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平行四邊形判定第1頁復習前面我們學過平行四邊形性質和判定有哪些？性質

判定

平行四邊形對邊相等.

平行四邊形對角相等.

平行四邊形對角線相互平分兩組對邊分別相等四邊形是平行四邊形。一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別平行四邊形是平行四邊形。第2頁請同學們認真閱讀書本第13頁和第14頁，完成以下內容：1、平行四邊形判定定理3是什么？你會證實嗎？2、怎樣利用判定定理3？第3頁平行四邊形判定3:對角線相互平分四邊形是平行四邊形.∵OA=OC,OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形文字語言符號語言圖形語言第4頁已知：四邊形ABCD中，AC和BD相交于點O.且A0＝CO,BO=DO求證：四邊形ABCD是平行四邊形。ABDCO

證實：∵A0=CO,B0=DO,∠1＝∠2∴△OAB≌△OCD（SAS）1

2

∴AB＝CD同理AD＝BC∴四邊形ABCD是平行四邊形。對角線相互平分四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理3第5頁定理3應用已知：如圖，把△ABC中線AD延長至E，使得DE=AD，連結EB，EC，求證：四邊形ABEC是平行四邊形.第6頁第7頁BDAC第8頁平行四邊形判定方法

邊1.兩組對邊分別平行四邊形是……2.兩組對邊分別相等四邊形是……3.一組對邊平行且相等四邊形是……角4.兩組對角分別相等四邊形是……對角線5.對角線相互平分四邊形是……第9頁反思小結，拓展提升規(guī)律總結:在證實一個四邊形是平行四邊形時,當題目條件中有與對角線相關條件時,經常利用“對角線相互平分四邊形是平行四邊形”來證實;當題目條件中有一組對邊平行或相等關系時,經常去證這組對

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