第5節自由落體運動第2章2021內容索引0102課前篇自主預習課堂篇探究學習學習目標思維導圖1.知道物體做自由落體運動的條件,知道自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動。(物理觀念)2.會探究自由落體運動規律和測定自由落體運動的加速度。知道重力加速度的大小、方向,并能理解影響重力加速度的因素。(科學思維)3.運用自由落體運動的規律和特點解決有關問題。(科學思維)4.了解伽利略對自由落體運動的研究方法,領會伽利略的科學思想。(科學思維)課前篇自主預習必備知識一、自由落體運動的特點1.觀察羽毛與硬幣的下落實驗:在忽略空氣阻力的情況下,羽毛與硬幣下落的快慢相同。2.自由落體運動的定義:物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。二、自由落體運動的加速度1.定義:物體自由下落時具有的加速度源于物體所受的重力作用,叫重力加速度,符號為g。2.方向:總是豎直向下。3.大小:一般的計算中,g取9.8m/s2,粗略計算時可取g=

10m/s2。4.重力加速度與地球緯度的關系:物體所處地點的緯度越小,重力加速度越小;緯度越高,重力加速度越大。三、自由落體運動的規律1.規律:初速度v0=0、加速度a=g的勻加速直線運動。2.基本公式:(1)速度公式v=gt。(3)位移速度關系式v2=2gh。

四、自由落體運動規律探索回眸1.亞里士多德對落體運動的觀點:重物比輕物下落得快。2.伽利略的邏輯推理和結論:如果重物比輕物下落得快,那么把重物和輕物拴在一起,重物會被輕物拖著而使下落速度減慢,輕物則會被重物拖著而使下落速度加快,它們的共同速度應介于兩個物體單獨下落的速度之間。但是,重物和輕物拴在一起,總質量增加了,那么對應的下落速度應比單個重物快。這種相互矛盾的結論,說明亞里士多德的“重物比輕物下落得快”觀點是錯誤的。3.伽利略對自由落體運動的研究過程(1)合理猜想:自由落體運動是一種最簡單的變速運動。即勻變速直線運動。(2)數學推理:只要物體的位移與所用時間的平方成正比,就可判定這個物體做勻變速直線運動。(3)實驗驗證:①實驗中的困難:由于物體下落得太快,所以直接測量物體自由下落的時間非常困難。②解決方法:從直接研究自由落體運動,轉向研究物體在斜面上的運動,然后進行邏輯推理。③具體實驗步驟:a.如圖所示,讓小球從斜面的不同位置由靜止下落,觀測到小球多次從不同位置滾下的位移與所用時間的平方的比值

保持不變。b.如圖所示,增大斜面的傾角,對于每一個特定的傾角,

仍然保持不變。結論:小球在斜面上的運動是勻變速直線運動。d.最終結論:自由下落運動是勻變速直線運動伽利略的成功,不僅在于找到了落體運動的規律,更重要的是開辟了一條研究物理學的研究之路。即對現象的一般觀察→提出假設→運用邏輯(包括數學)得出結論→通過實驗對結論進行檢驗→對假說進行修正和推廣→……自我檢測1.正誤辨析(1)物體從靜止開始下落的運動就是自由落體運動。(

)解析

自由落體運動是從靜止開始、只在重力作用下的運動,自由落體運動必須同時滿足這兩個條件。答案

×(2)物體在真空中一定做自由落體運動。(

)解析

如果物體在真空中運動的初速度不為零或運動中除受重力外還受其他力作用,物體在真空中的運動就不是自由落體運動。答案

×(3)做自由落體運動的物體在1s內速度增加約9.8m/s。(

)解析

Δv=gΔt≈9.8

m/s。答案

√(4)在同一地點,輕重不同的物體的g值一樣大。(

)解析

加速度的大小與物體的質量無關,同一地點加速度相同。答案

√(5)自由落體運動是初速度為零,加速度為g的勻加速直線運動。(

)解析

只受重力且初速度為零的運動是自由落體運動。答案

√2.下列運動中可視為自由落體運動的是(

)A.蘋果成熟后自由掉落B.羽毛釋放后向下飄落C.乒乓球下拋后豎直落下D.降落傘從空中緩緩降落解析

蘋果成熟后自由下落,阻力可以忽略,初速度為零,僅受重力,可視為自由落體運動,A正確;羽毛下落過程中所受的阻力不能忽略,不能視為自由落體運動,B錯誤;乒乓球下拋后,初速度不為零,不能視為自由落體運動,C錯誤;降落傘從空中緩緩降落,阻力不能忽略,不能視為自由落體運動,D錯誤。答案

A3.(多選)對于自由落體運動,下列說法正確的是(

)A.在1s內、2s內、3s內的位移之比是1∶3∶5B.在1s末、2s末、3s末的速度之比是1∶2∶3C.在第1s內、第2s內、第3s內的平均速度之比是1∶4∶9D.在相鄰兩個1s內的位移之差都是9.8m解析

自由落體運動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動,由h=gt2可知在1

s內、2

s內、3

s內的位移之比是1∶4∶9,A項錯。由v=gt可知,B項正確。第1

s內、第2

s內、第3

s內的平均速度分別等于0.5

s、1.5

s、2.5

s時刻的速率,所以平均速度之比是1∶3∶5,C項錯。相鄰兩個1

s內的位移之差Δh=gT2=9.8

m,D項正確。故選B、D。答案

BD課堂篇探究學習問題一對自由落體運動的理解情境探究如圖所示,有兩根長約為1m的玻璃管,內裝羽毛和小金屬片,其中一根用抽氣機抽成真空。讓玻璃管豎直,觀察羽毛和小金屬片在兩根管中下落時的現象。(1)兩根管中物體下落的現象有什么不同?(2)兩根管中的物體都做自由落體運動嗎?(3)日常生活中空氣中的落體運動在什么條件下可看作自由落體運動?要點提示

(1)在有空氣的玻璃管中,小金屬片比羽毛下落得快;在抽掉空氣的玻璃管中,小金屬片和羽毛的下落快慢相同。(2)抽掉空氣的管中物體只受重力作用,做自由落體運動。(3)當空氣阻力遠小于重力時,空氣中物體由靜止開始的下落可看作自由落體運動。知識點撥1.物體做自由落體運動的條件(1)初速度為零。(2)除重力之外不受其他力的作用。2.自由落體運動是一種理想化的運動模型在實際中物體下落時由于受空氣阻力的作用,物體并不是做自由落體運動,當空氣阻力比重力小得多,可以忽略時,物體的下落可以當作自由落體運動來處理。3.自由落體運動的實質自由落體運動的實質是初速度為零、加速度a=g的勻加速直線運動,它是勻變速直線運動的一個特例。4.自由落體加速度——重力加速度(1)產生原因:由于地球上的物體受到地球的吸引力而產生的。(2)大小:與地球上的位置及距地面的高度有關。與緯度的關系在地球表面上,重力加速度隨緯度的增加而增大,即赤道處重力加速度最小,兩極處重力加速度最大,但差別很小與高度的關系在地面上的同一地點,重力加速度隨高度的增加而減小,但在一定的高度內,可認為重力加速度的大小不變(3)方向:豎直向下,除地球的兩極處,其他地方的重力加速度的方向并不指向地心。實例引導例1(多選)下列關于自由落體運動的說法正確的是(

)A.物體從靜止開始下落的運動叫自由落體運動B.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫作自由落體運動C.從靜止開始下落的小鋼球,因受空氣阻力作用,不能看成自由落體運動D.從靜止開始下落的小鋼球,所受空氣阻力對其運動的影響很小,可以忽略,可以看成自由落體運動解析

物體做自由落體運動的條件是(1)初速度為零;(2)除重力之外不受其他力的作用,所以A錯誤,B正確;在實際中,物體下落時,當空氣阻力遠小于重力時,物體的下落才能看作自由落體運動,所以C錯誤,D正確。答案

BD規律方法

1.自由落體運動的兩個條件,一是初速度v0=0,二是僅受重力作用,二者缺一不可。2.對自由落體運動條件認識不清,往往誤認為物體僅在重力作用下的運動就可以看作是自由落體運動或者是誤認為只要物體從靜止下落,物體就做自由落體運動。變式訓練1(多選)下列關于自由落體運動的說法,正確的是(

)A.在真空條件下,石頭將比紙片先落地B.自由落體運動是初速度為0、加速度大小為g、方向豎直向下的勻加速直線運動C.離地20m的高度,物體在赤道處自由落下所用的時間比在北極處自由落下所用的時間長D.隨著高度的增加,重力加速度大小不變解析

在真空條件下,石頭與紙片都做自由落體運動,它們下落的速度一樣快,A錯。由自由落體運動的條件知,B對。由于赤道附近的重力加速度小于地球兩極處的重力加速度,由h=gt2得下落同樣的高度,在赤道附近用時較長,C對。隨著高度的增加,重力加速度減小,D錯。答案

BC問題二自由落體運動的規律情境探究如圖所示,一個小金屬球從離地h高處由靜止釋放,小球下落一段時間落地。試結合上述現象討論:(1)小球的運動性質是什么?(2)勻變速直線運動的基本規律對于自由落體運動是否適用?(3)怎樣確定小球的落地時間及速度?要點提示

(1)小球做自由落體運動,是初速度為零的勻加速直線運動:v0=0,a=g。(2)適用。自由落體運動是特殊的勻變速直線運動。(3)可由運動學公式h=gt2及v2=2gh確定落地時間和速度。知識點撥1.自由落體運動的基本公式勻變速直線運動規律

自由落體運動規律2.自由落體運動的其他規律勻變速直線運動的其他規律,如平均速度公式、位移差公式、初速度為零的比例式同樣適用于自由落體運動。注意若分析自由落體運動過程中的一段,則該過程是初速度不為零的勻變速直線運動,相應的速度公式和位移公式分別為v=v0+gt、h=v0t+gt2。實例引導例2有一條豎直懸掛起來的長為4.2m的細桿AB,在桿的正下方離B端0.8m的地方有一個水平放置的圓環C,若讓桿自由下落(g取10m/s2)。求:(1)從桿下落開始,上端A及下端B到達圓環所經歷的時間。(2)AB桿通過圓環的過程中所用時間。解析

(1)桿做自由落體運動,桿的B點到達圓環的時間為tB,將hB=0.8

m代入求得tB=0.4

s將hA=5.0

m代入求得tA=1.0

s。(2)桿通過圓環的過程中所用的時間t=tA-tB=0.6

s。答案

(1)1.0s

0.4s

(2)0.6s規律方法

自由落體運動的中間一段過程的分析方法(1)自由落體運動法:從物體開始下落開始研究,物體做自由落體運動,如求物體下落后第4

s內的位移,可以用自由落體前4

s的位移與前3

s的位移的差求得。(2)勻加速直線運動法:如求物體下落后第4

s內的位移,可以先根據v0=gt1求出第4

s內的初速度,再利用h=v0t2+求出相應的位移。變式訓練2一觀察者發現,每隔一定時間就有一個水滴自8m高處的屋檐由靜止落下,而且當看到第五滴水剛要離開屋檐時,第一滴水正好落到地面,那么這時第二滴水離地面的高度是(g取10m/s2)(

)A.2m B.2.5m C.2.9m D.3.5m答案

D問題三自由落體加速度的測量情境探究測量重力加速度在實際生產中有重要的意義,如根據某地重力加速度的變化來判斷該地是否有金屬礦藏等。根據所學知識,你有哪些方法測量重力加速度?要點提示

1.利用打點計時器;2.利用智能手機的連拍功能;3.根據G=mg,測量G和m得到g等。知識點撥測量重力加速度的方法1.打點計時器法(1)利用如圖所示裝置,讓物體自由下落打出點跡清晰的紙帶。2.頻閃照相法頻閃照相機可以間隔相等的時間拍攝一次,利用頻閃照相機或智能手機的連拍功能可追蹤記錄做自由落體運動的物體在各個時刻的位置,根據勻變注意(1)用打點計時器測出的重力加速度可能比實際值偏小,因為重物在帶動紙帶通過計時器下落時要受阻力作用。(2)頻閃照相法測重力加速度實驗中,照片上的距離不是實際距離,應將其還原成小球下落的實際距離(或在照相時在物體旁放一標尺)。3.滴水法(1)如圖所示,調節水龍頭,讓水一滴一滴地流出,在水龍頭的正下方放一盤子,調節盤子的高度,使第一滴水滴碰到盤子的瞬間,第二滴水滴恰好從水龍頭開始下落,并且能依次持續下去。(2)用刻度尺測出水龍頭到盤面的高度h。(3)用停表測出每滴水下落的時間t0,其方法是:當聽到某一滴水落到盤上的同時,開啟停表開始計時,之后每落下一滴水依次計數1、2、3、…,當數到n(n>10)時停止計時,總時間為t,則每一滴水下落時間4.加速度傳感器法在手機上下載加速度傳感器程序并打開,用手托著手機,手掌迅速向下運動,讓手機脫離手掌而自由下落。手機屏幕上顯示出相應數值,這就是自由落體的加速度,方向豎直向下。實例引導例3某同學用如圖甲所示裝置測量自由落體加速度g,得到如圖乙所示的一段紙帶,他每兩個點取一個計數點(已知交變電流頻率為50Hz),測得AB=7.65cm,BC=9.17cm。則打B點時重物的瞬時速度為

m/s,測得的自由落體加速度g=

m/s2,它比真實值偏

(選填“大”或“小”)。(結果均保留兩位有效數字)

答案

2.1

9.5

小

規律方法

根據實驗求重力加速度的方法1.公式法:(1)利用相鄰的、相等的時間間隔的位移差相等,且為一定值,即Δh=gT2,則(3)利用速度公式v=gt求得。

2.圖像法:利用多次求得的瞬時速度,畫出v-t圖像,根據圖線的斜率求得g。

變式訓練3用頻閃照相的方法研究自由落體運動,局部照片如圖所示,則圖中小鋼球在a點時的速度

(選填“等于零”或“不等于零”);已知頻閃周期為0.08s,圖中背景方格(實物)邊長為6.2cm,求出小鋼球在b點時的瞬時速度為

m/s,小鋼球在c點時的瞬時速度為

m/s,重力加速度為

m/s2(保留三位有效數字)。

解析

小鋼球在題圖中相鄰相等時間內的位移之比為lab∶lbc∶lcd=1∶2∶3,不滿足初速度為零的勻加速直線運動在相鄰相等時間內位移之比1∶3∶5,故a點不是下落的初始位置,小鋼球在a點的速度不等于零;方格邊長L=6.2

cm=0.062

m,勻加速直線運動某段時間的平均速度等于該段時間的中間時刻的瞬時速度,所以答案

不等于零

1.16

1.94

9.75隨堂檢測1.(多選)關于自由落體運動,下列說法正確的是(

)A.自由落體運動是一種勻速直線運動B.在同一地點,輕重不同的物體的g值一樣大C.物體的質量越大,下落時加速度就越大D.在任意相等時間內速度變化量相等解析

自由落體運動是一種初速度為零的勻加速直線運動,故A錯誤。加速度的大小與物體的質量無關,同一地點加速度相同,B正確。自由落體運動是忽略空氣阻力的運動,無論質量是大是小,下落時加速度都是g,故C錯誤。加速度等于單位時間內速度的變化量