大同市2023-2024學年度第二學期期末七年級教學質量監測數學注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，全卷共6頁，滿分100分，考試時間90分鐘．2．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷及答題卡相應的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效。4．考試結束后，將答題卡交回．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．的相反數是（）A． B． C． D．32．為了描述我市某一天的氣溫變化情況，最適合的統計圖是（）A．扇形統計圖 B．折線統計圖 C．條形統計圖 D．頻數分布直方圖3．如果，那么下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．4．下列調查方式適合采用全面調查的是（）A．檢測小米汽車SU7的抗撞擊能力B．監測大同市御河的水質情況C．調查某班學生安全教育平臺學習任務的完成情況D．調查6月份大同市二手房市場的均價5．如果點在第一象限，那么m的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列說法中錯誤的是（）A．把命題“鄰補角互補”改寫成“如果，那么”的形式是：如果兩個角是鄰補角，那么這兩個角互補．B．經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．C．同位角相等．D．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．7．將不等式的解集表示在數軸上，正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，貨船B與港口A相距35海里，貨船B相對港口A的位置用有序數對（南偏西40°，35海里）來描述，那么港口A相對貨船B的位置可描述為（）A．（南偏西50°，35海里） B．（北偏西40°，35海里）C．（北偏東50°，35海里） D．（北偏東40°，35海里）9．過直線m外的一點Q作m的垂線，下列圖中借助直角三角尺操作正確的是（）A． B．C． D．10．如圖所示，在一塊長52米，寬10米的長方形草坪上修筑寬度均為2米的小路（圖中陰影部分），其余部分種草，則種草地面的面積是（）A．400米 B．416米 C．500米 D．520米第Ⅱ卷非選擇題（共70分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．比較大小：__________5（填“>”“<”或“=”）．12．云岡石窟位于大同市以西16公里處的武周山南麓，是中國最大規模的石窟群之一，云岡石窟的造像氣勢宏偉，內容豐富多彩，堪稱公元5世紀中國石刻藝術之冠，被譽為中國古代雕刻藝術的寶庫．下圖是云岡石窟景區的的局部示意圖，若該圖中龍王廟的坐標是，佛影殿的坐標是，則露天大佛的坐標是__________．13．近年來，新中式風格的裝修越來越受到年輕人的喜愛，它不僅具有傳統中式裝修的古典、雅韻，也自然流露出現代元素的氣息，下圖是某款式角花的局部示意圖，若，則的依據是__________．14．明代數學家程大位所著的《算法統宗》中有這樣一道題：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個或筆套5個，怎樣安排用于制作筆管或筆套的短竹的數量，使制成的1個筆管與1個筆套正好配套？設用于制作筆管的短竹數為x根，用于制作筆套的短竹數為y根，可列方程組為__________．15．如圖是由同一種長方形墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高10cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低40cm，則每塊長方形墻磚的周長是__________cm．三、解答題（本大題共7個小題，共55分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（本題共2個小題，每小題4分，共8分）（1）計算：．（2）解一元一次不等式組并寫出它所有的整數解．17．（本題6分）點D，E，F分別是的邊BC，CA，AB上的點，，．（1）證明：．（2）若，DF平分，求的度數．18．（本題6分）某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學生購票恰好用去750元，那么甲乙兩種票各買了多少張？19．（本題5分）閱讀下列材料，并完成相應的任務．圖1為北斗七星的位置圖，將其抽象成圖2，其中北斗七星分別標為A，B，C，D，E，F，G，將A，B，C，D，E，F，A順次連接，天文小組發現若AF恰好經過點G，且，，，則可以求出的度數．圖1圖2下面是解答過程：圖3解：如圖3．過點C作，∴（依據）∵∴∴∵∴……任務：（1）上述解答過程中的依據應該填__________．（2）請將上述解答過程補充完整．20．（本題8分）5月26日，2024國際中體聯足球世界杯在遼寧大連勝利落幕，中國男子1隊和中國女子2隊分別包攬男子組和女子組的冠軍，作為全球最高水平的中學生足球賽事，世界杯的舉辦極大地激發了中學生的足球熱情．數據收集：某足球俱樂部在我校組織了一場足球知識競賽，活動結束后，隨機抽取了40名學生的成績（均為整數，滿分100分）．數據如下：52648076928555638278956075855978689565739675858298708594867986997583588960809070數據整理：設競賽成績為x分，共分為5組，整理得到下面的頻數分布表：成績分組頻數A組：4B組：mC組：10D組：12E組：n數據描述：根據以上數據，畫出如下的頻數分布直方圖和扇形統計圖：得出結論：（1）補全表中的數據；__________，__________．（2）請補全直方圖，并計算D組所在扇形的圓心角是__________°．（3）按照約定，如果我校足球知識競賽的優秀人數在350人以上，該足球俱樂部將帶領俱樂部的明星足球運動員來我校踢一場友誼賽．規定成績在90分以上（含90分）為優秀，該校共有2000名學生，請你通過計算預測一下，該場友誼賽能舉辦嗎？21．（本題11分）近年來，大同市把農業作為其轉型的主導產業之一，在農業方面引入了若干條具有代表性和前瞻性的生產線，以促進當地農業產業的轉型升級和高質量發展，比如云州現代農業產業示范區引入了全國首條黃粉蟲產業生產線，這條生產線具備黃粉蟲精深加工技術，能夠生產黃粉蟲蛋白粉等高附加值產品，現生產A，B兩種黃粉蟲蛋白粉，其中A產品每桶成本為100元，銷售價格為120元，B產品每桶成本為75元，銷售價格為100元，A，B兩種產品均能在生產當月全部售出．（1）第一個月該公司生產的A，B兩種產品的總成本為825000元，銷售總利潤為235000元，求這個月生產A，B兩種產品各多少桶？（2）下個月該公司計劃生產A，B兩種產品共18000桶，且使總利潤不低于430000元，則B產品至少要生產多少桶？22．（本題11分）如圖1，在平面直角坐標系中，已知，．將線段AB先向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度得到線段CD，使點A的對應點為點C，點B的對應點為點D，連接AC，BD，點P是射線CD上一動點．圖1備用圖（1）填空：點C的坐標是__________，點D的坐標是__________．（2）當點P運動到如圖1所示的位置時，連接BP，此時BD平分，點E是AB延長線上一點，已知，猜想BP和CD的位置關系并寫出證明過程．（3）點P是射線CD上一動點，連接AP，BP，直接寫出，與的數量關系．

大同市2023-2024學年度第二學期期末七年級教學質量監測數學參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共30分）1．A 2．B 3．D 4．C 5．D6．C 7．A 8．D 9．C 10．A二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．＞ 12． 13．對頂角相等 14． 15．100三、解答題（本大題共7個小題，共55分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（本題共2個小題，每小題4分，共8分）（1）解：原式（2）解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集是∴x可取的整數值是-2，-1，0，1，2，3．17．（本題6分）（1）證明：∵∴∵∴∴（2）解：由（1）得∴∵∴∵DF平分∴∵∴答：的度數是80°．18．（本題6分）解：設甲種票買了x張，乙種票買了y張由題意得解得：答：甲種票買了20張，乙種票買了15張．【說明】列一元一次方程解答正確也得分。19．（本題5分）（1）兩直線平行，內錯角相等．（2）∵，．∴∴20．（本題8分）（1）6，8（2）如圖所示10