2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各點中，位于平面直角坐標系第四象限的點是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）2．若三角形三個內角度數之比為2：3：7，則這個三角形一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形3．如圖，中，，，，則的度數等于（）A． B． C． D．4．校舞蹈隊10名隊員的年齡情況統計如下表，則校舞蹈隊隊員年齡的眾數是（）A．12 B．13 C．14 D．155．有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cmC．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm6．活動課上,小華將兩張直角三角形紙片如圖放置,已知AC=8，O是AC的中點,△ABO與△CDO的面積之比為4:3,則兩紙片重疊部分即△OBC的面積為（）A．4 B．6 C．2 D．27．已知一個多邊形的內角和為1080°，則這個多邊形是（）A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形8．如圖，將一塊含有角的直角三角尺的兩個頂點放在長方形直尺的一組對邊上，如果，那么的度數為（）A． B． C． D．9．若點關于軸對稱的點為，則點關于軸對稱的點的坐標為（）A． B． C． D．10．已知：如圖，在中，，的垂直平分線，分別交，于點，．若，，則的周長為（）A．8 B．10 C．11 D．1311．將兩塊完全相同的長方體木塊先按圖1的方式放置，再按圖2的方式放置，測得的數據如圖（單位：）所示.則桌子的高度圖1圖2A． B． C． D．12．點(，)在第二象限，則的值可能為（）A．2 B．1 C．0 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．為從甲乙兩名射擊運動員中選出一人參加競標賽，特統計了他們最近10次射擊訓練的成績，其中，他們射擊的平均成績為8.9環，方差分別是，從穩定性的角度看，_________的成績更穩定．（填“甲”或“乙”）14．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，點D在BC邊上，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則AD＝_____cm．15．函數y中自變量x的取值范圍是___________．16．如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，當∣BC-AC∣最大時，點C的坐標是________.17．化簡：=_____________.18．如圖，點E在正方形ABCD內，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，則圖中陰影部分的面積是___________．三、解答題（共78分）19．（8分）定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點A（a，b），B（c，d），若點T（x，y）滿足x＝，y＝，那么稱點T是點A和B的融合點．例如：M（﹣1，8），N（4，﹣2），則點T（1，2）是點M和N的融合點．如圖，已知點D（3，0），點E是直線y＝x+2上任意一點，點T（x，y）是點D和E的融合點．（1）若點E的縱坐標是6，則點T的坐標為；（2）求點T（x，y）的縱坐標y與橫坐標x的函數關系式：（3）若直線ET交x軸于點H，當△DTH為直角三角形時，求點E的坐標．20．（8分）“安全教育平臺”是中國教育學會為方便學長和學生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應用軟件.某校為了了解家長和學生參與“防溺水教育”的情況，在本校學生中隨機抽取部分學生作調查，把收集的數據分為以下4類情形：A．僅學生自己參與；B．家長和學生一起參與；C．僅家長自己參與；

D．家長和學生都未參與.請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調查中，共調查了________名學生；（2）補全條形統計圖，并在扇形統計圖中計算C類所對應扇形的圓心角的度數；（3）根據抽樣調查結果，估計該校2000名學生中“家長和學生都未參與”的人數.21．（8分）分解因式：4ab2﹣4a2b﹣b1．22．（10分）已知，求實數A和B的值．23．（10分）如圖所示,在△ABC中,∠BAC=30°,∠C=70°,AF平分∠BAC,BF平分∠CBE,AF交BC于點D,求∠BDA和∠F的度數.24．（10分）如圖，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，BE與AD相交于F．（1）求證：BF＝AC；（2）若BF＝3，求CE的長度．25．（12分）解分式方程（1）.（2）先化簡，再求值：，其中.26．化簡:.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據各象限內點的坐標特征對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】A、（1，2）在第一象限，故本選項錯誤；B、（﹣1，2）在第二象限，故本選項錯誤；C、（1，﹣2）在第四象限，故本選項正確；D、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2、C【分析】根據三角形內角和180°來計算出最大的內角度數,然后來判斷三角形的形狀.【詳解】解:三角形三個內角度數之比為2：3：7,三角形最大的內角為:.這個三角形一定為鈍角三角形.故選:C.【點睛】本題主要考查三角形內角和180°,計算三角形最大內角是解題關鍵.3、B【分析】先根據等腰三角形的性質可求出的度數，再根據三角形的外角性質即可得．【詳解】故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、三角形的外角性質，熟記各性質是解題關鍵．4、C【分析】根據眾數的定義可直接得出答案.【詳解】解：∵年齡是14歲的有4名隊員，人數最多，∴校舞蹈隊隊員年齡的眾數是14，故選：C.【點睛】本題考查了眾數的定義，牢記眾數是一組數據中出現次數最多的數是解題的關鍵.5、A【分析】根據三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的之差一定小于第三邊；進行解答即可．【詳解】A、2+3＞4，能圍成三角形；

B、1+2＜4，所以不能圍成三角形；

C、1+2=3，不能圍成三角形；

D、2+3＜6，所以不能圍成三角形；

故選：A．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系的應用，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．6、D【分析】先根據直角三角形的性質可求出OB、OC、OA的長、以及的面積等于的面積，再根據題中兩三角形的面積比可得OD的長，然后由勾股定理可得CD的長，最后根據三角形的面積公式可得出答案．【詳解】在中，，O是AC的中點的面積等于的面積與的面積之比為與的面積之比為又，即在中，故選：D．【點睛】本題考查了直角三角形的性質（斜邊上的中線等于斜邊的一半）、勾股定理等知識點，根據已知的面積之比求出OD的長是解題關鍵．7、B【解析】n邊形的內角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的邊數，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．【詳解】根據n邊形的內角和公式，得（n﹣2）?180=1080，解得n=8，∴這個多邊形的邊數是8，故選B．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，熟記內角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關鍵．根據多邊形的內角和定理，求邊數的問題就可以轉化為解方程的問題來解決．8、A【分析】先根據兩直線平行內錯角相等得出，再根據外角性質求出即得．【詳解】如下圖：∵∥，∴∵∴故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質及三角形外角性質，抓住直尺兩邊平行的性質是解題關鍵．9、C【分析】直接利用關于y軸對稱點的性質得出a，b的值，進而利用關于x軸對稱點的性質得出答案．【詳解】解：∵點P（2a-1，3）關于y軸對稱的點為Q（3，b），

∴2a-1=-3，b=3，

解得：a=-1，

故M（-1，3）關于x軸對稱的點的坐標為：（-1，-3）．

故選：C．【點睛】本題考查關于x軸、y軸對稱點的性質，正確得出a，b的值是解題關鍵．10、C【分析】先根據線段垂直平分線的定義和性質可得，,然后求出周長等于，再根據已知條件，代入數據計算即可得解．【詳解】∵是的垂直平分線∴，∴的周長∵，∴的周長．故選：C【點睛】本題涉及到的知識點主要是線段垂直平分線的定義和性質，能夠靈活運用知識點將求三角形周長的問題進行轉化是解題的關鍵．11、C【分析】設小長方形的長為x，寬為y，根據題意可列出方程組，即可求解h.【詳解】設小長方形的長為x，寬為y，由圖可得解得h=40cm，故選C.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據圖形列出方程組進行求解.12、A【解析】根據第二象限內點的縱坐標是正數求解即可．【詳解】解：∵點(，)在第二象限，∴，即，∴只有2符合題意，故選：A.．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．二、填空題（每題4分，共24分）13、甲.【分析】方差越小，數據的密集度越高，波動幅度越小．【詳解】解：已知S甲2=0.8，S乙2=1.3，可得S甲2＜S乙2，所以成績最穩定的運動員是甲．故答案為：甲．【點睛】本題考查方差．14、1【分析】根據翻折的性質可知：AC＝AE＝6，CD＝DE，設CD＝DE＝x，在Rt△DEB中利用勾股定理解決．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC＝6，BC＝8，∴，∵△ADE是由△ACD翻折，∴AC＝AE＝6，EB＝AB﹣AE＝10﹣6＝4，設CD＝DE＝x，在Rt△DEB中，∵DE2+EB2＝DB2，∴x2+42＝（8﹣x）2∴x＝1，∴CD＝1．在Rt△ACD中，．故答案為1．【點睛】本題考查翻折的性質、勾股定理，利用翻折不變性是解決問題的關鍵．15、【分析】求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于1．【詳解】解：根據題意得：x-2≠1，解得：x≠2．故答案為：x≠2．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關鍵是掌握當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為1.16、（0，6）【解析】試題解析：當點在同一條直線上時,取得最大值.設直線的解析式為:∴可得出方程組解得則這個一次函數的解析式為y=?2x+6，當時，故點的坐標為：故答案為17、【解析】原式==18、139【解析】利用勾股定理可求出正方形的邊長，根據S陰影=S正方形ABCD-S△AEB即可得答案.【詳解】∵AE=5，BE=12，∠AEB=90°，∴AB==13，∴S陰影=S正方形ABCD-S△AEB=13×13-×5×12=139.故答案為：139【點睛】本題考查勾股定理，直角三角形中，斜邊的平分等于兩條直角邊的平方的和，熟練掌握勾股定理是解題關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）（，2）；（2）y＝x﹣；（3）E的坐標為（，）或（6，8）【分析】（1）把點E的縱坐標代入直線解析式，求出橫坐標，得到點E的坐標，根據融合點的定義求求解即可；

（2）設點E的坐標為（a，a+2），根據融合點的定義用a表示出x、y，整理得到答案；

（3）分∠THD=90°、∠TDH=90°、∠DTH=90°三種情況，根據融合點的定義解答．【詳解】解：（1）∵點E是直線y＝x+2上一點，點E的縱坐標是6，∴x+2＝6，解得，x＝4，∴點E的坐標是（4，6），∵點T（x，y）是點D和E的融合點，∴x＝＝，y＝＝2，∴點T的坐標為（，2），故答案為：（，2）；（2）設點E的坐標為（a，a+2），∵點T（x，y）是點D和E的融合點，∴x＝，y＝，解得，a＝3x﹣3，a＝3y﹣2，∴3x﹣3＝3y﹣2，整理得，y＝x﹣；（3）設點E的坐標為（a，a+2），則點T的坐標為（，），當∠THD＝90°時，點E與點T的橫坐標相同，∴＝a，解得，a＝，此時點E的坐標為（，），當∠TDH＝90°時，點T與點D的橫坐標相同，∴＝3，解得，a＝6，此時點E的坐標為（6，8），當∠DTH＝90°時，該情況不存在，綜上所述，當△DTH為直角三角形時，點E的坐標為（，）或（6，8）【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、融合點的定義，解題關鍵是靈活運用分情況討論思想．20、（1）400；（2）補全條形圖見解析；C類所對應扇形的圓心角的度數為54°；（3）該校2000名學生中“家長和學生都未參與”有100人.【解析】分析：（1）根據A類別人數及其所占百分比可得總人數；

（2）總人數減去A、C、D三個類別人數求得B的人數即可補全條形圖，再用360°乘以C類別人數占被調查人數的比例可得；

（3）用總人數乘以樣本中D類別人數所占比例可得．詳解：（1）本次調查的總人數為80÷20%=400人；（2）B類別人數為400-（80+60+20）=240，

補全條形圖如下：

C類所對應扇形的圓心角的度數為360°×=54°；

（3）估計該校2000名學生中“家長和學生都未參與”的人數為2000×=100人．點睛：本題考查了條形統計圖、扇形統計圖及用樣本估計總體的知識，解題的關鍵是從統計圖中整理出進一步解題的信息．21、﹣b（2a﹣b）2【分析】提公因式﹣b，再利用完全平方公式分解因式．【詳解】解：4ab2﹣4a2b﹣b1＝﹣b（4a2﹣4ab+b2）＝﹣b（2a﹣b）2．【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底．22、A＝1，B＝1【分析】首先對等式的右邊進行通分相加，然后根據分母相同，得到分子相同．根據兩個多項式相等，則其同次項的系數應當相等，得到關于A，B的方程，進行求解．【詳解】∵，∴3x﹣4＝（A+B）x+（﹣1A﹣B），比較兩邊分子的系數，，∴A＝1，B＝1．【點睛】掌握分式的加法運算，能夠根據兩個多項式相等得到關于A，B的方程．23、∠BDA=85°，∠F=35°.【分析】運用角平分線的定義可得∠CAD=∠CAB=15°，再由三角形外角的性質可得∠BDA的度數；再求出∠CBF的度數，利用△BDF的外角∠BDA可求得∠F的度數．【詳解】∵AF平分∠BAC,∠BAC=30°,∴∠CAD=∠CAB=15°.∴∠BDA=∠C+∠CAD=85°.∵∠CBE=∠C+∠BAC=100°,BF平分∠CBE,∴∠CBF=∠CBE=50°.∴∠F=∠BDA-∠CBF=35°.【點睛】本題考查了三角形外角的性質及角平分線的性質，解題的關鍵是掌握外角和內角的關系．24、（1）見解析；（2）CE＝.【分析】（1）由三角形的內角和定理，對頂角的性質計算出∠1=∠2，