8數學廣角——找次品一、選擇題1．有27個零件，其中有一個零件是次品（次品輕一些），用天平稱，至少稱（

）次能保證找出次品零件．A．2 B．4 C．5 D．32．有9瓶水，其中8瓶水質量相同，有一瓶水是鹽水稍重一些，如果用天平來區分，至少稱（）次能保證找出這瓶水．A．8次 B．4次 C．3次 D．2次3．有12包味精，其中有一包不合格（質量稍輕一點），用天平秤至少稱（）次能保證找出這包味精。A．2 B．3 C．44．有19瓶口香糖，外觀一樣，但有一瓶比其他的少兩粒。其他瓶都同樣多，用天平稱，至少稱（）次能保證找出這瓶少的。A．19 B．9 C．35．折線統計圖的特點是（）。A．表示數量的多少 B．表示數量的增減變化 C．既表示數量的多少又表示數量的增減變化6．有12盒巧克力，其中的11盒質量相等，另有一盒少了幾塊，如果用天平稱，至少（）次就可以找出這盒巧克力了．A．5 B．4 C．3 D．27．從15件物品中找出其中1件次品，保證最少的次數找出次品，要把15件物品分成（）份稱較為合適．A．2 B．3 C．4 D．58．有9顆珠子，其中1顆是假的，外觀相同但質量略輕，用天平至少稱（）次才能保證將假珠子找出來。A．1 B．2 C．3 D．4脫式計算

9．計算下面各題，能用簡便算法的就+++-+--+--1--三、填空題10．下面是體育生小明和小亮跳遠成績統計圖。

（1）這是一幅（______）統計圖，縱軸每一格代表（______）。（2）小明和小亮第1次跳遠的成績相差（______）。（3）小明和小亮第（______）次跳遠的成績相同，第（______）次跳遠的成績相差最多。（4）小明的跳遠成績呈（______）趨勢。（5）（______）的跳遠成績好些。小亮第（______）次的跳遠成績比上一次進步最大。11．81個鐵釘中混雜這一個較輕的次品，用天平至少稱（____）次能保證把次品找出來．12．有9袋糖果，其中有一袋忘了放防潮劑，如果用沒有砝碼的天平稱，至少要稱（______）次才能保證找出這袋糖果。13．有15瓶口香糖，其中一瓶質量輕一些，另外14瓶質量相同，至少用天平稱________次才能保證找出這瓶質量輕的口香糖。14．藥箱中有7瓶鈣片，其中有1瓶少了2片，用沒有砝碼的天平稱，至少稱（________）次才能保證找出這瓶鈣片。15．一箱糖果有25袋，其中24袋質量相同，另有1袋質量不足，輕一些，至少稱（______）次能保證找出這袋糖果。16．王叔叔加工的49個玩具零件中有1個是次品，它比正品略重一些，用天平最少稱（______）次一定能把它找出。17．一箱水果糖共有17袋，其中有一袋輕一些，至少稱（______）次才能保證找出來。18．有13個外形一樣的機器零件，其中一個質量輕一些，另外12個質量相同。至少用天平稱（______）次能保證找出這個零件。19．有28盒餅干，其中27盒質量相同，另有一盒少了幾塊。如果能用天平稱，至少稱（________）次可以保證找出這盒餅干。四、判斷題20．有10瓶外觀同樣的水，9瓶質量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到這瓶稍重的．（_______）21．找次品（只含有1個次品）的最優策略是盡可能地將待測物品平均分成3份。（______）22．在15袋糖果中，找出1袋次品（次品重一些），至少稱4次能保證找出。（______）23．20瓶鈣片有1瓶較輕的是次品，用天平至少稱3次可以找出次品。（______）24．有若干瓶某品牌糖果，其中一瓶開蓋吃了幾顆。如果采用科學的方法用天平稱了3次就找到了開蓋的那一瓶糖果，那么這些糖果最多有27瓶。（______）五、解答題25．今有101枚硬幣，其中有100枚同樣的真幣和1枚偽幣，偽幣與真幣的重量不同，現需弄清楚偽幣究竟比真幣輕，還是比真幣重，但只有一架沒有砝碼的天平。試問，怎樣利用這架天平稱兩次，來達到目的？26．有11盒乒乓球。（1）如果用天平秤，那么至少稱幾次可以保證找出有5個次品的那一盒？請寫出過程。（2）如果天平兩邊各放5盒，那么稱一次有可能稱出來嗎？27．有8個球編號是①~⑧，其中6個球一樣重，另外兩個球都輕1克。為了找出這兩個輕一些的球，用天平稱了3次，結果如下：第一次：①＋②比③＋④重；第二次：⑤＋⑥比⑦＋⑧輕；第三次：①＋③＋⑤與②＋④＋⑧一樣重。那么兩個輕一些的球分別是幾號？28．有7盒巧克力，其中有一盒少了幾塊，其余的質量相同，如果用天平稱，至少稱幾次可以找出這盒巧克力？（1）如果用天平稱，你打算怎么稱？（用表示巧克力，表示稱的過程）（2）如果天平兩邊各放3盒，稱一次有可能稱出來嗎？29．有9袋柑粉飲料，其中的8袋質量相同，另有一袋質量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋柑粉飲料？30．現有A、B、C、D四袋奶糖，A袋最重，C袋最輕。試用無砝碼的天平稱一次，將四袋奶糖按照從輕到重的順序排一排，說說你是怎樣稱量的。31．有14瓶酸奶，其中13瓶質量相同，另有1瓶輕一些，是次品。如果用天平稱，至少稱幾次可以保證把次品酸奶找出來？參考答案1．D2．D3．B4．C5．C6．C7．B8．B9．1010．復式折線0.10.124上升小明511．412．213．314．215．316．417．318．319．420．√21．√22．×23．√24．√25．見詳解26