2025屆江蘇省南京鼓樓區29中學集團學校七年級數學第一學期期末經典模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組單項式是同類項的是（）A．4x和4yB．xy2和4xyC．4xy2和﹣x2yD．﹣4xy2和y2x2．已知，那么的值為（）A．-2 B．2 C．4 D．-43．在式子:2xy，，，1，，，中，單項式的個數是A．2 B．3 C．4 D．54．在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的（）A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向C．北偏東50度方向 D．北偏東40度方向5．已知是關于x的一元一次方程，則()A．m=2 B．m=-3 C．m=±3 D．m=l6．若的三邊分別為,且,則（）A．不是直角三角形 B．的對角為直角C．的對角為直角 D．的對角為直角7．下圖是某超市中“飄柔”洗發水的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請幫忙第一算，該洗發水的原價是：()A．22元 B．23元 C．24元 D．25元8．已知某商店出售了兩個進價不同的書包，售價都是42元，其中一個盈利40%，另一個虧損30%，則在這次買賣中，商店的盈虧情況是（）A．盈利4.2元 B．盈利6元 C．虧損6元 D．不盈不虧9．某商場周年慶期間，對銷售的某種商品按成本價提高后標價，又以9折（即按標價的）優惠賣出，結果每件商品仍可獲利85元，設這種商品每件的成本是元，根據題意，可得到的方程是（）A． B．C． D．10．今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進出口總額達214.7億元，數據“214.7億”用科學記數法表示為（）A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×101111．溫度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃12．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠a與∠β相等的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．、、、四點在直線上的位置如圖所示，、分別是、的中點，如果，，則的長為__________．14．_____1．（選填“＞”、“＜”或“＝”）15．計算_________________．16．如下圖是小明用火柴棒搭的1條、2條、3條“金魚”…，則搭n條“金魚”需要火柴___根．17．按照神舟號飛船環境控制與生命保障分系統的設計指標，“神舟”五號飛船返回艙的溫度為21℃±4℃.該返回艙的最高溫度為________℃．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是線段上一點，，點從點出發沿以的速度勻速向點運動，點從點出發沿以的速度勻速向點運動，兩點同時出發，結果點比點先到．求的長；設點出發時間為，①求點與點重合時(未到達點)，的值；②直接寫出點與點相距時，的值．19．（5分）某蔬菜公司收到某種綠色蔬菜20噸，準備一部分進行精加工，其余部分進行粗加工，加工后銷售獲利的情況如下表：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）10002000設該公司精加工的蔬菜為噸，加工后全部銷售獲得的利潤為元．（1）求與間的函數表達式；（2）若該公司加工后全部銷售獲得的利潤為28000元，求該公司精加工了多少噸蔬菜？20．（8分）如圖所示：（1）若，，，求證：.（2）若把（1）中的題設“”與結論“”對調，所得命題是否是真命題？說明理由.21．（10分）計算：－1100－（1－0.5）××[3－（－3）2]22．（10分）國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅；若王老師獲得稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少錢？23．（12分）某超市先后以每千克12元和每千克14元的價格兩次共購進大蔥800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．（1）求兩次各購進大蔥多少千克?（2）該超市以每千克18元的標價銷售這批大蔥，售出500千克后，受市場影響，把剩下的大蔥標價每千克22元，并打折全部售出.已知銷售這批大蔥共獲得利潤4440元，求超市對剩下的大蔥是打幾折銷售的?（總利潤=銷售總額-總成本）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】利用同類項的定義判定即可．【詳解】解：A.4x和4y所含字母不同，不是同類項；B.xy2和4xy所含相同字母的指數不同，不是同類項；C.4xy2和﹣x2y所含相同字母的指數不同，不是同類項；D.﹣4xy2和y2x符合同類項的定義，故本選項正確.故選:D.【點睛】本題主要考查了同類項，解題的關鍵是熟記同類項的定義．2、A【分析】先把代數式去括號、合并同類項進行化簡，再把代入計算，即可得到答案.【詳解】解：==；把代入，得：原式===；故選：A.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握整式加減運算的運算法則進行解題.3、C【分析】依據單項式的定義進行判斷即可．【詳解】解：根據單項式的定義可知2xy，，1，是單項式，有4個，故選C．【點睛】本題主要考查的是單項式的定義，熟練掌握單項式的定義是解題的關鍵．4、A【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度．根據定義就可以解決．【詳解】燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的南偏西40度的方向．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是方向角，解題關鍵是需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心．5、B【分析】根據一元一次方程的概念列式求解即可.【詳解】由此可得，由|m|?2=1，解得m=3或者m=?3，由m?3≠0，解得m≠3，故m=?3.故選B【點睛】本題主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數為一次的整式方程叫做一元一次方程.6、B【分析】把式子寫成a2?b2＝c2的形式，確定a為最長邊，則可判斷邊a的對角是直角．【詳解】∵（a＋b）（a?b）＝c2，∴a2?b2＝c2，∴a為最長邊，∴邊a的對角是直角．故選：B．【點睛】此題考查勾股定理逆定理的應用，判斷最長邊是關鍵．7、C【分析】設出洗發水的原價是x元，直接得出有關原價的一元一次方程，再進行求解．【詳解】設洗發水的原價為x元，由題意得：

0.8x=19.2，

解得：x=1．

故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用中打折問題，解答本題的關鍵是明確：打幾折就是以原價的百分之幾十出售．8、C【分析】設盈利的書包的進價為x元/個，虧損的書包的進價為y元/個，根據售價-進價=利潤，即可得出關于x（y）的一元一次方程，42-x=40%x，42-y=-30%y，解之即可得出x（y）的值，再利用利潤=售價-進價即可找出商店的盈虧情況．【詳解】解：設盈利的書包的進價為x元/個，虧損的書包的進價為y元/個，根據題意得：42-x=40%x，42-y=-30%y，解得：x=30，y=60，∴42×2-30-60=-6（元）．答：商店虧損6元．故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系，并據此列出方程．9、B【分析】由題意可知：成本+利潤=售價，設這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標價為元；打9折出售，則售價為，列出方程即可.【詳解】由題意可知：售價=成本+利潤，設這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標價為元；打9折出售，則售價為；根據：售價=成本+利潤，列出方程：故選B【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，熟練掌握等量關系：“成本+利潤=售價”是解答本題的關鍵.10、C【解析】分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．詳解：214.7億，用科學記數法表示為2.147×1010，故選C．點睛：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11、A【分析】根據題意列出算式，計算即可求出值．【詳解】根據題意得：﹣3+8＝5，則溫度由﹣3℃上升8℃是5℃，故選：A．【點睛】此題考查了有理數的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、B【分析】A選項，由圖形可得兩角互余，不合題意；B選項，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數，即可做出判斷；C選項，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數，即可做出判斷；D選項，由圖形得出兩角的關系，即可做出判斷．【詳解】解：A、由圖形得：∠α+∠β＝90°，不合題意；B、由圖形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合題意；C、由圖形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合題意；D、由圖形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合題意．故選B．【點睛】本題主要考查余角的性質，解決本題的關鍵是要熟練掌握余角的性質.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據題意先求出MB+CN的長，然后進一步得出AB+CD的長，最后進一步求解即可．【詳解】∵，，∴MB+CN=MN?BC=4，∵、分別是、的中點，∴AM=MB，CN=ND，∴AB+CD=2(MB+CN)=8，∴AD=AB+CD+BC=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵．14、＞【分析】把1轉化成，再比較．【詳解】解：∵＞＝1，∴＞1．故答案為：＞．【點睛】本題考查實數比較大小，屬于基礎題型．15、-28.【分析】先將減法變成加法，再計算結果．【詳解】解：【點睛】本題考查的是有理數的減法，熟悉減法法則是解題的關鍵．16、【分析】通過歸納與總結，得到金魚條數和火柴數目的規律：每多搭1條金魚，需要多用6根火柴．【詳解】解：觀察圖形發現每多搭1條金魚，需要多用6根火柴因此搭n條“金魚”需要火柴.【點睛】本題為找規律的問題，此類題的關鍵是結合圖形歸納總結出規律．17、17℃．【分析】根據返回艙的溫度為21℃±4℃，可知最高溫度為21℃+4℃；最低溫度為21℃-4℃．【詳解】解：返回艙的最高溫度為：21+4=25℃；返回艙的最低溫度為：21-4=17℃；故答案為：17℃．【點睛】本題考查正數和負數的意義．±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）AB的長為；（2）①；②或【分析】（1）設AB的長，根據題意列出方程，求解即得；（2）①當P，Q重合時，P的路程=Q的路程+5，列出方程式即得；②點與點相距時，分P追上Q前，和追上Q后兩種情況，分別列出方程式求解即得．【詳解】解：設，由題意得解得的長為，①由題意得解得時點與點重合，故答案為：；②P追上Q前，3t+2=t+5,解得，P追上Q后，3t-2=t+5,解得，綜上：或．【點睛】考查一元一次方程的應用，利用路程=速度時間的關系式，找到變量之間的等量關系列出方程，求解，注意追及問題分情況討論的情況．19、（1）y；（2）該公司精加工了8噸蔬菜.【分析】（1）根據題意，由題目的關系，即可列出y與x的關系式；（2）由（1）的結論，令，代入計算即可求出x的值.【詳解】解：（1）根據題意，有：；∴與間的函數表達式為：；（2）由（1）得：，令，則，解得：；∴該公司精加工了8噸蔬菜．【點睛】本題考查了一次函數的應用，以及解一元一次方程，解題的關鍵在于看清題意，找到正確的等量關系，列出方程式，最后解出答案．20、（1）詳見解析；（2）是真命題.【分析】（1）利用平行線的性質以及結合平行線的判定方法分析得出答案；（2）利用平行線的性質以及結合平行線的判定方法分析得出答案．【詳解】解：（1）證明：（已知），.（兩直線平行，內錯角相等），（已知），（等量代換），.（同位角相等，兩直線平行），.（兩直線平行，同位角相等），.（垂直的定義）；（2）是真命題，理由如下：（已知），，.（同位角相等，兩直線平行），.（兩直線平行，同位角相等），（已知），.（等量代換），.（內錯角相等，兩直線平行）.【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質，正確掌握相關判定與性質是解題關鍵．2