第01講平面向量的概念及其線性運算(精練）一、單選題1．（2022·山東煙臺·高一期中）下列命題正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都是單位向量，則SKIPIF1<0B．若向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．與非零向量SKIPIF1<0共線的單位向量是唯一的D．已知SKIPIF1<0為非零實數，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線2．（2022·山西·懷仁市第一中學校高一期中（理））下列命題中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的方向相反 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<03．（2022·福建·廈門市湖濱中學高一階段練習）已知點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則與SKIPIF1<0同方向的單位向量為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·四川綿陽·高一期中）化簡：SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·廣東·紅嶺中學高一期中）已知SKIPIF1<0，則共線的三點為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·山東泰安·高一期中）已知SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0上的中點，則向量SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·全國·高三專題練習）設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是非零向量，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0成立的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件8．（2022·江蘇·常州市第二中學高一階段練習）如圖，已知平行四邊形SKIPIF1<0的對角線相交于點SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0的直線與SKIPIF1<0所在直線分別交于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2022·山東濰坊·高一期中）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則P點（

）A．在線段BC上，且SKIPIF1<0 B．在線段CB的延長線上，且SKIPIF1<0C．在線段BC的延長線上，且SKIPIF1<0 D．在線段BC上，且SKIPIF1<010．（2022·山西運城·高一階段練習）在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空題11．（2022·四川省南充市白塔中學高一階段練習（理））已知在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點，且滿足SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0取最小值時，向量SKIPIF1<0的模為__________.12．（2022·上海交大附中高一期中）正五角星是一個與黃金分割有著密切聯系的優美集合圖形，在如圖所示的正五角星中，A、B、C、D、E是正五邊形的五個頂點，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．三、解答題13．（2022·全國·高一專題練習）如圖所示，SKIPIF1<0中，F為BC邊上一點，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(1)用向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0，連接DF并延長，交AC于點SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的值．14．（2022·安徽·高一期中）如圖，在SKIPIF1<0中，點SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0．過點SKIPIF1<0的直線分別交射線SKIPIF1<0、射線SKIPIF1<0于不同的兩點SKIP