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文檔簡介

2025屆廣東省部分地區七年級數學第一學期期末統考模擬試題注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.上午9點30分,時鐘的時針和分針成的銳角為()A.105° B.90° C.100° D.120°2.2019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運樞紐,建筑總面積的為324000平方米,數據324000用科學記數法可表示為()A. B. C. D.3.某商場購進一批服裝,每件進價為200元,由于換季滯銷,商場決定將這種服裝按標價的六折銷售,若打折后每件服裝仍能獲利20%,則該服裝標價是()A.350元 B.400元 C.450元 D.500元4.如圖所示是一個運算程序,若輸入的值為﹣2,則輸出的結果為()A.3 B.5 C.7 D.95.下面四個圖形是多面體的展開圖,屬于三棱柱的展開圖的是()A. B. C. D.6.某校組織若干師生到恩施大峽谷進行社會實踐活動.若學校租用45座的客車x輛,則余下20人無座位;若租用60座的客車則可少租用2輛,且最后一輛還沒坐滿,則乘坐最后一輛60座客車的人數是()A.200﹣60x B.140﹣15xC.200﹣15x D.140﹣60x7.用大小一樣的正方體搭一幾何體(如圖),該幾何體的左視圖是選項中的()A. B. C. D.8.下列四個圖形中,經過折疊可以圍成一個棱柱的是()A. B. C. D.9.用四舍五入法按要求對分別取近似值,其中正確的是()A.(精確到百分位) B.(精確到千分位)C.(精確到) D.(精確到)10.有理數,在數軸上的位置如圖所示,則下列各式成立的是().A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知方程的解也是方程的解,則等于__________.12.電影《哈利?波特》中,小哈利波特穿越墻進入“9站臺“的鏡頭(如示意圖的Q站臺,即點Q表示的數是9).構思奇妙,能給觀眾留下深刻的印象.若A,B站臺分別位于﹣,處,AP=2PB,則P站臺用類似電影的方法可稱為“_____站臺”.13.35.15°=_____°_____′_____″;12°15′36″=_____°.14.中國古代數學著作《孫子算經》中有個問題:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問人與車各幾何?這道題的意思是:今有若干人乘車,每三人乘一車,最終剩余2輛車,若每2人共乘一車,最終剩余9個人無車可乘,問有多少人,多少輛車?如果我們設有x輛車,則可列方程_____.15.小華用一個平面去截圓柱體,所得到的截面形狀可能是_______(寫出一個即可).16.寫出一個關于三棱柱的正確結論________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,已知線段,用尺規作一條線段,使它等于.(保留作圖痕跡,不寫作法)18.(8分)如圖,AB⊥BD,CD⊥BD,∠A與∠AEF互補,以下是證明CD∥EF的推理過程及理由,請你在橫線上補充適當條件,完整其推理過程或理由.證明:∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)∴∠ABD=∠CDB=()∴∠ABD+∠CDB=180°∴AB∥()又∠A與∠AEF互補()∠A+∠AEF=∴AB∥()∴CD∥EF()19.(8分)如下圖時用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規律組合而成的兩色圖案(1)當黑色的正六邊形的塊數為1時,有6塊白色的正方形配套;當黑色的正六邊形塊數為2時,有11塊白色的正方形配套;則當黑色的正六邊形塊數為3,10時,分別寫出白色的正方形配套塊數;(2)當白色的正方形塊數為201時,求黑色的正六邊形的塊數.(3)組成白色的正方形的塊數能否為100,如果能,求出黑色的正六邊形的塊數,如果不能,請說明理由20.(8分)已知,如圖,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H,問CD與AB有什么關系?并說明理由21.(8分)計算:(1)2×(﹣3)2﹣6÷(﹣2)×(﹣)(2)22.(10分)如圖,點P、Q在數軸上表示的數分別是-8、4,點P以每秒2個單位的速度運動,點Q以每秒1個單位的速度運動.設點P、Q同時出發向右運動,運動時間為t秒.(1)若運動2秒時,則點P表示的數為_______,點P、Q之間的距離是______個單位;(2)求經過多少秒后,點P、Q重合?(3)試探究:經過多少秒后,點P、Q兩點間的距離為6個單位.23.(10分)解方程:24.(12分)如圖所示,一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形.已知正方形的邊長為a,三角形的高為h.(1)用式子表示陰影部分的面積;(2)當a=2,h=時,求陰影部分的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】時針每分鐘旋轉0.5°,分針每分鐘旋轉6°.在9時,時針和分針相差270°,時針在分針前,從9時到9時30分,時針共旋轉30×0.5=15°,分針共旋轉30×6°=180°,則在9時30分,時針在分針前270°+15°﹣180°=105°.故選:A.考點:鐘面角.2、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.【詳解】將324000用科學記數法表示為:.

故選:C.【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.3、B【分析】設該服裝標價為x元,根據售價﹣進價=利潤列出方程,解出即可.【詳解】設該服裝標價為x元,由題意,得0.6x﹣200=200×20%,解得:x=1.故選B.【點評】本題考查了一元一次方程的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系列出方程.4、B【分析】根據圖表列出算式,然后把x=-2代入算式進行計算即可得解.【詳解】解:把x=﹣2代入得:1﹣2×(﹣2)=1+4=1.故選:B.【點睛】此題考查代數式求值,解題關鍵在于掌握運算法則.5、D【分析】根據三棱柱的展開圖的特點作答.【詳解】A、是正方體的平面展開圖;故不符合題意;B、是四棱錐的展開圖,故不符合題意;C、是四棱柱的展開圖,故不符合題意;D、是三棱柱的展開圖,故符合題意;故選:D.【點睛】熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征,是解決此類問題的關鍵.6、C【解析】∵學校租用45座的客車x輛,則余下20人無座位,∴師生的總人數為45x+20,又∵租用60座的客車則可少租用2輛,∴乘坐最后一輛60座客車的人數為:45x+20﹣60(x﹣3)=45x+20﹣60x+180=200﹣15x.故選C.7、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可.【詳解】從左面看可得到3列正方形的個數依次為2,1,1.故選C.【點睛】本題考查了三視圖的知識,左視圖是從物體的左面看得到的視圖.8、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進行判斷;根據側面的個數與底面多邊形的邊數相同對B、C進行判斷.【詳解】解:棱柱的兩個底面展開后在側面展開圖相對的兩邊上,所以A、D選項錯誤;

當底面為三角形時,則棱柱有三個側面,所以B選項錯誤,C選項正確.

故選:C.【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體:通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化,去理解和掌握幾何體的展開圖,要注意多從實物出發,然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形.9、B【分析】由題意根據近似數的精確度對各選項進行判斷.【詳解】解:A.(精確到百分位),所以A選項的結論錯誤;B.(精確到千分位),所以B選項的結論正確;C.(精確到),所以C選項的結論錯誤;D.(精確到),所以D選項的結論錯誤;故選:B.【點睛】本題考查近似數和有效數字,從左邊第一個不是0的數開始數起,到精確到的數位為止,所有的數字都叫做這個數的有效數字,最后一位所在的位置就是精確度.10、A【解析】試題解析:.數軸右邊的數大于數軸左邊的數,∴正確;.∵,∴;故錯誤..在的右邊,∴;故錯誤..∵,異號,∴,∴.故錯誤.故選.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】首先根據求得x的值,把x的值代入,得到一個關于a的方程,求得a的值.【詳解】解:解得:x=,

把x=代入方程得:,

即∵<0∴a=.

故答案為.【點睛】本題考查了方程的解的定義以及絕對值的性質,求得x的值是關鍵.12、【分析】先求出AB的長,再求出AP的長,進而求出點P表示的數,即可得到答案.【詳解】AB=-(﹣)=,∵AP=2PB,∴AP=,∴點P表示的數為:=.∴P站臺用類似電影的方法可稱為站臺.故答案為:.【點睛】本題主要考查數軸上點表示的數以及兩點間的距離,掌握數軸上的點表示的數是解題的關鍵.13、35,9,0,12.1.【分析】利用度分秒之間的換算即可得出結果.【詳解】解:∵0.15°=9′,∴35.15°=35°9′;∵36″=0.6′,15.6′=0.1°,∴12°15′36″=12.1°,故答案為:35,9,0;12.1.【點睛】此題考查了度分秒的換算,解題的關鍵是熟記1°=60′,1′=60″.14、3(x﹣2)=2x+1【分析】根據每三人乘一車,最終剩余2輛車,每2人共乘一車,最終剩余1個人無車可乘,進而表示出總人數得出等式即可.【詳解】設有x輛車,則可列方程:3(x﹣2)=2x+1.故答案是:3(x﹣2)=2x+1.【點睛】本題考查一元一次方程,解題的關鍵是讀懂題意,掌握列一元一次方程.15、長方形或梯形或橢圓或圓【分析】用平面取截一個圓柱體,橫著截時截面是橢圓或圓(截面與上下底平行),豎著截時,截面是長方形(截面與兩底面垂直)或梯形.【詳解】用平面取截一個圓柱體,橫著截時截面是橢圓或圓(截面與上下底平行).豎著截時,截面是長方形(截面與兩底面垂直)或梯形.故答案為:長方形或梯形或橢圓或圓.【點睛】截面的形狀既與被截的幾何體有關,還與截面的角度和方向有關.16、三棱柱有5個面(答案不唯一)【分析】根據三棱柱的特點,例如,三棱柱有5個面,三棱柱有6個頂點,三棱柱有9條棱等寫出一個即可.【詳解】解:∵三棱柱的性質有:三棱柱有5個面,三棱柱有6個頂點,三棱柱有9條棱,三棱柱的底面形狀為三角形等等,∴關于三棱柱的正確結論是:三棱柱有5個面(答案不唯一)故答案為:三棱柱有5個面(答案不唯一)【點睛】本題考查了三棱柱的特點,具有空間想象能力,掌握了三棱柱的頂點、棱、面的性質是解答此題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、圖見解析【分析】利用尺規畫線段的方法去作圖.【詳解】解:如圖,先用圓規“量出”線段a的長度,畫出兩段a,再用圓規“量出”線段b的長度,接著剛才的線段畫出線段b,就得到線段,再“量出”線段c,圓規一端抵在線段最左端畫一個弧,得到線段c,此時圖上的線段AB就等于.【點睛】本題考查尺規畫線段以及線段的和差,解題的關鍵是掌握尺規作圖的方法.18、90°;垂直的定義;CD;同旁內角互補,兩直線平行;已知;180°;EF;同旁內角互補,兩直線平行;平行于同一條直線的兩條直線平行.【分析】根據同旁內角互補,兩直線平行得出AB∥CD,AB∥EF,最后由平行于同一條直線的兩條直線平行得出CD∥EF,進而得證.【詳解】證明:∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知),∴∠ABD=∠CDB=90°(垂直的定義),∴∠ABD+∠CDB=180°,∴AB∥CD(同旁內角互補,兩直線平行),又∠A與∠AEF互補(已知),∠A+∠AEF=180°,∴AB∥EF(同旁內角互補,兩直線平行),∴CD∥EF(平行于同一條直線的兩條直線平行).故答案為:90°;垂直的定義;CD;同旁內角互補,兩直線平行;已知;180°;EF;同旁內角互補,兩直線平行;平行于同一條直線的兩條直線平行.【點睛】本題考查平行線的判定,平行公理的推論,熟練掌握平行線的判定是解題的關鍵.19、(1)16;51;(2)40;(3)成白色的正方形的塊數不能為1,理由見解析【分析】(1)第一副圖為黑1,白6,第二幅圖黑色增加1,白色增加5,第三幅圖黑色增加1,白色增加5,由此可知黑色為3,10時白色的配套數量;(2)由(1)可知白色的增加規律為,其中n為黑色正六邊形的數量,根據關系式求出黑色即可;(3)根據關系式判斷即可.【詳解】(1)觀察圖形可知:每增加1塊黑色正六邊形,配套白色正方形增加5個,當黑色的正六邊形塊數為3,白色正方形為16,當黑色的正六邊形塊數為10,白色正方形為51;故答案為:16,51;(2)觀察可知每增加1塊黑色正六邊形,配套白色正方形增加5個故第n個圖案中有個正方形,當時,;故答案為:黑色的正六邊形的塊數為40;(3)當時,無法取整數,故白色正方形無法為1.【點睛】本題考查了圖形的變化規律,解題時必須仔細觀察規律,通過歸納得出結論.注意由特殊到一般的分析方法,此題的規律為:第n個圖案中有個正方形.20、CD⊥AB,理由見解析【解析】CD⊥AB;理由如下:∵∠1=∠ACB,∴DE∥BC,∠2=∠DCB,又∵∠2=∠3,∴∠3=∠DCB,故CD∥FH,∵FH⊥AB∴CD⊥AB.由∠1=∠ACB,利用同位角相等,兩直線平行可得DE∥BC,根據平行線的性質和等量代換可得∠3=∠DCB,故推出CD∥FH,再結合已知FH⊥AB,易得CD⊥AB.21、(1)17;(2).【分析】(1)根據有理數的乘方、有理數的乘除法和減法可以解答本題;(2)根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加法可以解答本題.【詳解】(1)2×(﹣3)2﹣6÷(﹣2)×(﹣)=2×9﹣6×=18﹣1=17,故答案為:17;(2)=9÷(﹣27)+×(﹣6)+7=﹣+(﹣1)+7=,故答案為:.【點睛】本題考查了有理數的混合運算法則,有理數的乘方運算法則,掌握有理數的混合運算是解題的關鍵.22、(1)-4,10;(2)12秒;(3)6秒或18秒【分析】(1)根據數軸上的數向右移動加列式計算即可得解,寫出出P、Q兩點表示的數

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