《3.3.1拋物線及其標準方程》說課人教A版普通高中教科書《數學》（選擇性必修第一冊）第三章圓錐曲線的方程教學內容分析學生學情分析教學目標分析教學策略分析教學過程分析說課內容地位教學內容分析拋物線是中學數學的重要內容，它貫穿在整個中學數學教材中，并隨著學生認知水平的提高而不斷加深。知識類型本節課屬于概念形成和應用教學，其主旋律是和學生一同經歷建立模型、解決實際問題的過程，對發展學生的數學建模核心素養有著重要的意義。關聯這一節放在橢圓和雙曲線之后，一方面是三種圓錐曲線統一定義的需要，拋物線是離心率e=1的特例。另一方面也是解析幾何“用方程研究曲線”這一基本思想的再次強化教學內容分析學情分析目標分析教學策略教學過程拋物線及其標準方程2.學生雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，但在解題分析策略的思考上仍然缺乏理性的把握，同時邏輯思維上仍然缺乏嚴謹、深刻，數學語言表達能力也有待提高，因此本節教學中應注意把握進行思維訓練。1.教學對象是已學習過橢圓和雙曲線的定義和標準方程的高二學生，他們對于用軌跡思想推導標準方程這一思路已經有一定層次的認識，所以本節的教學與前面兩種圓錐曲線的學習有較大的可比性，因此本節中的拋物線的標準方的推導由學生自主探究完成。3.學生雖然進行了一段時間的解析幾何學習，但對于其中所需要的計算量的恐懼心理仍難以克服。由于拋物線的標準方程相對橢圓和雙曲線的標準方程要簡單些，所以本節教學是一個較好的機會，能在一定程度上減輕學生對計算量的恐懼的心理負擔。教學策略教學過程內容分析目標分析學情分析內容分析學情分析拋物線及其標準方程1.數學抽象：拋物線的定義2.邏輯推理：拋物線標準方程的推導3.數學運算：根據條件求拋物線標準方程4.直觀想象：拋物線的圖象5.數學建模：解決實際問題1.掌握拋物線的定義及焦點、準線的概念．2.掌握拋物線的標準方程及其推導過程．3.明確p的幾何意義，并能解決簡單的求拋物線標準方程問題．1.教學重點：拋物線的定義及其標準方程

2.教學難點：拋物線標準方程的推導學情分析教學策略教學過程教學目標分析內容分析課程目標學科素養重點

難點拋物線及其標準方程教法教法學法分析

探究發現教學法.通過這樣的教法可以充分調動學生學習的主動性、積極性，使課堂氣氛更加活躍.同時培養了學生自主學習，動手探究的能力.學法學法：自主探究，合作交流教會學生仔細觀察、開動腦筋、分析討論，最后抽象出概念，推出方程.這樣有利于學生發揮學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程.教學過程目標分析內容分析教學策略分析學情分析拋物線及其標準方程目標分析內容分析學情分析教學過程分析教學策略導入階段學習階段應用階段小結節段問題誘導設置情境掌握新知探索研究加深理解變式演練提高素養反思總結拋物線及其標準方程（一）設置情境、問題誘導情境

：1、多媒體動畫展示投籃過程中，籃球的運行軌跡視頻。2、多媒體展示云南大小井特大橋的圖片。3、學生舉例。活躍課堂氣氛。問題誘導學生思考：1、拋物線是怎么畫出來的？2、拋物線的定義是什么？3、拋物線的標準方程又是什么形式？從而激起學生強烈的求知欲望．[設計意圖]

通過情境展示，獲得基本活動經驗。通過問題設置，提升發現和提出問題的能力，并培養數學抽象和邏輯推理的核心素養內容分析教學過程分析教學策略導入階段拋物線及其標準方程目標分析學情分析（二）探索研究、掌握新知用多媒體演示畫拋物線（幾何畫板）思考交流----學生分組討論---形成認識歸納總結：學生分組討論--歸納總結（重點）拋物線定義（板書定義關系式）--強調定義滿足的條件[設計意圖]按學生的認識規律與心理特征引導學生自己探索、分析，啟發學生認識新的概念，這有利于學生對概念的全面理解，同時培養了學生從量變到質變的辨證思維，符合從形象到抽象的思維規律。內容分析教學過程分析教學策略學習階段拋物線及其標準方程目標分析學情分析接著學生思考兩個問題：1、回憶求橢圓、雙曲線方程的一般步驟是什么？建系--設點--列式--化簡整理2、那么我們如何建系，才能使拋物線標準方程更簡潔呢？學生分組討論不同建系方式

對于同學們的意見，要給予充分肯定，并鼓勵他們按照不同的建系方案進行推導．[設計意圖]讓學生明確思維的目的，提升分析和解決問題的能力，積累基本活動經驗。內容分析教學過程分析教學策略學習階段拋物線及其標準方程目標分析學情分析突破難點：1、

讓一名同學上黑板推導方程，其余學生分組協作完成。2、老師巡視--指導點撥--組織鼓勵（強調運算方法，要耐心，細心）。[設計意圖]在解決解析幾何問題中，熟練運用代數變形技巧是十分重要的，學生常因運算能力不強而功虧一簣，故在此，教師不失時機地加強了數學運算核心素養的提升.內容分析教學過程分析教學策略學習階段拋物線及其標準方程目標分析學情分析合情猜想，類比探索：其他三種開口方向拋物線的標準方程鼓勵學生大膽發言，老師點評強調。對比歸納：（多媒體）[設計意圖]該環節的設置，一方面是為了得出其他三種開口方向拋物線的標準方程；另一方面通過學生的類比推理，提升學生的數學思維和邏輯推理核心素養.內容分析教學過程分析教學策略學習階段拋物線及其標準方程目標分析學情分析（三）變式演練、加深理解

先帶領學生完成課本例1.（個別回答--學生互評--老師點評）再完成（多媒體）3個練習.（練習1、練習2、變式練習1）帶領學生完成例2（衛星天線曲面與軸截面交線拋物線標準方程）.（考查學生對拋物線定義的正確理解--學生回答）拓展延伸（動圓與定圓和定直線都相切時，動圓圓心軌跡方程求解）（老師引導--學生探究--學生回答）[設計意圖]數學概念是要在運用中得以鞏固的，通過該例1、例2和練習，使學生進一步理解拋物線的定義，掌握標準方程，使知識內化為智能，并能運用到解決實際問題中。拓展延伸練習，培養學生的直觀想象和數學建模的素養以及提高解決問題的能力．內容分析教學過程分析教學策略應用階段拋物線及其標準方程目標分析學情分析（四）反思總結、提高素養小結：<知識整理，形成系統（由學生歸納，教師完善）>1.拋物線的定義2.拋物線的標準方程（注意焦點的位置與方程形式的關系及p的幾何意義）3.解析幾何的基本思想（談自己認識，收獲等）[設計意圖]通過小結，使學生對所學的知識有一個完整的體系，突出重點，抓住關鍵，培養概括能力.作業：<布置作業，鞏固提高：學有余力的學生全做，其余學生不做探究題>1.基礎題：課本P138頁習題1、2、42.探究題：課本P139頁習題123.思考題：你知道還可以怎樣畫拋物線嗎？（查資料，上網完成）[設計意圖]

一方面為了鞏固知識，形成技能，培養學生周密的思維能力，發現教學中的遺漏和不足；另一方面，分層要求，有利各