2023-2024學年冀教版八年級下學期數學開學測試B卷1.用反證法證明命題：“等腰三角形的底角是銳角”時，第一步可以假設()A.等腰三角形的底角是直角B.等腰三角形的底角是直角或鈍角C.等腰三角形的底角是鈍角D.底角為銳角的三角形是等腰三角形2.2023年2月24日，“逐夢寰宇問蒼穹——中國載人航天工程三十年成就展”在中國國家博物館開幕，系統展示了載人航天事業取得的跨越式發展和歷史性成就.下列航天圖標中，是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.3.下列說法正確的是()A.為保證“神舟十六號”的成功發射，對其零部件進行檢查可以采用抽樣調查B.對全市中學生閱讀時間進行調查，可以采用普查C.為了解某校學生的視力情況，隨機抽取50名學生進行調查，其中樣本是50名學生D.抽取20個燈泡檢測其使用壽命，個體是每個燈泡的使用壽命4.估計的值在()A.4和5之間 B.3和4之間 C.2和3之間 D.1和2之間5.對于用四舍五入法得到的近似數萬，下列說法中正確的是()A.它精確到千分位 B.它精確到 C.它精確到萬位 D.它精確到十位6.下列說法不正確的是()A.的立方根是 B.是49的一個平方根C.的平方根是 D.0.2的算術平方根是0.047.為了解某校2000名學生每周參加社團活動時間的情況，隨機抽查了100名學生的社團活動時間進行統計，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），下列說法錯誤的是()A.整理數據時按時間分成了五組，組距是2B.100名學生每周的社團活動時間是樣本C.2000名學生是總體D.抽取的學生中，每周參加社團活動的時間在6~8小時之間的學生人數最多8.如圖，點E，C，F，B在同一條直線上，，，則添加下列條件中的一個條件后，不一定能判定的是()A. B. C. D.9.已知的三邊長a，b，c滿足等式，則的形狀是()A.銳角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形10.如圖，在中，，，，垂直平分，則的值為()A.12 B. C.8 D.911.如圖，中，，平分交于點D，于E，若，，則面積為()A. B. C. D.12.如圖，AD是的角平分線，，垂足為E，交ED的延長線于點F，若，.下列四個結論：①BC平分；②；③；④.其中正確的結論有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個13.要想了解中國疫情的變化情況，最好選用______統計圖；了解奧運會各項目獲獎與總獎牌數的情況，最好選用______統計圖.14.的算術平方根是_____________.的立方根是_____________.15.已知，則的值為______.16.如圖，，平分，交于點D，，垂足為C.若，則的長為______.17.如圖，在中，，，點D在邊上，點E在上，，若，，則的長是_____.18.已知某正數的兩個不同的平方根是和；的立方根為-3．(1)求a、b的值；(2)求的平方根．19.先化簡，再求值：，其中.20.甘蔗富含鐵、鋅等人體必需的微量元素，素有“補血果”的美稱，是冬季熱銷的水果之一.為此，某水果商家12月份第一次用600元購進云南甘蔗若干千克，銷售完后，他第二次又用600元購進該甘蔗，但這次每千克的進價比第一次的進價提高了，所購進甘蔗的數量比第一次少了.（1）該商家第一次購進云南甘蔗的進價是每千克多少元？（2）假設商家兩次購進的云南甘蔗按同一價格銷售，要使銷售后獲利不低于1000元，則每千克的售價至少為多少元？21.如圖，D是邊的中點，連接并延長到點E，使，連接.（1）求證：；（2）若的面積為4，求的面積.22.如圖，直線m是QUOTE中邊的垂直平分線，點P是直線m上的一動點，若，，.（1）求的最小值，并說明理由.（2）求周長的最小值.23.如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的內好線，稱這個三角形為內好三角形.(1)如圖1，是等腰銳角三角形，，的角平分線交于點D，且是的一條內好線，則________度；(2)如圖2，中，，線段的垂直平分線交于點D，交于點E.求證：是的一條內好線；(3)如圖3，已知是內好三角形，且，為鈍角，則所有可能的的度數為________（直接寫答案）.

答案以及解析1.答案：B解析：用反證法證明命題：“等腰三角形的底角是銳角”時，第一步可以假設：等腰三角形的底角是直角或鈍角.故選：B.2.答案：C解析：A選項的圖形不是中心對稱圖形，故A不符合題意；B選項的圖形不是中心對稱圖形，故B不符合題意；C選項的圖形是中心對稱圖形，故C符合題意；D選項的圖形不是中心對稱圖形，故D不符合題意，故選：C.3.答案：D解析：A.為保證“神舟十六號”的成功發射，對其零部件進行檢查應采用全面調查，故不符合題意；B.對全市中學生閱讀時間進行調查，可以采用抽樣調查，故不符合題意；C.為了解某校學生的視力情況，隨機抽取50名學生進行調查，其中樣本是50名學生的視力情況，故不符合題意；D.抽取20個燈泡檢測其使用壽命，個體是每個燈泡的使用壽命，故符合題意.故選：D.4.答案：C解析：，.故選：C.5.答案：.D解析：萬，9在十位，近似數萬精確到十位，故選D.6.答案：D解析：A.的立方根是，說法正確，不符合題意；B.是49的一個平方根，說法正確，不符合題意；C.的平方根是，說法正確，不符合題意；D.0.2的算術平方根不是0.04，故原說法錯誤，符合題意.故選：D.7.答案：C解析：A.整理數據時按時間分成了五組，組距是2，正確，故本選項不符合題意；B.100名學生每周的社團活動時間是樣本，正確，故本選項不符合題意；C.2000名學生每周的社團活動時間是總體，原表述錯誤，故本選項符合題意；D.抽取的學生中，每周參加社團活動的時間在6~8小時之間的學生人數最多，正確，故本選項不符合題意；故選：C.8.答案：B解析：，，，，即，當添加時，可根據“”判定；當添加時，可根據“”判定；當添加時，，可根據“”判定.故選：B.9.答案：D解析：，，，，解得：，，，是等邊三角形，故選：D.10.答案：A解析：如圖，連接.中，，，.垂直平分，，，，在中，，，，即.故選：A.11.答案：B解析：是的平分線，，，，，，，在和中，，，，，設，，，為直角三角形，，，解得：，，，面積為.故選：B.12.答案：C解析：過D點作于H，如圖，AD是的角平分線，，，，，，，，，BC平分，所以①正確；的度數不確定，而，不一定等于，EF與AB不一定平行，所以②錯誤；，，BD平分，，，，AD平分，，所以③正確；在和中，，，，在和中，，，，，，，所以④正確.故選：C.13.答案：折線；扇形解析：根據統計圖的特點可知：要想了解中國疫情，既要知道每天患病數量的多少，又要反映疫情變化的情況和趨勢，最好選用折線統計圖；了解奧運會各項目獲獎與總獎牌數的情況，最好選用扇形統計圖.故答案為：折線，扇形.14.答案：；解析：的算術平方根是；的立方根是；故答案為：；.15.答案：解析：，，，，，，，故答案為：.16.答案：4解析：過點E作于點F，平分，，，，，平分，，，，，，，，，，，故答案為：4.17.答案：20解析：過點A作，交的延長線于點F，連接，過點A作，如圖所示：則，，，，，，，，，，，，，，，，，，，設，則，，，在中，根據勾股定理得：，在中，根據勾股定理得：，在中，根據勾股定理得：，即，解得：，.故答案為：20.18.答案：（1）；（2）解析：（1）正數的兩個不同的平方根是和，，解得，的立方根為-3，，解得b=-12；（2）代入得，的平方根是．19.答案：解析：將代入上式得原式.20.答案：（1）2元（2）4元.解析：(1)設該商家第一次購買云南甘蔗的進價是每千克x元，根據題意可知：，，經檢驗，是原方程的解，答：該商家第一次購買云南甘蔗的進價是每千克2元；(2)設每千克的售價為y元，第一次銷售了千克，第二次銷售了250千克，根據題意可知：，解得：，答：每千克的售價至少為4元.21.答案：（1）見解析（2）.解析：（1）證明：點D是的中點.，與相交于點D，，在和中，，；（2）D是邊的中點，的面積為4，，又，.22.答案：（1）6，理由見解析（2）10解析：（1）當A，B，P三點共線時，最小短；原因：兩點之間，線段最短.（2）直線m是的垂直平分線，點P在m上，點C關于直線m的對稱點是點B，則，，，要使周長最小，即最小，當點P是直線m與AB的交點時，最小，即，此時.23.答案：(1)7