2025屆舟山市重點中學數學七年級第一學期期末預測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某市出租車起步價是8元（3公里及3公里以內為起步價），以后每公里收費1.6元，不足1公里按1公里收費，小明乘出租車到達目的地時計價器顯示為14.4元，則此出租車行駛的路程可能為（）A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.7公里 D．8.1公里2．已知，則的值為（）A．1 B．5 C．-5 D．-13．已知線段AB=12cm.C是AB的中點.在線段AB上有一點D,且CD=2cm.則AD的長是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm4．已知和是同類項，則的值為（）A．2 B．1 C．-1 D．-25．下列說法中，正確的是（）A．單項式的系數是 B．單項式的次數是3C．多項式是五次三項式 D．多項式的項是6．下列各式正確的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b7．2019年10月1日，新中國成立70周年閱兵儀式舉世矚目，截止10月7日，央視新聞在新浪微博發布的短視頻（閱兵式上震撼的腳步聲從哪里了？兵哥哥的靴子里也有麥克風）點擊量2731萬次，2731萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．8．“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”，其中蘊含的數學道理是（）A．兩點確定一條直線 B．直線比曲線短C．兩點之間直線最短 D．兩點之間線段最短9．我市某一天的最高氣溫為1℃，最低氣溫為﹣9℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃10．“某學校七年級學生人數為n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述語句中的相等關系的有（）①；②；③；④；⑤A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數為_____________．12．如圖，下列圖案由邊長均等的黑、白兩色正方形按一定規律拼接而成，按此規律，第個圖案中白色正方形的個數為____個．13．如圖，把沿直線翻折后得到，點的對應點是點，如果，那么____________度．14．多項式次數是_________．15．如圖，從教學樓到圖書館總有少數同學不走人行道而橫穿草坪，用我們所學的數學知識可以解釋他們的動機是：__________．16．若多項式的值為8，則多項式的值為_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，直線的頂點在之間且，若，求的度數．18．（8分）如圖是一個“數值轉換機”的示意圖，按下圖程序計算．（1）填寫表格；輸入52…輸出結果…（2）請將圖中的計算程序用代數式表示出來，并化簡．19．（8分）如圖，在射線OM上有三點A，B，C，滿足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，點P從點O出發，沿OM方向以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發．（1）當PA＝2PB（P在線段AB上）時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的中點，求點Q的運動速度；（2）若點Q的運動速度為3cm/s，經過多長時間P，Q兩點相距70cm？（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E，F，求．20．（8分）已知：如圖直線與相交于點，（1）圖中與互余的角有，圖中與互補的角有（備注：寫出所有符合條件的角）（2）根據下列條件，分別求的度數：①射線平分；②21．（8分）計算、求解（1）（2）（3）（4）22．（10分）我們經常運用“方程”的思想方法解決問題．已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的補角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度數．可以進行如下的解題：（請完成以下解題過程）解：設∠2的度數為x，則∠1＝°，∠3＝°．根據“”可列方程為：．解方程，得x＝．故：∠2的度數為°．23．（10分）計算（1）－3＋2－4×（－5）；（2）24．（12分）如圖，直線a∥b，AB與a，b分別相交于點A，B，且AC⊥AB，AC交直線b于點C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度數；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直線a與b的距離．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設此出租車行駛的路程為公里，根據行駛的路程與單價及總價可列出關于x的一元一次方程，求解即可確定出租車行駛的路程，再由題意確定行駛路程的可能值即可.【詳解】解：設此出租車行駛的路程為公里，根據題意得，解得因為超過部分不足1公里按1公里收費，所以出租車可能行駛了6.9公里.故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，根據總費用與行駛路程及單價的關系列出方程是解題的關鍵.2、B【分析】將括號去掉變形的：，然后整體代入求值即可.【詳解】由題意得：=，∵，∴原式=3+2=5，故選：B.【點睛】本題主要考查了整式的代入求值，去掉括號并進行合理地移項是解題關鍵.3、C【分析】分點D在A、C之間和點D在B、C之間兩種情況求解即可.【詳解】∵AB=12cm，C是AB的中點，∴AC=BC=6cm.當點D在A、C之間時，如圖，AD=AC-CD=6-2=4cm；當點D在A、C之間時，如圖，AD=AC+CD=6+2=8cm；故選C.【點睛】本題考查了與線段中點有關的計算及分類討論的數學思想，分兩種情況進行計算是解答本題的關鍵.4、C【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數也相同，進行列式求解即可.【詳解】因為和是同類項，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案選C.【點睛】本題考查的是同類項的定義，能夠熟知同類項的定義是解題的關鍵.5、A【分析】直接利用單項式的定義，以及多項式的定義進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、單項式的系數是，正確；B、單項式的次數是2，故B錯誤；C、多項式是六次三項式，故C錯誤；D、多項式的項是，故D錯誤；故選：A.【點睛】本題考查了多項式和單項式的定義，解題的關鍵是熟練掌握定義進行解題.6、C【解析】A.∵﹣8+5=-3，故不正確；B.∵（﹣2）3=-8，故不正確；C.∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正確；D.∵2（a+b）=2a+2b，故不正確；故選C.7、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】2731萬用科學記數法表示為2731×104=2.731×1．故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【解析】線段的性質：兩點之間線段最短．兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．故選D9、A【解析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解．【詳解】解：根據題意這天的最高氣溫比最低氣溫高1﹣（﹣9）＝1+9＝10（℃），故選：A．【點睛】本題考查了有理數的減法，熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵．10、D【分析】分析題意，找出等量關系，列出方程進行判斷即可．【詳解】解：①1-55%表示女生所占百分比，再乘以總人數n能表示出女生人數，故①正確；②1-55%表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，幫②正確；③55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故③正確；④1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示總人數，n表示總人數，故④正確；⑤55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生總占比為1，即，故⑤正確，所以，能表示上述語句中的相等關系的有5個，故選：D【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵是理解題意，找出相等關系列出方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、67.5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM為∠CBE的平分線，∴∠EBM=∠CBE=×75°=37.5°，∵BN為∠DBE的平分線，∴∠EBN=∠EBD=×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案為：67.5°.12、．【詳解】解：第一個圖中白色正方形的個數為：；第二個圖中白色正方形的個數為：；第三個圖中白色正方形的個數為：；…當其為第n個時，白色正方形的個數為：．故答案為．【點睛】本題考查規律型問題．13、【分析】先根據鄰補角的定義求得的度數，再由對折的性質進行解答．【詳解】∵，∴＝∵沿直線翻折后得到，點的對應點是點，∴．故答案為：．【點睛】考查了對折和鄰補角的性質，解題關鍵是利用鄰補角的定義求得的度數和對折前后的兩個角的度數相等．14、六【分析】多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是多項式的次數，根據這個定義即可解答．【詳解】解：多項式次數是六，故答案為：六【點睛】本題考查多項式的定義，掌握多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是多項式的次數是解題的關鍵．15、兩點之間，線段最短【分析】根據題意結合兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】解：從教學樓到圖書館總有少數同學不走人行道而橫穿草坪，用我們所學的數學知識可以解釋他們的動機是：兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短【點睛】本題考查了數學知識在生活中的應用，熟練掌握相關知識并理解題意是解題關鍵．16、29；【分析】把看作一個整體，整理代數式并代入進行計算即可得解．【詳解】解：∵=8，∴=7，∴===29，故答案為：29.【點睛】本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、125°【分析】過點作，由平行線的性質得出，根據平行公理得出，然后根據平行線的性質和垂直的定義求得，從而利用鄰補角定義求解．【詳解】解:如圖，過點作.，，.，，，．【點睛】本題考查平行線的判定和性質，垂直和鄰補角的定義，掌握性質定理正確推理論證是解題關鍵．18、（1）表格見解析；（2）【分析】（1）將每一個m的值輸入流程圖進行計算，輸出結果；（2）根據流程圖列式，然后合并同類型．【詳解】解：（1）代入求值，當時，，當時，，當時，，當時，，當時，，表格如下：輸入52…輸出結果5…（2）．【點睛】本題考查流程圖，代數式求值，合并同類型，解題的關鍵是根據流程圖列出式子，代入求值，注意不要算錯．19、（1）點Q的運動速度為cm/s；（2）經過5秒或70秒兩點相距70cm；（3）．【分析】（1）根據，求得，得到，求得，根據線段中點的定義得到，求得，由此即得到結論；（2）分點P、Q相向而行和點P、Q直背而行兩種情況，設運動時間為t秒，然后分別根據線段的和差、速度公式列出等式求解即可得；（3）先畫出圖形，再根據線段的和差、線段的中點定義求出和EF的長，從而即可得出答案．【詳解】（1）∵點P在線段AB上時，∴∴∴∵點Q是線段AB的中點∴∴∴點Q的運動速度為；（2）設運動時間為t秒則∵點Q運動到O點時停止運動∴點Q最多運動時間為依題意，分以下兩種情況：①當點P、Q相向而行時，即解得②當點P、Q直背而行時若，則因此，點Q運動到點O停止運動后，點P繼續運動，點P、Q相距正好等于，此時運動時間為綜上，經過5秒或70秒，P、Q兩點相距；（3）如圖，設點P在線段AB上，則，即點E、F分別為OP和AB的中點則．【點睛】本題考查了線段的和差、線段的中點定義等知識點，較難的是題（2），依題意，正確分兩種情況討論是解題關鍵．20、（1）；；（2）①135°；②144°【分析】(1)若兩個角的和是90°，則稱這兩個角互為余角，根據題意與∠AOF互為余角的有∠AOC、∠BOD，若兩個角的和是180°，則稱這兩個角互為補角，根據題意與∠COE互為補角的有∠EOD、∠BOF.(2)①射線平分時，∠FOA=∠AOC=45°，根據對頂角∠COA=∠DOB=45°，從而得出∠FOE的度數②假設∠AOC=x，則∠FOE=4x，∠COA=∠DOB=x，根據題意列出方程即可求解.【詳解】解：(1)∵∴∠FOD=∠EOB=90°∵∠AOC與∠DOB是對頂角∴∠COA=∠DOB∵∠AOC+∠AOF+∠FOD=180°∴∠AOC+∠AOF=90°∴∠AOC和∠AOF互余，∠DOB和∠AOF互余∵∠EOD+∠COE=180°，∠COE+∠FOB=180°∴∠EOD和∠COE互補，∠COE和∠FOB互補(2)①∵射線OA平分∠COF時，∴2∠FOA=2∠AOC=90°∴∠FOA=∠AOC=45°∵∠AOC+∠COE=90°∴∠COE=45°∴∠EOF=135°②當時設∠AOC=x，則∠EOF=4x，∠DOB=x∵∠EOF+∠DOB=180°∴x+4x=180°解的：x=36°∴∠EOF=36°×4=144°【點睛】本題主要考查的是互余和互補兩個知識點，正確的掌握互余、互補的定義和對圖形的分析是解題的關鍵，21、（1）5；（2）49；（3）10；（4）【分析】（1）根據乘法分配律展開，再計算乘法，最后計算加減可得；（2）將除法轉化為乘法，再計算乘法即可；（3）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減即可；（4）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減即可．【詳解】解：（