內(nèi)蒙古大學(xué)附中版《創(chuàng)新設(shè)》高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元能力提升訓(xùn)練：集合與邏輯本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．下列有關(guān)命題說法正確的是()A．是的必要不充分條件B．命題的否定是C．的三個內(nèi)角為,則是的充要條件D．函數(shù)有3個零點【答案】C2．已知集合，，則()A． B． C． D．【答案】B3．設(shè)，集合，則()A．1 B． C．2 D．【答案】A4．下列有關(guān)命題的說法正確的是()A．“”是“”的充分不必要條件.B．“”是“”的必要不充分條件.C．命題“使得”的否定是：“均有”.D．命題“若，則”的逆否命題為真命題.【答案】D5．給出下面幾種說法：①兩個非零向量=（，），=（，），若∥，則；②函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（2，3）；③已知命題：，，則：，；④函數(shù)的最小值為4。其中正確的個數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B6．命題“”的否定是()A． B．C． D．【答案】A7．設(shè)全集,集合,,則=()A． B． C． D．【答案】B8．已知集合M＝{x∈Z|－3<x<0}，N＝{x∈Z|－1≤x≤1}，則圖中陰影部分表示的集合為()A．{－2} B．{－2，－1}C．{－2，－1,0} D．{－2，－1,0,1}【答案】A9．已知全集U＝R，集合M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，集合N＝{x|y＝eq\r(4－x2)}，則(?UM)∩N＝()【答案】B10．設(shè)集合，，則()A． B．C．D． 【答案】C11．下列說法正確的是()A．“”是“”的必要不充分條件．B．命題“使得”的否定是：“均有”．C．設(shè)集合，，那么“”是“”的必要而不充分條件D．命題“若，則”的逆否命題為真命題．【答案】C12．已知命題P：所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題q：正數(shù)的對數(shù)都是正數(shù)，則下列命題中為真命題的是()A． B． C． D．【答案】D第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．若集合，，則的真子集的個數(shù)是．【答案】714．已知A和B是兩個命題，如果A是B的充分條件，那么A是B的____________條件.【答案】必要15．用描述法表示下圖中陰影部分的點(包括邊界上的點)的坐標(biāo)的集合是____________．【答案】{(x，y)|－2≤x≤0且－2≤y≤0}16．已知命題“R”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是____________．【答案】三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．已知命題p：關(guān)于x的方程有兩個不相等的負(fù)根.命題q：關(guān)于x的方程無實根，若為真，為假，求的取值范圍．【答案】由有兩個不相等的負(fù)根,則,解之得即命題由無實根,則,解之得.即命題q:.為假，為真，則p與q一真一假.若p真q假,則所以若p假q真,則所以所以取值范圍為18．命題p：關(guān)于的不等式對于一切恒成立，命題q：函數(shù)是增函數(shù)，若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍；【答案】設(shè)，由于關(guān)于的不等式對于一切恒成立，所以函數(shù)的圖象開口向上且與軸沒有交點，故，∴函數(shù)是增函數(shù)，則有，即.由于p或q為真，p且q為假，可知p、q一真一假.① 若p真q假，則∴；② ②若p假q真，則∴；綜上可知，所求實數(shù)的取值范圍是｛或｝.19．已知命題p：，命題q：.若“p且q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍.【答案】由，知，，，，即．又由，，得，，由題意，由“且”為真命題，知和都是真命題，所以，符合題意的的取值范圍是．20．已知集合，(1)若A中只有一個元素，求的值，并求出這個元素；(2)若A∩B＝A，求的取值范圍．【答案】(1)當(dāng)a＝0時，A＝｛x｜2x＋3＝0，x∈R｝＝｛－｝，適合題意；當(dāng)a≠0時，△＝4－12a＝0，得a＝，A＝｛－3｝．故所求a的值為0或．(2)B＝｛－1，3｝，由A∩B＝A得AB，當(dāng)△＝4－12a＜0，即a＞時，A＝，A∩B＝A成立；當(dāng)A中只有一個元素時，由(1)可知AB不成立；當(dāng)A中只有二個元素時，A＝B＝｛－1，3｝，故－1＋3＝－，解得a＝－1.綜上所述，所求a的值為a＞或a＝－121．已知集合，試用列舉法表示集合?！敬鸢浮坑深}意可知是的正約數(shù)，當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；而，∴，即；22．已知命題p：2x2－9x＋a<0，命題q：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－4x＋3<0，,x2－6x＋8<0，))且非p是非q的充分條件求實數(shù)a的取值范圍．【答案】由q得：Q＝{x|2<x<3}，∵非p是非q的充分條件，∴非p?非q即q?p.，設(shè)函數(shù)f(x)＝2x2－9x＋a，則命題p為“f(x)<0”．∴q?p，利用數(shù)形結(jié)合，應(yīng)有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f2≤0，,f3