2025屆濟南市重點中學數學七上期末教學質量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．2．下列圖形不是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．3．下列各多項式中，能用平方差公式分解因式有是（）A．﹣x+16 B．x+9 C．﹣x﹣4 D．x﹣2y4．瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據，從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這種規律寫出第七個數是（）A． B． C． D．5．計算：，，，，，·····歸納各計算結果中的個位數字規律，則的個位數字是（）．A．1 B．3 C．7 D．56．“某幼兒園給小朋友分蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個；若每個小朋友分4個則少2個，問蘋果有多少個？”若設共有x個蘋果，則列出的方程是（）A． B． C． D．7．下列說法中，正確的是（）A．是零次單項式 B．是五次單項式C．是二次單項式 D．的系數是8．如圖，在下列四個幾何體中，從正面、左面、上面看不完全相同的是A． B． C． D．9．下列各圖中∠1與∠2互為對頂角的是（）A． B．C． D．10．在，，，中，負數有（）．A．個 B．個 C．個 D．個11．已知一個旋轉對稱圖形是中心對稱圖形，那么下列度數不可能是這個圖形最小旋轉角的是（）A． B． C． D．12．一跳蚤在一直線上從點開始，第次向右跳個單位，緊接著第2次向左跳個單位，第次向右跳個單位，第次向左跳個單位，……，依此規律跳下去，當它跳第次落下時，落點處離點的距離是（）個單位.A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：50°﹣15°30′=______．14．若是關于的方程的解，則____________．15．往返于兩地的客車，中途停靠五個站，要準備______種車票．16．數軸上表示數m的A點與原點相距3個單位的長度，將該點A右移動5個單位長度后，點A對應的數是__________．17．如圖所示的網格式正方形網格，∠ABC________∠DEF（填“>”，“=”或“<”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（l）；（2）．19．（5分）甲、乙兩人在環形跑道上練習跑步，環形跑道一圈400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．(1)如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時反向出發，那么經過多少秒兩人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米處同時同向出發，那么經過多少秒甲能追上乙?20．（8分）如圖是2015年12月月歷．（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個數，記左上角的一個數為x，則另三個數用含x的式子表示出來，從小到大依次是______，______，______；（2）在表中框住四個數之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2=______；（3）當（1）中被框住的4個數之和等于76時，x的值為多少；（4）在（1）中能否框住這樣的4個數，它們的和等于1．若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．21．（10分）某市組織學術研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點，客車租賃公司現有座和座兩種型號的客車可供租用，已知60座的客車每輛每天的租金比座的貴元．（1）會務組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車，一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會人員發生了變化，因此會務組需重新確定租車方案，方案：若只租用座的客車，會有一輛客車空出個座位；方案：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛①請計算方案的費用；②如果你是會務組負責人，從經濟角度考慮，還有其他方案嗎？22．（10分）計算：（1）；（2）（3）有這樣一道題：“計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”．甲同學把“”錯抄成“”，但他計算的最后結果，與其他同學的結果都一樣．試說明理由，并求出這個結果．23．（12分）某中學組織七年級學生去紅色教育基地，原計劃租用45座客車若干輛，但是有15名學生沒有座位；若改為租用同樣數量的60座客車，則可以少租一輛，且租的客車恰好坐滿．已知45座客車的租金為210元每輛，60座客車的租金為290元每輛．問：（1）原計劃租用45座客車多少輛？（2）這批學生的人數是多少？（3）若租用同一種客車，同時要使每位學生都有座，應該怎樣租用才合算？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據絕對值和相反數的意義化簡后判斷即可．【詳解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故選B．【點睛】本題考查了絕對值和相反數的意義，根據絕對值和相反數的意義正確化簡各數是解答本題的關鍵．2、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】A、C、D經過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體．故選B．【點睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.3、A【分析】利用平方差公式對選項進行判斷即可．【詳解】?x2＋16＝（4＋x）（4?x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故選：A．【點睛】本題考查因式分解?運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．4、B【分析】分子的規律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個數據是.【詳解】解：由數據可得規律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11，∴第七個數據是.故選B.【點睛】主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規律上總結出一般性的規律．5、B【分析】仔細分析題中數據可知末尾數字是1、3、7、5四個數一個循環，根據這個規律解題即可．【詳解】解：∵…..2，∴的個位數字是3，故選B．【點睛】本題考查探索與表達規律．解題的關鍵是仔細分析所給數字的特征得到規律，再把這個規律應用與解題．6、C【分析】設共有x個蘋果，根據兩種分法中小朋友的人數相等列方程【詳解】解：設共有x個蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個，小朋友的人數為：；若每個小朋友分4個則少2個，小朋友的人數為：，，故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用問題，注意根據兩種分法中小朋友的人數相等列方程．7、D【分析】利用單項式的定義解答，注意單項式的系數為其數字因數，次數是單項式中所有字母的次數的和.【詳解】A．x的系數是1，指數也是1；B．是二次單項式；C．是三次單項式；D．的系數是【點睛】本題難度較低，主要考查學生對單項式的認識，區分數字因數和所有字母的次數的和是解題的關鍵.8、B【解析】根據常見幾何體的三視圖解答即可得．【詳解】球的三視圖均為圓，故不符合題意；正方體的三視圖均為正方形，故不符合題意；圓柱體的主視圖與左視圖為長方形，俯視圖為圓，故符合題意；圓錐的主視圖與左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，故符合題意，故選B.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關鍵是熟練掌握三視圖的定義和常見幾何體的三視圖．9、D【分析】根據對頂角的定義進行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，依次判定即可得出答案．【詳解】A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故A選項不合題意；B、∠1與∠2沒有公共頂點，不是對頂角，故B選項不合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故C選項不合題意；D、∠1與∠2的兩邊互為反向延長線，是對頂角，故D選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了對頂角的定義，對頂角是相對與兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關系．它是在兩直線相交的前提下形成的．10、A【分析】先化簡，然后根據負數的定義：比小的數是負數，逐一判斷即可．【詳解】解：在，，，中，負數有：，共個．故選：A．【點睛】本題考查了負數的定義，掌握負數的定義是解題的關鍵．11、C【分析】由中心對稱圖形的定義得到180°一定是最小旋轉角的整數倍，由此解答即可．【詳解】∵旋轉對稱圖形是中心對稱圖形，∴旋轉180°后和自己重合，∴180°一定是最小旋轉角的整數倍．∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=4.5，180°÷60°=3，∴這個圖形的最小旋轉角不能是40°．故選：C．【點睛】本題考查了旋轉對稱圖形和中心對稱圖形的定義．掌握旋轉對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關鍵．12、B【分析】設向右為正，向左為負．根據正負數的意義列出式子計算即可．【詳解】解：設向右為正，向左為負．則1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落點處離O點的距離是1個單位．

故答案為:B．【點睛】此題主要考查正負數在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯系實際，不能死學．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、34°30′【解析】試題分析：根據度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根據同單位的相減，可得答案：50°﹣15°30′=49°60′﹣15°30′=34°30′.考點：度分秒的換算．14、1【分析】將代入方程中得到一個關于a的方程，解方程即可．【詳解】∵是關于的方程的解∴解得故答案為：1．【點睛】本題主要考查根據方程的解求其中的字母，會解一元一次方程是解題的關鍵．15、42【分析】先求出線段的條數，再計算車票的種類.【詳解】∵兩地的客車，中途停靠五個站，∴同一條線段上共有7個點，共有線段條，∵每兩個站點之間有兩種車票，即每條線段有兩種車票，∴共有車票種，故答案為：42.【點睛】此題考查線段的條數計算公式：n個點之間的線段共有條.16、2或1【分析】先根據點A的位置求出m的值，再求出m＋5即可求解．【詳解】解：當A在原點的左邊時，A表示的數是：m＝0?3＝?3，當A在原點的右邊時，A表示的數是：m＝0＋3＝3，∵將該點A向右移動5個單位長度后，∴點A對應的數是：?3＋5＝2或3＋5＝1．故答案為：2或1．【點睛】本題考查了數軸上的動點問題，主要考查學生的理解能力和計算能力．17、＞【分析】根據角在網格中的位置，即可判定其大小.【詳解】根據題意，得∴，故答案為：＞.【點睛】此題主要考查在正方形網格中判斷角的大小，熟練掌握，即可解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）8；（2）.【分析】（1）直接去括號計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握去括號法則是解題的關鍵.19、（1）28秒（2）196秒【分析】（1）設經過x秒，甲乙兩人首次相遇，根據兩人行走的總路程（400－8）米，可以列出方程，解方程即可；（2）設經過y秒，甲乙兩人首次相遇，根據甲比乙多走（400－8）米，可以列出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）設經過x秒，甲乙兩人首次相遇，依據題意得：8x＋6x＝400－8，解得：x＝28答：經過28秒甲乙兩人首次相遇；（2）設經過y秒，甲乙兩人首次相遇，依據題意得：8y－6y＝400－8，解得：y＝196答：經過196秒兩人首次相遇．【點睛】本題考查一元一次方程應用題-環形跑道問題，解題的關鍵是掌握環形跑道問題的等量關系，同時注意審題，相遇問題要找路程和，追及問題要找路程差．20、（1）x+1；x+7；x+8；（2）2；（3）15；（4）不能，理由見解析．【詳解】解：（1）由圖表可知：左右相鄰兩個數差1，上下相鄰的兩個數相差為7，左上角的一個數為x，則另外三個數用含x的式子從小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案為x+1；x+7；x+8；（2）∵當四個數是1，2，8，9時最小，a1=1+2+8+9=20；當四個數是23，24，30，31時最小，a2=23+24+30+31=108，∴a1+a2=20+108=2．故答案為2；（3）由題意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，答：當被框住的4個數之和等于76時，x的值為15；（4）不能．由題意得，x+x+1+x+7+x+8=1，解得x=19，故由此框住的四個數應是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相鄰位置，所以不能框住4個數的和等于1．21、（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）①方案1的費用為1200元，方案2的費用為1200元；②有，方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛【分析】（1）設45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，根據題意可得等量關系：2輛60座的一天的租金+5輛45座的一天的客車的租金=一天的租金為1600元；根據等量關系列出方程，再解即可；

（2）①設參會人員為y人，由題意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的費用；

②方案3：共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，求出費用=1100元，即可得出結論．【詳解】解：（1）設45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，

則：2（x+100）+5x=1600，

解得：x=200，

∴x+100=300，

答：45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；

（2）設參會人員為y人，

由題意得：，解得：y=240，

①方案1的費用：（240+30）÷45×200=1200（元），

方案2的費用：240÷60×300=1200（元），

②有方案3：租用45