第05講第一章集合與常用邏輯用語、不等式、復數章節綜合檢測本試卷滿分150分，考試用時120分鐘一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．（2023·陜西商洛·鎮安中學校考模擬預測）已知為虛數單位，則（

）A． B． C． D．2．（2023·河南駐馬店·統考三模）已知集合，，則（

）A． B． C． D．3．（2023·黑龍江牡丹江·牡丹江市第三高級中學校考三模）已知，則下列不等式不一定成立的是（

）A． B．C． D．4．（2023·上海徐匯·位育中學校考模擬預測）已知，則“”是“”的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．非充分非必要條件5．（2023·浙江·統考模擬預測）已知正實數滿足，則的最小值為（

）A． B． C． D．6．（2023·河南·襄城高中校聯考三模）若復數在復平面內對應的點位于第二象限，則實數m的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學校考模擬預測）若命題“，使成立”的否定是真命題，則實數的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．（2023·天津·校考模擬預測）若兩個正實數x，y滿足，且不等式恒成立，則實數m的取值范圍為（

）A． B．或C． D．或二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（2023·全國·高三專題練習）已知集合A＝，B＝{x|ax＋1＝0}，且B?A，則實數a的取值可能為（）A．－3 B．－2C．0 D．310．（2023春·湖北十堰·高一統考期末）已知復數，則（

）A．B．C．在復平面內對應的點在第二象限D．為純虛數11．（2023·全國·高三專題練習）已知a，，則使“”成立的一個必要不充分條件是（

）A． B． C． D．12．（2023·全國·高三專題練習）設為兩個正數，定義的算術平均數為，幾何平均數為，則有：，這是我們熟知的基本不等式.上個世紀五十年代，美國數學家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中為有理數.下列關系正確的是（

）A． B．C． D．三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2023春·福建泉州·高一校聯考期中）復數為純虛數，則實數的值是______.14．（2023·江蘇·高一假期作業）某中學開展小組合作學習模式，某班某組小王同學給組內小李同學出題如下：若命題“”是假命題，求范圍．小李略加思索，反手給了小王一道題：若命題“”是真命題，求范圍．你認為，兩位同學題中范圍是否一致？________(填“是”“否”中的一種)15．（2023秋·河南三門峽·高一統考期末）二次函數的部分對應值如下表：x34ym0m則關于的不等式的解集為______．16．（2023秋·云南·高一校聯考期末）某房屋開發公司用37500萬元購得一塊土地，該地可以建造每層的樓房，樓房的總建筑面積（即各層面積之和）每平方米平均建筑費用與建筑高度有關，樓房每升高一層整幢樓房每平方米建筑費用提高600元．已知建筑5層樓房時，每平方米建筑費用為6000元，公司打算造一幢高于5層的樓房，為了使該樓房每平米的平均綜合費用最低（綜合費用是建筑費用與購地費用之和），公司應把樓層建成______層，此時，該樓房每平方米的平均綜合費用最低為______元．四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17．（2023·云南紅河·云南省建水第一中學校考模擬預測）已知集合，，全集．(1)若，求，；(2)若，求實數的取值范圍．18．（2023春·山東菏澤·高一統考期中）（1）在①，②z為純虛數，③z為非零實數，這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解決該問題.已知復數，（i為虛數單位），為z的共軛復數，若______.求實數m的值；（注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個條件給分）（2）若是關于x的實系數一元二次方程：的一個根，求a，b的值及方程的另一個根.19．（2023春·吉林長春·高二長春外國語學校校考階段練習）已知函數.(1)若不等式的解集為空集，求的取值范圍.(2)若，的解集為，求的最大值.20．（2023秋·黑龍江大慶·高一鐵人中學校考期末）從①;②;③三個條件中，任選一個補充在下面問題中，并求解.已知集合_____，集合.(1)當時，求；(2)設命題，命題，是的必要不充分條件，求實數的取值范圍.21．（2023春·安徽宿州·高二安徽省泗縣第一中學校考階段練習）已知關于的不等式的解集為或.(1)求的值；(2)當，且滿足時，有恒成立，求的