PAGE5-概率波不確定性關系課后篇鞏固提升基礎鞏固1.下列說法正確的是()A.概率波就是機械波B.物質波是一種概率波C.概率波和機械波的本質是一樣的,都能發生干涉和衍射現象D.在光的雙縫干涉試驗中,若有一個光子,則能確定這個光子落在哪個點上解析概率波與機械波是兩個概念,本質不同;物質波是一種概率波,符合概率波的特點;光的雙縫干涉試驗中,若有一個光子,這個光子的落點是不確定的,但有概率較大的位置。答案B2.(多選)光通過單縫所發生的現象,用位置和動量的不確定性關系的觀點加以說明,正確的是()A.單縫寬,光是沿直線傳播,這是因為單縫寬,位置不確定量Δx大,動量不確定量Δp小,可以忽視B.當能發生衍射現象時,動量不確定量Δp就不能忽視C.單縫越窄,中心亮紋越寬,是因為位置不確定量越小,動量不確定量大的原因D.以上說明都是不對的解析由不確定關系Δx·Δp≥h4π答案ABC3.(多選)關于光的性質,下列敘述中正確的是()A.在其他同等條件下,光的頻率越高,衍射現象越簡單看到B.頻率越高的光,粒子性越顯著;頻率越低的光,波動性越顯著C.光的波長越長,波動性就越顯著;光的波長越短,粒子性就越顯著D.假如讓光子一個一個地通過狹縫時,它們將嚴格依據相同的軌道和方向做極有規則的勻速直線運動解析光的頻率越高,波長越短,光的粒子性越顯著;光的頻率越低,波長越長,光的波動性越顯著,A錯誤,B、C正確;光是一種概率波,光子在空間出現的概率由波動規律確定,每個光子通過狹縫后到達哪個位置是不能確定的,故D錯誤。答案BC4.物理學家做了一個好玩的試驗:在雙縫干涉試驗中,在光屏處放上照相底片,若減弱光的強度,使光子只能一個一個地通過狹縫。試驗結果表明:假如曝光時間不太長,底片上只能出現一些不規則的點子;假如曝光時間足夠長,底片上就會出現規則的干涉條紋。對這個試驗結果有下列相識,其中正確的是()A.曝光時間不長時,底片上只能出現一些不規則的點,表現出光的波動性B.單個光子通過雙縫后的落點可以預料C.只有大量光子的行為才能表現出光的粒子性D.干涉條紋中光明的部分是光子到達機會較多的地方解析少數光子落點不確定,體現了粒子性,大量光子的行為符合統計規律,受波動規律支配,體現了波動性,故只有D正確。答案D5.如圖所示是一個粒子源,產生某種粒子,在其正前方安裝只有兩條狹縫的擋板,粒子穿過狹縫打在前方的熒光屏上使熒光屏發光。那么在熒光屏上將看到()A.只有兩條亮紋B.有多條明暗相間的條紋C.沒有亮紋D.只有一條亮紋解析由于粒子源產生的粒子是微觀粒子,它的運動受波動性支配,對大量粒子運動到達屏上的某點的概率,可以用波的特征進行描述,即產生雙縫干涉,在屏上將看到干涉條紋,所以B正確。答案B6.(多選)電子的運動受波動性的支配,對于氫原子的核外電子,下列說法正確的是()A.氫原子的核外電子可以用確定的坐標描述它們在原子中的位置B.電子繞核運動時,可以運用牛頓運動定律確定它的軌道C.電子繞核運動的“軌道”其實是沒有意義的D.電子軌道只不過是電子出現的概率比較大的位置解析微觀粒子的波動性是一種概率波,對于微觀粒子的運動,牛頓運動定律已經不適用了,所以氫原子的核外電子不能用確定的坐標描述它們在原子中的位置,電子的“軌道”其實是沒有意義的,電子軌道只不過是電子出現的概率比較大的位置,綜上所述,C、D正確。答案CD7.如圖所示為示波管示意圖,電子的加速電壓U=104V,打在熒光屏上電子的位置確定在0.1mm范圍內,可以認為令人滿足,則電子的速度是否可以完全確定?是否可以用經典力學來處理?電子質量m=9.1×10-31kg。解析Δx=10-4m,由ΔxΔpx≥h4π得,動量的不確定量最小值約為Δpx≈5×10-31kg·m/s,其速度不確定量最小值Δv≈0.55m/s。12mv2=eU=1.6×10-19×104J=1.6×10-15J,v=6×107m/s,Δv遠小于答案可以完全確定可以用經典力學來處理實力提升1.(多選)在單縫衍射試驗中,從微觀粒子運動的不確定關系可知()A.縫越窄,粒子位置的不確定性越大B.縫越寬,粒子位置的不確定性越大C.縫越窄,粒子動量的不確定性越大D.縫越寬,粒子動量的不確定性越大解析由不確定性關系ΔxΔpx≥h4π答案BC2.(多選)下表列出了幾種不同物體在某種速度下的德布羅意波波長和頻率為1MHz的無線電波的波長,依據表中數據可知()比較項質量/kg速度/(m·s-1)波長/m彈子球2.0×10-21.0×10-23.3×10-30電子(100eV)9.1×10-315.0×1061.2×10-10無線電波(1MHz)3.0×1083.0×102A.要檢測彈子球的波動性幾乎不行能B.無線電波通常只能表現出波動性C.電子照耀到金屬晶體上能視察到它的波動性D.只有可見光才有波粒二象性解析彈子球的波長相對太小,所以檢測其波動性幾乎不行能,A正確;無線電波波長較長,所以通常表現為波動性,B正確;電子波長與金屬晶體尺度差不多,所以能利用金屬晶體視察電子的波動性,C正確;由物質波理論知,D錯誤。答案ABC3.金屬晶體中晶格大小的數量級是10-10m。電子經加速電場加速,形成一電子束,電子束照耀該金屬晶體時,獲得明顯的衍射圖樣。問這個加速電場的電壓約為多少?(已知電子的電荷量為e=1.6×10-19C,質量為m=0.90×10-30kg)解析設加速電場的電壓為U,電子經電場加速后獲得的速度為v,對加速過程由動能定理得eU=12mv2據德布羅意物質波理論知,電子的德布羅意波長為λ=hp其中p=mv③解①②③聯立方程組可得U=h2答案153V4.在單縫衍射試驗中,若單縫寬度是1.0×10-9m,那么光子經過單縫發生衍射,動量不確定量是多少?解析由題目可知光子位置的不確定量Δx=1.0×10-9m,解答本題需利用不確定性關系。單縫寬度是光子經過狹縫的不確定量,即Δx=1.0×10-9m,由ΔxΔpx≥h4π有1.0×10-9×Δpx≥6.63×10-344π,則Δpx≥5答案Δpx≥5.3×10-26kg·m/s5.電視顯像管中的電子的加速電壓為10kV,電子槍的槍口直徑設為0.01cm,試求電子射出電子槍后的橫向速度的不確定量。解析電子的橫向位置不確定量Δx=0.01cm,由不確定關系式得Δvx≥h4πmΔx=電子經10kV的電壓加速后的速度約為v=107m/s,因此v?Δvx,也就是電子的運動相對來看仍是相當確定的,波動性不起什么作用。運動的電子仍可看成經典粒子。答案0.58m/s6.質量為10g的子彈與電子的速率相同,均為500m/s,測量精確度為0.01%,若位置和速率在同一試驗中同時測量,試問它們位置的最小不確定量各為多少?(電子質量m=9.1×10-31kg)解析測量精確度也就是速度的不確定性,故子彈、電子的速度不確定量為Δv=0.05m/s,子彈動量的不確定量Δ