請同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對折,再對折…兩人合作,一人對折,一人記錄下表:對折次數(shù)1次2次3次4次5次紙的層數(shù)層數(shù)可表示為

24816

32

２×２２×２×２２×２×２×２２×２×２×２×２2紙的層數(shù)與對折的次數(shù)有什么關(guān)系呢?折疊n次就有n個2相乘法即:

555555的平方(5的二次方)5的立方(5的三次方)面積體積計(jì)算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積.5×5記做52記做53讀作：讀作：右上方寫3aa乘方的意義舉例：（1）邊長為a的正方形的面積記為：_________;aaa（2）棱長為a的正方體的體積可記為：______________.a2讀作:a的平方或a的二次方a3讀作:a的立方或a的三次方問題:我們能不能把也用上面的形式表示出來呢?a·aa·a·a記作an,讀作:a的n次方這種求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。n個相同的因數(shù)a相乘，即a×a×…×a×a=n個aanan

冪底數(shù)指數(shù)(運(yùn)算結(jié)果)(相同的因數(shù))(相同因數(shù)的個數(shù))讀作:a的n次方,或者a的n次冪an（1）表示n個a相乘（2）表示n個a相乘的結(jié)果運(yùn)用新知1.在52中,底數(shù)是_____,指數(shù)是_____,表示的意義是___________________.2.在(-3)4中,底數(shù)是_____,指數(shù)是_____,表示的意義是___________________.3.在中,底數(shù)是_____,指數(shù)是_____,表示的意義是___________________.4.在8中,底數(shù)是_____,指數(shù)是_____.522個5相乘-344個-3相乘33個相乘81一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方

請讀出下列各式，指出其底數(shù)、指數(shù)，并說出他們的意義：運(yùn)用新知根據(jù)乘方的意義,將下列乘方寫成乘法算式的形式并計(jì)算其結(jié)果:5×5×5=125(-2)×(-2)×(-2)×(-2)16(-4)×(-4)×(-4)-645×5×5×5625觀察上述結(jié)果有正有負(fù)還有０，想一想，對于乘方運(yùn)算的結(jié)果的符號有什么變化規(guī)律？02=053=

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)

0的任何正整數(shù)次冪都是０大發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法則：你能迅速的判斷下列各冪的正負(fù)嗎？＋＋－＋－＋＋＋0＋＋記住兩個重要的非負(fù)數(shù):

９816－16計(jì)算:注意：底數(shù)與指數(shù)（7）12013=1乘方運(yùn)算的法則：非零有理數(shù)的乘方，結(jié)果的符號是：

正數(shù)的任何次方都??；

負(fù)數(shù)的奇次方取，

負(fù)數(shù)的偶次方取，

正號負(fù)號正號再將其底數(shù)的絕對值進(jìn)行乘方注：0的非零次方是01的任何次冪等于1．

解決下列問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？（1）-34和(-3)4有什么區(qū)別？各等于什么？（2）有什么區(qū)別？各等于什么？答:(1)-34表示4個3相乘的積的相反數(shù)或3的4次冪的相反

數(shù),結(jié)果是-81；

而(-3)4則表示4個(-3)相乘的積或(-3)的4次冪，結(jié)果是81．交流與思考注意:

負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。

12如：、（-3）2（）3解決下列問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？

(3)32與23有什么區(qū)別？各等于什么？（4）2×32和（2×3）2

有什么區(qū)別？

（4）2×32表示2與3的平方之積，等于18；而（2×3）2表示2與3的積的平方，等于36．

交流與思考答：

（3）32表示3的2次冪；而23表示2的3次冪，它們的結(jié)果分別是9和8．

(4)

；(

)2.判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”.)(1)32=3×2=6；(

)(2)

(－2)3

＝(－3)2；()(3)

－32=(－3)2；(

)(5).()×

32=3×3=9(－2)3＝－8；(－3)2=9

－32=－9；(－3)2=9

－24=－2×2×2×2=－16××××1.一個大于1的正數(shù)作底數(shù)，指數(shù)越大，乘方的結(jié)果

，而一個小于1的正數(shù)作底數(shù)，指數(shù)越大，乘方的結(jié)果就

。2.運(yùn)用乘方定義進(jìn)行運(yùn)算時，要準(zhǔn)確地識別乘方運(yùn)算中的底數(shù)。越大越小知識梳理試一試你的逆向你的思維能力１、平方等于本身的數(shù)是＿＿２、立方等于本身的數(shù)是＿＿_(dá)___３、一個數(shù)的５次冪是負(fù)數(shù)，則這個數(shù)的13次冪是＿_(dá)_數(shù)，８次冪是＿＿數(shù)。４、一個數(shù)的平方是２５，這個數(shù)是＿＿_(dá)_５、一個數(shù)的立方是８，這個數(shù)是＿＿，＿＿＿的平方是０0,11,0，－1負(fù)正5,－520A.4個5相乘B.5個4相乘C.5與4的積D.5個4相加的和選一選(2).計(jì)算(-1)100+(-1)101

的值是()A.1100B.-1C.0D.-1100

(1).45

表示()

人體某種癌細(xì)胞分裂的速度非?？欤?0分鐘便由一個分裂成兩個。分裂方式如下所示:鏈接生活經(jīng)過3小時這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？n個小時呢？想