2025屆河南省駐馬店市遂平縣第一初級中學七年級數學第一學期期末統考試題題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，四點、、、在一直線上，若，，且，則的長為（）A． B． C． D．2．下列變形正確的是（）A．若ac＝bc，則a＝b B．若2x=3，則x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b D．若2x＝﹣2x，則2＝﹣23．下列方程中是一元一次方程的是()A． B． C． D．4．用一個平面去截一個幾何體，截面的形狀是三角形，那么這個幾何體不可能是（）A．圓錐 B．五棱柱 C．正方體 D．圓柱5．單項式與合并同類項，結果正確的是（）A．-1 B． C． D．6．如圖所示，A、B、C、D在同一條直線上，則圖中共有線段的條數為A．3 B．4 C．5 D．67．下列說法中，正確的是（）A．射線是直線的一半 B．線段AB是點A與點B的距離C．兩點之間所有連線中，線段最短 D．角的大小與角的兩邊所畫的長短有關8．下列各個運算中，結果為負數的是（）A． B． C． D．9．下列說法錯誤的是（）A．是單項式 B．是四次單項式C．的系數是 D．是三次多項式10．一次函數y=﹣2x+4的圖象與兩條坐標軸所圍成的三角形面積是（）A．2 B．4 C．6 D．811．若的值為7，則的值為（）A．2 B．24 C．34 D．4412．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則多余20本，如果每人分4本，則還缺25本；這個班有多少學生？設這個班有名學生，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．____________，_____________．14．給出下列判斷：①若互為相反數，則②若互為倒數，則③若,則；④若，則；⑤若,則；其中正確結論正確的個數為_________________個.15．若是關于x的一元一次方程，則m=_________________．16．若方程與關于的方程的解互為相反數，則＝________．17．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，設今年兒子的年齡為x歲，則可列方程_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）研學基地高明盈香生態園的團體票價格如下表：數量（張）30～5051～100101及以上單價（元/張）806050某校七年級（1）、（2）班共102人去研學，其中（1）班人數較少，不足50人，兩個班相差不超過20人。經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付7080元，問：（1）兩個班各有多少學生？（2）如果兩個班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？19．（5分）如圖，在長方形中，10厘米，6厘米，點沿邊從點開始向點以2厘米/秒的速度移動;點沿邊從點開始向點以1厘米/秒的速度移動．如果同時出發，用(秒)表示移動的時間．那么：(1)如圖1，用含的代數式表示和，若線段，求的值．(2)如圖2，在不考慮點的情況下，連接，用含t的代數式表示△QAB的面積．(3)圖2中，若△QAB的面積等于長方形的面積的，求的值．20．（8分）如圖，已知直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度數．21．（10分）已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)(1)若AB=10cm，當點C、D運動了2s，求AC+MD的值．(2)若點C、D運動時，總有MD=3AC，直接填空：AM=AB．(3)在(2)的條件下，N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求的值．22．（10分）先化簡，再求值：已知多項式與的和是．（1）求多項式．（2）當，時，求的值．23．（12分）把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】設BC=x，則AD=3x，根據AD=AC＋BD－BC列方程，即可求出BC，從而求出AB的長．【詳解】解：設BC=x，則AD=3x∵AD=AC＋BD－BC，，∴3x=12＋8－x解得：x=5即BC=5∴AB=AC－BC=7cm故選A．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關系和方程思想是解決此題的關鍵．2、C【分析】利用等式的性質對四個選項逐一判斷即可．【詳解】A、若ac＝bc，則a＝b，當c≠0時成立，故此選項錯誤；B、若2x＝3，則x＝，故此選項錯誤；C、若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b，此選項正確；D、若2x＝﹣2x，則x＝0，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質，在利用等式的性質時，注意所乘因式是否為零．3、D【解析】根據一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.的分母含未知數，故不是一元一次方程；B.含有2次項，故不是一元一次方程；C.含有2個未知數，故不是一元一次方程；D.，是一元一次方程；故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數，②未知數的最高次數是1，③未知數不能在分母里，這三個條件缺一不可.4、D【解析】根據各立體圖形的截面情況進行分析，即可得出答案．【詳解】解：解；A．圓錐的截面可以是三角形，與要求不符；

B．五棱柱的截面可以是三角形，與要求不符；

C．正方體的截面可以是三角形，與要求不符；

D．圓柱的截面不可以是三角形，與要求相符．故選：D．【點睛】本題考查截一個幾何體，明確截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關是解題的關鍵．5、C【分析】合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和指數不變，計算即可.【詳解】由題意，得=故選：C.【點睛】此題主要考查合并同類項，熟練掌握，即可解題.6、D【解析】分析：根據線段的定義，寫出所有線段后再計算條數．解答：解：如圖，線段有：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD共6條．故選D．7、C【分析】依據射線、直線、線段、角的概念，以及兩點之間的連線，線段最短，即可進行判斷；【詳解】A．射線的長度無法度量，故不是直線的一半，故本選項錯誤；B．線段AB的長度是點A與點B的距離，故本選項錯誤；C．兩點之間所有連線中，線段最短，故本選項正確；D．角的大小與角的兩邊所畫的長短無關，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本意主要考查了射線、直線、線段以及角的概念，兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；8、D【分析】先把各項分別化簡，再根據負數的定義，即可解答．【詳解】A、|-2|=2，不是負數；B、-（-2）=2，不是負數；C、（-2）2=4，不是負數；D、-22=-4，是負數．故選D．【點睛】本題考查了正數和負數，解決本題的關鍵是先進行化簡．9、C【分析】根據多項式的有關概念，以及單項式的系數的定義即可作出判斷．【詳解】A、x是單項式，正確；B、3x4是四次單項式，正確；C、的系數是，錯誤；D、x3-xy2+2y3是三次多項式，正確；故選：C．【點睛】本題考查了單項式和多項式的知識，解答本題的關鍵是掌握單項式和多項式的概念．10、B【解析】結合一次函數的圖象可以求出圖象與x軸的交點以及y軸的交點可求得圖象與坐標軸所圍成的三角形面積.【詳解】解：令，則令，則.∴一次函數的圖象可以求出圖象與x軸的交點，與y軸的交點為,.故選：B.【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征．直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式11、C【分析】根據“的值為7”求出，再整體代入即可得出答案.【詳解】∵的值為7∴∴故答案選擇C.【點睛】本題考查的是求代數式的值，比較簡單，熟練掌握整體代入法是解決本題的關鍵.12、B【分析】設這個班有學生x人，等量關系為圖書的數量是定值，據此列方程．【詳解】設這個班有學生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】直接根據立方根和算術平方根的性質即可求解．【詳解】，．故答案為：，．【點睛】本題主要考查了實數的運算，熟練掌握立方根和算術平方根的定義是解題的關鍵．14、2【分析】由題意根據相反數的性質和互為倒數的性質以及絕對值的性質依次對所給結論進行判斷即可.【詳解】解：①若互為相反數，則，結論正確；②若互為倒數，則，結論正確；③若,則不一定有，結論錯誤；④若，則或互為相反數，結論錯誤；⑤若,則，結論錯誤；綜上有①和②正確.故答案為：2.【點睛】本題考查相反數的性質和互為倒數的性質以及絕對值的性質，熟練掌握相關性質是解題的關鍵.15、1【分析】根據一元一次方程的定義即可求解.【詳解】∵是關于x的一元一次方程，∴2m-1=1解得m=1故填：1.【點睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟知一元一次方程的特點.16、13.5【解析】試題解析:解方程解得：則方程的解為：把代入方程，故答案為：17、3x﹣5＝4（x﹣5）．【分析】設今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍即可列出方程．【詳解】解：設今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意，得：3x﹣5＝4（x﹣5）．故答案是：3x﹣5＝4（x﹣5）．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，屬于基礎題型，正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）48人；54人；（2）1980元【分析】（1）設七年級（1）班的人數為人，則（2）班的人數為人，根據題意列出一元一次方程即可求出結論；（2）根據題意，求出聯合購票應付錢數，從而求出結論．【詳解】解：（1）設七年級（1）班的人數為人，則（2）班的人數為人，由題意得：化簡得：解得：∴（人）答：七年級（1）班有48人，（2）班有54人．（2）聯合購票應付錢數為：（元）則節省的錢數為：（元）答：如果兩個班聯合起來購票可省元．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．19、（1）AP＝1t；AQ＝6－t；t＝1（1）S△QAB＝﹣5t＋30(0≤t≤6)（3）t＝1【分析】（1）根據P點、Q點的運動速度可得AP、AQ的長，再利用AP＝AQ列出方程，解方程即可；（1）根據三角形的面積公式表示出△QAB的面積即可解答；（3）在（1）的基礎上，根據題意可列出關于t的方程，解方程即可．【詳解】解：（1）由題意知AP＝1t，AQ＝6－t，當AP＝AQ時，1t＝6－t解得：t＝1；故答案為：1t；6－1t；t＝1（1）由題意可知：S△QAB＝AB·AQ＝×10×(6－t)＝﹣5t＋30(0≤t≤6);（3）由已知可得：S△QAB＝S長方形ABCD，則﹣5t＋30＝×10×6解得：t＝1答：若△QAB的面積等于長方形的面積的，的值為1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、列代數式、三角形的面積公式，弄清題意，正確列代數式表示出AP、AQ的長是解題的關鍵．20、．【分析】由于∠COE是直角，即90°，已知∠COF=34°，由此即可求出∠EOF=90°-34°=56°，由于OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56°，由于∠COF=34°，由此即可求出∠AOC=56°-34°=22°，由于∠AOC與∠BOD是對頂角，根據對頂角相等的性質即可求出∠BOD的度數．【詳解】解：因為∠COE是直角，∠COF=34°，所以∠EOF=90°-34°=56°，又因為OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56，°因為∠COF=34°，所以∠AOC=56°-34°=22°，因為∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠BOD=∠AOC=22°．【點睛】此題考查的知識點是直角、角的計算及對頂角知識，關鍵是根據直角、角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．21、(1)2cm；(2)；(3)或1【分析】（1）先求出CM、BD的長，再根據線段的和