第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.要了解某同學(xué)數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定，需要知道他最近連續(xù)幾次數(shù)學(xué)成績的(

)A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差2.以下各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形的是(

)A.2，2，1 B.5，3，4 C.8，24，25 D.9，12，133.下列各式運(yùn)算正確的是(

)A.2+3=5 B.4.四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OB=OD.添加下列條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(

)A.AD=BC B.AO=CO

C.AB=CD D.∠ABC=∠ADC5.已知一次函數(shù)y=mx?n的圖象過第二、三、四象限，且與x軸交于點(?3,0)，則關(guān)于x的不等式m(x?1)+n>0的解集為(

)A.x<4 B.x>4 C.x<3 D.x>36.將一支長為18的鉛筆放在圓柱形的筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑是5，內(nèi)壁高為12.若這只鉛筆露在筆筒外面的長度為l，則l的取值范圍是(

)A.5≤1≤6 B.5≤l≤8 C.5<l<9 D.12≤l≤207.若x+y?1+(y+3)2=0，則A.1 B.?1 C.7 D.?78.如圖，已知線段AB．

(1)分別以點A和點B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點．

(2)作直線CD．

(3)連接AC，CB，BD，DA．

依據(jù)以上信息，某同學(xué)寫出了兩個結(jié)論：

①CD是線段AB的垂直平分線；②四邊形ACBD是菱形．

下列說法正確的是(

)A.①正確，②不正確

B.①不正確，②正確

C.①②都正確

D.①②都不正確9.直線y=12x+2與x軸、y軸分別交于點A，B，點C在線段AB上，過點C作x軸的垂線，垂足為D.E是線段AB上一動點(不與點A，B，C重合)，過點E作x軸的垂線，垂足為F，連接OC，OE.若點C的橫坐標(biāo)為?2，則S△OEF與S△OCDA.S△OEF>S△OCDC.S△OEF<S10.如圖，羊角圖案是由等腰直角三角形ABC的三邊為邊分別向外作正方形，然后以兩個小正方形的邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的直角邊為邊向外作正方形……按照此規(guī)律繼續(xù)下去形成的.以等腰直角三角形ABC的斜邊BC為邊作的正方形的面積記作S，兩直角邊為邊作的正方形的面積記作S1，S2……若S=1，則S9與SA.12 B.14 C.18二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.函數(shù)y=x?1的自變量x的取值范圍是______．12.請寫出一個正整數(shù)m的值______，使2m也是正整數(shù)．13.直線y=kx+b(k>0)經(jīng)過(?1,y1)，(1,y2)，(3,y3)三點，則14.在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上的高AD=12，則邊BC的長是______．15.如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上一點，且OE⊥OF，連接EF.若∠AOF=120°，DF=2，則EF的長為______．

三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題6分)

計算：

(1)212?6117.(本小題6分)

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線y=ax經(jīng)過AB的中點C，OC=2，∠OAB=30°．

(1)求k，b的值；

(2)直接寫出不等式kx+b<ax的解集．18.(本小題7分)

為選拔參加學(xué)校舉辦的定點投籃比賽，班主任從不低于5分(定點投籃每投中一次得1分，滿分10分)的甲、乙兩位同學(xué)中，各隨機(jī)抽取了10次定點投籃成績進(jìn)行整理、分析，繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖及分析表．

【收集數(shù)據(jù)】

甲同學(xué)10次定點投籃成績：9，7，5，6，5，6，9，6，7，10．

乙同學(xué)10次定點投籃成績：7，5，10，6，5，6，7，9，7，8．

【描述數(shù)據(jù)】

【分析數(shù)據(jù)】

甲、乙兩同學(xué)10次定點投籃成績分析表統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲同學(xué)7ab2.8乙同學(xué)x7y2.4【應(yīng)用數(shù)據(jù)】

根據(jù)以上信息解答下面問題．

(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(2)填空：a=______，x=______；

(3)你認(rèn)為從甲、乙兩同學(xué)中選擇哪一位同學(xué)參加學(xué)校定點投籃比賽？請說明理由．19.(本小題8分)

如圖，?ABCD中，O是對角線AC的中點，過點O作垂直于AB的直線分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，交AD，CB的延長線分別于點G，H，連接AH，CG．

(1)求證：四邊形AHCG是平行四邊形；

(2)若AE=5，DF=3，EF=6，求?ABCD的面積．20.(本小題8分)

某公司計劃組織員工到一地旅游.甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元，經(jīng)過協(xié)商：甲旅行社每位游客七折優(yōu)惠；乙旅行社免去一位游客的費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠.設(shè)該公司參加旅游的有x人，選擇甲旅行社所需費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社所需費(fèi)用為y2元.

請解答下列問題：

(1)分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)解析式．

21.(本小題9分)

綜合與實踐

某校八年級數(shù)學(xué)課外活動小組用一張矩形紙片(如圖1，矩形ABCD中，AB>AD且AB足夠長)進(jìn)行探究活動．

【動手操作】

如圖2，第一步，將矩形ABCD折疊，使點A與點D重合，點B與點C重合，折痕為EF，把紙片展平．

第二步，沿點A所在直線折疊，使點D落在EF上的點G處，折痕分別交CD，EF于點H，P，再把紙片展平．

第三步，連接DP．

【探索發(fā)現(xiàn)】

根據(jù)以上信息，甲、乙兩同學(xué)分別寫出了一個結(jié)論．

甲同學(xué)的結(jié)論：∠DAH=30°．

乙同學(xué)的結(jié)論：四邊形DPGH是菱形．

(1)請分別判斷甲、乙兩同學(xué)的結(jié)論是否正確.若正確，寫出證明過程；若不正確，請說明理由．

【繼續(xù)探究】．

在上面操作基礎(chǔ)上，丙同學(xué)又進(jìn)行了操作，如圖3，第四步，繼續(xù)沿點A所在直線折疊，使點D落在AB上的點Q處，折痕分別交CD，HG于點M，N．

第五步，連接MQ，仍把紙片展平．

根據(jù)以上信息，丁同學(xué)提出一個問題：圖中有15°，75°，105°嗎？

(2)請解答丁同學(xué)的問題(若有，直接寫出一個15°的角、一個75°的角、一個105°的角；若沒有，請說明理由)．

22.(本小題11分)

直線y=kx+b經(jīng)過(?k,5)，(0,6)兩點，k，b為常數(shù)，kb<0．

(1)求直線的解析式；

(2)如圖，該直線與x軸交于點A，y軸交于點B，以AB為邊在第一象限內(nèi)畫正方形ABCD.E是該直線上的一動點(不與點A，B重合)，連接OE，EC，CO．

①直接寫出點C的坐標(biāo)；

②當(dāng)OE的值最小時，求證：OECE=55．

③在點E運(yùn)動過程中，是否存在這樣的點E，使△OEC是以O(shè)E

參考答案1.D

2.C

3.C

4.B

5.A

6.A

7.C

8.C

9.C

10.D

11.x≥1

12.2(答案不唯一)．

13.y114.14或4

15.216.解：(1)212?613?482

=43?23?417.解：(1)在Rt△AOB中，∠OAB=30°．

∴∠ABO=60°，

∵點C是AB的中點，

∴OC=BC=AC，

∴△OBC是等邊三角形，

∴OB=OC=2，

∵tan30°=OBOA，

∴OA=3OB=23，

∴A(23,0)，B(0,2)，

∴23k+b=0b=2，

解得k=?33b=2；18.(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖：

(2)6.5；7；

(3)選擇乙同學(xué)參加學(xué)校定點投籃比賽，

理由：甲、乙兩位同學(xué)的成績的平均數(shù)相等，乙同學(xué)成績的中位數(shù)較大，且方差較小，成績更穩(wěn)定，因此選擇乙同學(xué)參加學(xué)校定點投籃比賽．(答案不唯一，合理即可)

19.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，AG//CH，

∴∠OAG=∠OCH，∠OGA=∠OHC，

在△AGO和△CBO中，

∠OGA=∠OHC∠OAG=∠OCHOA=OC，

∴△AGO≌△CBO(AAS)，

∴AG=CH，

又∵AG//CH，

∴四邊形AHCG是平行四邊形；

(2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AB//CD，

∵AB⊥HG，

∴CD⊥HG，

∴∠DFG=∠DFE=∠BEH=∠BEF=90°，

由(1)得：四邊形AHCG是平行四邊形，

∴AG=CH，AG//CH，

∴∠DGF=∠BHE，

AG?AD=CH?BC，

即DG=BH，

在△DGF和△BHE中，

∠DFG=∠BEH∠DGF=∠BHEDG=BH，

∴△DGF≌△BHE(AAS)，

∴DF=BE=3，

∴AB=AE+BE=5+3=8，

∴?ABCD20.解：(1)由題意，得y1=200×70%x=140x，y2=200×80%(x?1)=160x?160；

(2)①當(dāng)y1=y2時，即：140x=160x?160，

解得，x=8，

②當(dāng)y1>y2時，即：140x>160x?160，

解得，x<8，

③當(dāng)y1<y221.解：(1)甲同學(xué)和乙同學(xué)的結(jié)論都正確，

證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADC=90°，

∵將矩形ABCD折疊，使點A與點D重合，點B與點C重合，

∴∠ADH=∠AGH=90°，DH=GH，AD=AG，∠AHD=∠AHG，∠GPH=∠DPH，∠DAH=∠GAH，

∵CD//EF，

∴∠GPH=∠DHA，

∴∠GPH=∠PHG，

∴HG=PG，

∴DH=PG，

∵CD//EF，

∴四邊形DPGH是平行四邊形，

∴?DPGH是菱形，

故乙同學(xué)的結(jié)論正確；

∵?DPGH是菱形，

∴DP=PG，

由折疊可得，DP=AP，

∴AP=PG，

∴∠PAG=∠PGA，∠DAH+∠GAH+∠AGP=90°，

∴∠DAH=∠GAH=∠AGP=30°，

即∠DAH=30°；故甲同學(xué)的結(jié)論正確．

(2)由折疊可得，∠DAM=∠QAM=∠DMA=∠QMA=45°，

由(1)可知，∠DAH=∠GAH=30°，∠AHG=∠AHD=60°，

∴∠MAH=∠MAG=45°?30°=15°，∠MHN=60°，

∴∠MNH=∠GNA=180°?60°?45°=75°，

∴∠ANH=∠GNM=105°．

即∠MAH=∠MAG=15°，∠MNH=∠GNA=75°，∠ANH=∠GNM=105°．

22.(1)解：∵直線y=kx+b經(jīng)過(?k,5)，(0,6)兩點，

∴?k2+b=5b=6，

解得k=±1b=6，

∵kb<0，

∴k=?1b=6，

∴直線的解析式為y=?x+6；

(2)①解：由(1)知y=?x+6，

令x=0，得y=6；

令y=0，得x=6，

∴A(6,0)，B(0,6)，

∴OA=OB=6，

∴△AOB是等腰直角三角形，

∴∠BAO=∠ABO=45°，AB=2OB=62，

如圖，作CF⊥y軸于點F，

∵正方形ABCD中，∠ABC=90°，∠CBF=180°?∠ABO?∠ABC=4