/第課時小數的大小比擬1.使學生能結合具體內容理解并掌握比擬一位小數大小的方法,會正確比擬一位小數的大小,并會解決簡單的實際問題。2.通過小組合作交流,在填數、猜數等活動過程中,培養學生思維的有序性,抽象概括能力和合作交流意識。3.培養學生的應用意識,讓學生感受數學與生活的緊密聯系,激發學生探索數學的興趣,獲取成功的喜悅。【重點】掌握比擬一位小數大小的方法。【難點】比擬一位小數的大小。【教師準備】PPT課件,正方形卡片等。1.讀出下面各小數。5.280.723.940.710.92.說出以下小數的實際含義。0.3米0.7米23.5元7.2元【參考答案】1.五點二八零點七二三點九四零點七十點九2.3分米7分米23元5角7元2角方法一1.(PPT課件出示)我們已經學過了整數比擬大小的方法,請你們在各題的○里填上“>〞“<〞或“=〞。16○1228○38286○384 1029○978說說怎樣比擬整數的大小。(整數比擬大小有兩種不同的情況:位數不同的,位數越多這個數就越大;位數相同的,要從高位比起)2.整數的大小我們會比擬了,那么你們想知道小數的大小怎么比擬嗎?這節課我們就來探究小數的大小比擬。(板書課題:小數的大小比擬)[設計意圖]通過回憶整數大小的比擬方法,自然引出小數大小的比擬,引發學生探究的興趣。方法二1.師:同學們,看黑板上今天老師帶來了什么?(貼出小正方形的卡片□□□和□□□□)指著卡片,師提問:如果這些卡片分別代表兩個數,你覺得哪個數會較大?為什么?預設生:四位數大,因為整數的大小比擬,位數多的數就大。2.接著在兩組小正方形卡片中間都點上小數點。師提問:現在你覺得哪個小數會比擬大?預設生1:后面的大。生2:不能確定。師:這就是我們今天要探究的內容:小數的大小比擬。(板書課題:小數的大小比擬)[設計意圖]創設有趣味性的問題情境,抓住新舊知識之間的聯結點,將整數的大小比擬和小數的大小比擬進行有機地銜接,以幾張卡片作為切入點,有效地把握了學生學習的知識起點,明確了探究方向,也激發了學生的探知欲望。學習例2,一位小數的大小比擬1.(PPT課件出示)學校的運動會上,小明、小剛、小強和小林正在跳高場地上劇烈地角逐,他們使出渾身解數都想為自己的班級爭得榮譽,班里的同學們也在為他們吶喊助威。比賽結束,成績如下:姓名小明小剛小強小林成績/米0.81.21.10.9(1)師:你能排出他們的名次嗎?(2)以小組為單位討論交流:你是怎樣排列的?為什么這樣排列?教師巡視指導。(3)學生匯報討論結果。預設生1:小剛第一。因為1.2米是1米2分米,1.1米是1米1分米,0.8米和0.9米都不到1米,所以1.2米最高。生2:1.2米是12分米,1.1米是11分米,0.8米是8分米,0.9米是9分米,1.2米最高,所以小剛第一,小強第二,小林第三,小明第四。根據學生答復板書:0.8米=8分米1.2米=12分米1.1米=11分米0.9米=9分米因為:12分米>11分米>9分米>8分米所以:第一名第二名第三名第四名1.2米>1.1米>0.9米>0.8米小剛小強小林小明(4)驗證:請兩名學生到黑板前拉住卷尺,全班同學觀察,找到1.2米、1.1米、0.8米及0.9米的位置進行比擬。然后用PPT課件依次演示:第一名第二名第三名第四名第一名第二名第三名第四名(小剛)>(小強)>(小林)>(小明)(5)師小結:同學們能把新的問題轉化成學過的知識進行解決,這是一種非常有效的學習方法,這種轉化的學習方法在今后的學習中還要經常用到。2.小結一位小數的大小比擬方法。師:我們在比擬小數的大小時,可以采用什么方法來比擬?你有什么好的想法?先組織學生進行小組合作交流,再全班交流,最后教師總結。(1)采用換算單位法,把較大的單位換算成小的單位,再比擬大小。(2)數軸比擬法,先把這些數依次在數軸或米尺上標出,然后比擬其大小。3.穩固練習。完成教材第93頁做一做。可以先讓學生結合圖意說說小數的含義,然后讓學生自己看圖填符號。【參考答案】<>[設計意圖]先讓學生根據自己的想法比擬大小,然后課件直觀演示這些數據在米尺上的位置,直觀比擬這些數據的大小。然后再根據整數大小比擬的方法,抽象比擬,并總結出一位小數大小比擬的方法。這樣由直觀到抽象,循序漸進,學生接受起來比擬容易。1.先寫出小數,再比擬大小。2.在○里填上“>〞或“<〞。0.5○0.71.4○0.43.3○3.20.8○0.66.5○5.60.1○1.13.三只青蛙跳遠比賽成績如下:①②③0.9米0.8米1.1米【參考答案】1.0.3元<0.5元1.6元<2.1元2.<>>>><3.③跳得最遠,①第二,②第三。師:這節課你有什么收獲?預設生:我學會了一位小數的大小比擬,可以采用換算單位法,把較大的單位換算成較小的單位,再比擬大小。也可以采用數軸比擬法,先把這些數依次在數軸上標出,然后比擬其大小。作業1教材第95頁練習十四第5,6,7題。作業2【根底穩固】1.(根底題)把各圖中的陰影局部用小數表示出來并比擬大小。2.(重點題)在○里填上“>〞或“<〞。0.8角○0.7角0.2米○0.1米5分米○3.5分米 2.4元○8元2.8元○1.8元 2.5米○5.2米3.(情景題)蔬菜價格表。名稱每千克價格名稱每千克價格西紅柿2元5角大白菜1元8角蕓豆3元1角黃瓜1元9角辣椒2元2角茄子3元2角(1)把以上價格改寫成小數。西紅柿:()元大白菜:()元蕓豆:()元 黃瓜:()元辣椒:()元 茄子:()元(2)把以上價格按從高到低的順序排列起來。【提升培優】4.(變式題)選擇。(1)在4.2,4.6,5.1,3.8中,比4.5大的數有()個。A.1B.2C.3(2)要使3.□大于3.4,□中只能填一個整數,□里共有()種填法。A.4 B.5 C.9(3)比1大而又比2小的一位小數共有()個。A.8 B.9 C.105.(易錯題)以下食品各買500克,買()付的錢最多,買()付的錢最少。6.(難點題)填出下面的小數各在哪兩個相鄰的整數之間。□<3.6<□□>10.1>□□<45.2<□ □>0.4>□【思維創新】7.(探究題)下面是三(1)班四位同學50米跑和跳遠成績情況統計表。姓名李紅王曼劉梅張倩50米跑成績/秒8.59.28.78.6跳遠成績/米1.691.681.771.64【參考答案】作業1:5.<>>>><6.7.25.5元>23.6元>18.8元作業2:1.0.8>0.31.1<1.32.>>><><3.(1)2.51.83.11.92.23.2(2)3.2>3.1>2.5>2.2>1.9>1.84.(1)B(2)B(3)B5.核桃葡萄干6.3411104546107.小數的大小比擬0.8米=8分米1.2米=12分米1.1米=11分米0.9米=9分米因為12分米>11分米>9分米>8分米所以:第一名第二名第三名第四名1.2米>1.1米>0.9米>0.8米小剛小強小林小明1.創設情境,體驗數學與生活的聯系。我借助教科書上提供的資源,應用現代教育手段,給學生創設了四名小朋友進行跳高比賽的活動情境,并讓學生根據跳高的成績排列名次。自然而然地引出新課,使學生感到小數和我們的生活有密切的聯系,它在生活中有廣泛的應用。2.注重遷移,提供充分發揮的空間。這節內容與前面所學的整數大小的比擬有內在聯系。我充分利用這些有利的條件,給學生創設自主探索的空間。讓學生根據已有的知識經驗對小數的大小比擬進行嘗試,激發新舊知識之間的聯系,發揮積極的遷移作用。一開始,通過讓學生對整數進行比擬,回想整數比擬的方法:位數相同,從最高位比起,相同數位上的數誰大這個數就大;位數不同,位數多的大于位數少的。通過整數的比擬法那么,鼓勵學生將其類推到小數的比擬中。注重知識的遷移,培養學生主動學習的能力,同時進行適當地引導,讓學生的思路回歸課堂,讓學生體會到“比擬的方法是解決問題的重要策略〞。體會在使用比擬的方法解決問題時,要掌握比擬的有序性、相對性和傳遞性,從而培養辯證思維。在探索中,開展小組討論,讓每個學生都有時機發表自己的見解。3.營造氣氛,使學生樂于學習。整節課我努力使自己成為學生中的一員,以一個組織者、合作者、引導者的身份與學生共同學習,使學生感到親切、輕松,能主動地學習。在教學問題設計上對于調動學生學習的積極性是非常重要的,因此,我在提問時考慮到學生的個性,特別是要讓根底較差的學生能答復某一檔次的問題,這樣能使其享受成功的愉悅。對于難度較大的問題可由根底較好的學生答復,同學之間相互啟發;也可將問題設置梯度,分檔提問。這樣會使全體學生都能在原有根底上得到提高。其次在穩固知識、運用知識的學習環節,針對不同學生設計不同層次的練習,讓各類學生都有熱情參與、有能力參與。總之,多給學生營造寬松、民主、和諧的學習氣氛,有利于減輕學生的精神負擔,使學生在老師的熱愛、尊重和期待中學習,提高其學習積極性,促進全體學生主動、和諧地開展。1.我覺得自己的評價性語言太單一,不能及時給予學生以鼓勵,也就是沒有起到調動學生積極性的作用。2.有的地方講得太多,還不夠放手,應該充分發揮學生的主體作用。另外,在設計小數時,由于只注重了情境,所以小數都帶著單位名稱,小數的范圍不夠廣泛。學生在語言表達小數比擬大小的方法時,說得不夠好。這節課的教學內容比擬簡單,學生們完全可以通過整數大小的比擬方法遷移到小數大小的比擬方法上來,可以放手讓學生自己探尋比擬的方法。【做一做·93頁】【練習二十·94頁】1.三點五五點二五二點七五一點五五點八2.(1)1100.14100.47100.79100.9(2)1.25.33.2100.24100.47100.74.上面:0.20.81.41.92.6下面:0.51.11.72.35.<>>>><6.【?·95頁】這個人先把羊運到對岸,回來再把菜運到對岸,回來時把羊帶回來放下,然后把狼運到河對岸,最后回來把羊運到對岸。比擬4.5米和4.6米的大小。[名師點撥]4.5米和4.6米的整數局部相同,都是4,再看4.5米和4.6米的小數局部,4.5的小數局部是5,4.6的小數局部是6,5<6,所以4.5米<4.6米。[解答]4.5米<4.6米。【知識拓展】小數比擬大小和整數比擬大小一樣,都從最高位開始比擬,直到比出它們的大小為止。根據下面的統計表填空。50米短跑成績統計表小明小剛小亮8.4秒8.2秒8.0秒冠軍:(),亞軍:(),季軍:()。[名師點撥]在50米短跑比賽中,誰用的時間短,誰的成績就好,所以需把8.4,8.2,8.0這三個小數按從小到大的順序排列,這三個小數的整數局部都是8,再看它們小數點后都有一位小數,因為0<2<4,所以8.0<8.2<8.4。[解答]小亮小剛小明【知識拓展】在比擬小數的大小時,一定要根據生活實際,先弄清小數的實際含義,再去比擬它們的大小。小數小數是實數的一種特殊的表現形式,所有分數都可以表示成小數,小數中的圓點叫做小數點,它是一個小數的整數局部和小數局部的分界號。其中整數局部是零的小數叫做純小數,整數局部不是零的小數叫做帶小數。整數局部仍按整數的讀法來讀,小數點讀作“點〞,小數局部順次讀出每個數位上的數字,假設幾個零重復,不可只讀一個0。例如:0.45讀作零點四五;56.032讀作五十六點零三二;1.0005讀作一點零零零五。小數大小的比擬方法與整數根本相同,先看它們的整數局部,整數局部大的那個數大;如果整數局部相同,十分位上的數大的那個數大;如果十分位上的數也相同,百分位上的數大的那個數大……分數、小數的來歷分數起源于“分〞。一塊土地分成三份,其中一份便是三分之一。三分之一是一種說法,用專門符號寫下來便成了分數,分數的概念正是人們在處理這類問題的長期經驗中形成的。世界上最早期的分數,出現在埃及的阿默斯紙草卷。公元1858年,英國人亨利林特在埃及的特貝廢墟中,發現了一卷古代紙草,立即對這卷無價之寶進行修復,并花了十九年的時間,才把紙草中的古埃及文翻譯出來。現在這部世界上最古老的數學書被珍藏在倫敦大英博物館內。在阿默斯草卷中,我們見到了四千年前分數的一般記法,當時埃及人已經掌握了單分數——分子為1的分數的一般記法。埃及人把單分數看作是整數的倒數,埃及人的這種認識以及對單分數的統記法,是十分了不起的,它告訴人們數不僅有整數,而且有它的倒數——單分數。但是分數終究不只是單分數,大約在公元前五世紀,中國開始出現把兩個整數相除的商看作分數的認識,這種認識正是現在的分數概念的根底。在這種認識下,一個除式也就表示一個分數,中國古代的表示法是被除數放在除數的上面,最上面留放著商數。大約在十二世紀后期在阿拉伯人的著作中,首先用一條短橫線把分子、分母隔開來,這可以