PAGEPAGE課時訓練(十七)幾何初步及平行線、相交線(限時:20分鐘)|夯實基礎|1.[2017·通州一模]如圖K17-1所示,用直尺度量線段AB,可以讀出AB的長度為 ()圖K17-1A.6cm BC.9cm D.2.[2018·懷柔期末]如圖K17-2,∠AOB的大小可由量角器測得,作∠AOB的平分線OC,則∠AOC的大小為 ()圖K17-2A.70° B.65° C.25° D.20°3.[2017·順義二模]能與60°的角互余的角是 ()圖K17-34.[2016·東城一模]如圖K17-4,直線AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于點D,∠CDB=30°,那么∠C的度數為 ()圖K17-4A.150° B.130°C.120° D.100°5.[2018·東城期末]如圖K17-5,一副三角尺按不同的位置擺放,擺放位置中∠α=∠β的圖形的個數是 ()圖K17-5A.1 B.2 C.3 D6.[2018·大興八年級期末]如圖K17-6,直線l1∥l2,∠A=50°,∠1=45°,則∠2的度數是 ()圖K17-6A.95° B.85° C.65° D.45°7.[2017·門頭溝一模]一個三角板(含30°,60°角)和一把直尺擺放位置如圖K17-7所示,直尺與三角板的一角相交于點A,一邊與三角板的兩條直角邊分別相交于點D,點E,且CD=CE,點F在直尺的另一邊上,那么∠BAF的大小為 ()圖K17-7A.10° B.15° C.20° D.30°8.[2017·石景山一模]如圖K17-8,直線a∥b,直線l與a,b分別交于A,B兩點,過點B作BC⊥AB交直線a于點C,若∠1=65°,則∠2的度數為 ()圖K17-8A.25° B.35° C.65° D.115°9.[2017·西城二模]如圖K17-9是由射線AB,BC,CD,DE,EA組成的平面圖形,若∠1+∠2+∠3+∠4=225°,ED∥AB,則∠1的度數為 ()圖K17-9A.55° B.45° C.35° D.25°10.[2018·日照]如圖K17-10,將一副直角三角板按圖中所示位置擺放,保持兩條斜邊互相平行,則∠1= ()圖K17-10A.30° B.25° C.20° D.15°11.[2016·東城一模]如圖K17-11,在△ABC中,AC<BC,如果用尺規作圖的方法在BC上確定一點P,使PA+PC=BC,那么符合要求的作圖痕跡是 ()圖K17-1112.如圖K17-12,已知∠MON=60°,OP是∠MON的平分線,點A是OP上一點,過點A作ON的平行線交OM于點B,AB=4.則直線AB與ON之間的距離是()圖K17-12A.3 B.2 C.23 D13.[2017·西城二模]如圖K17-13,在長方體中,所有與棱AB平行的棱是.

圖K17-1314.如圖K17-14,已知AB∥CD,∠1=130°,則∠2=.

圖K17-1415.如圖K17-15,直線l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,則∠2=°.

圖K17-1516.兩個角的兩邊分別平行,若其中一個角為50°,則另一個角為.

17.[2018·延慶期末]填空,完成下列推理過程.如圖K17-16,點A,O,B在同一條直線上,OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC,求∠DOE的度數.圖K17-16解:因為OD是∠AOC的平分線,()所以∠COD=12∠AOC.(因為OE是∠BOC的平分線,所以=12∠所以∠DOE=∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=|拓展提升|18.[2018·石景山期末]已知:射線OC在∠AOB的外部.圖K17-17(1)如圖K17-17①,∠AOB=90°,∠BOC=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.①請在圖①中補全圖形;②求∠MON的度數.(2)如圖②,∠AOB=α,∠BOC=β(α>90°且α+β<180°),仍然作∠AOC的平分線OM,∠BOC的平分線ON,則∠MON=.

參考答案1.B2.C3.A4.C5.C6.B7.B8.A9.B10.D11.C12.C13.DC,EF,HM14.50°15.140[解析]如圖,延長AB與直線l2相交于點C,∵直線l1∥l2,∴∠3=∠1=40°,∵∠α=∠β,∴AC∥DE,∴∠3+∠2=180°,∴∠2=140°,故填140.16.50°或130°[解析]如圖,∠2與∠3的兩邊與∠1的兩邊分別平行,即AB∥CD,AD∥BC,∠1=50°,∴∠1+∠A=180°,∠3+∠A=180°,∴∠3=∠1=50°.∵∠2+∠3=180°,∴∠2=130°.故另一個角是50°或130°.17.已知角平分線定義∠COE9018.解:(1)①補全圖形,如圖①.②解法一,如圖①:∵OM平分∠AOC,∴∠MOC=12∠AOC=12(90°+40°)=∵ON平分∠BOC,∴∠1=12∠BOC=12×40°=∴∠MON=∠MOC-∠1=65°-20°=4