6.3生活中的圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解生產(chǎn)生活中的離心現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原因。1、能根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析生活中的各種勻速圓周運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，在此過程中體會(huì)模型構(gòu)建的方法。2、知道航天器中的失重現(xiàn)象。3、觀察生活中的離心現(xiàn)象，知道離心運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的原因，了解其在生活中的應(yīng)用，并知道離心運(yùn)動(dòng)所帶來的危害。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：一、離心運(yùn)動(dòng)和近心運(yùn)動(dòng)1．當(dāng)Fn＝mω2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示；2．當(dāng)Fn＝0時(shí)，物體沿方向飛出；3．當(dāng)Fn<mω2r時(shí)，物體逐漸圓心，做離心運(yùn)動(dòng)；4．當(dāng)Fn>mω2r時(shí)，物體將逐漸圓心，做運(yùn)動(dòng)。二、水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)1．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(1)運(yùn)動(dòng)軌跡在。(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2．受力特點(diǎn)(1)物體所受合外力大小，方向總是圓心。(2)充當(dāng)向心力。3．分析思路（二）即時(shí)練習(xí)：【小試牛刀1】在高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速是108km/h.汽車在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍．(1)如果汽車在這種高速公路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？(2)如果高速公路上設(shè)計(jì)了圓弧拱形立交橋，要使汽車能夠以設(shè)計(jì)時(shí)速安全通過圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱形立交橋的半徑至少是多少？(取g＝10m/s2)【小試牛刀2】(多選)一輛載重汽車在高低不平的路面上行駛,其中一段路面如圖所示,圖中虛線是水平線。若汽車速率不變,下列說法正確的是()A.經(jīng)過圖中A處最容易爆胎B.經(jīng)過圖中B處最容易爆胎C.為防止汽車爆胎,應(yīng)增大汽車的速率D.為防止汽車爆胎,應(yīng)減小汽車的速率【小試牛刀3】如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說法正確的是()A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壍繮a做離心運(yùn)動(dòng)B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc運(yùn)動(dòng)003題型精講【題型一】火車拐彎【典型例題1】(多選)隨著交通的發(fā)展，旅游才真正變成一件賞心樂事，各種“休閑游”“享樂游”紛紛打起了宣傳的招牌。某次旅游中游客乘坐列車以恒定速率通過一段水平圓弧形彎道過程中，游客發(fā)現(xiàn)車廂頂部懸掛玩具小熊的細(xì)線穩(wěn)定后與車廂側(cè)壁平行，同時(shí)觀察放在桌面(與車廂底板平行)上水杯內(nèi)的水面，已知此彎道路面的傾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列判斷正確的是()A．列車轉(zhuǎn)彎過程中的向心加速度為gtanθ，方向與水平面的夾角為θB．列車的輪緣與軌道無側(cè)向擠壓作用C．水杯與桌面間無摩擦D．水杯內(nèi)水面與桌面不平行【典型例題2】(多選)火車軌道的轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌,如圖所示。若已知某轉(zhuǎn)彎處軌道平面與水平面夾角為θ,彎道處的圓弧半徑為R,在該轉(zhuǎn)彎處規(guī)定的安全行駛的速度為v,則下列說法正確的是()A.該轉(zhuǎn)彎處規(guī)定的安全行駛的速度為v=RgB.該轉(zhuǎn)彎處規(guī)定的安全行駛的速度為v=RgC.當(dāng)實(shí)際行駛速度大于v時(shí),輪緣擠壓外軌D.當(dāng)實(shí)際行駛速度小于v時(shí),輪緣擠壓外軌【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】為了解決高速列車在彎路上運(yùn)行時(shí)輪軌間的磨損問題，保證列車能經(jīng)濟(jì)、安全地通過彎道，常用的辦法是將彎道曲線外軌軌枕下的道床加厚，使外軌高于內(nèi)軌，外軌與內(nèi)軌的高度差叫曲線外軌超高。已知某曲線路段設(shè)計(jì)外軌超高值為70mm，兩鐵軌間距離為1435mm，最佳的轉(zhuǎn)彎速度為350km/h，則該曲線路段的半徑約為(g取10m/s2)()A.40km B.30kmC.20km D.10km【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】列車轉(zhuǎn)彎時(shí)的受力分析如圖所示，鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑為R，兩鐵軌之間的距離為d，內(nèi)外軌的高度差為h，鐵軌平面和水平面間的夾角為α(α很小，可近似認(rèn)為tanα≈sinα)，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．列車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到重力、支持力和向心力的作用B．列車過轉(zhuǎn)彎處的速度v＝eq\r(\f(gRh,d))時(shí)，列車輪緣不會(huì)擠壓內(nèi)軌和外軌C．列車過轉(zhuǎn)彎處的速度v<eq\r(\f(gRh,d))時(shí)，列車輪緣會(huì)擠壓外軌D．若減小α角，可提高列車安全過轉(zhuǎn)彎處的速度【題型二】汽車轉(zhuǎn)彎【典型例題3】(多選)如圖所示為賽車場的一個(gè)水平U形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓，內(nèi)外半徑分別為r和2r。一輛質(zhì)量為m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達(dá)A′B′線，有如圖所示的①、②、③三條路線，其中路線③是以O(shè)′為圓心的半圓，OO′＝r，賽車沿圓弧路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax，選擇路線，賽車以不打滑的最大速率通過彎道(在所選路線內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大)，則()A．選擇路線①，賽車經(jīng)過的路程最短B．選擇路線②，賽車的速率最小C．選擇路線③，賽車所用時(shí)間最短D．①、②、③三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等【典型例題4】如圖所示，一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是()A.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104NC.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑D.汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】如圖所示，甲、乙為兩輛完全一樣的電動(dòng)玩具汽車，以相同且不變的角速度在水平地面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。甲運(yùn)動(dòng)的半徑小于乙運(yùn)動(dòng)的半徑，下列說法正確的是()A.甲的線速度大于乙的線速度B.甲、乙兩輛車的摩擦力相同C.若角速度增大，乙先發(fā)生側(cè)滑D.甲的加速度大于乙的加速度【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】汽車試車場中有一個(gè)檢測(cè)汽車在極限狀態(tài)下的車速的試車道，試車道呈錐面(漏斗狀)，側(cè)面圖如圖所示。測(cè)試的汽車質(zhì)量m＝1t，車道轉(zhuǎn)彎半徑r＝150m，路面傾斜角θ＝45°，路面與車胎的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.25，設(shè)路面與車胎的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，(g取10m/s2)求：(1)若汽車恰好不受路面摩擦力，則其速度應(yīng)為多大？(2)汽車在該車道上所能允許的最小車速。【題型三】其它問題【典型例題5】游樂園的小型“摩天輪”上對(duì)稱站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué)，其中甲、乙同學(xué)的位置如圖所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若某時(shí)刻轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)a的甲同學(xué)將一小重物向右水平拋出使之恰好做自由落體運(yùn)動(dòng)，并立即通知下面的同學(xué)接住，結(jié)果重物掉落過程中被乙同學(xué)第一次到達(dá)最低點(diǎn)b時(shí)接到。已知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g，(不計(jì)人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量，假設(shè)人與吊籃之間除腳接觸外沒有其他接觸)。則()A．“摩天輪”轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為2eq\r(\f(R,g))B．乙同學(xué)初始狀態(tài)受到的摩擦力向右C．乙同學(xué)在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)吊籃地板的壓力大小為mg－eq\f(π2,64)mgD．甲同學(xué)在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)吊籃地板的壓力大小為mg＋eq\f(π2,64)mg【典型例題6】如圖所示為旋轉(zhuǎn)脫水拖把結(jié)構(gòu)圖。把拖把頭放置于脫水桶中，手握固定套桿向下運(yùn)動(dòng)，固定套桿就會(huì)給旋轉(zhuǎn)桿施加驅(qū)動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)桿、拖把頭和脫水桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)，把拖把上的水甩出去。旋轉(zhuǎn)桿上有長度為35cm的螺桿，螺桿的螺距(相鄰螺紋之間的距離)為d＝5cm，拖把頭的托盤半徑為10cm，拖布條的長度為6cm，脫水桶的半徑為12cm。某次脫水時(shí)，固定套桿在1s內(nèi)勻速下壓了35cm，該過程中拖把頭勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法正確的是()A．拖把頭的周期為7sB．拖把頭轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為14πrad/sC．緊貼脫水桶內(nèi)壁的拖布條上附著的水最不容易甩出D．旋轉(zhuǎn)時(shí)脫水桶內(nèi)壁與托盤邊緣處的點(diǎn)向心加速度之比為5∶6【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】(多選)飛機(jī)飛行時(shí)除受到發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和空氣阻力外，還受到重力和機(jī)翼的升力，機(jī)翼的升力垂直于機(jī)翼所在平面向上，當(dāng)飛機(jī)在空中盤旋時(shí)機(jī)翼向內(nèi)側(cè)傾斜(如圖所示)，以保證除發(fā)動(dòng)機(jī)推力外的其他力的合力提供向心力。設(shè)飛機(jī)以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)翼與水平面成θ角，飛行周期為T，則下列說法正確的是()A.若飛行速率v不變，θ增大，則半徑R增大B.若飛行速率v不變，θ增大，則周期T增大C.若θ不變，飛行速率v增大，則半徑R增大D.若飛行速率v增大，θ增大，則周期T可能不變【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】(多選)如圖所示為運(yùn)動(dòng)員在水平道路上轉(zhuǎn)彎的情景，轉(zhuǎn)彎軌跡可看成一段半徑為R的圓弧，運(yùn)動(dòng)員始終與自行車在同一平面內(nèi)。轉(zhuǎn)彎時(shí)，只有當(dāng)?shù)孛鎸?duì)車的作用力通過車(包括人)的重心時(shí)，車才不會(huì)傾倒。設(shè)自行車和人的總質(zhì)量為M，輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。下列說法正確的是()A.車受到地面的支持力方向與車所在平面平行B.轉(zhuǎn)彎時(shí)車不發(fā)生側(cè)滑的最大速度為eq\r(μgR)C.轉(zhuǎn)彎時(shí)車與地面間的靜摩擦力一定為μMgD.轉(zhuǎn)彎速度越大，車所在平面與地面的夾角越小004體系構(gòu)建1.離心運(yùn)動(dòng)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失或不足以提供做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí)，就做圓心的運(yùn)動(dòng)。2.受力特點(diǎn)(如圖所示)(1)當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿切線方向飛出。(2)當(dāng)0＜F＜mrω2時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心。(3)當(dāng)F＞mrω2時(shí)，物體逐漸向圓心靠近，做近心運(yùn)動(dòng)。3.本質(zhì)：離心運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)并不是受到離心力的作用，而是提供的力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力。005記憶清單1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)受力特點(diǎn)：合力提供向心力。2．離心運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)：離心運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)并不是受到離心力的作用，而是提供的力小于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力。00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．如圖為自行車氣嘴燈及其結(jié)構(gòu)圖，彈簧一端固定在A端，另一端拴接重物，當(dāng)車輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，LED燈就會(huì)發(fā)光．下列說法正確的是()A．安裝時(shí)A端比B端更遠(yuǎn)離圓心B．高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，重物由于受到離心力的作用拉伸彈簧從而使觸點(diǎn)接觸C．增大重物質(zhì)量可使LED燈在較低轉(zhuǎn)速下也能發(fā)光D．勻速行駛時(shí)，若LED燈轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)能發(fā)光，則在最高點(diǎn)時(shí)也一定能發(fā)光2.如圖所示，在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)動(dòng)員離開地面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場面，目測(cè)體重為G的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角約為30°，重力加速度為g，估算該女運(yùn)動(dòng)員()A．受到的拉力為eq\r(3)GB．受到的拉力為2GC．向心加速度為eq\r(2)gD．向心加速度為2g3.在高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速是108km/h.汽車在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍．(1)如果汽車在這種高速公路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？(2)如果高速公路上設(shè)計(jì)了圓弧拱形立交橋，要使汽車能夠以設(shè)計(jì)時(shí)速安全通過圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱形立交橋的半徑至少是多少？(取g＝10m/s2)4.(多選)2022年2月12日，在速度滑冰男子500米決賽上，高亭宇以34秒32的成績刷新奧運(yùn)紀(jì)錄．國家速度滑冰隊(duì)在訓(xùn)練彎道技術(shù)時(shí)采用人體高速彈射裝置，在實(shí)際應(yīng)用中裝置在前方通過繩子拉著運(yùn)動(dòng)員，使運(yùn)動(dòng)員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)設(shè)定速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)員松開繩子，進(jìn)行高速入彎訓(xùn)練，已知彎道半徑為25m，人體彈射裝置可以使運(yùn)動(dòng)員在4.5s內(nèi)由靜止達(dá)到入彎速度18m/s，入彎時(shí)冰刀與冰面的接觸情況如圖所示，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為50kg，重力加速度取g＝10m/s2，忽略彎道內(nèi)外高度差及繩子與冰面的夾角、冰刀與冰面間的摩擦，下列說法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員勻加速運(yùn)動(dòng)的距離為81mB．勻加速過程中，繩子的平均彈力大小為200NC．運(yùn)動(dòng)員入彎時(shí)的向心力大小為648ND．入彎時(shí)冰刀與水平冰面的夾角大于45°5.（多選）“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材.做該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí),健身者半馬步站立,手持太極球拍,拍上放一橡膠太極球,健身者舞動(dòng)球拍時(shí),球卻不會(huì)掉落地上.現(xiàn)將“太極球”簡化成如圖所示的平板和小球,熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),且在運(yùn)動(dòng)到圖中的位置時(shí)球與板間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì).A為圓周的最高點(diǎn),C為最低點(diǎn),與圓心O等高且在處板與水平面夾角為θ.設(shè)球的質(zhì)量為m,圓周的半徑為R,重力加速度為g,不計(jì)拍的重力,若運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)拍與小球之間作用力恰為,則下列說法正確的是()A.圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 B.圓周運(yùn)動(dòng)的周期為C.在處球拍對(duì)球的作用力大小為 D.在處球拍對(duì)球的作用力大小為6.（多選）公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，則在該彎道處()A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B．車速只要低于vc，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C．車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D．當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vc的值變小7.如圖所示,質(zhì)量為M的賽車,在比賽中要通過一段凹凸起伏路面,若圓弧半徑都是R,賽車的速率恒為v=gR3,則下列說法正確的是(A.在凸起的圓弧路面頂部,賽車對(duì)路面的壓力大小為23B.在凹下的圓弧路面底部,賽