2023－2024學年度第二學期期中教學質量檢測八年級數學試題一．選擇題（每小題2分，共24分，把每小題的正確選項填寫在答題紙上）1.小強同學在超市買某種水果，下圖是稱重時電子秤的數據顯示牌，則其中的變量是（）A重量和金額 B.單價和金額 C.重量和單價 D.重量、單價和金額2.下列函數：①；②；③；④，其中一次函數的個數是（）A.1 B.2 C.3 D.43.下列在函數的圖象上的是（）A. B. C. D.4.彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度與所掛物體質量之間有如下關系（其中）0123451010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）A.與都是變量，且是自變量，是因變量B.彈簧不掛重物時的長度為C.所掛物體質量每增加，彈簧長度增加D.所掛物體質量為時，彈簧長度為5.若一次函數圖象經過第一、三、四象限，則（）A.， B.， C.， D.，6.如圖，在中，對角線與相交于點O，則下列結論錯誤的是（）A.和平行且相等 B. C. D.7.函數中，自變量x的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且8.如圖，與的關系式為（）A. B. C. D.9.證明：平行四邊形對角線互相平分，已知：四邊形是平行四邊形，如圖所示．求證：，．以下是排亂的證明過程，正確的順序應是（）∴，．∵四邊形是平行四邊形．∴，．∴．∴，．A. B. C. D.10.水滴進玻璃容器（滴水速度相同）實驗中，水的高度隨滴水時間變化的情況（下左圖），下面符合條件的示意圖是（）A. B. C. D.11.如圖，王老師用四根木棒搭成了平行四邊形的框架，量得，固定．逆時針轉動，在轉動過程中，關于平行四邊形的面積變化情況：甲認為：先變大，后變小；乙認為：在轉動過程中，平行四邊形的面積有最大值，最大值是，則（）A.甲說對 B.乙說的對 C.甲、乙說的都對 D.甲、乙說的都不對12.七個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，直線將這七個正方形分成面積相等的兩部分，則的值為（）A. B. C. D.1二、填空題（每小題3分，共24分，將每小題相應的答案寫在答題紙上）13.某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數據（如下表）：溫度/℃-20-100102030聲速/m/s318324330336342348當空氣溫度為℃時，聲音經過5s可以傳播的路程是________米．14.汽車開始行駛時，油箱中有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量y（升）與行駛時間x（時）的關系式為____________．15.如圖，A、B兩點的坐標分別為、，C是平面直角坐標系內一點.若四邊形是平行四邊形，則點C的坐標為____________.16.有下列說法：①平行四邊形具有四邊形的所有性質；②平行四邊形是軸對稱圖形：③平行四邊形的任意一條對角線可把平行四邊形分成兩個全等的三角形；④平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成個面積相等的小三角形．其中正確說法的序號是______．17.如圖，點，，當直線與線段有交點時，寫出一個滿足上述條件的的值是______．18.已知，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，，邊交x軸于D點，則D點的坐標為______．19.已知，，，是直線（b為常數）上三個點，則，，中最小的是______．20.在平行四邊形ABCD中，動點P從點B出發，沿B?C?D?A運動至點A停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖所示，則四邊形ABCD的面積是______．三、解答題（本大題共5個小題，共52分．解答應寫出文字說明或演算步驟）21.已知函數．（1）請在所給平面直角坐標系中畫出該函數的圖象．（2）結合所畫圖象，分別求出在函數圖象上滿足下列條件的點的坐標：①橫坐標是；②和軸的距離是2個單位長度．22.如圖，一次函數的圖像與過點和（1）求函數解析式；（2）其圖像與x軸，y軸分別交于點C，點D，求線段的長23.下面是小明在證明“平行四邊形的對角相等”這個性質定理時使用的三種添加輔助線的方法，請你選擇其中一種，完成證明．平行四邊形性質定理：平行四邊形的對角相等．已知：如圖，四邊形是平行四邊形．求證：，．方法一：證明：如圖，連接．方法二：證明：如圖，延長至點E．方法三：證明：如圖，連接、，與交于點O．你選擇方法______．證明：24.甲、乙兩地相距，一輛貨車和一輛轎車同時從甲地出發駛向乙地，如圖：線段表示貨車離甲地的距離與時間之間的函數關系，折線表示轎車離甲地的距離與之間的函數關系．請根據圖象解答下列問題．（1）當時，轎車行駛速度為______千米小時；（2）轎車到達乙地后，貨車距乙地______千米；（3）直接