2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若關于的分式方程無解，則的值是（）A．3 B． C．9 D．2．下列運算正確的是（）A．3x+4y=7xy B．（﹣a）3?a2=a5 C．（x3y）5=x8y5 D．m10÷m7=m33．將34.945取近似數精確到十分位，正確的是（）A．34.9 B．35.0 C．35 D．35.054．實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|-的結果是（）A．-2a＋b B．2a－bC．-b D．-2a－b5．函數y＝的自變量x的取值范圍是()A．x≥0且x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x>26．下列各式屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．7．如圖，已知和都是等腰直角三角形，，則的度數是（）．A．144° B．142° C．140° D．138°8．下列各數是無理數的是（）A． B．(兩個1之間的0依次多1個)C． D．9．計算等于（）A． B． C． D．10．2017年12月15日，北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發布.以下是參選的會徽設計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．11．下列式子正確的是A． B． C． D．12．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB、AC翻折而成的，若∠1=140°，∠2=25°，則∠α度數為______．14．若關于x的分式方程＋2無解，則m的值為________．15．計算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝_____．16．如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線交于點O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，則∠BOD的度數是_____度．17．某市對舊城區規劃改建，根據2001年至2003年發展情況調查，制作成了房地產開發公司個數的條形圖和各年度每個房地產開發公司平均建筑面積情況的條形圖，利用統計圖提供的信息計算出這3年中該市平均每年的建筑面積是_____萬平方米．18．如圖所示，垂直平分，交于點D，交于點E，若，則_______．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）如圖1，是的中線，，求的取值范圍，我們可以延長到點，使，連接（如圖2所示），這樣就可以求出的取值范圍，從而得解，請寫出解題過程；（2）在（1）問的啟發下，解決下列問題：如圖3，是的中線，交于點，交于點，且，求證：．20．（8分）已知，點P是等邊三角形△ABC中一點，線段AP繞點A逆時針旋轉60°到AQ，連接PQ、QC．（1）求證：PB＝QC；（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的長度．21．（8分）為提高學生綜合素質，親近自然，勵志青春，某學校組織學生舉行“遠足研學”活動，先以每小時6千米的速度走平路，后又以每小時3千米的速度上坡，共用了3小時；原路返回時，以每小時5千米的速度下坡，又以每小時4千米的速度走平路，共用了4小時，問平路和坡路各有多遠.22．（10分）如圖，在中，，是高線，，，(1)用直尺與圓規作三角形內角的平分線(不寫作法，保留作圖痕跡).(2)在(1)的前提下，判斷①，②中哪一個正確？并說明理由.23．（10分）兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點，不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？24．（10分）閱讀下列材料，然后回答問題：閱讀：在進行二次根式的化簡與運算時，可以將進一步化簡：方法一:方法二:（探究）選擇恰當的方法計算下列各式：（1）；（2）．（猜想）＝．25．（12分）墊球是排球隊常規訓練的重要項目之一，下列圖表中的數據是運動員甲、乙、丙三人每人10次墊球測試的成績，測試規則為每次連續接球10個，每墊球到位1個記1分，已知運動員甲測試成績的中位數和眾數都是1．運動員甲測試成績統計表測試序號12345618910成績（分）16816868（1）填空：______；______．（2）要從他們三人中選擇一位墊球較為穩定的接球能手，你認為選誰更合適？為什么？26．在5×7的方格紙上，任意選出5個小方塊涂上顏色，使整個圖形（包括著色的“對稱”）有：①1條對稱軸；②2條對稱軸；③4條對稱軸．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據分式方程的增根是使最簡公分母為零的值，可得關于m的方程，根據解方程，可得答案.【詳解】解：方程去分母得：，整理得：，∴，∵方程無解，∴，解得：m=-9.故選D.【點睛】本題考查了分式方程的解，利用分式方程的增根得出關于m的方程是解題關鍵．2、D【解析】分析：根據同類項的定義、冪的運算法則逐一計算即可判斷．詳解：A、3x、4y不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B、（-a）3?a2=-a5，此選項錯誤；C、（x3y）5=x15y5，此選項錯誤；D、m10÷m7=m3，此選項正確；故選D．點睛：本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是掌握同類項的定義、冪的運算法則．3、A【分析】把百分位上的數字4進行四舍五入即可得出答案．【詳解】34.945取近似數精確到十分位是34.9；故選：A．【點睛】此題考查近似數，根據要求精確的數位，看它的后一位數字，根據“四舍五入”的原則精確即可.4、C【分析】先由已知圖判定a、0和b之間的大小關系，進而判定（a-b）的正負，再利用絕對值與二次根式性質化簡原式即可得解．【詳解】解：由圖可知b>0>a∴a-b<0，a<0故原式可化為-a-（b-a）=-a-b+a=-b故選：C．【點睛】本題主要考察數軸與絕對值、二次根式性質綜合，易錯點在于能否正確確定各項符號．5、A【解析】由被開方數大于等于0，分母不等于0可得x≥0且x?1≠0，即x≥0且x≠1．故選A．【考點】本題考查函數自變量的取值范圍.6、B【分析】最簡二次根式滿足：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，由此結合選項可得出答案．【詳解】解：A、含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B、符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；C、含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D、被開方數含分母，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查最簡二次根式的識別，解題的關鍵是熟知最簡二次根式的定義．7、C【分析】根據和都是等腰直角三角形，得，，，從而通過推導證明，得；再結合三角形內角和的性質，通過計算即可得到答案．【詳解】∵和都是等腰直角三角形∴，，∴∴∴∴∴∴故選：C．【點睛】本題考查了等腰直角三角形、全等三角形、三角形內角和的知識；解題的關鍵是熟練掌握等腰直角三角形、全等三角形、三角形內角和的性質，從而完成求解．8、B【分析】根據無理數是無限不循環小數對四個選項進行逐一分析即可．【詳解】A．是分數，是有理數，故該選項不符合題意，B．(兩個1之間的0依次多1個)是無限不循環小數，是無理數，故該選項符合題意，C．=2，是整數，是有理數，故該選項不符合題意，D．是有限小數，是有理數，故該選項不符合題意，故選：B．【點睛】本題主要考查了無理數的定義，無理數就是無限不循環小數．初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及0.1010010001…，等有這樣規律的數．9、A【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則化簡求出即可．【詳解】===故選A.【點睛】此題主要考查了二次根式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．10、B【分析】根據軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】A．不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，本選項正確；C．不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．11、A【解析】分析：根據=|a|分別對A、B、C進行判斷；根據二次根式的定義可對D進行判斷．詳解：A、=|-7|=7，所以A選項正確；B、=|-7|=7，所以B選項錯誤；C、=7，所以C選項錯誤；D、沒有意義，所以D選項錯誤．故選A．點睛：本題考查了二次根式的性質與化簡：=|a|．也考查了二次根式的定義．12、D【分析】根據分解因式的概念：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【詳解】A選項，不符合題意；B選項，不能確定是否為0，不符合題意；C選項，不符合題意；D選項，是分解因式，符合題意；故選：D.【點睛】此題主要考查對分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、80°【分析】由∠1=140°，∠2=25°，可得∠3=15°，利用翻折變換前后對應角不變，得出∠2=∠EBA，∠3=∠ACD，進而得出∠BCD+∠CBE的度數，再根據三角形外角性質，即可得到∠α的度數．【詳解】∵∠1=140°，∠2=25°，

∴∠3=15°，

由折疊可得，∠2=∠EBA=25°，∠3=∠ACD=15°，

∴∠EBC=50°，∠BCD=30°，

∴由三角形外角性質可得，∠α=∠EBC+∠DCB=80°，

故答案是：80°．【點睛】考查了翻折變換的性質以及三角形外角的性質的運用，解題關鍵是利用翻折變換前后對應角不變．14、1【解析】分析：把原方程去分母化為整式方程，求出方程的解得到x的值，由分式方程無解得到分式方程的分母為0，求出x的值，兩者相等得到關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．詳解：去分母得：x﹣2=m+2（x﹣3），整理得：x=4﹣m．∵原方程無解，得到x﹣3=0，即x=3，∴4﹣m=3，解得：m=1．故答案為1．點睛：本題的關鍵是讓學生理解分式方程無解就是分母等于0，同時要求學生掌握解分式方程的方法，以及轉化思想的運用．學生在去分母時，不要忽略分母為1的項也要乘以最簡公分母．15、．【分析】首先把括號里的各項分別乘方，再根據單項式除法進行計算，最后把負整數指數化為正整數指數即可．【詳解】解：原式＝（9×10﹣10）÷（9×10﹣2）＝（9÷9）×（10﹣10÷10﹣2）＝10﹣8＝．故答案為：．【點睛】此題主要考查了單項式的除法以及負整數指數冪，題目比較基礎，關鍵是掌握計算順序．16、1．【分析】在DO延長線上找一點M，根據多邊形的外角和為360°可得出∠BOM＝11°，再根據鄰補角互補即可得出結論．【詳解】解：在DO延長線上找一點M，如圖所示．∵多邊形的外角和為360°，∴∠BOM＝360°﹣220°＝11°．∵∠BOD+∠BOM＝180°，∴∠BOD＝180°﹣∠BOM＝180°﹣11°＝1°．故答案為：1【點睛】本題考查多邊形的角度計算,關鍵在于熟記外角和360°.17、1【分析】根據加權平均數的計算方法進行求解即可．【詳解】解：3年中該市平均每年的建筑面積＝（15×9+30×30+51×21）÷3＝1（萬平方米）．故答案為：1．【點睛】本題考查求加權平均數，掌握求加權平均數的方法是解題的關鍵．18、40°【分析】根據垂直平分線的性質可得AE=BE，再根據等邊對等角可得∠ABE=∠A，利用直角三角形兩銳角互余可得∠A的度數即∠ABE的度數．【詳解】解：∵垂直平分，∴AE=BE，∠ADE=90°，∴∠ABE=∠A=90°-=40°，故答案為：40°．【點睛】本題考查垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，直角三角形兩銳角互余．理解垂直平分線上的點到線段兩端距離相等是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）見解析．【分析】（1）延長到點，使，連接，易證，從而得，根據三角形三邊關系，可得，進而即可求解；（2）先證，結合，可得，結合，即可得到結論．【詳解】（1），（SAS），∴，∴在中，，即：，∴的范圍是：；（2）延長到點，使，連接，由（1）知：，，，，，，，．【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質定理，三角形三邊的關系，等腰三角形的性質和判定定理，添加輔助線，構造全等三角形，是解題的關鍵．20、（1）證明見解析；（2）1.【分析】（1）直接利用旋轉的性質可得AP=AQ，∠PAQ=60°，然后根據“SAS”證明△BAP≌△CAQ，結合全等三角形的性質得出答案；（2）由△APQ是等邊三角形可得AP=PQ=3，∠AQP=60°，由全等的性質可得∠AQC=∠APB=110°,從而可求∠PQC=90°，然后根據勾股定理求PC的長即可.直接利用等邊三角形的性質結合勾股定理即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵線段AP繞點A逆時針旋轉60°到AQ，∴AP=AQ，∠PAQ=60°，∴△APQ是等邊三角形，∠PAC+∠CAQ=60°，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAP+∠PAC=60°，AB=AC，∴∠BAP=∠CAQ，在△BAP和△CAQ中，∴△BAP≌△CAQ（SAS），∴PB=QC；（2）解：∵由（1）得△APQ是等邊三角形，∴AP=PQ=3，∠AQP=60°，∵∠APB=110°，∴∠PQC=110°﹣60°=90°，∵PB=QC，∴QC=4，∴△PQC是直角三角形，∴PC==1．【點睛】本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的性質與判定，全等三角形的判定與性質，勾股定理.證明△BAP≌△CAQ是解（1）的關鍵，證明∠PQC=90°是解（2）的關鍵.21、平路有千米，坡路有千米【分析】設去時平路為xkm，上山的坡路為ykm，根據去的時候共用3h，返回時共用4h，列方程組即可．【詳解】解：設平路有x千米，坡路有y千米.由題意可知解得答：平路有千米，坡路有千米【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程組．22、(1)見解析；(2)②對，證明見解析.【分析】（1）以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別與AB，AC相交于一點，然后以這兩點為圓心，大于這兩點距離的一半畫弧，兩弧交于一點，連接交點與A的直線，與BC相交于點E，則AE為的平分線；（2）由三角形內角和定理和角平分線定理，得到，由余角性質得到∠CAD=，即可求出.【詳解】解：（1）如圖所示，AE為所求；（2）②正確；理由如下：∵，，∴∠BAC=，∵AE平分，∴∠CAE=，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=,∴，∴；【點睛】本題考查了角平分線性質，畫角平分線，以及三角形的內角和定理，解題的關鍵是掌握角平分線的性質和三角形的內角和定理，正確求出.23、不重疊的兩部分全等．見解析【分析】根據題意AB=BD，AC=DF，∠A=∠D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定△AO