重慶市2024年初中學(xué)業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題（A卷）（全卷共三個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3.作圖（包括作輔助線）請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成；4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回．參考公式：拋物線\o"中國教育出版網(wǎng)""的頂點(diǎn)坐標(biāo)為\o"中國教育出版網(wǎng)""，對(duì)稱軸為\o"中國教育出版網(wǎng)""．一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.0 C.3 D.\o"中國教育出版網(wǎng)""2.下列四種化學(xué)儀器的示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.3.已知點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""在反比例函數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)""的圖象上，則\o"中國教育出版網(wǎng)""的值為（）A.\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.3 C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.64.如圖，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""的度數(shù)是（）A.\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國教育出版網(wǎng)"" C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""5.若兩個(gè)相似三角形的相似比是\o"中國教育出版網(wǎng)""，則這兩個(gè)相似三角形的面積比是（）A.\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國教育出版網(wǎng)"" C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""6.烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物質(zhì)，下圖是這類物質(zhì)前四種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型圖，其中灰球代表碳原子，白球代表氫原子．第1種如圖①有4個(gè)氫原子，第2種如圖②有6個(gè)氫原子，第3種如圖③有8個(gè)氫原子，……按照這一規(guī)律，第10種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個(gè)數(shù)是（）A.20 B.22 C.24 D.267.已知\o"中國教育出版網(wǎng)""，則實(shí)數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)""的范圍是（）A.\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國教育出版網(wǎng)"" C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""8.如圖，在矩形\o"中國教育出版網(wǎng)""中，分別以點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""和\o"中國教育出版網(wǎng)""為圓心，\o"中國教育出版網(wǎng)""長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．若\o"中國教育出版網(wǎng)""，則圖中陰影部分的面積為（）A.\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國教育出版網(wǎng)""C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""9.如圖，在正方形\o"中國教育出版網(wǎng)""的邊\o"中國教育出版網(wǎng)""上有一點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，把\o"中國教育出版網(wǎng)""繞點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""并延長(zhǎng)與\o"中國教育出版網(wǎng)""的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""．則\o"中國教育出版網(wǎng)""的值為（）A.\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國教育出版網(wǎng)"" C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""10.已知整式\o"中國教育出版網(wǎng)""，其中\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""為自然數(shù)，\o"中國教育出版網(wǎng)""為正整數(shù)，且\o"中國教育出版網(wǎng)""．下列說法：①滿足條件的整式\o"中國教育出版網(wǎng)""中有5個(gè)單項(xiàng)式；②不存在任何一個(gè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，使得滿足條件的整式\o"中國教育出版網(wǎng)""有且只有3個(gè)；③滿足條件的整式\o"中國教育出版網(wǎng)""共有16個(gè)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．11.計(jì)算：\o"中國教育出版網(wǎng)""＝_____．12.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是\o"中國教育出版網(wǎng)""，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______．13.重慶是一座魔幻都市，有著豐富的旅游資源．甲、乙兩人相約來到重慶旅游，兩人分別從\o"中國教育出版網(wǎng)""、\o"中國教育出版網(wǎng)""、\o"中國教育出版網(wǎng)""三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)游覽，甲、乙兩人同時(shí)選擇景點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""的概率為_____．14.隨著經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，某公司近兩年的總收入逐年遞增．該公司2021年繳稅40萬元，2023年繳稅48.4萬元，該公司這兩年繳稅的年平均增長(zhǎng)率是______．15.如圖，在\o"中國教育出版網(wǎng)""中，延長(zhǎng)\o"中國教育出版網(wǎng)""至點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，使\o"中國教育出版網(wǎng)""，過點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""，且\o"中國教育出版網(wǎng)""，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""交\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""．若\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""______．16.若關(guān)于\o"中國教育出版網(wǎng)""的不等式組\o"中國教育出版網(wǎng)""至少有2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于\o"中國教育出版網(wǎng)""的分式方程\o"中國教育出版網(wǎng)""的解為非負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)""的值之和為______．17.如圖，以\o"中國教育出版網(wǎng)""為直徑的\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""相切于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，以\o"中國教育出版網(wǎng)""為邊作平行四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""，點(diǎn)D.E均在\o"中國教育出版網(wǎng)""上，\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""交于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，與\o"中國教育出版網(wǎng)""交于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""．若\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""______．\o"中國教育出版網(wǎng)""______．18.我們規(guī)定：若一個(gè)正整數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)""能寫成\o"中國教育出版網(wǎng)""，其中\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""都是兩位數(shù)，且\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為\o"中國教育出版網(wǎng)""，則稱\o"中國教育出版網(wǎng)""為“方減數(shù)”，并把\o"中國教育出版網(wǎng)""分解成\o"中國教育出版網(wǎng)""的過程，稱為“方減分解”．例如：因?yàn)閈o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""的和為\o"中國教育出版網(wǎng)""，所以\o"中國教育出版網(wǎng)""是“方減數(shù)”，\o"中國教育出版網(wǎng)""分解成\o"中國教育出版網(wǎng)""的過程就是“方減分解”．按照這個(gè)規(guī)定，最小的“方減數(shù)”是______．把一個(gè)“方減數(shù)”\o"中國教育出版網(wǎng)""進(jìn)行“方減分解”，即\o"中國教育出版網(wǎng)""，將\o"中國教育出版網(wǎng)""放在\o"中國教育出版網(wǎng)""的左邊組成一個(gè)新的四位數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)""，若\o"中國教育出版網(wǎng)""除以\o"中國教育出版網(wǎng)""余數(shù)為\o"中國教育出版網(wǎng)""，且\o"中國教育出版網(wǎng)""（\o"中國教育出版網(wǎng)""為整數(shù)），則滿足條件的正整數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)""為______．三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每小題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19計(jì)算：（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""；（2）\o"中國教育出版網(wǎng)""．20.為了解學(xué)生的安全知識(shí)掌握情況，某校舉辦了安全知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從七、八年級(jí)的學(xué)生中各隨機(jī)抽取\o"中國教育出版網(wǎng)""名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行收集、整理、描述、分析．所有學(xué)生的成績(jī)均高于\o"中國教育出版網(wǎng)""分（成績(jī)得分用\o"中國教育出版網(wǎng)""表示，共分成四組：\o"中國教育出版網(wǎng)""．\o"中國教育出版網(wǎng)""；\o"中國教育出版網(wǎng)""．\o"中國教育出版網(wǎng)""；\o"中國教育出版網(wǎng)""．\o"中國教育出版網(wǎng)""；\o"中國教育出版網(wǎng)""．\o"中國教育出版網(wǎng)""），下面給出了部分信息：七年級(jí)\o"中國教育出版網(wǎng)""名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?6，67，68，68，75，83，84，86，86，86，86，87，87，89，95，95，96，98，98，100.八年級(jí)\o"中國教育出版網(wǎng)""名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)赲o"中國教育出版網(wǎng)""組的數(shù)據(jù)是：81，82，84，87，88，89．七、八年級(jí)所抽學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""中位數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""眾數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""______，\o"中國教育出版網(wǎng)""______，\o"中國教育出版網(wǎng)""______；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)較好？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七年級(jí)有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""名學(xué)生，八年級(jí)有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""名學(xué)生參加了此次安全知識(shí)競(jìng)賽，估計(jì)該校七、八年級(jí)參加此次安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀\o"中國教育出版網(wǎng)""的學(xué)生人數(shù)是多少？21.在學(xué)習(xí)了矩形與菱形的相關(guān)知識(shí)后，小明同學(xué)進(jìn)行了更深入的研究，他發(fā)現(xiàn)，過矩形的一條對(duì)角線的中點(diǎn)作這條對(duì)角線的垂線，與矩形兩邊相交的兩點(diǎn)和這條對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是菱形，可利用證明三角形全等得到此結(jié)論．根據(jù)他的想法與思路，完成以下作圖與填空：（1）如圖，在矩形\o"中國教育出版網(wǎng)""中，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是對(duì)角線\o"中國教育出版網(wǎng)""的中點(diǎn)．用尺規(guī)過點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""的垂線，分別交\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""．（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）已知：矩形\o"中國教育出版網(wǎng)""，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""分別在\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""上，\o"中國教育出版網(wǎng)""經(jīng)過對(duì)角線\o"中國教育出版網(wǎng)""的中點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，且\o"中國教育出版網(wǎng)""．求證：四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是菱形．證明：∵四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是矩形，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．∴①，\o"中國教育出版網(wǎng)""．∵點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是\o"中國教育出版網(wǎng)""的中點(diǎn)，∴②．∴\o"中國教育出版網(wǎng)""（AAS）．∴③．又∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是平行四邊形．∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是菱形．進(jìn)一步思考，如果四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是平行四邊形呢？請(qǐng)你模仿題中表述，寫出你猜想的結(jié)論：④．22.為促進(jìn)新質(zhì)生產(chǎn)力的發(fā)展，某企業(yè)決定投入一筆資金對(duì)現(xiàn)有甲、乙兩類共30條生產(chǎn)線的設(shè)備進(jìn)行更新?lián)Q代．（1）為鼓勵(lì)企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)線的設(shè)備更新，某市出臺(tái)了相應(yīng)的補(bǔ)貼政策．根據(jù)相關(guān)政策，更新1條甲類生產(chǎn)線的設(shè)備可獲得3萬元的補(bǔ)貼，更新1條乙類生產(chǎn)線的設(shè)備可獲得2萬元的補(bǔ)貼．這樣更新完這30條生產(chǎn)線的設(shè)備，該企業(yè)可獲得70萬元的補(bǔ)貼．該企業(yè)甲、乙兩類生產(chǎn)線各有多少條？（2）經(jīng)測(cè)算，購買更新1條甲類生產(chǎn)線的設(shè)備比購買更新1條乙類生產(chǎn)線的設(shè)備需多投入5萬元，用200萬元購買更新甲類生產(chǎn)線的設(shè)備數(shù)量和用180萬元購買更新乙類生產(chǎn)線的設(shè)備數(shù)量相同，那么該企業(yè)在獲得70萬元的補(bǔ)貼后，還需投入多少資金更新生產(chǎn)線的設(shè)備？23.如圖，在\o"中國教育出版網(wǎng)""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""為\o"中國教育出版網(wǎng)""上一點(diǎn)，過點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""交\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""．設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""的長(zhǎng)度為\o"中國教育出版網(wǎng)""，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""的距離為\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""的周長(zhǎng)與\o"中國教育出版網(wǎng)""的周長(zhǎng)之比為\o"中國教育出版網(wǎng)""．（1）請(qǐng)直接寫出\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""分別關(guān)于\o"中國教育出版網(wǎng)""的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量\o"中國教育出版網(wǎng)""的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""的圖象；請(qǐng)分別寫出函數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)\o"中國教育出版網(wǎng)""的取值范圍．（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過\o"中國教育出版網(wǎng)""）24.如圖，甲、乙兩艘貨輪同時(shí)從\o"中國教育出版網(wǎng)""港出發(fā)，分別向\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""兩港運(yùn)送物資，最后到達(dá)\o"中國教育出版網(wǎng)""港正東方向的\o"中國教育出版網(wǎng)""港裝運(yùn)新的物資．甲貨輪沿\o"中國教育出版網(wǎng)""港的東南方向航行\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""海里后到達(dá)\o"中國教育出版網(wǎng)""港，再沿北偏東\o"中國教育出版網(wǎng)""方向航行一定距離到達(dá)\o"中國教育出版網(wǎng)""港．乙貨輪沿\o"中國教育出版網(wǎng)""港的北偏東\o"中國教育出版網(wǎng)""方向航行一定距離到達(dá)\o"中國教育出版網(wǎng)""港，再沿南偏東\o"中國教育出版網(wǎng)""方向航行一定距離到達(dá)\o"中國教育出版網(wǎng)""港．（參考數(shù)據(jù)：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""）（1）求\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""兩港之間的距離（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；（2）若甲、乙兩艘貨輪的速度相同（停靠\o"中國教育出版網(wǎng)""、\o"中國教育出版網(wǎng)""兩港的時(shí)間相同），哪艘貨輪先到達(dá)\o"中國教育出版網(wǎng)""港？請(qǐng)通過計(jì)算說明．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線\o"中國教育出版網(wǎng)""經(jīng)過點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，與\o"中國教育出版網(wǎng)""軸交于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，與\o"中國教育出版網(wǎng)""軸交于\o"中國教育出版網(wǎng)""兩點(diǎn)（\o"中國教育出版網(wǎng)""在\o"中國教育出版網(wǎng)""的左側(cè)），連接\o"中國教育出版網(wǎng)""．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是射線\o"中國教育出版網(wǎng)""上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""軸，垂足為\o"中國教育出版網(wǎng)""，交\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""．點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是線段\o"中國教育出版網(wǎng)""上一動(dòng)點(diǎn)，\o"中國教育出版網(wǎng)""軸，垂足為\o"中國教育出版網(wǎng)""，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""為線段\o"中國教育出版網(wǎng)""的中點(diǎn)，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""．當(dāng)線段\o"中國教育出版網(wǎng)""長(zhǎng)度取得最大值時(shí)，求\o"中國教育出版網(wǎng)""的最小值；（3）將該拋物線沿射線\o"中國教育出版網(wǎng)""方向平移，使得新拋物線經(jīng)過（2）中線段\o"中國教育出版網(wǎng)""長(zhǎng)度取得最大值時(shí)的點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，且與直線\o"中國教育出版網(wǎng)""相交于另一點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""．點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""為新拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""的坐標(biāo)．26.在\o"中國教育出版網(wǎng)""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是\o"中國教育出版網(wǎng)""邊上一點(diǎn)（點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""不與端點(diǎn)重合）．點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""關(guān)于直線\o"中國教育出版網(wǎng)""的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""．在直線\o"中國教育出版網(wǎng)""上取一點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，使\o"中國教育出版網(wǎng)""，直線\o"中國教育出版網(wǎng)""與直線\o"中國教育出版網(wǎng)""交于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""．（1）如圖1，若\o"中國教育出版網(wǎng)""，求\o"中國教育出版網(wǎng)""的度數(shù)（用含\o"中國教育出版網(wǎng)""的代數(shù)式表示）；（2）如圖1，若\o"中國教育出版網(wǎng)""，用等式表示線段\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖2，若\o"中國教育出版網(wǎng)""，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""從點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""移動(dòng)到點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""的過程中，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)\o"中國教育出版網(wǎng)""的值．參考答案一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1.【答案】A【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握比較大小的法則．根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即可得到答案．【詳解】解：∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴最小的數(shù)是\o"中國教育出版網(wǎng)""；故選：A．2.【答案】C【解析】【分析】此題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，根據(jù)概念逐一判斷即可，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸）對(duì)稱，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】\o"中國教育出版網(wǎng)""、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；\o"中國教育出版網(wǎng)""、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；\o"中國教育出版網(wǎng)""、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；\o"中國教育出版網(wǎng)""、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：\o"中國教育出版網(wǎng)""．3.【答案】C【解析】【分析】本題考查了待定系數(shù)法求反比例解析式，把\o"中國教育出版網(wǎng)""代入\o"中國教育出版網(wǎng)""求解即可．【詳解】解：把\o"中國教育出版網(wǎng)""代入\o"中國教育出版網(wǎng)""，得\o"中國教育出版網(wǎng)""．故選C．4.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得\o"中國教育出版網(wǎng)""，由鄰補(bǔ)角性質(zhì)得\o"中國教育出版網(wǎng)""，然后求解即可，熟練掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，故選：\o"中國教育出版網(wǎng)""．5.【答案】D【解析】【分析】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)“相似三角形的面積比等于相似比的平方”解答即可．【詳解】解：兩個(gè)相似三角形的相似比是\o"中國教育出版網(wǎng)""，則這兩個(gè)相似三角形的面積比是\o"中國教育出版網(wǎng)""，故選：D．6.【答案】B【解析】【分析】本題考查數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形，可歸納出規(guī)律表達(dá)式的特點(diǎn)，再解答即可．【詳解】解：由圖可得，第1種如圖①有4個(gè)氫原子，即\o"中國教育出版網(wǎng)""第2種如圖②有6個(gè)氫原子，即\o"中國教育出版網(wǎng)""第3種如圖③有8個(gè)氫原子，即\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""第10種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個(gè)數(shù)是：\o"中國教育出版網(wǎng)""；故選：B．7.【答案】B【解析】【分析】此題考查的是求無理數(shù)的取值范圍，二次根式的加減運(yùn)算，掌握求算術(shù)平方根的取值范圍的方法是解決此題的關(guān)鍵．先求出\o"中國教育出版網(wǎng)""，即可求出m的范圍．【詳解】解：∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，故選：B．8.【答案】D【解析】【分析】本題考查扇形面積的計(jì)算，勾股定理等知識(shí)．根據(jù)題意可得\o"中國教育出版網(wǎng)""，由勾股定理得出\o"中國教育出版網(wǎng)""，用矩形的面積減去2個(gè)扇形的面積即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，根據(jù)題意可得\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵矩形\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，在\o"中國教育出版網(wǎng)""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴圖中陰影部分的面積\o"中國教育出版網(wǎng)""．故選：D．9.【答案】A【解析】【分析】過點(diǎn)F作\o"中國教育出版網(wǎng)""延長(zhǎng)線的垂線，垂足為點(diǎn)H，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，故\o"中國教育出版網(wǎng)""，同理可求\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，因此\o"中國教育出版網(wǎng)""．【詳解】解：過點(diǎn)F作\o"中國教育出版網(wǎng)""延長(zhǎng)線的垂線，垂足為點(diǎn)H，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，由旋轉(zhuǎn)得\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是正方形，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，而\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，同理可求\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確添加輔助線，構(gòu)造“一線三等角全等”是解題的關(guān)鍵．10.【答案】D【解析】【分析】本題考查的是整式的規(guī)律探究，分類討論思想的應(yīng)用，由條件可得\o"中國教育出版網(wǎng)""，再分類討論得到答案即可．【詳解】解：∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""為自然數(shù)，\o"中國教育出版網(wǎng)""為正整數(shù)，且\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，滿足條件的整式有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，滿足條件的整式有：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，滿足條件的整式有：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""；當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，滿足條件的整式有：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""；當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""，滿足條件的整式有：\o"中國教育出版網(wǎng)""；∴滿足條件的單項(xiàng)式有：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，故①符合題意；不存在任何一個(gè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，使得滿足條件的整式\o"中國教育出版網(wǎng)""有且只有3個(gè)；故②符合題意；滿足條件的整式\o"中國教育出版網(wǎng)""共有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""個(gè)．故③符合題意；故選D二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．11.【答案】3【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義計(jì)算．【詳解】解：\o"中國教育出版網(wǎng)""，故答案為：3．【點(diǎn)撥】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義是解題關(guān)鍵．12.【答案】9【解析】【分析】本題考查了多邊形的外角和定理，用外角和\o"中國教育出版網(wǎng)""除以\o"中國教育出版網(wǎng)""即可求解，掌握多邊形的外角和等于\o"中國教育出版網(wǎng)""是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是\o"中國教育出版網(wǎng)""，故答案為：9．13.【答案】\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】本題考查了畫樹狀圖法或列表法求概率，根據(jù)畫樹狀圖法求概率即可，熟練掌握畫樹狀圖法或列表法求概率是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：畫樹狀圖如下：由圖可知，共有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""種等可能的情況，其中甲、乙兩人同時(shí)選擇景點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""的情況有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""種，∴甲、乙兩人同時(shí)選擇景點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""的的概率為\o"中國教育出版網(wǎng)""，故答案為：\o"中國教育出版網(wǎng)""．14.【答案】\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用．設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，然后根據(jù)題意可列方程進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，由題意得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""（不符合題意，舍去）；故答案為：\o"中國教育出版網(wǎng)""．15.【答案】\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】先根據(jù)平行線分線段成比例證\o"中國教育出版網(wǎng)""，進(jìn)而得\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，再證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，得\o"中國教育出版網(wǎng)""，從而即可得解．【詳解】解：∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，過點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，故答案為：\o"中國教育出版網(wǎng)""，【點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形的中位線定理，平行線分線段成比例以及全等三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握三角形的中位線定理，平行線分線段成比例以及全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.【答案】16【解析】【分析】本題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組．先解不等式組，根據(jù)關(guān)于\o"中國教育出版網(wǎng)""的一元一次不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解，確定\o"中國教育出版網(wǎng)""的取值范圍\o"中國教育出版網(wǎng)""，再把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，解得\o"中國教育出版網(wǎng)""，由分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，確定\o"中國教育出版網(wǎng)""的取值范圍\o"中國教育出版網(wǎng)""且\o"中國教育出版網(wǎng)""，進(jìn)而得到\o"中國教育出版網(wǎng)""且\o"中國教育出版網(wǎng)""，根據(jù)范圍確定出\o"中國教育出版網(wǎng)""的取值，相加即可得到答案．【詳解】解：\o"中國教育出版網(wǎng)""，解①得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，解②得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""關(guān)于\o"中國教育出版網(wǎng)""的一元一次不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解，\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得\o"中國教育出版網(wǎng)""，解方程\o"中國教育出版網(wǎng)""，得\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""關(guān)于\o"中國教育出版網(wǎng)""的分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""且\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""是偶數(shù)，解得\o"中國教育出版網(wǎng)""且\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""是偶數(shù)，\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""且\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""是偶數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)""的值之和是\o"中國教育出版網(wǎng)""，故答案為：16．17.【答案】①.8②.\o"中國教育出版網(wǎng)""##\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】連接\o"中國教育出版網(wǎng)""并延長(zhǎng)，交\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)H，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""、\o"中國教育出版網(wǎng)""交于點(diǎn)M，根據(jù)四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""為平行四邊形，得出\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，根據(jù)垂徑定理得出\o"中國教育出版網(wǎng)""，根據(jù)勾股定理得出\o"中國教育出版網(wǎng)""，求出\o"中國教育出版網(wǎng)""；證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，得出\o"中國教育出版網(wǎng)""，求出\o"中國教育出版網(wǎng)""，根據(jù)勾股定理得出\o"中國教育出版網(wǎng)""，證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，得出\o"中國教育出版網(wǎng)""，求出\o"中國教育出版網(wǎng)""．【詳解】解：連接\o"中國教育出版網(wǎng)""并延長(zhǎng)，交\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)H，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""、\o"中國教育出版網(wǎng)""交于點(diǎn)M，如圖所示：∵以\o"中國教育出版網(wǎng)""為直徑的\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""相切于點(diǎn)A，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""為平行四邊形，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""；∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，即\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""為直徑，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，即\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得：\o"中國教育出版網(wǎng)""．故答案為：8；\o"中國教育出版網(wǎng)""．【點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，切線的性質(zhì)，勾股定理，三角形相似的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，熟練掌握三角形相似的判定方法．18.【答案】①.\o"中國教育出版網(wǎng)""②.\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】本題考查了新定義，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""（\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""）根據(jù)最小的“方減數(shù)”可得\o"中國教育出版網(wǎng)""，代入，即可求解；根據(jù)\o"中國教育出版網(wǎng)""除以\o"中國教育出版網(wǎng)""余數(shù)為\o"中國教育出版網(wǎng)""，且\o"中國教育出版網(wǎng)""（\o"中國教育出版網(wǎng)""為整數(shù)），得出\o"中國教育出版網(wǎng)""為整數(shù)，\o"中國教育出版網(wǎng)""是完全平方數(shù)，在\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，逐個(gè)檢驗(yàn)計(jì)算，即可求解．【詳解】\o"中國教育出版網(wǎng)""設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""（\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""）由題意得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，“方減數(shù)”最小，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，則當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""最小，為\o"中國教育出版網(wǎng)""，故答案為：\o"中國教育出版網(wǎng)""；\o"中國教育出版網(wǎng)""設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""（\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""）∴\o"中國教育出版網(wǎng)""∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""除以\o"中國教育出版網(wǎng)""余數(shù)為\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""能被\o"中國教育出版網(wǎng)""整除∴\o"中國教育出版網(wǎng)""為整數(shù)，又\o"中國教育出版網(wǎng)""（\o"中國教育出版網(wǎng)""為整數(shù)）∴\o"中國教育出版網(wǎng)""是完全平方數(shù)，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""∴\o"中國教育出版網(wǎng)""最小為\o"中國教育出版網(wǎng)""，最大為\o"中國教育出版網(wǎng)""即\o"中國教育出版網(wǎng)""設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""為正整數(shù)，則\o"中國教育出版網(wǎng)""當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""是完全平方數(shù)，又\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，無整數(shù)解，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)"",則\o"中國教育出版網(wǎng)""是完全平方數(shù)，又\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，無整數(shù)解，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""是完全平方數(shù)，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""故答案為：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""．三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每小題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19.【答案】（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""；（2）\o"中國教育出版網(wǎng)""．【解析】【分析】（\o"中國教育出版網(wǎng)""）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和完全平方公式法則分別計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可；（\o"中國教育出版網(wǎng)""）先將括號(hào)里的異分母分式相減化為同分母分式相減，再算分式的除法運(yùn)算得以化簡(jiǎn)；本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方公式和分式的化簡(jiǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：原式\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""；【小問2詳解】解：原式\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""．20.【答案】（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""；（2）八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)較好，理由見解析；（3）該校七、八年級(jí)參加此次安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是\o"中國教育出版網(wǎng)""人．【解析】【分析】（\o"中國教育出版網(wǎng)""）根據(jù)表格及題意可直接進(jìn)行求解；（\o"中國教育出版網(wǎng)""）根據(jù)平均分、中位數(shù)及眾數(shù)分析即可得出結(jié)果；（\o"中國教育出版網(wǎng)""）由題意可得出參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的百分比，然后可進(jìn)行求解；本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖及中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】根據(jù)七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)可知：\o"中國教育出版網(wǎng)""出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)為\o"中國教育出版網(wǎng)""，八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)中\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""組：\o"中國教育出版網(wǎng)""（人），\o"中國教育出版網(wǎng)""組：\o"中國教育出版網(wǎng)""（人），\o"中國教育出版網(wǎng)""組：\o"中國教育出版網(wǎng)""人，所占百分比為\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""組：\o"中國教育出版網(wǎng)""（人）所占百分比為\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴八年級(jí)的中位數(shù)為第\o"中國教育出版網(wǎng)""個(gè)同學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)，即\o"中國教育出版網(wǎng)""組第\o"中國教育出版網(wǎng)""個(gè)同學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)""，故答案為：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""；【小問2詳解】八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)較好，理由：七、八年級(jí)的平均分均為\o"中國教育出版網(wǎng)""分，八年級(jí)的中位數(shù)高于七年級(jí)的中位數(shù)，整體上看八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)較好；【小問3詳解】\o"中國教育出版網(wǎng)""（人），答：該校七、八年級(jí)參加此次安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是\o"中國教育出版網(wǎng)""人．21.【答案】（1）見解析（2）①\o"中國教育出版網(wǎng)""；②\o"中國教育出版網(wǎng)""；③\o"中國教育出版網(wǎng)""；④四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是菱形【解析】【分析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)與判定，菱形的判定，垂線的尺規(guī)作圖：（1）根據(jù)垂線的尺規(guī)作圖方法作圖即可；（2）根據(jù)矩形或平行四邊形的對(duì)邊平行得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，進(jìn)而證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，即可證明四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是平行四邊形．再由\o"中國教育出版網(wǎng)""，即可證明四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是菱形．【小問1詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問2詳解】證明：∵四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是矩形，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""．∵點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是\o"中國教育出版網(wǎng)""的中點(diǎn)，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．又∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""平行四邊形．∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是菱形．猜想：過平行四邊形的一條對(duì)角線的中點(diǎn)作這條對(duì)角線的垂線，與平行四邊形兩邊相交的兩點(diǎn)和這條對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是菱形；證明：∵四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是平行四邊形，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""．∵點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是\o"中國教育出版網(wǎng)""的中點(diǎn)，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．又∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是平行四邊形．∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是菱形．故答案為：①\o"中國教育出版網(wǎng)""；②\o"中國教育出版網(wǎng)""；③\o"中國教育出版網(wǎng)""；④四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是菱形．22.【答案】（1）該企業(yè)甲類生產(chǎn)線有10條，則乙類生產(chǎn)線各有20條；（2）需要更新設(shè)備費(fèi)用為\o"中國教育出版網(wǎng)""萬元【解析】【分析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，理解題意，確定相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．（1）設(shè)該企業(yè)甲類生產(chǎn)線有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""條，則乙類生產(chǎn)線各有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""條，再利用更新完這30條生產(chǎn)線的設(shè)備，該企業(yè)可獲得70萬元的補(bǔ)貼，再建立方程求解即可；（2）設(shè)購買更新1條甲類生產(chǎn)線的設(shè)備為\o"中國教育出版網(wǎng)""萬元，則購買更新1條乙類生產(chǎn)線的設(shè)備為\o"中國教育出版網(wǎng)""萬元，利用用200萬元購買更新甲類生產(chǎn)線的設(shè)備數(shù)量和用180萬元購買更新乙類生產(chǎn)線的設(shè)備數(shù)量相同，再建立分式方程，進(jìn)一步求解．【小問1詳解】解：設(shè)該企業(yè)甲類生產(chǎn)線有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""條，則乙類生產(chǎn)線各有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""條，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""；答：該企業(yè)甲類生產(chǎn)線有10條，則乙類生產(chǎn)線各有20條；【小問2詳解】解：設(shè)購買更新1條甲類生產(chǎn)線的設(shè)備為\o"中國教育出版網(wǎng)""萬元，則購買更新1條乙類生產(chǎn)線的設(shè)備為\o"中國教育出版網(wǎng)""萬元，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，經(jīng)檢驗(yàn)：\o"中國教育出版網(wǎng)""是原方程的根，且符合題意；則\o"中國教育出版網(wǎng)""，則還需要更新設(shè)備費(fèi)用為\o"中國教育出版網(wǎng)""（萬元）；23.【答案】（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""（2）函數(shù)圖象見解析，\o"中國教育出版網(wǎng)""隨x增大而增大，\o"中國教育出版網(wǎng)""隨x增大而減小（3）\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，相似三角形的性質(zhì)與判定：（1）證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，據(jù)此可得答案；（2）根據(jù)（1）所求利用描點(diǎn)法畫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象并根據(jù)函數(shù)圖象寫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象的性質(zhì)即可；（3）找到一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)自變量的取值范圍即可．【小問1詳解】解：∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""；小問2詳解】解：如圖所示，即為所求；由函數(shù)圖象可知，\o"中國教育出版網(wǎng)""隨x增大而增大，\o"中國教育出版網(wǎng)""隨x增大而減小；小問3詳解】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)\o"中國教育出版網(wǎng)""取值范圍\o"中國教育出版網(wǎng)""．24.【答案】（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""兩港之間的距離\o"中國教育出版網(wǎng)""海里；（2）甲貨輪先到達(dá)\o"中國教育出版網(wǎng)""港．【解析】【分析】（\o"中國教育出版網(wǎng)""）過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，由題意可知：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，求出\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""即可求解；（\o"中國教育出版網(wǎng)""）通過三角函數(shù)求出甲行駛路程為：\o"中國教育出版網(wǎng)""，乙行駛路程為：\o"中國教育出版網(wǎng)""，然后比較即可；本題考查了方位角視角下的解直角三角形，構(gòu)造直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】如圖，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，由題意可知：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""（海里），∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""兩港之間的距離\o"中國教育出版網(wǎng)""海里；【小問2詳解】由（\o"中國教育出版網(wǎng)""）得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，由題意得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""（海里），∴甲行駛路程為：\o"中國教育出版網(wǎng)""（海里），乙行駛路程為：\o"中國教育出版網(wǎng)""（海里），∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，且甲、乙速度相同，∴甲貨輪先到達(dá)\o"中國教育出版網(wǎng)""港．25.【答案】（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""；（2）\o"中國教育出版網(wǎng)""的最小值為\o"中國教育出版網(wǎng)""；（3）符合條件的點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""的坐標(biāo)為\o"中國教育出版網(wǎng)""或\o"中國教育出版網(wǎng)""．【解析】【分析】（1）利用正切函數(shù)求得\o"中國教育出版網(wǎng)""，得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，再利用待定系數(shù)法即可求解；（2）求得\o"中國教育出版網(wǎng)""，利用待定系數(shù)法求得直線\o"中國教育出版網(wǎng)""的解析式，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，求得\o"中國教育出版網(wǎng)""最大，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，再證明四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是平行四邊形，得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，推出當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""共線時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""取最小值，即\o"中國教育出版網(wǎng)""取最小值，據(jù)此求解即可；（3）求得\o"中國教育出版網(wǎng)""，再利用平移的性質(zhì)得到新拋物線的解析式\o"中國教育出版網(wǎng)""，再分兩種情況討論，計(jì)算即可求解．【小問1詳解】解：令\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，將\o"中國教育出版網(wǎng)""和\o"中國教育出版網(wǎng)""代入\o"中國教育出版網(wǎng)""得\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴拋物線的表達(dá)式為\o"中國教育出版網(wǎng)""；【小問2詳解】解：令\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得\o"中國教育出版網(wǎng)""或\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，設(shè)直線\o"中國教育出版網(wǎng)""的解析式為\o"中國教育出版網(wǎng)""，代入\o"中國教育出版網(wǎng)""，得\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴直線\o"中國教育出版網(wǎng)""的解析式為\o"中國教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""（\o"中國教育出版網(wǎng)""），則\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""最大，此時(shí)\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是平行四邊形，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""共線時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""取最小值，即\o"中國教育出版網(wǎng)""取最小值，∵點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""為線段\o"中國教育出版網(wǎng)""的中點(diǎn)，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""的最小值為\o"中國教育出版網(wǎng)""；【小問3詳解】解：由（2）得點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""的橫坐標(biāo)為\o"中國教育出版網(wǎng)""，代入\o"中國教育出版網(wǎng)""，得\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴新拋物線由\o"中國教育出版網(wǎng)""向左平移2個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，過點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""交拋物線\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，同理求得直線\o"中國教育出版網(wǎng)""的解析式為\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴直線\o"中國教育出版網(wǎng)""的解析式為\o"中國教育出版網(wǎng)""，聯(lián)立得\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，作\o"中國教育出版網(wǎng)""關(guān)于直線\o"中國教育出版網(wǎng)""的對(duì)稱線得\o"中國教育出版網(wǎng)""交拋物線\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""交\o"中國教育出版網(wǎng)""軸于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，過點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""軸，作\o"中國教育出版網(wǎng)""軸于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，作\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""軸，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，同理直線\o"中國教育出版網(wǎng)""的解析式為\o"中國教育出版網(wǎng)""，聯(lián)立\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得\o"中國教育出版網(wǎng)""或\o"中國教育出版網(wǎng)""，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，綜上，符合條件的點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""的坐標(biāo)為\o"中國教育出版網(wǎng)""或\o"中國教育出版網(wǎng)""．【點(diǎn)撥】本題是二次函數(shù)綜合問題，考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．26.【答案】（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""（2）\o"中國教育出版網(wǎng)""（3）\o"中國教育出版網(wǎng)""或\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】（1）由三角形內(nèi)角和定理及外角定理結(jié)合\o"中國教育出版網(wǎng)""即可求解；（2）在\o"中國教育出版網(wǎng)""上截取\o"中國教育出版網(wǎng)""，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""交\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)H，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，先證明，再證明四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是平行四邊形，可得\o"中國教育出版網(wǎng)""，記\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""的交點(diǎn)為點(diǎn)N，則由軸對(duì)稱可知：\o"