué)生的需求。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，提高他們的課堂參與度和學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》第3課時(shí)內(nèi)容。教師需提前檢查教材的完整性，確保所有學(xué)生都能正常使用。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準(zhǔn)備一些實(shí)際的植樹場(chǎng)景圖片，展示不同植樹方案的效果，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)計(jì)算過程。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。在本節(jié)課中，可以設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來(lái)理解植樹問題的原理。準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)所需的器材，如測(cè)量工具、草圖紙等。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。將教室布置成適合小組合作和討論的模式，確保每個(gè)小組都有足夠的學(xué)習(xí)空間。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、投影儀等教學(xué)工具，以便進(jìn)行講解和展示。確保所有教學(xué)工具在上課前都能正常使用。

6.學(xué)習(xí)任務(wù)單：為學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)習(xí)任務(wù)單，列出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)他們進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和思考。

7.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備教學(xué)反饋表，用于收集學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的理解程度和反饋意見，以便進(jìn)行教學(xué)反思和改進(jìn)。

8.教學(xué)指導(dǎo)手冊(cè)：教師需要準(zhǔn)備教學(xué)指導(dǎo)手冊(cè)，其中包含本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、課堂管理策略等，以便在教學(xué)過程中進(jìn)行參考和指導(dǎo)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》第3課時(shí)，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解植樹問題的基本概念和計(jì)算方法。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解植樹問題的基本概念和計(jì)算方法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出植樹問題的實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解植樹問題的計(jì)算方法和解決步驟，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、實(shí)際操作等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握植樹問題的解決方法。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、實(shí)際操作等活動(dòng)，體驗(yàn)植樹問題的解決過程。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解植樹問題的計(jì)算方法和解決步驟。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握植樹問題的解決方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解植樹問題的計(jì)算方法和解決步驟。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)植樹問題的解決方法，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與植樹問題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的植樹問題的計(jì)算方法和解決步驟。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與植樹問題相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如模擬植樹的電子游戲，讓學(xué)生在游戲中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，提高解決問題的能力。

-實(shí)際案例分析：提供一些實(shí)際的植樹問題案例，讓學(xué)生分析并解決。例如，學(xué)校或社區(qū)計(jì)劃進(jìn)行綠化，需要計(jì)算植樹的數(shù)量和間距。

-數(shù)學(xué)閱讀材料：推薦一些與植樹問題相關(guān)的數(shù)學(xué)閱讀材料，如數(shù)學(xué)故事、科普文章等，讓學(xué)生了解植樹問題的實(shí)際應(yīng)用和背景。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加與植樹問題相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力。

2.拓展建議

-學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、學(xué)術(shù)論壇等，尋找與植樹問題相關(guān)的學(xué)習(xí)資料和討論。

-學(xué)生可以嘗試解決一些與植樹問題相關(guān)的數(shù)學(xué)難題，如植樹路線的設(shè)計(jì)、最優(yōu)植樹方案等，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。

-學(xué)生可以參與數(shù)學(xué)研究小組或俱樂部，與同學(xué)們一起討論和探索植樹問題的解決方法，共同提高。

-學(xué)生可以將自己的學(xué)習(xí)成果，如解題思路、數(shù)學(xué)文章等，分享到社交媒體或?qū)W術(shù)平臺(tái)上，與他人交流和學(xué)習(xí)。

-學(xué)生可以利用植樹問題的知識(shí)，解決實(shí)際生活中的問題，如設(shè)計(jì)家庭花園的綠化方案、計(jì)算植樹的數(shù)量等，提高自己的實(shí)際應(yīng)用能力。重點(diǎn)題型整理1.封閉線路上植樹問題的計(jì)算

-題目：一個(gè)封閉線路長(zhǎng)100米，每段長(zhǎng)5米，需要植樹多少棵？

-解答：首先計(jì)算段數(shù)，段數(shù)=總長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)=100÷5=20段，然后計(jì)算植樹棵數(shù)，植樹棵數(shù)=段數(shù)+1=20+1=21棵。

2.開放線路上植樹問題的計(jì)算

-題目：一個(gè)開放線路長(zhǎng)100米，每段長(zhǎng)5米，需要植樹多少棵？

-解答：首先計(jì)算段數(shù)，段數(shù)=總長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)=100÷5=20段，然后計(jì)算植樹棵數(shù)，植樹棵數(shù)=段數(shù)=20棵。

3.特殊情況下植樹問題的計(jì)算

-題目：一個(gè)封閉線路長(zhǎng)100米，每段長(zhǎng)5米，如果起點(diǎn)和終點(diǎn)都不植樹，需要植樹多少棵？

-解答：首先計(jì)算段數(shù)，段數(shù)=總長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)=100÷5=20段，然后計(jì)算植樹棵數(shù)，植樹棵數(shù)=段數(shù)-1=20-1=19棵。

4.實(shí)際應(yīng)用中的植樹問題

-題目：學(xué)校計(jì)劃在校園內(nèi)修建一條長(zhǎng)200米的環(huán)形跑道，每隔5米設(shè)置一個(gè)垃圾箱，需要設(shè)置多少個(gè)垃圾箱？

-解答：首先計(jì)算段數(shù)，段數(shù)=總長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)=200÷5=40段，然后計(jì)算植樹棵數(shù)，植樹棵數(shù)=段數(shù)=40個(gè)。

5.植樹問題的綜合應(yīng)用

-題目：一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)6米，寬4米，在花壇周圍修建一條寬2米的小路，小路兩邊各植樹一排，需要植樹多少棵？

-解答：首先計(jì)算花壇周圍的總長(zhǎng)，總長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2=（6+4）×2=24米，然后計(jì)算每邊植樹棵數(shù)，每邊植樹棵數(shù)=總長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)=24÷2=12棵，最后計(jì)算總植樹棵數(shù)，總植樹棵數(shù)=每邊植樹棵數(shù)×2=12×2=24棵。教學(xué)反思與總結(jié)在教授《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》這節(jié)課的過程中，我深刻體會(huì)到了教學(xué)方法的多樣性和重要性。我發(fā)現(xiàn)，通過引入實(shí)際案例和設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié)，能夠有效激發(fā)學(xué)生的興趣和積極性。例如，在講解封閉線路上植樹問題時(shí)，我舉了一個(gè)學(xué)校計(jì)劃綠化校園的例子，學(xué)生們都非常感興趣，積極地參與到計(jì)算和討論中。這讓我認(rèn)識(shí)到，將抽象的數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活相結(jié)合，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能幫助他們更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

同時(shí)，我也意識(shí)到，在教學(xué)中，學(xué)生的個(gè)體差異需要得到充分的關(guān)注。有些學(xué)生可能對(duì)植樹問題的理解較快，而有些學(xué)生可能需要更多的指導(dǎo)和練習(xí)。因此，我嘗試在課堂上設(shè)置不同難度的題目，讓每個(gè)學(xué)生都能找到適合自己的挑戰(zhàn)。此外，我還鼓勵(lì)學(xué)生提出問題和質(zhì)疑，通過小組討論和互動(dòng)，幫助他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題的過程中提高自己的思維能力和解決問題的能力。

在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)通過設(shè)置明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，能夠幫助學(xué)生更好地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。在課堂上，我為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)任務(wù)單，列出了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，讓學(xué)生明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)。同時(shí)，我還通過在線平臺(tái)和微信群等工具，監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。這讓我認(rèn)識(shí)到，良好的教學(xué)管理不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還能幫助教師更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為教學(xué)提供及時(shí)的調(diào)整和改進(jìn)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》第3課時(shí)的內(nèi)容，重點(diǎn)講解了在封閉線路上植樹時(shí)，植樹棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系。通過實(shí)際案例的引入和互動(dòng)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。在教學(xué)過程中，我嘗試關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。同時(shí)，我認(rèn)識(shí)到良好的教學(xué)管理對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教師的教學(xué)效果至關(guān)重要。

2.當(dāng)堂檢測(cè)

（1）題目：一個(gè)封閉線路長(zhǎng)100米，每段長(zhǎng)5米，需要植樹多少棵？

答案：首先計(jì)算段數(shù)，段數(shù)=總長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)=100÷5=20段，然后計(jì)算植樹棵數(shù)，植樹棵數(shù)=段數(shù)+1=20+1=21棵。

（2）題目：一個(gè)開放線路長(zhǎng)100米，每段長(zhǎng)5米，需要植樹多少棵？

答案：首先計(jì)算段數(shù)，段數(shù)=總長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)=100÷5=20段，然后計(jì)算植樹棵數(shù)，植樹棵數(shù)=段數(shù)=20棵。

（3）題目：一個(gè)封閉線路長(zhǎng)100米，每段長(zhǎng)5米，如果起點(diǎn)和終點(diǎn)都不植樹，需要植樹多少棵？

答案：首先計(jì)算段數(shù)，段數(shù)=總長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)=100÷5=20段，然后計(jì)算植樹棵數(shù)，植樹棵數(shù)=段數(shù)-1=20-1=19棵。

（4）題目：學(xué)校計(jì)劃在校園內(nèi)修建一條長(zhǎng)200米的環(huán)形跑道，每隔5米設(shè)置一個(gè)垃圾箱，需要設(shè)置多少個(gè)垃圾箱？

答案：首先計(jì)算段數(shù)，段數(shù)=總長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)=200÷5=40