第一單元：觀察物體（三）

教材分析

觀察物體是“空間與幾何”這一領域的內容，在不同學段有著不同的要求。

本單元的內容屬于第二學段，通過觀察、拼擺較為抽象的幾何形體，使學生進一

步認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的，讓學生能正確辨認從

正面、左面和上面觀察到的簡單物體形狀。教材在編排上不僅設計了觀察活動，

而且設計了需要學生進行想象、猜測和推理進行探究的活動，目的是為了更好地

培養學生的空間想像力和思維能力，為之后正式學習投影和三視圖的有關知識奠

定感性認識和基礎。

學情分析

學生在日常生活中已經積累了豐富的觀察物體的感性經驗，并通過第一學段

的學習，已經能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。而本單元在此基礎上,

還要求學生學會辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。因此，教師在教

學中要設計觀察和拼搭等活動，為自己和學生準備好教具與學具。同時在進行觀

察和拼搭的活動中，要注意讓學生真正地、充分地進行活動和交流。因為只有在

活動的過程中，學生才能真正經歷觀察、想象、猜測、分析和推理等過程，學生

的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發展。切不可讓教師

的演示或少數學生的活動和回答來代替每一位學生的親自動手、親自體驗和親自

思考。要鼓勵學生敢于發表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清

思路，互相啟發。

教學目標

知識技能：讓學生經歷觀察和操作的過程，從中認識到從不同位置觀察物體

所看到形狀是不同的，能正確辨認從正面、左面、上面觀察到物體形狀。

數學思考：能根據已有的圖形，用各種方法拼搭相應立體圖形，發展學生的

空間想象力。

而題解決：通過拼搭活動，培養學生的空間想象力和推理能力。

情感態度：

1.通過選取熟悉的環境和物體作為觀察對象，聯系生活經驗，感受數學在

生活中的應用，激發學生學習數學的熱情。

2.通過合作交流，養成學生互助、合作的意識，提高學生的數學交流和表

達能力。

課時劃分：2課時

觀察物體................1課時

練習二...................1課時

第一單元：觀察物體

第一課時：從某個角度觀察多個物體

教學內容：教材P2例1及練習一第1、2題。

教學目標

知識與技能：能根據從一個方向看到的圖形擺立體圖形。能分析和分辨從不

同角度觀察立體圖形的情況。

過程與方法：通過推測和拼搭圖形的方式，引導學生簡化過程，培養學生的

空間想象力和思維能力。

情感、態度與價值觀：通過讓學生自己拼擺，得出結論，激發學生對數學的

求知欲及探求數學知識的興趣。

教學重點：能根據從正面、上面或左面看到的平面圖形推測出小正方體的拼搭方

式。

教學難點：培養學生的空間想象力和抽象思維能力。

教學方法：啟發式教學法與直觀演示法。

教學準備：若干個小正方體、多媒體。

教學過程：

一、創設情境，激趣導入

同學們都玩過積木吧，老師給你們4個小正方體木塊，請你們擺出從正面看

到的是下圖的圖形。匚匚口

今天我們就來一起研究這個問題，板書：觀察物體(三)。

二、探究體驗，經歷過程

1.學生探究。

學生分成若干個小組，每個小組若干個小正方體。

師：現在同學們每個小組都有若干個小正方體，請你們自主探究一下，怎樣

拼搭立體圖形，才能從正面看到的是匚H,看一看哪個小組得出的方法最多。

學生分組探究，教師巡視指導。

學生動手操作，小組成員之間進行討論交流。

2.探究結果匯報。

(1)一共有4個小正方體，從正面看到的是匚匚口，可以先一行擺3個小正

方體仁E,剩下的1個小正方體的擺放位置有如下幾種情況：

①可以擺在這3個小正方體任意1個的后面，如下圖。

②可以擺在這3個小正方體任意1個的前面，如下圖。

師：擺出的立體圖形的形狀是不同的，但是從正面觀察時，看到的圖形是相

同的。還有其他的拼搭方法嗎？

學生思考，動手實驗。

學生接著展示：

大家在拼搭的過程中要多思考，從不同的角度考慮問題，我們會發現不同的

結論。

3.學生探究。師：如果再增加一個同樣的小正方體，也就是用5個同樣的

小正方體，要保證從正面看的形狀不變，應該怎樣拼搭呢？下面就請各小組的同

學用手中的小正方體進行拼搭，看哪個小組得出的結論最多。

學生分小組動手操作，教師巡視指導。提示學生按照一定的順序擺放，既可

避免重復也可避免遺漏

學生分組自主探究，相互交流。

4.匯報探究結果。

小組分別匯報自己小組拼搭的圖形。

①可以擺在這3個小正方體任意2個的后面，如下圖。

②可以擺在這3個小正方體任意2個的前面，如下圖。

③可以擺在這3個小正方體任意1個的后面，如下圖。

布仍rrW

④可以擺在這3個小正方體任意1個的前面，如下圖。

^5彳叼

⑤可以把1個擺在后面，1個擺在前面，如下圖。

&,

教師分別對各個小組所拼搭的圖形點評，給學生以肯定和鼓勵。

三、課堂小結，梳理提升

這節課我們研究了，根據從一個角度觀察物體得到的平面圖形進行拼搭立體

圖形，你有什么收獲呢？

學生談收獲，教是根據學生談話歸納整理成板書。

板書設計：觀察物體（三）

i.由幾個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從同一個方向觀察，看到

的圖形可能是相同的，也可能是不同的。

2.根據從一個方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。

作業：教材第3頁練習一第1、2題。

第一單元：觀察物體

第二課時：從多個角度觀察立體圖形

教學內容：教材P?例1、例2及練習一第、題。

教學目標

知識與技能：根據圖形推測拼搭的方式，引導學生簡化過程，培養學生的空

間想象力和思維能力。

過程與方法：通過動手操作，自主探究，解決由平面圖形到立體圖形的轉化

問題。讓學生自己拼擺，得出結論，激發學生對數學的求知欲及探求數學知識的

興趣。

情感、態度與價值觀：培養學生從多個角度觀察物體的能力，通過思考和分

析，掌握從不同角度觀察立體圖形的情況。

教學重點：經歷觀察過程，根據從正面、上面和左面看到的物體的三視圖，推測

出小正方體的拼搭方式。

教學難點：培養學生的空間想象力和抽象思維能力。

教學方法：啟發式教學法與直觀演示法。

教學準備：若干個小正方體、多媒體。

教學過程：

一、創設情境，激趣導入

上，課，我們拳習了根據從某個角度觀察得到的平面圖形，拼搭出立體圖形

的方法，這節課，我們再來研究怎樣根據從多個角度觀察得到的三視圖來拼搭立

體圖形。

教師出示從正面觀察某立體圖形得到的平面圖形，如匚口。

請同學們猜一猜，它是由幾個小正方體組合而成的，并說明理由。

學生紛紛發表意見，有的說是2個，有的說3個……

師：看來要了解物體的真面目只看一面是不夠的，今天我們就一起來探索根

據三視圖擺立體圖形。

二、探究體驗，經歷過程

1.投影出示例2。

2.分小組探究。

學生分成若干個小組，每個小組準備若干個小正方體木塊。

師：現在每個小組都有若干個小正方體木塊，請你們自主探究一下，怎樣拼

搭，能拼搭成符合蘭蘭看到的三視圖的立體圖形，看一看哪個小組最先完成并說

一說是怎樣擺的。

學生分組探究，教師巡視指導。

3.探究結果匯報。

我們拼搭的圖形為凡因為蘭蘭從正面看得到的平面圖形和從左面看

得到的平面圖形都是由2個小正方形組成的長方形，因此說明這個立體圖形只有

一層，并且它的前面是2個小正方體，它的左面也是2個小正方體。而從上面看

是兩排，它的前排是2個小正方體，第二排是一個小正方體并且應該在左邊，因

此我們組拼成了上面的圖形。

師生共同評價總結：各小組都能積極地思考，動手動腦解決問題，并說出了

自己的思考過程。

3.即時練習。

指導學生完成教材第2頁“做一做

學生根據題意自行操作，教師巡視及時發現學生在拼擺中存在的問題，并進

行及時指導。

三、鞏固練習

1.第3題：呈現了從不同方向觀察一個立體圖形得到的三個圖形，讓學生

用正方體搭出相應的立體圖形。教師可以放手讓學生自主探究，然后組織全班同

學討論并流拼搭的方法。注意引導學生有步驟、簡潔地進行操作。

2.第4題：先讓學生獨立解決問題，再組織交流。

對于第(2)小題，學生完成練習后，教師讓學生展示不同的擺法，通過交流,

使學生進一步體會只看到一面是無法確定物體的形狀。

3.第5題：可以讓學生先直接作出判斷，再組織交流。

4.第6題：讓學生根據從一個方向看到的圖形，判斷所觀察的物體是什么

立體圖形，使學生進一步認識到：不能只根據一個方向看到的形狀，就確定是什

么立體圖形。如果搭成的圖形從正面看，最少需要3個正方體，還可能是4個、

5個……

教師可以讓學生說一說或在方格紙上畫出，從不同的方向觀察自己所搭的立

體圖形得到的圖形；還可以讓學生小組活動，由一名學生增加所給的條件，使其

他人能準確地擺出這個立體圖形。

5.第7題：先讓學生獨立思考，并根據題意要求動手擺一擺，以此來驗證

自己的想法。在學生獨立思考的基礎上，教師組織學生進行全班交流。

四、課堂小結，梳理提升

這節課，我們研究了根據物體的三視圖拼搭立體圖形，同學們都能積極地動

手參與，積極地思考。在按照物體的三視圖進行拼搭時，先根據平面圖分析出要

拼搭的立體圖形共有幾層.要拼搭的立體圖形共有幾排，再根據平面圖形確定每

層和每排的小正方體的個數和位置。

板書設計：

從多個角度觀察立體圖形

先根據平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；

然后確定要拼搭的立體圖形百幾排；

最后根據平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數。

作業：教輔相關練習。

第二單元：因數與倍數

教材分析

本單元是在學生學過整數的認識、整數的四則計算、小數、分數的認識等知

識的基礎上展開教學的。本單元的內容主要包括因數和倍數，2、5、3的倍數的

特征，質數和合數等知識。通過這部分內容的學習，既可以讓學生在前面所學的

整數知識基礎上進一步探索整數的性質，又有助于發展他們的抽象思維。這些知

識的學習是以后學生學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則運算等知識的

重要基礎。

學生已經學過整數的認識、整數的四則計算、小數、分數的認識等知識，但

本單元的知識屬于“數論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念

的前后聯系又很緊密，部分學生學習時可能會有一定的困難。教材明確規定在研

究因數與倍數時，限制在不包括0的自然數范圍內研究，避免由此帶來一些小學

生尚不必研究的問題。教學時要注意以下兩點：

學情分析

1.利用乘法引導學生認識因數和倍數。教材在揭示倍數和因數的概念時，

沒有像原來的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認識倍數和因數，而是

讓學生通過分類，用除法算式認識倍數和因數。在找一個數的倍數時，也是讓學

生運用乘除法的知識，探索找一個數的倍數的方法。

2.注重引導學生在數學活動中探索數的特征。教材非常強調學生的數學學

習活動，倡導多樣化的學習方式，組織學生在活動中探索、發現數的特征。如在

探索2、5和3的倍數的特征時，都是先讓學生在100以內數的表格中圈出2、5

的倍數，再通過分析歸納或猜想驗證等方法發現它們的倍數的特征。

教學目標

知識技能：

1.使學工掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道相關概念之間的聯系

和區別。

2.讓學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。

數學思考：逐步培養學生的數學抽象能力，以及滲透分類的思想。

問題解決：經歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。

情感態度：通過利用因數和倍數的相關知識來解決相應的實際問題，使學生

進一步體會數學的應用價值。

課時劃分：8課時

1.因數和倍數...............2課時

2.2、5、3的倍數的特征.....2課時

3.質數和合數...............3課時

4.整理和復習...............3課時

第二單元：因數和倍數

第一課時：因數與倍數(1)

教學內容：教材P5?6例l、例2及練習二第1、2(1)、6題。

教學目標

知識與技能：讓學生初步理解因數和倍數的概念，掌握找因數和倍數的方法。

學會用列舉法找一個數的因數和倍數。

過程與方法：借助直觀圖，先引導學生觀察后列出乘法算式，最后結合乘法

算式來理解因數與倍數的概念。

情感、態度與價值觀：理解因數和倍數的意義能及兩者之間相互依存的關系。

教學重點：理解因數和倍數的概念。

教學難點：掌握求一個數的因數和倍數的方法。

教學方法：啟發式教學法、指導自主學習法。

教學準備：多媒體。

教學過程：

一、新課導入：

1.出示教材第5頁例lo

124-2=69+5=1.830+6=52+3=0.6

264-8=3.519+7心2.7120+10=221+21=163+9=7

(1)觀察。

引導：觀察例1中的算式，你發現了什么？(都是除法算式)

(2)分類。引導：你能把上面的除法算式分類嗎？

學生今類后，教師組織學生交流，引導學生根據是否整除分為以下兩類:

|第|12+2=6204-10=2IM194-5=1.8194-7^2.71

30+6=521+21=12+3=0.626+8=3.25

類63+9=7美

2.引入課題。這節課我們就來學習有關數的整除的相關知識。(板書課題)

因數和倍數)

1.、明確因數與倍數的意義。(教學例1)

(1)教師引導。教師指出：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們

就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。例如：12+2=6,我

們說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。

(2)學生嘗試。

教師讓學生說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

先同桌互相說一說，再組織全班交流。

(3)深化認識。師：通過剛才的說一說活動，你發現了什么？

引導學生體會：因數和倍數雖是兩個不同的概念，但又是相互依存的，二者

不能單獨存在。我們不能說誰是因數，誰是倍數，而應該說誰是誰的因數，誰是

誰的倍數。例如，304-6=5,30是6和5的倍數，6和5是30的因數。

教師強調，并讓學生注意：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說

的數指的是自然數(一般不包括0)。

(4)即時練習。指導學生完成教材第5頁“做一做

小結：如果a+b=c(a,b,c均是不為0的自然數)，那么a就是b和c的

倍數，b和c是a的因數。因數和倍數是相互依存的。

2.探索找一個數因數的方法。(教學例2)

出示例2：18的因數有哪幾個？

(1)學生獨立思考。

師：根據因數和倍數的意義，想一想18除以哪些整數的結果是整數。

184-1=18,1和18是18的因數；

184-2=9,2和9是18的因數；

18+3=6,3和6是18的因數。

引導學生把18的因數按從小到大的順序排列，每兩個因數之間用逗號隔開，

全部寫完后用句號結束，即18的因數有：1,2,3,6,9,180

(2)小組合作交流。交流時教師要讓學生說明找的方法，引導學生認識：只

要想18除以哪些整數的結果是整數，并且要從1開始，一對一對地找，避免遺

漏。如果學生還有其他想法，只要合理，教師都應給予嬖型.

(3)采用集合圖的方法。。2,3,臺

教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因於2^

明確：用圖示法表示18的因數時，先畫一個橢圓，在橢圓的上面寫上“18

的因數”，再把18的因數按從小到大的順序有規律地寫在橢圓里，每兩個因數之

間也用逗號隔開，全部寫完后不加句號。

(4)即時練習。讓學生找出30的因數和36的因數，并組織交流。

30的因數有1,2,3,5,6,10,15,30。

36的因數有1,2,3,4,6,9,12,18,36。

30的因數的因數一

也可以表示如下：三工Q<bT-3,4,6,9,12,

老師舉錯例。(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36。)

師：這樣寫可以嗎？為什么？

生：不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6。

三、鞏固練習

指導學生完成教材第7?8頁“練習二”第1、6題。

學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體證正。

四、課堂小結

師：通過本節課的學習，你有什么收獲？

板書設計：

因數和倍數

18的因數

124-2=612是2和6的倍數

2和6是12的因數

18的因數有1,2,3,6,9,18o

一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

作業：教材第7頁“練習二”第2(1)題。

第二單元：因數和倍數

第二課時：因數與倍數(2)

教學內容：教材P6例3及練習二第2(1)、3?8題。

教學目標

知識與技能：通過學習，使學生能自主探究，找出求一個數的倍數的方法。

過程與方法：結合具體情境，使學生進一步認識自然數之間存在因數和倍數

的關系，掌握求一個數的因數和倍數的方法。

情感、態度與價值觀：初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能用

所學知識解決問題。在解決問題的過程中，培養學生概括、分析和比較的能力，

使學生體會數學知識的內在聯系。

教學重點：掌握求一個數的倍數的方法。

教學難點：理解因數和倍數兩者之間的關系。

教學方法：啟發式教學法、指導自主學習法。

教學準備：多媒體。

教學過程：

一、復習導入

10,28,42的因數有哪些？你是用什么方法找出這些數的因數個數的？一個數

的因數中，最大的是幾？最小的是幾？

二、探索新知

1.探索找倍數的方法。(教學例3)

出示例3：2的倍數有哪些？

師：你會找2的倍數嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！

準備好了嗎？開始！

師：時間到，你寫了多少個2的倍數？生1：15個。生2：24個。

師：大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

師：哪些同學也是用乘法做的？

師：你們都是用2去乘一個數，所得的積就是2的倍數。還有不同的方法嗎？

生3：我用的是除法，用2+2=1,44-2=26+2=3……依次除下去。

師：很好！如果給你更長的時間，你能把2的倍數全部寫出來嗎？

師：為什么？(因為2的倍數有無數個)

師：怎么辦？(用省略號)

師：通過交流，你有什么發現？

引導學生初步體會2的倍數的個數是無限的。

追問：你能用集合圖表示2的倍數嗎？a，6,8Q

學生填完后，教師組織學生進行核對。

(4)即時練習。讓學生找出3的倍數和5的倍數，并組織交流。學生舉例時

可能會產生錯誤，教師要引導學生根據錯例進行適時剖析。

4.反思提煉。師：從前面找因數和倍數的過程中，你有什么發現？

先讓學生在小組內交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導學生認

識以下三點：

(1)一個數的最小因數是1,最大因數是它本身。

(2)一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

(3)一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

三、鞏固提升

1.指導學生完成教材第7?8頁“練習二”第4、5、6、7題。

學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體證正。

集體訂正時，教師著重引導學生認識以下幾點：

(1)第4題“15的因數有哪些？”和“15是哪些數的倍數”答案是一樣的。

(2)第5題中的第(2)小題是錯的，因為一個數的倍數的個數是無限的，第(4)

小題也是錯的，因為在研究因數和倍數時，我們所說的數指的是自然數，不含小

數。

(3)思考題：兩數如果都是7(或9)倍數，它們的和也一定是7(或9)的

倍數，即如果兩數都是n的倍數，它的和也是n的倍數。

2.利用求倍數的方法解決生活中的實際問題

出示：媽媽買來幾個西瓜，2個2個地數，正好數完，5個5個地數，也正

好數完。這些西瓜最少有多少個？

理解題意，分析解答。

教師提示“2個2個地數，正好數完，說明西瓜的個數是2的倍數，5個5

個地數，也正好數完，說明西瓜的個數是5的倍數，所以西瓜的個數同時是2和

5的倍數。

交流匯報：2的倍數有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…

5的倍數有5,10,15,20,25,30,…

2和5共同的倍數有10,20,…所以2和5共同的倍數最小的是10。

答：這些西瓜最少有10個。

四、課堂小結

1.師：通過本節課的學習，你有什么收獲？(學生交流)

2.讓學生自學“你知道嗎？”

板書設計：因數和倍數

2X1=22+2=1

2的倍數

2X2=44+2=2

2X3=66+2=36,8,

2X4=88+2=4

2的倍數有2,4,6,

一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

作業：教材第7、8頁“練習二”第2(1)、3、8題。

第二單元：因數和倍數

第三課時：2、5倍數的特征

教學內容：教材P9例1及練習三第、題。

教學目標

知識與技能：使學生掌握奇數、偶數的意義，學會判斷一個數是奇數還是偶

數。

過程與方法：引導學生自主探索2、5的倍數的特征，并學會正確地判斷一

個數是否是2、5的倍數。

,情感、態度與價值觀：感受探索過程中的基本方法和策略。

教學重點：理解并掌握2、5的倍數的特征及奇數、偶數的概念。

教學難點：靈活運用新知、解決實際問題。

教學方法：觀察法和操作法。

教學準備：師：多媒體課件，百數表。生：彩筆，百數表。

教學過程：

一、復習導入：

提問：我們已經學習了有關因數和倍數的知識，誰能舉例說明什么叫因數？

什么叫倍數？學生舉例說明。

揭題：我們已經學會了求一個數的倍數的方法，這節課我們就來探索2、5

的倍數的特征。(板書課題：2、5的倍數的特征)

二、互動新授：

1.認識5的倍數的特征。

(1)操作感知。出示教材第9頁“百數表”，讓學生認真觀察。

提問：5的倍數有什么特征？在上表中找出5的倍數，并做上記號。(讓學

生拿出課前準備的“百數表”按要求進行操作)。

(2)組織交流。提問：5的倍數究竟有什么特征呢？你能根據剛才的操作把

自己的發現向同學說一說嗎？

小組交流后指名回答，根據學生的回答，教師呈現表1：

1234567891012345678910

2122232425262728293021222324252627282930

31323334353637383940313233%353637383940

4142434445464748495041424344454647484950

5152535455565758596051525354555657585960

6162636465666768697061626364656667686970

7172737475767778798071727374757677787980

8182838485868788899081828384858687888990

919293949596979899100919293949596979899100

表1表2

通過全班交流，引導學生概括出5的倍數的特征：個位上是0或5的數都是

5的倍數。

2.認識2的倍數的特征。

(1)操作感知。提問：2的倍數有什么特征？

讓學生在“百數表”中找出2的倍數，做上記號，并與同伴說一說這些數有

什么特征。學生各自獨立動手操作。

(2)組織交流。指名回答，根據學生的回答，教師呈現表2：

通過全班交流，引導學生概括出2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8

的數都是2的倍數。

(3)認識奇數、偶數。①理解奇數和偶數的意義

從百數表中可以看出，自然數中有一半的數是2的倍數，另一半的數不是2

的倍數。我們把2,4,6,8,10,…這些是2的倍數的數叫做偶數(0也是偶數),

把1,3,5,7,9,…這些不是2的倍數的數叫做奇(jl)數。

教師提示：如果用a表示自然數，那么可以用2a來表示偶數，用2a+l來表

示奇數。

②舉例驗證。54是2的倍數.54是偶數；728是2的倍數，728是偶數；245

不是2的倍數，245是奇數……由此可以得出：自然數按是不是2的倍數可以分

為奇數和偶數兩類，也就是說，一個自然數不是奇數就一定是偶數。

③奇數和偶數的特點：自然數的個數是無限的，所以奇數和偶數的個數也是

無限的，沒有最大的奇數和偶數，只有最小的奇數和偶數，最小的奇數是1,最

小的偶數是0。

3.即時練習。指導學生完成教材第9頁“做一做”。

學生獨立完成，教師組織交流，交流時，教師讓學生說一說做完這些題目，

你發現了什么？不同的學生對這個問題可能有不同的回答，只要合理教師都應給

予肯定。如有的學生說：判斷一個數是否是5的倍數不是看數位中是否含有5,

而是看個位是否是0或5……

三、鞏固練習：

指導學生完成教材第11~12頁“練習三”第1、2題。

1.第1題：先讓學生獨立完成，再組織交流。交流時，教師要讓學生舉例

說明判斷奇數和偶數的具體方法。

2.第2題：學生獨立完成后再組織交流。交流時，教師要讓學生說明每道

小題的思考過程，特別要讓學生詳細說明第⑶題的解題策略。(先想個位是0,

再想百位是1,十位是0)

四、課堂小結：

師：通過本節課的學習，你有什么收獲？

板書設計：

2、5的倍數的特征

5的倍數的特征：個位上是0或5的數。如：20,75,95…

2的倍數的特征：個位上是0,2,4,6,8的數，如：8,22,90-

偶數：2的倍數,如：54,728…

奇數:不是2的倍數，如：245…

作業：教材第11?12頁“練習三”第6、7題。

3的倍數的特征

教學目標：

1、使學生經歷探索3的倍數的特征的過程,知道.3.的倍數的特征，.能正確判

斷二個數是查懸.3.的倍數，…

2、使學生在探索3的倍數的特征的過程中，進一步培養觀察、比較、分析、

歸納以及數學表達的能力,感受數學思維的嚴謹性及數學結論的確定性,激發學

生學習興趣。

教學準備:有數位卡片，學生準備小棒若干。

重點難點：

探索3的倍數的特征，使學生掌握3的倍數的特征,會判斷一個數是否是3

的倍數。

教學過程：

一、創設情境

師：用5、6、7三個數字組成一個三位數，使這個數是2的倍數？說說什么

樣的數一定是2的倍數？可以擺成5的倍數嗎？說說怎樣擺？什么樣的數是5的

倍數？（生：口答）

師：可以擺成既是2的倍數也是5的倍數嗎？為什么？

師：同學們，我們已經能正確判斷一個數是不是2或5的倍數，只要觀察這

個數的個位。那么你能從個位上發現3的倍數的特征嗎？今天我們一起來研究3

的倍數的特征。（揭示課題：3的倍數的特征）

二、探究新知

1、課件出示：（學生填一填）

師：學生獨立填在課本10頁上，然后觀察。

生：匯報結果

2、觀察討論（一）：

師：同學們觀察一下3的倍數的個位上的數是不是3的倍數呢？（課件出示）

生結論：3,6,9是3的倍數，但12,15,18個位上的數就不是3的倍數。

（出示課件）

師：根據一個數個位上的數字，能確定一個數是3的倍數嗎？（不能）那么

3的倍數究竟有什么特征呢？

3、觀察討論（二）：3的倍數12和21。（課件出示）

談話：比較觀察這兩個數，你能發現什么有趣的現象？（生：數字相同，數

字排列的順序不同）

師：在3的倍數中，再找幾個數，把他的數字順序改變一下，看看是不是3

的倍數？你有什么發現？

生：3的倍數，改變數字的順序后，仍然是一個3的倍數。

師:在不是3的倍數中，也有這樣的數，你能把他們一組一組地排列起來嗎？

（13,31；14,41；23,32；25,52；）這里又說明什么呢？

生：一個不是3的倍數，改變數字的順序后，仍然不是3的倍數。

師：由此推想，3的倍數的特征和數字的排列順序沒有關系，那與這個數的

各個數位上的數字有關嗎？這里到底有什么奧秘呢？

4、探索發現規律

（1）活動：每個同學手中都有一些小棒和一張數位卡，我們在數位卡上分

別來擺幾個3的倍數，看看分別用了幾根小棒。現在請你在3的倍數中任意選幾

個來擺一擺，開始。

生：小組中完成并記錄，然后匯報，教師板書如：12：1+2=3

師：有什么發現？（是3的倍數）

（2）活動：下面我們反過來試試看，請你數出21根小棒，擺成一個兩位數,

看看這個數是不是3的倍數。（學生操作后匯報結果21：2+1=3）

師：現在你猜想什么樣的數一定是3的倍數？（猜想：3的倍數，它的各位

數的和一定是3的倍數）

（3）活動：為了驗證這一猜想，舉例，如49X3=147,166X3=498等，

使學生進一步確認這一結論的正確性。還可以任意寫一個數，利用這一結論來驗

證，如3697,3+6+9+7=25,25不是3的倍數，而3697+3也不能得到整數

商，因此，它不是3的倍數。

5、出示總結:一個數各位上的數的和是3的倍數,這個數就是3的倍數。

三、練習中提升認識

通過完成“想想做做”，哪些數是3的倍數？你是怎樣判斷的？

明確方法：判斷一個數是不是3的倍數，可以先把這個數各位上的數相加,

看得到的和是不是3的倍數。

四、梳理知識，總結升華

談話：這節課你有什么收獲呢？

五、課堂檢測

課堂檢測A

1、練習：判斷下面的數哪些是3的倍數？

24、42、61、16、321、123、213、312、56、65、

2、既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小三位數是多少?

3、下面哪些數是3的倍數？在下面的（）里面“。

42781111656555988

()()()()()()

49953118220372222

()()()()()

4在

、（）中填幾，這個數就是3的倍數。

78

()5(0、3、4、9)

17()(1、3、8)

512（）5（1、3、5）

5、你能說出3個是3的倍數的偶數嗎？、、

六、布置作業

作業：根據3的倍數的特征找出100以內3的倍數。

課題：質數和合數

教學目標：

使學生理解質數和合數的概念，知道它們之間的聯系和區別，能正確判斷二

個賞見數是質數還是合.數?…培養學生判斷、推理的能力。

重點難點：

理解質數、合數的概念，學會準確判斷一個數是質數還是合數。區分奇數、

質數、偶數、合數。

教學過程：

一、創設情境

師：同學們想一想，因數的特征是什么？生：口答（課件出示）

出示：2的因數（）、7和10的因數（）

生：獨立思考，填空。

師：我們學過求一個數的因數，那么每個數的因數的個數又有什么規律？

這節課我們一起來觀察、探究。（出示課題：質數和合數。）

［設計意圖］通過復習因數的概念，使學生進一步充分利用所學知識。在此基

礎而引起學生繼續探求的興趣，也很自然地引出下面的新授知識。

二、探究新知

1、出示：寫出1~20每個數所有的因數。

（1）先小組分工完成，分別填出每個數的所有的因數。

（2）小組合作完成，指出各有幾個因數。匯報結果（課件出示）

2、觀察分類。

師：同學們觀察一下這些數因數的個數有什么規律？在這些數中，按照每

個數的因數個數的特點進行分類，可以分為哪幾類?

（1）先獨立分類，再小組交流。

（2）學生匯報分類情況：

①有一個約數的數是：1

②有兩個約數的數是：2、3、5、7、11……

③有兩個以上約數的數是：4、9、6、8、10、12……

師：同學們，像上面這些數（板書的3、13、7、5、11等數），在數學上我們

把它們叫做質數,下面的這些數（4、6、8、9、10、12、14、15等數）我們把它

們叫做合數。那究竟什么樣的數叫質數，什么樣的數叫合數呢？

［設計意圖］教學時，先讓學生找出1?20各數的所有因數，并引導學生觀

察分類。學生通過自主探索，會自覺地把這些數分成三類。在分類的基礎上，再

引出質數、合數的概念。

3、教學質數、合數的定義。

（1）先觀察有2個因數的數。

師：觀察有2個因數的特點，誰能發現，它的因數有什么特點呢？

生：生：先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據學生的回答板書。（板

書：只有1和它本身）

（2）有2個以上因數的數與質數的因數比較，又有什么不同？

生：小組討論歸納特點（板書：除了1和它本身，還有別的約數）

（3）學生獨立思考后，在小組內進行交流，然后再全班交流。

師：引導學生總結質數和合數的概念，結合學生回答，教師板書。

（4）總結提升課件出示：

一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（也叫做素數）。

一個數，如果除了1和它本身，還有別的約數，這樣的數叫做合數。

（5）師：你們認為“1”是什么數？讓學生獨立思考，后展開討論。

師提升：1既不是質數，也不是合數。

［設計意圖］學生通過自主探索，會自覺地把這些數分成三類。在分類的基礎

上，再引出質數、合數的概念，引導學生判斷是質數還是合數。學生在觀察、操

作、猜測、交流活動中，逐步體會到了數學知識的樂趣和成功的喜悅，同時也獲

得了積極的情感體驗。

4、出示例1：百數表，找100以內質數。

師：請同學們根據質數、合數的特征，找100以內質數，過此例可以學會找

質數的一般方法“篩法”，即劃掉每個質數的所有倍數（它本身除外），剩下的

都是質數。

生：小組合作嘗試找100以內質數。結合學生回答。

課件出示：100以內質數表。

［設計意圖］學生通過所學概念，選擇自己喜歡的方法找出100以內的質數，

學生逐步體會到了數學知識形成的過程，也獲得了積極的情感體驗。

三、鞏固練習，發展提高。

1、練習：判斷下面個數，哪些是質數，哪些是合數？

1、17、22、29、35、37、87、93、96

（1）同桌先交流一下，再匯報。

（2）37為什么是素數？87為什么是合數？

（3）小結。

2、讓學生舉例說說哪些數是質數、合數、奇數、偶數、等數，并說出理由。

［設計意圖］學生已經學習了奇數、偶數、質數、合數等概念，有些概念學生

容易混淆，如學生往往把質數和奇數、合數和偶數混同起來，因此通過練習幫助

學生辨析這些概念。

四、梳理知識，總結升華

師：生活中哪些地方有質數，合數，什么時候會用到質數，合數。

談話：這節課你在激烈的討論中有什么收獲？生：口答

［設計意圖］對本節課的學習做一個簡單的回顧整理，形成基本的知識網絡,

整理學習思路，正確判斷質數、合數的方法，為后面的學習分解質因數打好基礎。

五、課堂檢測

課堂檢測A

一、動腦填一填：

1、質數只有（）個約數，合數至少有（）個約數。

2、最小的質數（）。最小的合數（）。

3、（）既不是質數也不是合數。

二、在自然數1-20中:

（1）奇數有（）偶數有（）（2）質數有（）合數有（）

三、判斷下面說法是否正確，對的“、錯的“X”。

1、自然數中，不是奇數就是偶數。（）

2、自然數中，不是質數就是合數。（）

3、所有的奇數都是質數。（）

4、所有的偶數都是合數。（）

5、13的因數都是質數。（）

四、把正確的答案填在括號里

1、自然數中，唯一的偶數、質數是（）

A、1B、2C、3D、4

2、下列數中，既是奇數有是合數的是（）

A、8B、9C、5D、51

六、布置作業

作業：課下練習記100以內的質數。（熟記20以內的質數）

板書：質數和合數

'質數一一只有兩個約數。

自然數（按約數的個數分為）4合數一一兩個以上的約數

口一一只有1個約數

課題長方體和正方體的認識

課型新授課備課人執教時間

知識

通過觀察、操作等活動認識長方體和正方體，掌握長方體和正方體的特征。

教目標

學能力

通過操作比較，認識長方體與正方體之間的關系。

目目標

標情感

在親自動手操作過程中，讓學生建立起空間觀念，培養歸納總結能力。

目標

重點掌握長方體、正方體的特征。

難點建立學生的空間觀念，培養空間想像力。

教學過程教學預設個性修改

目標導學復習激趣—目標導學—自主合作―匯報交流—變式訓練

一、數學來源生活，從實物中抽象出長方體和正方體。

1、出示實物，根據形狀給它們歸類。（長方體、正方體、球、

其它）

創境激疑2、課件演示：從實物中抽象出長文體和正方體。（頂點、棱、

閃爍）

導入：為什么，我們能很快地挑出長方體和正方體呢？因為，

它們有著與眾不同的特征。

二、動手操作，在實踐中歸納事物特征。

1、學生用小圓木棒和橡皮泥制作多個不同的長方體和正方體。

（三組面都不同的、有一組對面是正方形的、超高的、超扁的）

2、小組中每個人都要獨立動手制作，組員中相互指導、評議。

3、思考：怎樣選取木棒才能又快又好地做出長方體和正方體。

（選取三種長度的木棒，每種4根）

4、選取合適的長方形或正方形紙將框架圍起來，制成一個立體

的小盒子。

5、利用學生自己做的長方體和正方體，認識棱、面、頂點.

6、結合制作過程，師生共同總結：長方體的特征和正方體的特

合作探究征。

7、請每小組把有一組對面是正方形的長方體變成正方體（事先

用長白蘿卜削好的）。學生在操作過程中體會：正方體具備了長方

體所有的特征，是特殊的長文體，并用韋恩圖表示兩者之間的關系。

8、認識長方體的長寬高和正方體的棱。（通常把水平方向的兩

條棱中較長的叫長，較短的叫寬，豎直方向的棱叫高。）

三、回歸生活，用數學的眼光看事物。

1、量一量手中的長方體和正方體實物的長寬高和棱長。

并說一說每個面的長和寬。指出哪些是等長的棱，哪些是相同的面。

2、知道了一個長方體的長為14cm，寬為10cm,高為7cm，想像這

個長方體。

3、通過你的觀察，從某個角度看一個長方體，最多能看到幾個

面？一個非正方體的長方體中，最多有幾個面是相同的？

4、長方體廣告箱長5米，寬0.5米，高3米，要用鋁條鑲嵌框

架，至少要用多少鋁條？

5、有6米長的鐵絲，要制成一個棱長為40厘米的燈籠框架，

夠瞧用嗎？

6、要將一個長30厘米，寬20厘米，高10厘米的禮品盒系上

彩帶，至少要買多少彩帶才夠用？

用數學創造生活。

拓展應用欣賞水立方、長方體建筑物、美麗的盒子、裝飾品，讓學生感

受數學創造的美，也感受數學的重要作用。

在這40分鐘的四步學習環節中，你最喜歡哪個部分？為什么？

總結

給你留下最深印象的是什么？你喜歡什么樣的數學課嗎？

用12個棱長為1厘米的小正方體擺成一個長方體。能有多少種

作業布置

擺法？它們的長寬高各是多少？請你親自動手試一試。

長方體和正方體的認識

長方體正方體

長方體

個數特征個數

正方體

特征

面6相對的面6都相等，是正

板書設計

相等方形

校12平行的棱12都相等

相等

頂88

點

教學札記

課題長方體和正方體的表面積

課型新授課備課人執教時間

教知識

讓學生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學會長方體表面積的計算方法

學目標

目能力

感受長方體和正方體的表面積概念和長方體表面積計算方法。

標目標

情感使學生感受到數學與生活的密切聯系，培養學生初步的數學應用意識，并在探

目標究過程中獲得積極的數學情感體驗。

重點理解長方體和正方體的表面積意義

難點學會長方體表面積的計算方法。

教學過程教學預設個性修改

復習激趣—目標導學—自主合作―匯報交流—變

目標導學式訓練

一、復習

創境激疑口答：長方體有什么特征？

正方體有什么特征？

二、創設情境，揭示課題

師：（用課件出示實物圖，談話導入新課，揭示學習目

標）同學們，在我們的日常生活中有許多精美的包裝盒，

工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是

我們這節課要研究的主要內容。板書課題:“長方體和正方

體的表面積”，當你看了課題以后，你想知道什么？

生1:什么叫長方體、正方體的表面積？

生2：怎樣計算長方體、正方體的表面積？

三、動手操作，建立表象

1.初步認識長方體的表面積。

師：我們先來探究什么是長方體、正方體的表面積。（教

師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學們仔細觀察：沿著