\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\高一數學此修1基礎熊力訓練一

一.選擇題（每小題有且只有一個正確答案）

1.下列六個關系式：①,力}之也,。}②{見同=也,&}③{0}=。④0e{0}⑤0e{O}

?0c{O}其中正確的個數為（）

A.6個B.5個C.4個D.少于4個

2.已知A={(x,y)x+y=3},B={(x,y)x—y=l},則ACB=()

A.{2,1}B.{x=2,y=l}C.{(2,1)1D.(2,1)

3.如圖，U是全集，M.P.S是U的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（）

A.（McP）cSB.（McP）uS

C.（MnP）n（GS）D.（MCP）U（CvS）

4.設集合A={xl1<x<2},8={xlx<a}.若A屋8,則”的范圍是（）

6.設柒苜A科ts都是目然奴柒tFN,吠卯r：AfB北朱臺A,刖兀系n吠即劃集合B中的元素20+6則

在映射f下，象20的原象是（）

A.2B.3C.4D.5

7.下列判斷正確的是（）

A.函數/（X）=占二豈是奇函數1旺日是偶函數

B.函數/（幻=（1一X）

x-2Vl-x

C.函數/（x）=x+jx2-l是非奇非偶函數D.函數/（x）=l既是奇函數又是偶函數

8.函數y=2-，-無2+4.的值域是（）

A.[-2,2]B.[1,2]C.[0,2]D.[-72,72]

二.填空題（將正確答案填在題后橫線上）

L設U=R,A={x\a<x<h],CclA=[x\x>1或尤<-2},則/?一a=.

2.已知f(x)=x+ax+bx—8,f(3)=10,則f(-3)=

3.若函數/(2X+1)=/-2X,則/(5)=.

4.函數/(x)=_￡￡_,(x*_|)滿足/[/(%)]=羽則常數c等于

G+l(xWl)1

5.設/(x)=1,貝的值為

6.已知函數/(x)=(a-1)/+5—2)x+(/—7a+12)為偶函數，則。=

7.若一(。是偶函數，其定義域為R且在［0,+8］上是減函數，則，(一1)與，(a?-2a+2)的大小關

系是.

三.解答題(寫出必要的文字說明，演算步驟或推理過程)

1.已知U={-；,5,3),A={x|3x2+px-5=0},B={x|3x2+10x+q=0},4|^5=卜］，求CuA/B。

2.設A=*卜2+4％=o},8=*,+2(“+J*+/-i=o},其中xeR如果A口B=8,求實數a的取值范

圍。

y_1

3.己知函數/(x)=---,xc［3,5］,(1)判斷函數/(X)的單調性，并證明；⑵求函數/(X)的最大值和最小值.

x+2

4.設/(x)是定義在R上的函數，對任意羽y￡R，恒有/(x+y)=/(%)?/(>),當x〉0時，有0</(x)<1.⑴

求證：/(0)=1,且當x<0時，f(x)>l；⑵證明：/(%)在R上單調遞減.

高一數學必修1基礎能力訓練2

一.選擇題(每小題有且只有一個正確答案)

1.函數y=f(x)的圖象與直線x二m的交點的個數是()

A.0B.1C.0或1D.無法確定

2.21og510+log50.25).

A.0B.1C.2D.4

3.若a,b是任意實數,且a>b,則().

B&l

A.a2>b2C.lg(a-Z?)>0D.<(-Y

a

4.世界人口已超過56億，若按1%。的年增長率計算，則兩年增加的人口就相當于一個().

A.新加坡(270萬)B.香港(560萬)C.瑞士(700萬)D.上海(1200萬)

5.若方程a*-X-。=0有兩個解，則。的取值范圍是().

A.(1,+8)B.(0,1)C.(0,+8)D.0

6.實數a、b、c是圖象連續不斷的函數y=f(x)定義域中的三個數，且滿足a<b<c,//a切切<0,/血/(0<0,

則函數y=f(x)在區間(a,c)上的零點個數為()

A.2B.奇數C.偶數D,至少是2

7.已知f(x)是偶函數，當x<0時，f(x)=x(x+l),則當x>0時，f(x)=()

A.x(x+l)B.x(x-l)C.x(l-x)D.-x(x+l)

二.填空題(將正確答案填在題后橫線上)

1.函數y=ln(x—2)的定義域是.

?

2.函數y=g，1的值域是.

3.幕函數f(x)的圖象過點(4,-),則f⑻的值是______________.

2

(x<

4.函數/(x)=1''1),則滿足f(x)1=±的x的值是________________.

log81x,(x>l)4

2

5.函數y=log02(x—6x+5)的遞增區間是.

6.已知圖象連續不斷的函數y=f(x)在區間(a,b)(b-a=0.1)上有唯一零點,如果用“二分法”求這個

零點的近似值(精確度0.0001),那么將區間等分的次數至少是.

三.解答題(寫出必要的文字說明，演算步驟或推理過程)

1.關于x的方程QX2+2X+1=0(aSR)的根組成集合A.

(1)若A中有且只有一個元素，求。的值及集合A；(2)若A中至多有一個元素，求。的取值范圍.

2.用定義證明函數/(x)=x+』在區間(0,8］上是減函數.

X

3.已知函數f(x)=3兇-3”.(1)若f(x)=4,求x的值;

(2)若3t?f(2t)+m?f(t)N0對于te［l,2］恒成立,求實數m的取值范圍.

4.有一條筆直的河流，倉庫A到河岸所在直線MN的距離是10km,ACLMN于C,碼頭B到C的距離為

20km.現有?批貨物要從A運到B,已知貨物走陸路時，單位里程的運價是水路的2倍，貨物走陸路到達

D后再由水路到達B,問點D應選在離C多遠處才能使總運費最低？

高一數學必修1基礎能力訓練3

一.選擇題(每小題有且只有一個正確答案)

i.下列四個集合中，是空集的是()

A{xlx+3=3}B{(x,y)Iy=-x2,x,ye/?}C{xlx<0}D{x\x2-x+1=0,xeR}

2.下列函數中，在區間(0,1)上是增函數的是()

Ay=|x|By=3-xCy--Dy=-x2+4

x

3.若全集〃={0,1,2,3}且。*={2},則集合A的真子集共有()

A3個B5個C7個D8個

x+2(x<—1)

4.已知/(x)=<X2(_]<X<2),若/(x)=3,則x的值是()

2x(x>2)

A1B1或—C1,』或±百D也

22

5.如果二次函數y=x2+x+(〃z+3)有兩個不同的零點，則用的取值范圍是()

(11

A(-2,6)B[-2,6]C{-2,6}D-00.----

6.如果奇函數/(x)在區間[3,7]上是增函數且最大值為5,那么/(x)在區間[一7,—3]上是()

A增函數且最小值是-5B增函數且最大值是-5

C減函數且最大值是-5D減函數且最小值是-5

二.填空題(將正確答案填在題后橫線上)

1.已知A==-r2+2X一］},8={y=2x+l},則4nB=.

2.若二次函數>=依2+必+。的圖象與*軸交于4(—2,0),5(4,0),且函數的最大值為9,

則這個二次函數的表達式是.

3.用“二分法”求方程/一2%一5=0在區間(2,3)內的實根，取區間中點為X。=2.5,那么下一個有

根的區間是.

4.函數/(x)=(a-2)/+2(4—2)x—4的定義域為R,值域為(—8,0],則滿足條件的實數a組成的集合

是.

5.當苫=時，函數/。)=*一％)2+(3一或)2+...+(工一4)2取得最小值

三.解答題(寫出必要的文字說明，演算步驟或推理過程)

1.已知函數/0)=/+2以+2,%€[—5,5]①當a=—1時，求函數的最大值和最小值;

②求實數a的取值范圍，使'=/(幻在區間[-5,5]上是單調函數

2.已知集合A={xl-2<x<a},B={yly=2x+3,xeA},C={zlz=x)xwA},且C=

求a的取值范圍

3.某工廠生產一彳沖電腦元件，每月的生產數據如表：

月份123

產量（千件）505253.9

為估計以后每月對該電腦元件的產量，以這三個月的產量為依據，用函數y=ax+b或

y^ax+b（a,b為常數,且a>0）來模擬這種電腦元件的月產量y千件與月份的關系.請問：用以上

哪個模擬函數較好？說明理由.

4.已知函數/（x）的定義域是（0,+8）,且滿足/（盯）=/。）+/0）,/（》=1,如果對于0<^<>

都有/*)>/(>).(1)求/⑴；(2)解不等式/(-x)+f(3-x)>-2

高一數學必修2基礎能力訓練1

1.1空間幾何體的結構，1.2空間兒何體的三視圖和直觀圖，1.3空間兒何體的表面積和體積

--選擇題:本大題共5題，每小題7分，共35分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

1.在棱柱中()

A.只有兩個面平行B.所有的棱都平行

C.所有的面都是平行四邊形D.兩底面平行，且各側棱也互相平行

2.如圖中直觀圖所示的平面圖形是（)

A.任意四邊形B.直角梯形

C.任意梯形D.等腰梯形

3.矩形ABCD中，AB=5厘米，4。=2厘米，以直線AB為軸旋轉一周,

所得圓柱的側面積為（）

A.20rt平方厘米B.28兀平方厘米

C.50Tt平方厘米D.70n平方厘米

4.如圖所示茶a杯，其正視圖、側視圖□及俯視圖依次為（

DD

A.

B.D

CD.D□

5.一個球的外切正方體的表面積的等于6cm2,則此球的體積為（)

43V6313V63

—7icm——7icm'—7icm'——兀cm

A.3B.8C.6D.6

填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分。

6.右圖所示為-簡單組合體的三視圖，它的上部是一個人

部是一個_AA

0

正視圖

7.一個正方體的六個面上分別有字母A,8,C,D,E,F,

此正方體的兩種不同放置，則與D面相對的面上的字母是八八八

8.圓錐的高是10cm,側面展開圖是半圓，此圓錐的側面

截面等腰三角形的頂角為

9.將4x6的矩形鐵皮作為圓柱的側面卷成一個圓柱，則圓柱的最大體積是.

三.解答題：本大題共3小題，共41分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

10.在一個直徑為32cm的圓柱形水桶中將一個球全部放入水里，水面升高9cm.求這個球的表面積.

11、如圖.已知幾何體的三視圖（單位：cm）.

（I）畫出它的直觀圖（不要求寫畫法）；

（II）求這個幾何體的表面積和體積.

12.用刀切一個近似球體的西瓜，切下的較小部分的圓面直徑為30cm,高度為5cm,該西瓜體積大約有

多大？

高一數學義修2基礎能力訓練2

直線與圓的方程1

一、選擇題

1.在直角坐標系中，直線x+Gy-3=0的傾斜角是（）

JTw5JT2ff

A.6B.3C.~6D.-3-

2.直線I經過A（2,1）、B（1,m2）（meR）兩點，那么直線L的傾斜角的取值范圍是（）

.[a-i

A[fn。用B.44c.4D42

3.直線ax+by+c=O同時要經過第一、第二、第四象限，則最Xc應滿足（）

A.ob＞O,Ac＜0B.C.3＞。衣＞。D.

4.已知點A（6,-4）,B（1,2）、C（x,y）,0為坐標原點。若無=次+赤（九eH）則點C的軌跡

方程是（）

A.2x-y+16=0B.x—y-10=0C.x-y+10=0D.2x-y-16=0

5.由動點P向圓x2+黃=1引兩條切線PA、PB,切點分別為A、B,/APB=60°,則動點P的軌跡方程為

（）

Ax2+y2=4Bx2+y2=3Cx2+y2=2Dx2+y2=1

6.已知直線4的方程為？=8，直線"的方程為y=0（。為實數）.當直線4與直線4的夾角在（0,

二7T）之間變動時，二的取值范圍是（）

12

■打匚

A.（3,1）u（1,小）B.（亍，/）C.（0,1）D.（1,石）

7、若點（5,b）在兩條平行直線6x—8y+1=0與3x—4y+5=0之間，則整數b的值為（）

A.5B.—5C.4D.—4

卜-*+以升＞"0

8.不等式組表示的平面區域是（）

A.矩形B.三角形C.直角梯形D.等腰梯形

9.已知直線ax+by+c=0（a**0）與圓/+丁=1相切，則三條邊長分別為同、網、目的三角形是

（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不存在

10.已知圓x2+y2+2x-6y+F=0與x+2y-5=0交于A,B兩點,O為坐標原點，若OA1OB,則F的值為（）

A-1B0C1D2

11.已知圓。：/+》2=1,點A（-2,0）及點三（2,a）,從A點觀察三點，要使視線不被圓二擋住,

則。的取值范圍是

A.(—8,-1)u(-1,+oo)B.(-8,-2)U(2,+8)

C.(—°°,---->/3)U(—>/3,+°°)D.(—°°,—4)U(4,+°°)

33

S3

12.在圓x?+y2=5x內，過點(一,一)有n條弦的長度成等差數列，最小弦長為數列的首項a1，最大弦長為

22

an，若公差de，那么n的取值集合為()

63_

A.{4,5,6,7}B.{4,5,6}C.{3,4,5,6}D.{3,4,5}

二、填空題

13.半徑為5的圓過點A(—2,6),且以M(5,4)為中點的弦長為2石，則此圓的方程是。

14.過點*(1,2)的直線/將圓。-2)2+=9分成兩段弧，其中的劣弧最短時，/的方程為.

15.已知圓出一26)2+(>-2)2=16與，軸交于4?兩點，與*軸的另一個交點為九則加8——.

16.已知圓的方程是x?+y2=1,則在y軸上截距為夜且與圓相切的直線方程為.

三、解答題

17.己知點A(2,0),B(0,6),O為坐標原點.⑴若點C在線段0B上，且/BAC=45°,求4ABC的面積；

(2)若原點0關于直線AB的對稱點為D,延長BD到P,且仍必=2忸必.已知直線

/:ax+10y+84-l0873=0經過P,求直線/的傾斜角。

18.圓的方程為*2+/一6x—8y=0,過坐標原點作長為8的弦，求弦所在的直線方程。

高一數學必修2基礎能力訓練3

直線與圓的方程2

一、選擇題

1.若直線4x-3y-2=0與圓x2+y2-2ax+4y+a2-12=0總有兩個不同交點，則a的取值范圍是

A.-3<a<7B.-6<a<4

C.-7<a<3D.-21<a<19

2.圓(x-3T+(y-3)2=9上到直線3x+4yTl=0的距離等于1的點有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.使圓(x-2)2+(y+3)z=2上點與點(0,-5)的距離最大的點的坐標是()

A.(5,1)B,(3,-2)

C.(4,1)D.(3+2,V2-3)

4.若直線x+y=r'與圓x'+y—HrAO)相切，則實數r的值等于()

V2

A.2B.1C.V2D.2

5.直線x-y+4=0被圓x~+y2+4x-4y+6=0截得的弦長等于()

A.8B.4C.272D.472

6.圓(x-3T+(y+4)2=2關于直線x+y=0的對稱圓的標準方程是()

A.(x+3)2+(y-4)2=2B.(x-4)2+(y+3)2=2

C.(x+4)2+(y-3)=2D.(x-3)2+(y-4)2=2

7.點P(5a+1,12a)在圓(x-l)2+y2=l的內部,則實數a的取值范圍是()

￡

A.IaI<1B.IaI<5

11

C.IaI<12D.IaI<13

8.關于x,y的方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=O表示一個圓的充要條件是()

A.B=0,HA=C^0B.B=1KD2+E2-4AF>0

C.B=OMA=C^0,D2+E-4AF^0D.B=OMA=CT^0,D2+E2-4AF>0

二、填空題

9.已知點A(3,-2),B(-5,4),以線段AB為直徑的圓的方程為

10.過點八(1,一1)、B(-1,1)且圓心在直線x+y—2=0上的圓的方程是

11.已知圓C的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上，直線3x+4)，+4=0與圓C相切，則圓C的

方程____________

12.圓x2+y2—4x+2y+c=0與y軸交于A、B兩點，圓心為P,若NAPB=120°,則實數c值

為______

13.如果方程X2+/+DX+^+F=0（D2+E2-4F>0）所表示的曲線關于直線y=x對稱，那

么必有______

三、解答題

14.設方程x?一2（機+3）x+2（l-4機2）y+16〃?4+9=0,若該方程表示一個圓，求m的取值

范圍及這時圓心的軌跡方程。

15.方程以2+砂2一4（。_］口+4）,=。表示圓，求實數a的取值范圍，并求出其中半徑最小的圓

的方程。

16.求半徑為4,與圓/+/—4x—2y—4=0相切，且和直線y=0相切的圓的方程.

高一數學必修3基礎能力訓練1

算法

一、選擇題

1、算法的三種基本結構是（）

A、順序結構、模塊結構、條件結構