第一章集合與常用邏輯用語第一講集合1.[2024南昌市高三測試]設集合{a,b,ab}={1,2,4},則a+b=()A.2 B.3 C.5 D.62.[2024武漢六月模擬]已知集合A={x∈N*|x2-2x-3<0},則滿意條件B?A的集合B的個數為()A.2 B.3 C.4 D.83.[2024石家莊市一檢]設集合A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},則A∩B=()A.{-1,1} B.{-1,0,1}C.{0,1} D.{0,1,2}4.[2024濟南名校聯考]集合A={x|x2-x-6<0},B={x|3x≤9},則A∪B=()A.R B.(-2,3) C.(-2,2] D.(-∞,3)5.[2024福建五校其次次聯考]已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|0<x<m},若A∪B={x|-1<x<5},則m=()A.-1 B.3 C.5 D.106.[2024黑龍江省六校階段聯考]已知R為實數集,集合A={x|y=lg(x+3)},B={x|x≥2},則?R(A∪B)=()A.{x|x>-3} B.{x|x<-3}C.{x|x≤-3} D.{x|2≤x≤3}7.[角度創(chuàng)新]已知集合U={(x,y)|x,y∈R},A={(x,y)|x2+y2≠2},B={(x,y)|y=x2},則(?UA)∩B=()A.{-1,1} B.{-2,1}C.{(-1,1),(1,1)} D.{(-1,2),(1,2)}8.[2024安徽省四校聯考]已知集合A={x|1<x<2},集合B={x|y=m-x2},若A∩B=A,則m的取值范圍是(A.(0,1] B.(1,4]C.[1,+∞) D.[4,+∞)9.[2024湖南省長郡中學、雅禮中學、長沙一中聯考]已知集合A={x2+x-2<0},B={x|log14x>12},則(A.A?B B.B?AC.A∩?RB=? D.A∩B={x|-2<x<1210.[2024皖江名校聯考]函數y=-x2+2x+3定義域和值域分別為M、N,則M∩NA.[-1,3] B.[-1,4] C.[0,3] D.[0,2]11.[2024北京市第七中學期中]集合M={x|x2>4},N={x||x-1|≤2},則圖1-1-1中陰影部分所表示的集合是()A.{x|2<x≤3}B.{x|-2≤x<-1}C.{x|-1≤x≤2}D.{x|2≤x<3}圖1-1-112.[2024鄭州市三模]已知集合A={1,2,4,8},B={y|y=log2x,x∈A},則A∩B=()A.{1,2} B.{0,1,2,3}C.{1,2,3} D.{0,3}13.[條件創(chuàng)新]已知集合U=R,A={y|y=x2,x∈R},B={y|y=2cosx,x∈R},則(?UA)∩B=()A.R B.{y|y≥0}C.{y|y<-2或y>0} D.{y|-2≤y<0}14.[2024四省八校聯考]已知集合M={(x,y)|lg(x-y)=lg(2x)},N={(x,y)|(x-1)2+y2=1},則M∩N中元素的個數為()A.0 B.1 C.2 D.315.[2024八省市新高考適應性考試]已知M,N均為R的子集,且?RM?N,則M∪(?RN)=()A.? B.M C.N D.R16.[2024江西省信豐中學模擬]已知集合A={x|a-2<x<a+3},B={x|(x-1)(x-4)>0},若A∪B=R,則a的取值范圍是()A.(-∞,1] B.(1,3)C.[1,3] D.[3,+∞)17.[新角度題]已知集合A={x|x2+y2=2},集合B={y|y=x2,x∈A},則(?RA)∩B=()A.[-2,2] B.[0,2]C.[0,2] D.(2,2]18.[新定義題]對于非空數集A={a1,a2,a3,…,an}(n∈N*),其全部元素的算術平均數記為E(A),即E(A)=a1+a2+a3+…+ann.若非空數集B滿意下列兩個條件,①B?A,②E(B)=E(AA.4個 B.5個C.6個 D.7個答案第一章集合與常用邏輯用語第一講集合1.C因為2=1×4,所以a=1,b=4,ab=2或a=4,b=1,ab=2,所以a+b=5,故選C.2.C因為x2-2x-3<0,所以-1<x<3,又x∈N*,所以集合A={1,2},滿意條件B?A的集合B的個數,即集合A的子集的個數22=4,故選C.3.B由題意可得A∩B={-1,0,1},故選B.4.D解不等式x2-x-6<0,即(x-3)(x+2)<0,得-2<x<3,所以A={x|-2<x<3},不等式3x≤9,即x≤2,所以B=(-∞,2],所以A∪B=(-∞,3),故選D.5.C由題知,A=(-1,3),∴A∪B=(-1,5)=(-1,m),∴m=5,故選C.6.C解法一因為A={x|y=lg(x+3)}={x|x+3>0}={x|x>-3},所以A∪B={x|x>-3},所以?R(A∪B)={x|x≤-3},故選C.解法二因為-3?A且-3?B,所以-3?A∪B,所以-3∈?R(A∪B),故解除A,B,D,故選C.7.C?UA={(x,y)|x2+y2=2}中的元素表示以原點為圓心,2為半徑的圓上的點,而B中的元素表示拋物線y=x2上的點,從而(?UA)∩B中的元素表示兩曲線的交點.由x2+y2=2,y=8.D解法一B={x|-m≤x≤m},∵A∩B=A,∴A?B,∴-m≤1解法二令m=1,則B=[-1,1],不合題意,解除A,C,令m=2,則B=[-2,2],不合題意,解除B,故選D9.B由x2+x-2<0,得-2<x<1,則A={x|-2<x<1}.由log14x>12,得0<x<12,則B={x|0<x<12}.10.D由-x2+2x+3≥0,得-1≤x≤3,則M=[-1,3].由y=-x2+2x+3=-(x-1)2+411.C由x2>4,得x>2或x<-2,則M=(-∞,-2)∪(2,+∞).由|x-1|≤2,得-1≤x≤3,則N=[-1,3].由題圖知,陰影部分表示的集合為?UM∩N=[-1,2].故選C.12.A因為集合A={1,2,4,8},集合B={y|y=log2x,x∈A}={0,1,2,3},所以A∩B={1,2},故選A.13.D由題意得A={y|y≥0},B={y|-2≤y≤2},所以?UA={y|y<0},(?UA)∩B={y|-2≤y<0}.14.B解法一由lg(x-y)=lg(2x),得x-y=2x,x-y>0,2x>0,即解法二由lg(x-y)=lg(2x),得x-y=2x,x-y>0,2x>0,即y=-x,x>0,即M={(x,y)|y=-圖D1-1-115.B因為M,N均為R的子集,且?RM?N,所以?RN?M,所以M∪(?RN)=M.16.B∵B=(-∞,1)∪(4,+∞),A∪B=R,∴a-2<117.Dx2+y2=2表示圓心為坐標原點,半徑為2的圓,因而圓上點的橫坐標的取值范圍為-2≤x≤2,故A={x|-2≤x≤2},?RA=(-∞,-2)∪(2,+∞).對于函數y=x2,當x∈A時,y∈[0,2],故B=[0,2],從而(?RA)∩B=(18.D因為集合M={1,2,3,4