2025屆安徽省和縣聯考數學七上期末教學質量檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．趙老師想了解本校“生活中的數學知識”大賽的成績分布情況，隨機抽取了100份試卷的成績（滿為120分，成績為整數），繪制成下圖所示的統計圖．由圖可知，成績不低于90分的共有（）A．27人 B．30人 C．70人 D．73人2．用科學記數法表示1326000的結果是（）A．0.1326×107 B．1.326×106 C．13.26×105 D．1.326×1073．木星是太陽系中八大行星之一，且是太陽系中體積最大、自傳最快的行星，它的赤道直徑約為14.3萬千米，其中14.3萬用科學記數法可表示為（）A．1.43×105 B．1.43×104 C．1.43×103 D．14.3×1044．式子的計算結果是（）A．－3 B．8 C．－8 D．115．一跳蚤在一直線上從點開始，第次向右跳個單位，緊接著第2次向左跳個單位，第次向右跳個單位，第次向左跳個單位，……，依此規律跳下去，當它跳第次落下時，落點處離點的距離是（）個單位.A． B． C． D．6．下列計算錯誤的是（）A．-3÷（－）=9 B．（）+（-）=C．-(-2)3=8 D．︳-2-（-3）︳=57．下列運算中，正確的是()A． B． C． D．8．書店有書x本，第一天賣了全部的，第二天賣了余下的，還剩()本．A．x- B．x-C．x- D．x-9．如果向南走2km記作+2km，那么－3km表示（

）．A．向東走3km

B．向北走3km

C．向西走3km

D．向南走3km10．關于整式的概念，下列說法正確的是（）A．的系數是 B．3是單項式C．的次數是6 D．是5次三項式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直角三角尺的直角頂點在直線上．若，則的大小為________度．12．若是關于，的二元一次方程組的解，則的值為______．13．甲、乙兩站相距公里，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行公里，一列快車從乙站開往甲站，每小時行公里．慢車從甲站開出小時后，快車從乙站開出，那么快車開出__________小時后快車與慢車相距公里．14．關于x方程的解是，那么m的值是______．15．某班生活委員將全班同學的年齡情況繪制成了如圖所示的條形統計圖,則全班共有________________名學生.16．計算=________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知AB=7，BC=3，點D為線段AC的中點，求線段DB的長度．18．（8分）如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如圖①放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可繞點P逆時針旋轉（1）試說明∠DPC=90°；（2）如圖②，若三角板PBD保持不動，三角板PAC繞點P逆時針旋轉旋轉一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；（3）如圖③．在圖①基礎上，若三角板PAC開始繞點P逆時針旋轉，轉速為5°/秒，同時三角板PBD繞點P逆時針旋轉，轉速為1°/秒，（當PA轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動），在旋轉過程中，PC、PB、PD三條射線中，當其中一條射線平分另兩條射線的夾角時，請求出旋轉的時間．

19．（8分）為了豐富學生的校園生活，學校組織了“唱響青春”為主題的合唱比賽．初一（2）班準備統一購買演出服裝和領結，班干部花費265元，在甲商場購買了3件演出服裝和5個領結，已知每件演出服裝的標價比每個領結的標價多75元．（1）求甲商場每件演出服裝和每個領結的標價各是多少元？（2）臨近元旦，商場都開始促銷活動．同學們發現乙商場也在出售同樣的演出服裝和領結，并且標價與甲商場相同．但甲商場的促銷活動是買一送一（即買一件演出服裝送一個領結），乙商場的促銷活動是所有商品按標價打九折．如果初一（2）班繼續購買30件演出服裝和60個領結，去哪家商場購買更合算？20．（8分）（1）（觀察思考）：如圖，線段上有兩個點,圖中共有_________條線段；（2）（模型構建）：如果線段上有個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有___________條線段；（3）（拓展應用）：某班8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環制（即每兩位同學之間都要進行一場比賽），那么一共要進行__________場比賽．21．（8分）學習了統計知識后，小亮的數學老師要求每個學生就本班同學的上學方式進行一次調查統計，下圖是小亮通過收集整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）該班共有________名學生；（2）將“騎自行車”部分的條形統計圖補充完整；（3）在扇形統計圖中，求出“乘車”部分所對應的圓心角的度數．22．（10分）如圖，在同一平面內有四個點A、B、C、D，請按要求完成下列問題．(注：此題作圖不需要寫畫法和結論)(1)作射線AC；(2)作直線BD與射線AC相交于點O；(3)分別連接AB、AD；(4)我們容易判斷出線段AB、AD、BD的數量關系式AB+AD＞BD，理由是______．23．（10分）這個周末，七年級準備組織觀看電影《我和我的祖國》，由各班班長負責買票，一班班長問售票員買團體票是否可以優惠，售票員說：50人以上的團體票有兩個優惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．一班班長思考了一會兒，說我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，請問一班有幾人？24．（12分）贛州享有“世界橙鄉”的美譽，中華名果贛南臍橙熱銷世界各地，2019年贛南臍橙又一次迎來大豐收，現果農們對臍橙進行裝箱打包運往市場銷售，第一天完成了這批臍橙的，第二天完成了剩余臍橙的，最后還剩下180千克沒有完成裝箱，求這批臍橙共有多少千克?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據頻數分布直方圖估計出89.5～109.5，109.5～129.5兩個分數段的學生人數，然后相加即可．【詳解】如圖所示，89.5～109.5段的學生人數有24人，109.5～129.5段的學生人數有3人，∴成績不低于90分的共有24+3=27人，故選：A．【點睛】本題考查了頻數（率）分布直方圖，解題關鍵是讀懂直方圖信息．2、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：用科學記數法表示1326000的結果是1.326×106，

故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】14.3萬用科學記數法表示為1.43×1．

故選：A．【點睛】考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【分析】原式利用減法法則變形，計算即可求出值．【詳解】解：，故選：D．【點睛】此題考查了有理數的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、B【分析】設向右為正，向左為負．根據正負數的意義列出式子計算即可．【詳解】解：設向右為正，向左為負．則1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落點處離O點的距離是1個單位．

故答案為:B．【點睛】此題主要考查正負數在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯系實際，不能死學．6、D【分析】根據有理數的運算法則逐項判斷即可．【詳解】A、，計算正確；B、，計算正確；C、，計算正確；D、，計算錯誤；故選：D．【點睛】本題考查有理數的運算，熟練掌握基本的運算法則是解題關鍵．7、C【分析】首先判斷是否為同類項，然后根據合并同類項法則，進行運算即可得到答案．【詳解】A.、不是同類項，不能合并，故選項不正確；B.、不是同類項，不能合并，故選項不正確；C.、是同類項且合并正確，故選項正確；D.、是同類項，但合并錯誤，應為，故選項不正確．故選：C【點睛】整式的加減運算，就是去括號以及合并同類項．本題主要考查的是合并同類項，只有是同類項的才能合并，若不是同類項則不能合并，這是各地中考常考考點．8、D【分析】根據書店有書x本，第一天賣出了全部的，求出第一天還余下的本數，再根據第二天賣出了余下的，即可求出剩下的本數．【詳解】∵書店有書x本，第一天賣出了全部的，∴第一天還余下(x?x)本，∵第二天賣出了余下的，∴還剩下x?x?(x?x)本；故選D.【點睛】本題考查列代數式.9、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】解：向南走記作，那么表示向北走，故選：B．【點睛】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．10、B【分析】注意單項式的系數為其數字因數，次數是所有字母的次數的和，單個的數或字母也是單項式，多項式的次數是多項式中最高次項的次數，項數為所含單項式的個數．【詳解】解：A、的系數是，A選項錯誤；B、3是單項式，B選項正確；

C、的次數是4，C選項錯誤；

D、多項式-x2y+xy-7是三次三項式，D選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了單項式和多項式的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握單項式、單項式次數、單項式的系數的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】利用直角三角尺的特性，根據角的運算即可求解．【詳解】解：∵，∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了角的運算，熟記平角等于是解題的關鍵．12、1【分析】將代入方程組求解即可．【詳解】將代入方程組，得解得，故答案為：1．【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解二元一次方程組，正確計算是解題的關鍵．13、1或1．【分析】根據相遇前兩車走的總路程比480少200，根據相遇后兩車走的總路程比480多200，即可求出答案．【詳解】解：設快車開出x小時后快車與慢車相距公里相遇前相距200公里時快車開出時間：80×（x+1）+120x+200=480解得x=1相遇后相距200公里時快車開出時間：80×（x+1）+120x?200=480解得x=1故答案：1或1．【點睛】本題主要考察行程問題知識點，準確理解題意找出等量關系是解題關鍵．14、1【解析】根據一元一次方程解的定義可知能是方程左右相等，把代入方程解關于m的方程即可．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，關鍵是掌握一元一次方程解的定義：能使方程左右兩邊相等的未知數的值．15、52【分析】觀察條形統計圖，求出總數即可.【詳解】解：根據條形圖可以得到全班人數=2+16+28+6=52人故答案為：52【點睛】此題主要考查了條形統計圖的性質，熟練掌握知識點是解題的關鍵.16、-3t【分析】根據合并同類項法則合并同類項即可．【詳解】解：故答案為：-3t．【點睛】此題考查的是合并同類項，掌握合并同類項法則是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3【解析】試題分析：根據線段的和差，可得AC的長，根據線段中點的性質，可得AD的長，再根據線段的和差，可得答案．解：由線段的和差，得AC=AB+BC=7+3=1．由D為線段AC的中點，得AD=AC=×1=3．由線段的和差，得DB=AB﹣AD=7﹣3=3，線段DB的長度為3．考點：兩點間的距離．18、（1）見解析；（2）；（3）旋轉時間為15秒或秒時，PB、PC、PD其中一條射線平分另兩條射線的夾角．【分析】（1）結合題意利用直角三角形的兩個銳角互余，即可證明．（2）結合題意根據角平分線的定義，利用各角之間的等量關系即可求解．（3）設t秒時，其中一條射線平分另兩條射線的夾角．根據題意求出t的取值范圍，再根據情況討論，利用數形結合的思想列一元一次方程，求解即可．【詳解】（1）∵兩個三角板形狀、大小完全相同，∴，又∵，∴，∴．（2）根據題意可知，∵，，∴，又∵，∴．（3）設t秒時，其中一條射線平分另兩條射線的夾角，∵當PA轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動，∴秒．分三種情況討論：當PD平分時，根據題意可列方程，解得t=15秒<36秒，符合題意．當PC平分時，根據題意可列方程，解得t=秒<36秒，符合題意．當PB平分時，根據題意可列方程，解得t=秒>36秒，不符合題意舍去．所以旋轉時間為15秒或秒時，PB、PC、PD其中一條射線平分另兩條射線的夾角．【點睛】本題考查直角三角形的性質，角平分線的定義，圖形的旋轉．掌握圖形旋轉的特征，找出其等量關系來列方程求解是解答本題的關鍵．19、（1）每件演出服飾的標價為80元，每個領結的標價為5元；（2）在乙商場購買更合算．【分析】（1）設每個領結的標價為x元，則每件演出服飾為元，然后根據題意可列方程求解；（2）由（1）可得每件服飾和領結的標價，進而分別算出在甲商場購買的總額和乙商場購買的總額，然后進行比較即可．【詳解】解：（1）設每個領結的標價為x元，則每件演出服飾為元，由題意得：，解得：，∴每件演出服飾的標價為：（元）；答：每件演出服飾的標價為80元，每個領結的標價為5元．（2）由（1）及題意可得：在甲商場購買的總額為：（元）；在乙商場購買的總額為：（元）；∵2550＞2430，∴在乙商場購買更合算；答：在乙商場購買更合算．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．20、解：（1）6；（2）；（3）28【分析】（1）從左向右依次固定一個端點A、D、C找出線段，再求和即可；（2）根據數線段的特點列出式子并化簡，就能解答本問；（3）將實際問題轉化成（2）的模型，借助（2）的結論解答．【詳解】（1）∵以點A為左端點向右的線段有：線段AB、AC、AD，以點D為左端點向右的線段有線段DC、DB，以點C為左端點的線段有線段CB，∴共有3+2+1=6條線段；故答案為:6（2）.理由如下：設線段上有m個點，該線段上共有線段x條，則x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1①∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)②+②得：2x=m(m-1)，，故有條線段；故答案為:（3）把8位同學看作直線上的8個點，每兩位同學之間的一場象棋比賽看作為一條線段，直線上8個點所構成的線段條數就等于象棋比賽的場數，因此一共要進行（場）故答案為:28【點睛】本題考查線段的定義，探索規律.此題是一道有關線段的計數問題，需要明確線段的定義以及計數方法；（3）中能將實際問題轉化為線段條數的問題是解決此題的關鍵.21、（1）50；（2）見解析；（3）【分析】（1）由統計圖