章末歸納整合

在研究兩個變量之間的關系時，可以先根據散點圖來粗略地判斷它們是否存在線性相關關系，是否可以用線性回歸模型來擬合兩個變量的關系，如果可以用線性回歸模型來擬合時，再求出回歸直線方程，最后再作殘差分析來判斷擬合的效果，并判斷原始數據中是否存在可疑數據．回歸分析【例1】一個車間為了規定工時定額，需確定加工零件所花費的時間，為此進行了10次試驗，測得的數據如下表：零件數x/個102030405060708090100加工時間y/min627275818595103108112127(1)畫出散點圖，并初步判斷是否線性相關；(2)若線性相關，求回歸直線方程；(3)求出相關指數；(4)作出殘差圖；(5)進行殘差分析；(6)試制訂加工200個零件的用時規定．解：(1)散點圖，如圖所示．由圖可知x，y線性相關．(3)利用所求回歸方程求出下列數據：(3)利用所求回歸方程求出下列數據：1．為了研究某種細菌隨時間x變化繁殖個數y的變化，收集數據如下：(1)用時間作解釋變量，繁殖個數作預報變量作出這些數據的散點圖；(2)求y與x之間的回歸方程；(3)計算殘差，相關指數R2，并描述解釋變量與預報變量之間的關系．時間x/天123456繁殖個數y/個6122549951901．為了研究某種細菌隨時間x變化繁殖個數y的變化，收集數據如下：(1)用時間作解釋變量，繁殖個數作預報變量作出這些數據的散點圖；(2)求y與x之間的回歸方程；(3)計算殘差，相關指數R2，并描述解釋變量與預報變量之間的關系．時間x/天123456繁殖個數y/個612254995190【解析】(1)散點圖如下圖所示．(2)由散點圖看出樣本點分布在一條指數函數y＝c1ec2x

的周圍，于是令z＝lny，則x123456z1.792.483.223.894.555.25獨立性檢驗當K2很大時，就認為兩個分類變量X和Y有關系；而若K2＜2.706，就認為沒有充分的證據顯示“X與Y有關系”．P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828【例2】某保健藥品推銷員為推銷某保健藥品，在廣告中宣傳：“在服用該藥品的105人中有100人未患A疾病”．經調查發現，在不使用該藥品的418人中僅有18人患A疾病．請用所學知識分析該藥品對預防A疾病是否有效？方法點評：利用獨立性檢驗可以幫助我們定量地分析兩個分類變量之間是否有關系，其基本思想與反證法類似，由結論不成立時推出有利于結論成立的小概率事件發生，而小概率事件在一次試驗中通常是不會發生的，所以認為結論在很大程度上是成立的．2．心理學家分析發現視覺和空間能力與性別有關，某數學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(男30女20)，給所有同學幾何題和代數題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答．選題情況如下表：(單位：人)性別幾何題代數題總計男同學22830女同學81220總計302050【答案】C

3.(2020年新課標Ⅱ)某沙漠地區經過治理，生態系統得到很大改善，野生動物數量有所增加，為調查該地區某種野生動物的數量，將其分為面積相近的200個地塊，從這些地塊中用簡單隨機抽樣的方法抽取20個作為樣區，調查得到樣本數據(xi，yi)(i＝1,2，…，20)，其中xi和yi分別表示第i個樣區的植物覆蓋面積(單位：公頃)和這種野生動物的數量，并計算得Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個孩子在你的臂彎入睡,你會體會到世間最安寧的感覺.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時候,一個人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創傷的并非時間,而是愛.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應更堅強.勵志名言請您欣賞3.(2020年新課標Ⅱ)某沙漠地區經過治理，生態系統得到很大改善，野生動物數量有所增加，為調查該地區某種野生動物的數量，將其分為面積相近的200個地塊，從這些地塊中用簡單隨機抽樣的方法抽取20個作為樣區，調查得到樣本數據(xi，yi)(i＝1,2，…，20)，其中xi和yi分別表示第i個樣區的植物覆蓋面積(