2025屆安徽省宣城市名校七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．室內溫度是，室外溫度是，要計算“室外溫度比室內溫度低多少度？”可以列的計算式為A． B． C． D．2．若，則式子的值為（）A．-11 B．-1 C．11 D．13．比較﹣3，1，﹣2的大小，下列判斷正確的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣24．a，b兩數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示，化簡的結果為（）A．-2b B．2a C．2b D．05．如圖，已知，在內部且，則與一定滿足的關系為（）．A． B．C． D．6．已知、兩點的坐標分別是和，則下面四個結論：①、關于軸對稱；②、關于軸對稱；③、關于原點對稱；④、之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，三條直線a、b、c相交于一點，則∠1+∠2+∠3=（）A．360° B．180° C．120° D．90°8．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．0 B． C． D．9．﹣（﹣）的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣10．下列化簡正確的是（）A．3a–2a=1 B．3a2+5a2=8a4C．a2b–2ab2=–ab2 D．3a+2a=5a二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則__________．12．如圖，線段AB＝10，C是線段AB上一點，AC＝4，M是線段AB的中點，N是線段AC的中點，則線段NM的長是_____．13．若∠1=35°21′，則∠1的余角是__．14．如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放，則第6個圖形中小正方形的個數(shù)是_____，第n（n為正整數(shù)）個圖形中小正方形的個數(shù)是_____（用含n的代數(shù)式表示）．15．計算（-2）3-23=____________．16．已知a＜0＜c，ab＞0，且|b|＞|c|＞|a|，化簡|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個角的補角比它的余角的3倍少20，求這個角的度數(shù).18．（8分）如圖，已知AB=7，BC=3，點D為線段AC的中點，求線段DB的長度．19．（8分）某出租汽車從停車場出發(fā)沿著東西向的大街進行汽車出租，到晚上6時，一天行駛記錄如下：（向東記為正，向西記為負，單位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣1．（1）到晚上6時，出租車在停車場的什么方向？相距多遠？（2）若汽車每千米耗油0.2升，則從停車場出發(fā)到晚上6時，出租車共耗油多少升？20．（8分）為了支持國貨，哈市某手機賣場計劃用萬元購進華為品牌手機.從賣場獲知華為品牌種不同型號的手機的進價及售價如下表：種種種進價（元/部）售價（元/部）若該手機賣場同時購進兩種不同型號的手機臺，萬元剛好用完．（1）請您確定該手機的進貨方案，并說明理由；（2）該賣場老板準備把這批手機銷售的利潤的捐給公益組織，在同時購進兩種不同型號的手機方案中，為了使捐款最多，你選擇哪種方案?21．（8分）已知A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，則稱點C是（A，B）的奇異點，例如圖1中，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2，表示1的點C到點A的距離為2，到點B的距離為1，則點C是（A，B）的奇異點，但不是（B，A）的奇異點．（1）在圖1中，直接說出點D是（A，B）還是（B，C）的奇異點；（2）如圖2，若數(shù)軸上M、N兩點表示的數(shù)分別為﹣2和4，①若（M，N）的奇異點K在M、N兩點之間，則K點表示的數(shù)是；②若（M，N）的奇異點K在點N的右側，請求出K點表示的數(shù)．（3）如圖3，A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣20和40，現(xiàn)有一點P從點B出發(fā)，向左運動．若點P到達點A停止，則當點P表示的數(shù)為多少時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的奇異點？22．（10分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節(jié)水的目的．該市自來水收費價格見價目表．若某戶居民1月份用水8m3，則應收水費：元2×6+4×(8-6)=20(1)若該戶居民2月份用水12.5m3，則應收水費元；(2)若該戶居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超過3月份)，共交水費64元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？23．（10分）先化簡再求值：2()()()，其中且a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是1．24．（12分）如圖，大圓的半徑是，小圓的半徑是大圓半徑的，求陰影部分的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的意義，直接判定即可．【詳解】由題意，可知：15﹣（﹣3）．故選B．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的減法，解答此題時要注意被減數(shù)和減數(shù)的位置不要顛倒．2、B【分析】根據(jù)絕對值與平方的非負性即可求解a,b，再根據(jù)整式的加減化簡即可求解.【詳解】∵∴a-2=0，b+3=0故a=2，b=-3∴==3×2+2×（-3）-1=-1故選B.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知絕對值與平方的性質、整式的加減運算法則.3、A【解析】試題分析：根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)相比，絕對值大的反而小.因此，∵﹣3＜﹣2＜0＜1，∴﹣3＜﹣2＜1正確.故選A．考點：有理數(shù)大小比較．4、A【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置確定出其符號及|a|、|b|的大小，再由絕對值的性質去掉絕對值符號即可．【詳解】∵由a，b在數(shù)軸上的位置可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴原式=?b+a?b?a=?2b故選:A【點睛】本題考查的是數(shù)軸的特點及絕對值的性質，能根據(jù)a，b在數(shù)軸上的位置確定出其符號及|b|、|a|的大小是解題的關鍵.5、D【分析】根據(jù)角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入計算即可求解．【詳解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故選：D．【點睛】本題考查了角的計算．解題的關鍵是利用了角的和差關系求解．6、B【分析】關于橫軸的對稱點，橫坐標相同，縱坐標變成相反數(shù)；關于縱軸的對稱點，縱坐標相同，橫坐標變成相反數(shù)；A，B兩點的坐標分別是（?2，3）和（2，3），縱坐標相同，因而AB平行于x軸，A，B之間的距離為1．【詳解】正確的是：②A，B關于y軸對稱；④若A，B之間的距離為1．故選：B．【點睛】本題考查的是如何利用點的坐標判斷兩點關于x軸，y軸是否對稱，解題的關鍵是熟知坐標與圖形的關系．7、B【解析】解：根據(jù)對頂角相等及平角的定義可得∠1+∠2+∠3=180°，故選B．8、A【分析】首先計算絕對值的大小，再計算加法，關鍵注意a、b、c的大小.【詳解】解：，，，故選A.【點睛】本題主要考查對數(shù)軸的理解，數(shù)軸上點的計算，注意絕對值都是大于零的.9、D【解析】根據(jù)題意直接利用互為相反數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：﹣（﹣）＝的相反數(shù)是﹣．故選：D．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．10、D【詳解】解：A、3a－2a=a；B、3a2+5a2=8a2；C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．D、3a+2a=5a故選D．【點睛】本題考查整式運算，本題難度較低，主要考查學生對整式運算學習．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先結合數(shù)軸判斷出的正負，然后去掉絕對值，進行合并同類項即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知∴∴原式=故答案為：．【點睛】本題主要考查數(shù)軸與絕對值的綜合，掌握絕對值的性質是解題的關鍵．12、1【分析】根據(jù)M是AB的中點，求出AM，再根據(jù)N是AC的中點求出AN的長度，再利用MN=AM-CM即可求出MN的長度．【詳解】解：∵線段AB=10，M是AB的中點，

∴AM=5，

∵AC=4，N是AC的中點，

∴AN=2，

∴MN=AM-CM=5-2=1．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查線段中點的運用，線段的中點把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．13、54°39′．【解析】試題解析：根據(jù)定義，∠1的余角度數(shù)是90°-35°21′=54°39′．考點：1．余角和補角；2．度分秒的換算．14、1（n+1）2+n【解析】試題解析：第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為2×2+1；第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為3×3+2；第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為4×4+3；…；則第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為（n+1）2+n，所以第6個圖形共有小正方形的個數(shù)為：7×7+6=1．故答案為1；（n+1）2+n點睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結論．15、-1【分析】利用有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法法則進行計算即可．【詳解】解：(-2)3-23=-8-8=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法．熟記各個法則是解題的關鍵．16、1【分析】根據(jù)題目條件，判斷出，，，然后化簡絕對值求值．【詳解】解：∵，，∴，∵，，∴，∵，∴，∵，，，∴，∴原式．故答案是：1．【點睛】本題考查絕對值的化簡，解題的關鍵是掌握化簡絕對值的方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、35°【解析】試題分析：互為補角的兩個角的和為180°，互為余角的兩個角的和為90°，首先設這個角為x°，從而得出這個角的補角為(180-x)°，這個角的余角為(90-x)°，根據(jù)題意列出方程，從而求出這個角的度數(shù)．試題解析：解：設這個角為x度，則180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：這個角的度數(shù)是35°．18、3【解析】試題分析：根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質，可得AD的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．解：由線段的和差，得AC=AB+BC=7+3=1．由D為線段AC的中點，得AD=AC=×1=3．由線段的和差，得DB=AB﹣AD=7﹣3=3，線段DB的長度為3．考點：兩點間的距離．19、（1）到晚上6時出租車在停車場的東方，相距16千米；（2）出租車共耗油13.2升【分析】（1）把行駛記錄的所有數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算進行計算，結果如果是正數(shù)，則在停車場東邊，是負數(shù)，則在停車場西邊；（2）把所有數(shù)據(jù)的絕對值相加，求出行駛的總路程，然后乘以0.2即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣1=16答：到晚上6時出租車在停車場的東方，相距16千米．（2）根據(jù)題意，得|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣1|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+1=66（千米）0.2×66=13.2（升）答：出租車共耗油13.2升【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義及有理數(shù)的加法運算的應用，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，解決第（2）問時要注意是把所有數(shù)據(jù)的絕對值相加．20、(1)有如下兩種方案：方案①：購進種臺,購進種臺；方案②：購進種臺,購進種臺；理由見解析；(2)選擇方案②．【分析】(1)分三種情況，根據(jù)總價90000元列方程解答；(2)根據(jù)(1)分別求出兩種方案的捐款額進行比較即可.【詳解】(1)①設購買種臺，種臺，得1500x+2100（50-x）=90000，解得x=25，∴50-x=25，即購進種臺,購進種臺．②設購買種臺，種臺，得1500a+2500（50-a）=90000，解得a=35，∴50-a=15，即購進種臺,購進種臺．③設購買種臺，種臺，得2100m+2500（50-m）=90000，不符合題意，故舍去．綜上所述，有如下兩種方案：方案①：購進種臺,購進種臺；方案②：購進種臺,購進種臺．(2)方案①：元，元，方案②：元，元，∵7500<8250，選擇方案②．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意列出方程是解題的關鍵，解題中注意分類討論.21、（1）點D是（B，C）的奇異點，不是（A，B）的奇異點；（1）①1；②13；（3）當點P表示的數(shù)是3或13或13時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的奇異點．【分析】（1）根據(jù)“奇異點”的概念解答；（1）①設奇異點表示的數(shù)為a，根據(jù)“奇異點”的定義列出方程并解答；②首先設K表示的數(shù)為x，根據(jù)（1）的定義即可求出x的值；（3）分四種情況討論說明一個點為其余兩點的奇異點，列出方程即可求解．【詳解】解：（1）點D到點A的距離為1，點D到點C的距離為1，到點B的距離為1，∴點D是（B，C）的奇異點，不是（A，B）的奇異點；（1）①設奇異點K表示的數(shù)為a，則由題意，得a?（?1）＝1（4?a）．解得a＝1．∴K點表示的數(shù)是1；②（M，N）的奇異點K在點N的右側，設K點表示的數(shù)為x，則由題意得，x﹣（﹣1）＝1（x﹣4）解得x＝13∴若（M，N）的奇異點K在點N的右側，K點表示的數(shù)為13；（3）設點P表示的數(shù)為y，當點P是（A，B）的奇異點時，則有y+13＝1（43﹣y）解得y＝13．當點P是（B，A）的奇異點時，則有43﹣y＝1（y+13）解得y＝3．當點A是（B，P）的奇異點時，則有43+13＝1（y+13）解得y＝13．當點B是（A，P）的奇異