2023八年級數學上冊第四章一次函數本章歸納總結教案（新版）北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析本節課為人教版八年級數學下冊第七章第一節“一次函數”，旨在讓學生理解一次函數的概念、性質及其應用。學生已經掌握了實數、代數式的知識，具備了一定的邏輯思維能力，但一次函數的概念和性質較為抽象，需要通過具體實例和實際問題來幫助學生理解。本節課的設計注重引導學生從生活實例中發現一次函數，探究一次函數的性質，培養學生的抽象思維能力。

教學目標：

1.理解一次函數的概念，掌握一次函數的性質。

2.能夠運用一次函數解決實際問題。

3.培養學生的抽象思維能力、合作交流能力和問題解決能力。

教學重點：一次函數的概念、性質及應用。

教學難點：一次函數性質的探究和應用。

教學準備：教材、多媒體設備、教學卡片、實物等。核心素養目標本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和數學運算的核心素養。通過探索一次函數的性質，學生能夠發展數學抽象能力，將實際問題轉化為數學問題；通過分析一次函數的圖像和性質，學生能夠運用邏輯推理構建數學證明；通過解決實際問題，學生能夠建立一次函數模型，提升數學建模能力；最后，通過計算一次函數的值和解析式，學生能夠提高數學運算能力。重點難點及解決辦法重點：一次函數的概念、性質及應用。

難點：一次函數性質的探究和應用。

解決辦法：

1.針對一次函數的概念，可以通過具體的生活實例引導學生理解，如計算購物時的總價等。

2.對于一次函數的性質，可以通過實驗、觀察、討論等方法讓學生探究，如觀察函數圖像的變化、分析斜率和截距的意義等。

3.為了突破一次函數性質的應用，可以設計具有實際意義的題目，讓學生運用所學知識解決，如設計路線、計算成本等。

4.在教學過程中，鼓勵學生提問和發表觀點，促進學生之間的交流與合作，幫助學生更好地理解和掌握一次函數的知識。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的教材，包括人教版八年級數學下冊第七章第一節“一次函數”相關內容。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如一次函數的圖像、實際應用案例等，以豐富教學手段，提高學生的學習興趣。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。例如，準備若干個直尺、坐標紙、描點工具等，以便學生進行實驗操作，觀察一次函數的性質。

4.教室布置：根據教學需要，布置教室環境，如分組討論區、實驗操作臺等。將學生分為若干小組，每組配備一張桌子、幾把椅子以及所需的實驗器材，以便于學生進行合作學習和實驗操作。

5.教學卡片：制作一次函數的性質、公式等關鍵信息的卡片，以便于學生隨時查閱和復習。

6.實物：準備一些與一次函數相關的實物，如購物小票、價格標簽等，以便于學生更好地理解一次函數在實際生活中的應用。

7.教學課件：制作一次函數的教學課件，包括一次函數的定義、性質、圖像以及實際應用等內容，以直觀地展示一次函數的相關知識。

8.練習題庫：準備一次函數的相關練習題，包括基礎題、提高題和拓展題，以滿足不同層次學生的學習需求，鞏固所學知識。

9.反饋問卷：設計一份關于本節課教學效果的反饋問卷，以便了解學生對一次函數知識的理解程度和教學方法的滿意度，為后續教學提供改進方向。

10.教學評價工具：準備一次函數的知識點測試卷，用于評估學生對本節課知識點的掌握情況。

確保以上教學資源準備充分，為學生提供良好的學習環境和條件，提高教學質量。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發放預習材料，引導學生提前了解一次函數的學習內容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發學生思考，為課堂學習一次函數內容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確一次函數教學目標和一次函數重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保一次函數教學過程的順利進行。

設計課堂互動環節，提高學生學習一次函數的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發興趣：

提出問題或設置懸念，引發學生的好奇心和求知欲，引導學生進入一次函數學習狀態。

回顧舊知：

簡要回顧上節課學習的一次函數內容，幫助學生建立知識之間的聯系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為一次函數新課學習打下基礎。

（三）新課呈現（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解一次函數知識點，結合實例幫助學生理解。

突出一次函數重點，強調一次函數難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環節，讓學生圍繞一次函數問題展開討論，培養學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或實驗，讓學生在實踐中體驗一次函數知識的應用，提高實踐能力。

在一次函數新課呈現結束后，對一次函數知識點進行梳理和總結。

強調一次函數的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對一次函數知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決一次函數問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現的一次函數錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與一次函數內容相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態，培養學生的創新意識和探索精神。

情感升華：

結合一次函數內容，引導學生思考學科與生活的聯系，培養學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習一次函數的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節課學習的一次函數內容，強調一次函數重點和難點。

肯定學生的表現，鼓勵他們繼續努力。

布置作業：

根據本節課學習的一次函數內容，布置適量的課后作業，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業要求和時間安排，確保作業質量。教學資源拓展（一）拓展資源

1.數學繪本：推薦學生閱讀與一次函數相關的數學繪本，如《數學的故事》、《一次函數的奇妙世界》等，通過生動有趣的故事，幫助學生更好地理解一次函數的概念和性質。

2.科學實驗：建議學生進行一次函數相關的科學實驗，如制作坐標系模型、觀察物體運動等，通過親身體驗，加深對一次函數的理解。

3.網絡資源：提供一些與一次函數相關的網絡資源，如教育平臺上的視頻講座、數學論壇等，供學生自主學習。

4.社會實踐活動：鼓勵學生參與與一次函數相關的社會實踐活動，如商場購物計算價格、調查生活中的線性關系等，將數學知識運用到實際生活中。

（二）拓展建議

1.研究其他函數：引導學生探究一次函數以外的其他函數，如二次函數、指數函數等，了解它們的性質和應用，培養學生對函數的整體認識。

2.解決實際問題：鼓勵學生尋找生活中的線性關系問題，運用一次函數的知識解決，提高學生的應用能力。

3.開展合作研究：組織學生進行小組合作研究，選擇一個與一次函數相關的研究主題，進行深入探究，培養學生的研究能力和團隊合作精神。

4.參加數學競賽：建議學生參加數學競賽，如初中數學聯賽等，通過競賽提高學生的數學思維能力和解題技巧。板書設計①一次函數的概念：

定義：一般地，形如y=kx+b（k、b是常數，k≠0）的函數，叫做一次函數。

②一次函數的性質：

斜率k：決定函數圖像的傾斜程度。

截距b：決定函數圖像與y軸的交點。

增減性：k>0時，y隨x增大而增大；k<0時，y隨x增大而減小。

③一次函數的應用：

解決實際問題：如購物計算總價、設計路線等。

建立模型：如人口增長模型、溫度變化模型等。

④一次函數圖像：

直線：一次函數的圖像是一條直線。

斜率k：直線的傾斜程度。

截距b：直線與y軸的交點。

⑤一次函數的解法：

解析式：y=kx+b

解方程：求解x、y的值，得到函數的解。

⑥一次函數與生活：

實際意義：一次函數在生活中的應用，如價格、距離等。

聯系：一次函數與現實生活的關系，提高學生的實際應用能力。

板書設計應簡潔明了，突出一次函數的核心概念和性質，同時具有一定的藝術性和趣味性，激發學生的學習興趣和主動性。通過板書設計，幫助學生更好地理解和記憶一次函數的知識，提高教學效果。教學評價與反饋1.課堂表現：評價學生在課堂上的參與度、提問積極性、回答問題的準確性等，以了解學生的學習狀態和理解程度。

2.小組討論成果展示：評價學生在小組討論中的合作能力、討論成果的展示效果，以了解學生的團隊合作和溝通能力。

3.隨堂測試：通過隨堂測試題，檢查學生對一次函數知識的掌握情況，包括概念理解、性質掌握、解題技巧等。

4.作業完成情況：評價學生作業的完成質量，包括答案的正確性、解題方法的合理性等，以了解學生的學習效果。

5.教師評價與反饋：針對學生的課堂表現、小組討論成果、隨堂測試和