2025屆江蘇省淮安市淮陰區淮陰師院附屬中學數學七年級第一學期期末經典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將如圖所示的繞直角邊旋轉一周得到一個幾何體，則這個幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A． B．C． D．3．某商場銷售甲、乙兩種服裝,已知乙服裝每件的成本比甲服裝貴50元,甲、乙服裝均按成本價提高40%為標價出售.一段時間后,甲服裝賣出了350件,乙服裝賣出了200件,銷售金額為129500元.若用方程表示其中的數量關系,則式子中所表示的量是()A．甲服裝的標價 B．乙服裝的標價C．甲服裝的成本價 D．乙服裝的成本價4．如圖，點在線段上，點是中點，點是中點．若，則線段的長為（）A．6 B．9 C．12 D．185．為了調查某校學生的視力情況，在全校的800名學生中隨機抽取了80名學生，下列說法正確的是（）A．此次調查屬于全面調查 B．樣本容量是80C．800名學生是總體 D．被抽取的每一名學生稱為個體6．如圖，線段AB上有C，D兩點，其中D是BC的中點，則下列結論一定正確的是（）A．AB－AC＝BD B．CD＋BD＝ACC．CD＝AB D．AD－AC＝DB7．用四舍五入法按要求對分別取近似值，其中正確的是（）A．（精確到百分位） B．（精確到千分位）C．（精確到） D．（精確到）8．2020的相反數是（）A．2020 B． C． D．9．計算＝()A． B． C． D．10．有理數、在數軸上的位置如圖所示，則的值（）A．大于 B．小于 C．小于 D．大于二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在，0，4，這四個數中，最小的數是______．12．定義一種對正整數n的“C運算”：①當n為奇數時，結果為3n+1；②當n為偶數時，結果為（其中k是使為奇數的正整數）并且運算重復進行，例如，n＝66時，其“C運算”如下：若n＝26，則第2019次“C運算”的結果是_____．13．把無限循環小數化為分數的形式：設，由，可知，，解方程，得，于是，得，把化為分數形式是__________．14．單項式的次數是次15．兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米小時，水流速度是a千米小時，3小時后甲船比乙船多航行______千米．16．12點16分，時鐘的時針與分針的夾角為________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十六兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？18．（8分）計算：（1）﹣5+7﹣8（2）19．（8分）一件夾克衫先按成本價提高標價，再將標價打折出售，結果獲利元，這件夾克衫的成本價是多少元？20．（8分）已知A，B，C，D四點在同一條直線上，點C是線段AB的中點，點D在線段AB上．（1）若，求線段CD的長度．（2）若點E是線段AB上一點，且，當時，求線段的值．21．（8分）解方程：(1)3-2(x-3)=2-3(2x-1)；(2).22．（10分）（1）下面兩個立體圖形的名稱是：__________，__________（2）一個立體圖形的三視圖如下圖所示，這個立體圖形的名稱是__________（3）畫出下面立體圖形的主視圖．23．（10分）先化簡，再求值：，其中a=-1，b=1．24．（12分）用“※”定義一種新運算：對于任意有理數和，規定．如．（1）求的值；（2）若，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】圓錐的主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．【詳解】如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉一周，所得幾何體為圓錐，它的左視圖為等腰三角形．故選：C．【點睛】本題考查了幾何體的左視圖，解題的關鍵是根據題意得到圓錐，再進行判斷．2、C【分析】根據合并同類項的方法進行計算分析.【詳解】A.,不能合并；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故選：C【點睛】考核知識點：合并同類項.理解合并同類項的方法是關鍵.3、C【解析】根據“銷售金額＝甲種服裝單價×銷售數量+乙種服裝單價×銷售數量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．【詳解】由題意，可知式子中x所表示的量是甲服裝每件的成本價，故選C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，理解題意，找出能夠表示全部題意的相等關系列出方程是解題的關鍵．4、C【分析】根據線段中點定義，先確定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．【詳解】點是中點，點是中點，故選：C．【點睛】本題考查線段中點定義，中點距離轉化為線段長度是難點，熟練應用線段中點定義是解決本題的關鍵．5、B【解析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．【詳解】本題的樣本是1名學生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．【點睛】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關鍵在于掌握其定義.6、D【分析】根據線段的中線性質求解即可；【詳解】∵D是BC的中點，∴，∴，故選：D．【點睛】本題主要考查了線段中線的性質應用，準確分析是解題的關鍵．7、B【分析】由題意根據近似數的精確度對各選項進行判斷．【詳解】解：A.（精確到百分位），所以A選項的結論錯誤；B.（精確到千分位），所以B選項的結論正確；C.（精確到），所以C選項的結論錯誤；D.（精確到），所以D選項的結論錯誤；故選：B.【點睛】本題考查近似數和有效數字，從左邊第一個不是0的數開始數起，到精確到的數位為止，所有的數字都叫做這個數的有效數字，最后一位所在的位置就是精確度．8、B【分析】根據相反數的定義進行判斷即可【詳解】解：2020的相反數是-2020；故選：B【點睛】此題考查了相反數，正確把握相反數的定義只有符號不相同的兩個數互為相反數是解題的關鍵．9、C【解析】分析：分子根據合并同類項計算，分母根據同底數冪的乘法計算.詳解：原式=.故選C.點睛：本題考查了合并同類項和同底數冪的乘法計算，合并同類項的方法是系數相加，字母和字母的指數不變；同底數的冪相乘，底數不變，把指數相加.10、A【分析】先根據數軸的特點判斷出a，b的符號，再根據其與原點的距離判斷出其絕對值的大小，然后根據有理數的加法法則得出結果．【詳解】根據a，b兩點在數軸上的位置可知，a＜1，b＞1，且|b|＞|a|，

所以a+b＞1．

故選A．【點睛】此題考查數軸,絕對值,有理數的加法法則．解題關鍵在于用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】根據有理數大小比較的方法進行求解即可得.【詳解】根據有理數比較大小的方法，可得，在，0，4，這四個數中，最小的數是，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的其值反而小．12、1．【分析】根據題意，可以寫出前幾次輸出的結果，從而可以發現結果的變化規律，從而可以得到第2019次“C運算”的結果．【詳解】解：由題意可得，當n＝26時，第一次輸出的結果為：13，第二次輸出的結果為：40，第三次輸出的結果為：5，第四次輸出的結果為：16，第五次輸出的結果為：1，第六次輸出的結果為：4，第七次輸出的結果為：1第八次輸出的結果為：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C運算”的結果是1，故答案為：1．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．13、【分析】仿照已知的方法計算即可．【詳解】解：設=x，則100x=，可得：100x-x=99x=57，解得：x=，故答案為：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，理解題意是解本題的關鍵．14、4【解析】試題分析：單項式的次數是指單項式中各字母的指數之和，則次數為3+1=4次.考點：單項式的次數15、6a【分析】根據題意，可以用代數式表示出3小時后甲船比乙船多航行多少千米，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

3小時后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），

故答案為：6a．【點睛】本題考查了列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．16、88°【分析】在12點整時，分針與時針的夾角是0度，分針每分鐘比時針多轉6°?0.5°＝5.5°的夾角，16分后，分針比時針多轉5.5°×16＝88°，即可求得結果．【詳解】解：在12點整時，分針與時針的夾角是0度，時針每分鐘旋轉0.5°，分針每分鐘旋轉6°，根據題意得：（6°?0.5°）×16＝5.5°×16＝88°．0＋88°＝88°．∴12點16分時，時鐘的時針與分針的夾角是88°．故答案為：88°．【點睛】本題考查了鐘面角問題，掌握時針與分針每分鐘旋轉的角度是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、黃金每枚重44兩，白銀每枚重36兩．【分析】設黃金每枚重x兩，則白銀每枚重兩，根據兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩列方程求解即可．【詳解】解：設黃金每枚重x兩，則白銀每枚重兩，根據題意列方程得，9x-x++16=9x+x-，解得x=44，∴=36兩．答：黃金每枚重44兩，白銀每枚重36兩．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型．18、（1）-6；（2）-1【分析】（1）由題意根據有理數的加減混合運算順序和運算法則計算可得；（2）根據題意先計算乘方和括號內的減法，再計算乘除，最后計算加減可得．【詳解】解：（1）﹣5+7﹣8＝2﹣8＝﹣6；（2）＝36×（﹣）+×（﹣）＝﹣42﹣2＝﹣1．【點睛】本題考查實數的混合運算，熟練掌握實數混合運算的相關法則是解題的關鍵.19、這件夾克衫的成本價是300元．【分析】設這件夾克衫的成本價是x元，根據售價=成本價+利潤，可得出關于x的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：設這件夾克衫的成本價是x元，依題意，得：0.7（x+60%x）＝x+36，解得，x=300，答：這件夾克衫的成本價是300元．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．20、（1）2；（2）3：1．【分析】（1）根據C點是中點，即可求出BC長，再根據題意即可求出CD長度．（2）設，則，．再根據題意，可用x表示出CD、CE的長度，即得到它們的數量關系．【詳解】（1）∵點C是線段AB的中點，AB=6∴BC=∵∴×3=1∴（2）設則∵點C是線段AB的中點∴∴∵∴∴∴【點睛】本題考查兩點之間的距離的計算以及列代數式．正確理解線段中點的概念和性質是解題關鍵．21、(1)x=-1；(2)y=1.【解析】（1）方程去括號、移項、合并同類項、化系數為1即可；（2）方程去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1即可．【詳解】（1）去括號得：3-2x+6=2-6x+3移項得：-2x+6x=2+3-6-3合并同類項得：4x=-4解得：x=-1；（2）去分母得：3(3y+12)=24-4(5y-3)去括號得：9y+36=24-21y+12移項得：9y+21y=24+12-36合并同類項得：29y=1解得：y=1．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟．22、（1）四棱錐，五棱柱；（2）長方體；（3）詳見解析【分析】（1）根據棱柱和棱錐的概念進行判斷；（2）由主視圖和左視圖確定是柱體，再由俯視圖確定具體形狀；（3）從正面看有3列，每列小正方形的數目分別為2，1，2，依此畫出圖形即可．【詳解】解：（1）第一個圖形是椎體，四個側面，底面為四邊形，即為四棱錐；第二個圖形是柱體，五個側面，底面是五邊形，即為五棱柱；（2）因為主視圖和左視圖都是長方形，可以得到幾何體為柱體，因為俯視圖，即底面為四邊形，所以幾何體為長方體；（3）如圖所示：該幾何體的主視圖為：【點睛】本題考查了簡單幾何體、由三視圖判斷幾何體、幾何體的三視圖，本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數目及位置．23、a2-2b+4；2．【分析】首先根據整式的運算法則對算式進行化簡，再把字母的值代入計算即可得到結果．【詳解】解：原式=

=a2-2b+4，當a=-1，b=1時，原式=1-2+4=2．【點睛】本題考查整式的化簡求