高教社杯全國大學生數學建模競賽承諾書咱們仔細閱讀了中華人民共和國大學生數學建模競賽競賽規則.咱們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與隊外任何人（包括指引教師）研究、討論與賽題有關問題。咱們懂得，剽竊他人成果是違背競賽規則，假如引用他人成果或其她公開資料（包括網上查到資料），必要按照要求參考文獻表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。咱們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規則，以確保競賽公正、公平性。如有違背競賽規則行為，咱們將受到嚴肅處理。咱們參賽選用題號是（從A/B/C/D中選用一項填寫）：C 咱們參賽報名號為（假如賽區設置報名號話）：所屬學校（請填寫完整全名）：參賽隊員(打印并署名)：1.2.3.指引教師或指引教師組責任人(打印并署名)：日期：年月日賽區評閱編號（由賽區組委會評閱前進行編號）：高教社杯全國大學生數學建模競賽編號專用頁賽區評閱編號（由賽區組委會評閱前進行編號）：賽區評閱統計（可供賽區評閱時使用）：評閱人評分備注全國統一編號（由賽區組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：古塔變形摘要：本文研究古塔變形問題，通過對問題背景及附件資料進行深入地分析，采取數據擬合、求平均值等措施整頓出具備科學性分析數據。通過對建筑物位移監測數據處理措施研究，采取自回歸模型對位移監測數據進行處理，依照建立模型對詳細建筑物監測點位移變化量進行預報。通過計算分析，依照位移量之間變化關系而建立自回歸預測模型具備較高擬合及預測精度,利用三維坐標系和數學軟件將古塔模型以空間模型形式體現出來，直觀且科學，對于研究古塔變形具備較高科學性和說服性。再通過三維坐標之間回歸和三維坐標與時間回歸而分析出古塔傾斜，彎曲，扭曲等變形情況，通過數學軟件計算及列表列圖措施將成果直觀體現，通過大量計算與分析，利用幾何和代數措施將古塔變形量以數學方式闡明。對于分析古塔變形趨勢中，利用了位移差和位移殘差平方公式等量及與時間關系來闡明其變形趨勢。對于問題一，通過對監測數據分析，得出此塔為八邊形塔，并通過平均值法求出古塔各層中心坐標，詳細見表（一）。對于問題二，通過問題一對變形監測數據研究和處理，咱們組利用了自回歸模型措施，利用Z和X,Y之間回歸關系，咱們利用數學軟件計算求出a1和a2，并通過代數及其幾何關系，求出每年監測出古塔傾斜角度。詳細見圖（2）和表（2）。對于問題中彎曲問題，咱們用古塔中點高度發生變化多少來體現彎曲程度，因為彎曲程度重要是伴隨時間變化而變化，因此咱們用時間和變形監測數據進行回歸擬合得出△Z（體現古塔彎曲程度），通過數學軟件大量計算，用列表方式將每次監測所得每層彎曲程度體現出來，詳細見表（3）。對于問題中扭曲問題，咱們用第一層作為基層，即不扭動層，其她層相對于一層扭動了多少度來闡明古塔扭曲程度。為了這一闡明，咱們取每一層第一點和第五點作直線。并將每一層直線與第一層直線做對比，求出兩直線之間夾角，并用此夾角來闡明除第一層以外每一層相對于第一層扭動了多少度。以此角度大小來體現古塔扭曲程度。詳細見表（4）對于問題三，是分析古塔變形趨勢，依照監測變形數據和位移與時間及波動穩定性關系，列出了一個時期對上一時期位移差，看出古塔變形趨勢是向哪個方向，詳細見圖（5）。再通過位移平方差公式，對古塔整體變形趨勢波動進行分析，并結合時間等原因推算出古塔變形趨勢在增加。詳細見表（5）。核心詞：變形數據擬合平均值自回歸模型位移變化三維坐標系數學軟件幾何代數措施位移差位移平方差一、問題重述1.1基本情況：某古塔在國內已經有上千年歷史，是國內重點保護文物。但因為長時間受到自重、氣溫、風力、地震、颶風影響，古塔出現了各種變形，如傾斜、彎曲、扭曲等。為保護古塔，文物部門需要適時對古塔進行觀測，了解各種變形量，以制定必要保護措施，因而管理部門委托測繪企業先后于1986年7月、1996年8月、3月和3月對該古塔進行了4次觀測。1.2需處理問題:問題一：依照附件1提供4次觀測數據，給出確定古塔各層中心位置通用措施，并列表給出各次測量古塔各層中心坐標。問題二：利用數學模型和所得數據分析該塔傾斜、彎曲、扭曲等變形情況。問題三：分析該塔變形趨勢。二、問題分析2.1問題一分析：對于問題一，通過觀測所給數據，每一層8個觀測點都位于古塔每層八個角落。據此，將古塔每一層類似看做一個正八邊形，可用求正八邊形中點措施來確定古塔每一層中點坐標。通過所給每層觀測數據，分別求X，Y，Z坐標平均值，近似作為古塔各層中心坐標。2.2問題二分析：對于問題二，重要是研究古塔傾斜，彎曲，扭曲等變形量，據此分三點來分析問題二。對于傾斜，重要是三維坐標中X，Y軸對于Z軸傾斜角度，即是對中心軸傾斜角度，而第一題已經對每年監測數據進行了總結，得出每次監測各層中心坐標，故利用X，Y與Z自回歸模型，再通過代數和幾何關系，求出每年古塔X，Y軸傾斜角度，并加以闡明，詳細成果見表（2）。對于彎曲，重要是要找出能體現彎曲程度量，通過查找變形量詳細分析資料，懂得彎曲重要是中點高度（Z）發生了變化，列出時間和每層中心坐標回歸擬合，并且通過數學軟件計算，得出彎曲程度△Z，并列出表直觀闡明，易于比較。詳細成果見表（3）。對于扭曲變量，通過matlab軟件做出古塔空間圖形，及查找了扭曲問題分析資料，咱們最后采取以第一層為基層，其她層相對于古塔扭曲度數，重要是通過每層兩個點算出每層斜率，再通過斜率公式算出角度，以此闡明古塔每次扭曲程度變化及大小。詳細見表（4）2.3問題三分析：對于該塔變形趨勢，通過第一題和第二題，已將古塔變形位置中心和變形量進行了詳細分析。本題要分析變形趨勢，詳細是從古塔各中心點在各個時期位移變化量，通過列位移殘差公式，得出該塔變形趨勢。見圖（5）。再通過整體位移殘差平方公式，得到古塔每層在某個時期變形趨勢波動，詳細見表（5）。三、問題假設假設該塔為正八邊形塔假設該塔底層不扭曲變形假設監測該塔時后兩次變化了監測位置假設地質變動對古塔無影響四、建立模型及求解（一）符號闡明：1∠A為古塔與X軸組成角度2∠A為古塔與Y軸組成角度3Z為中點高度4△Z來體現古塔彎曲程度5Bi為體現兩直線夾角6△X為X軸位置偏移量7△Y為Y軸位置偏移量8△Z1為Z軸位置偏移量9△S2為古塔整體位置偏移平方差10i為古塔層數11t為從1886年開始所通過時間（二）模型建立及求解3.1對問題1求解依照數據中給出各層各個點坐標值，可把古塔每一層類似當作一個正八邊形。依照數學邏輯和模型，正八邊形中心坐標可用平均值法求出，故塔中心坐標為（）。附件一是每次測量出古塔各層各個點坐標，通過平均值法整頓數據，得出如下成果：表（一）i198619961X566.8377566.665566.7268566.727Y522.7105522.7102522.7015522.7014Z1.7873751.7831.76451.763252X566.7196566.7205566.764566.7642Y522.6684522.6674522.6693522.669Z7.320257.3146257.3097.29053X566.7735566.7751566.8001566.8004Y522.6273522.6256522.6384522.6387Z12.7552512.7507512.7322512.726884X566.8161566.8183566.8293566.8297Y522.5944522.5922522.6132522.6127Z17.0782517.0751317.0697517.0525X566.8621566.8649566.8604566.861Y522.5591522.5563522.5866522.586Z21.720521.71621.7093821.703886X566.9084566.9118566.9471566.9478Y522.5244522.521522.5342522.5335Z26.2351326.229526.21126.20457X566.9468566.9506566.9792566.98Y522.5081522.5042522.5123522.5115Z29.8368829.8322529.8246329.8178X566.9843566.9884567.0305567.0313Y522.4924522.4881522.4797522.4788Z33.3508833.3453833.3398833.336639X567.0218567.0265567.0816567.0825Y522.4764522.4714522.4466522.4457Z36.8548836.8482536.8437536.8222510X567.0569567.062567.137567.1381Y522.4624522.4572522.3937522.3926Z40.1721340.1676340.1611340.1441311X567.1045567.1102567.1799567.181Y522.423522.4173522.3547522.3535Z44.4408844.4353844.4326344.4248812X567.1518567.1578567.2225567.2238Y522.3836522.3775522.316522.3147Z48.7118848.7073848.6997548.6838813X567.085567.0912567.2712567.2725Y522.7403522.734522.2715522.2701Z52.8342952.8352.8183852.81313塔尖X567.2473567.2544567.336567.3375Y522.2438522.2367522.2148522.2135Z55.1232555.1197555.09155.087其中X=(x1+x2+……+x8)/8得來，Y，Z值同理。通過matlab做出古塔模型圖片：下圖（1）圖（1）3.2對問題二求解：對于古塔傾斜，彎曲、扭曲等變形情況分析，第一題通過科學分析和數學邏輯思維，用平均值法對建筑物位置監測數據進行總結，得出各個時期各個層中心坐標值，通過這些數據，利用過對建筑物位移監測數據處理措施研究，采取自回歸模型對位移監測數據進行處理，依照建立模型對詳細建筑物監測點位移變化量進行預報。通過計算分析，對古塔變形情況進行闡明。3.2.1有關古塔傾斜問題，咱們建立了空間直角坐標（如上圖1）對此進行了討論，發覺古塔與X軸組成角度為∠A,與Y軸組成角為∠A。因而建立了i,t與i,t、i,t自回歸模型如下式eq\o\ac(○,1),且∠A=arctana1，∠A=arctana2。i,t=a0+a1*i,t+a2*i,teq\o\ac(○,1)從問題一中所求得平均值可得出下圖2：1986(1)1996（11）XYZXYZ566.8377522.71051.787375566.665522.71021.783566.7196522.66847.32025566.7205522.66747.314625566.7735522.627312.75525566.7751522.625612.75075566.8161522.594417.07825566.8183522.592217.07513566.8621522.559121.7205566.8649522.556321.716566.9084522.524426.23513566.9118522.52126.2295566.9468522.508129.83688566.9506522.504229.83225566.9843522.492433.35088566.9884522.488133.34538567.0218522.476436.85488567.0265522.471436.84825567.0569522.462440.17213567.062522.457240.16763567.1045522.42344.44088567.1102522.417344.43538567.1518522.383648.71188567.1578522.377548.70738567.085522.740352.83429567.0912522.73452.83567.2473522.243855.12325567.2544522.236755.11975a2a1a0a2a1a013.15844112.1343-70421.432.12952115.3736-82169.8（24）（11(26)XYZXZY566.7268522.70151.7645566.727522.70141.76325566.764522.66937.309566.7642522.6697.2905566.8001522.638412.73225566.8004522.638712.72688566.8293522.613217.06975566.8297522.612717.052566.8604522.586621.70938566.861522.58621.70388566.9471522.534226.211566.9478522.533526.2045566.9792522.512329.82463566.98522.511529.817567.0305522.479733.33988567.0313522.478833.33663567.0816522.446636.84375567.0825522.445736.82225567.137522.393740.16113567.1381522.392640.14413567.1799522.354744.43263567.181522.353544.42488567.2225522.31648.69975567.2238522.314748.68388567.2712522.271552.81838567.2725522.270152.81313567.336522.214855.091567.3375522.213555.087a2a1a0a2a1a010.6258792.54033-57992.79.61765591.59094-56927.7圖2因而，在所觀測4年里古塔對于X軸和Y軸傾斜角度如下表（2）1986(1)1996(11)(24)(26)89.4890589.503489.38189.3744685.6540589.99984.623684.064表（2）由分析和計算得出每次監測時對中心軸傾斜角度都有變大趨勢，古塔變形不容小覷。3.2.2有關古塔彎曲，咱們考慮到古塔彎曲后，中點高度會發生變化，即Z發生了變化，故咱們用△Z來體現古塔彎曲程度，即△=-Z=+*t詳細計算值如下表（3）1986(1)1996(11)層數Z△Z△11.7873751.7889560.0015811.7831.779195-0.003827.320257.322030.001787.3146257.312763-0.00186312.7552512.757890.0026412.7507512.74644-0.00431417.0782517.08050.0022517.0751317.07242-0.00271521.720521.721170.0006721.71621.71515-0.00085626.2351326.237640.0025126.229526.2255-0.004729.8368829.837940.0010629.8322529.83087-0.00138833.3508833.35086-2E-0533.3453833.345570.00019936.8548836.856590.0017136.8482536.84672-0.001531040.1721340.174150.0020240.1676340.16526-0.002371144.4408844.440935E-0544.4353844.435770.000391248.7118848.713950.0020748.7073848.70483-0.002551352.8342952.835820.0015352.8352.82763-0.002371455.1232555.127680.0044355.1197555.11221-0.00754(24)(26)層數Z△Z△11.76451.7657210.0012211.763251.7636480.00039827.3097.300718-0.008287.29057.2988640.008364312.7322512.73154-0.0007112.7268812.729250.00237417.0697517.06191-0.0078417.05217.06030.0083521.7093821.70732-0.0020621.7038821.706120.00224626.21126.20971-0.0012926.204526.207290.00279729.8246329.82168-0.0029529.81729.820270.00327833.3398833.3387-0.0011833.3366333.337640.00101936.8437536.8339-0.0098536.8222536.831930.009681040.1611340.1537-0.0074340.1441340.151920.007791144.4326344.42905-0.0035844.4248844.428020.003141248.6997548.69297-0.0067848.6838848.691140.007261352.8183852.81699-0.0013952.8131352.815350.002221455.09155.09210.001155.08755.0890.002表（3）表中體現是古塔每次每層中心點變化及彎曲程度，對于1986和1996及和比較，前者（即1986和1996）彎曲程度明顯加大，這不但因為時間長達十年關系，尚有各個方面影響，例如傾斜，風化，地殼運動等對變形位移數據影響，必然是古塔彎曲程度在很小很小范圍內變化，后者（與）雖沒有前者那么明顯，不過考慮屆時間原因話，平均每年彎曲程度變化還是高于前者，因此古塔安全維護必要盡快落實做好。3.2.3對于古塔扭曲,咱們取每一層第一點和第五點作直線。并將每一層直線與第一層直線做對比，求出兩直線之間夾角Bi(下圖為第一層和第十三層事例)，并用此夾角來闡明除第一層以外每一層相對于第一層扭動了多少度，計算公式如下：=arctan(-)/(-)第十三層第一層L2L1第十三層第一層L2L1詳細數值如下所示：1986(1)kBi565.454528.012567.941517.407-4.26417565.48527.764567.995517.563-4.05606-0.732565.506527.52568.048517.716-3.85681-1.511565.526527.327568.091517.838-3.69942-2.208565.548527.119568.136517.969-3.53555-2.963565.57526.915568.18518.095-3.37931-3.775565.671526.652568.172518.346-3.32107-4.099565.77526.672568.164518.59-3.37594-3.793565.868526.141568.156518.834-3.19362-4.849565.961525.9568.148519.068-3.12391-5.288566.078525.628568.094519.242-3.16766-5.01566.195525.355568.039519.415-3.22126-4.821996(11)kBi565.4542528.0117567.9412517.4067-4.26417565.4809527.7631567.9959517.562-4.0561-0.732565.5076527.5183568.0496517.7144-3.85677-1.511565.5282527.3248568.0932517.8358-3.69942-2.189565.5508527.1162568.1388517.9662-3.53555-2.963565.5734526.9116568.1834518.0916-3.37931-3,775565.6748526.6482568.1758518.3422-3.32107-4.099565.7743526.3927568.1683518.5857-3.26107-4.42565.8727526.136568.161518.829-3.1932-4.852565.9661525.8948568.1531519.0628-3.12391-5.288566.0837525.6223568.1519.236-3.16734-5.012566.525.3488568.045519.4088-3.22161-4.679(24)kBi561.4782521.4177572.0142523.98070.243261561.7463521.4074571.8122523.90560.2481840.3562.0086521.3974571.6131523.83160.2534440.622562.2183521.3894571.4555523.7730.2580440.904562.4427521.3808571.2857523.70990.2633831.232562.8807521.363571.0345523.63060.2781032.14563.0424521.3565570.941523.60.2840382.508563.3012521.346570.7907523.55370.2947733.176563.5593521.3356570.6414523.50660.3065473.912563.7822521.3422570.5166523.40770.3067093.922564.0405521.3802570.3292523.31090.3070113.941564.2984521.4182570.1419523.21430.3073673.964564.5544521.4476569.9704523.11440.3077553.988(26)kBi561.4783521.4176572.0143523.98060.243261561.7465521.4071571.8124523.90540.2481940.3562.009521.3977571.6134523.8320.2534570.622562.2187521.389571.4559523.77250.2580330.903562.4433521.3802571.2863523.70930.2633831.232562.8814521.3623571.0352523.62990.2781032.14563.0432521.3557570.9418523.59920.2840382.508563.302521.3451570.7915523.55280.2947733.176563.5603521.3347570.6423523.50570.3065523.912563.7833521.3411570.5177523.40660.3067093.922564.0416521.379570.3303523.30980.3070273.942564.2997521.4169570.1432523.2130.3073673.964564.5557521.4462569.9717523.1130.3077553.988表（4）此問題通過最簡單斜率計算得出古塔每次每層相對于基層扭曲度數，用數字闡明了扭曲程度變化。3.3對問題三求解：問題三是分析古塔變形趨勢，咱們通過每個時期與上一時期古塔每層中心位置偏移，即偏移量△X，△Y，△Z1；又△X=X2-X1；△Y，△Z1亦同理求出其值，詳細見圖（5）。再通過算位移殘差平方公式△S2=△X2+△Y2+△Z12,能夠求出古塔每層每兩個時期變形波動，對于變形趨勢穩定性和變化有重要作用。詳細見表（5）。2,1986與1996比較層數X1X2△XY1Y2△YZ1Z2△Z11566.8377566.665-0.1727522.7105522.7102-0.00031.7873751.783-0.004382566.7196566.72050.0009522.6684522.6674-0.0017.320257.314625-0.005623566.7735566.77510.0016522.6273522.6256-0.001712.7552512.75075-0.00454566.8161566.81830.0022522.5944522.5922-0.002217.0782517.07513-0.003125566.8621566.86490.0028522.5591522.5563-0.002821.720521.716-0.00456566.9084566.91180.0034522.5244522.521-0.003426.2351326.2295-0.005637566.9468566.95060.0038522.5081522.5042-0.003929.8368829.83225-0.004638566.9843566.98840.0041522.4924522.4881-0.004333.3508833.34538-0.00559567.0218567.02650.0047522.4764522.4714-0.00536.8548836.84825-0.0066310567.0569567.0620.0051522.4624522.4572-0.005240.1721340.16763-0.004511567.1045567.11020.0057522.423522.4173-0.005744.4408844.43538-0.005512567.1518567.15780.006522.3836522.3775-0.006148.7118848.70738-0.004513567.085567.09120.0062522.7403522.734-0.006352.8342952.83-0.00429塔尖567.2473567.25440.0071522.2438522.2367-0.007155.1232555.11975-0.0035和比較層數X1X2△XY1Y2△YZ1Z01566.7268566.7270.0002522.7015522.7014-1E-041.76451.76325-0.001252566.764566.76420.0002522.6693522.669-0.00037.3097.2905-0.01853566.8001566.80040.0003522.6384522.63870.000312.7322512.72688-0.005374566.8293566.82970.0004522.6132522.6127-0.000517.0697517.052-0.017755566.8604566.8610.0006522.5866522.586-0.000621.7093821.70388-0.00556566.9471566.94780.0007522.5342522.5335-0.000726.21126.2045-0.00657566.9792566.980.0008522.5123522.5115-0.000829.8246329.817-0.007638567.0305567.03130.0008522.4797522.4788-0.000933.3398833.33663-0.003259567.0816567.08250.0009522.4466522.4457-0.000936.8437536.82225-0.021510567.137567.13810.0011522.3937522.3926-0.001140.1611340.14413-0.01711567.1799567.1810.0011522.3547522.3535-0.001244.4326344.42488-0.0077512567.2225567.22380.0013522.316522.3147-0.001348.6997548.68388-0.0158713567.2712567.27250.0013522.2715522.2701-0.001452.8183852.81313-0.00525塔尖567.336567.33750.0015522.2148522.2135-0.001355.09155.087-0.004圖（5）通過△X，△Y，△Z1值大小，能看出古塔變形趨勢向哪個軸方向偏移多一點，由兩次比較得出古塔變形趨勢向Z軸，即向中心線斜方向變形。下面是位移平方差成果：1986與1996年位移差平方層數△X△Y△Z1△S21-0.1727-0.0003-0.004380.17275620.0009-0.001-0.005620.00578430.0016-0.0017-0.00450.0050740.0022-0.0022-0.003120.00440650.0028-0.0028-0.00450.00599460.0034-0.0034-0.005630.00740470.0038-0.0039-0.004630.00714880.0041-0.0043-0.00550.00809690.0047-0.005-0.006630.009542100.0051-0.0052-0.00450.008562110.0057-0.0057-0.00550.009759120.006-0.0061-0.00450.009667130.0062-0.0063-0.004290.009825塔尖0.0071-0.0071-0.00350.010633和位移平方差層數△X△Y△Z1△S210.0002-1E-04-0.001250.0012720.0002-0.0003-0.01850.01850430.00030.0003-0.005370.00538740.0004-0.0005-0.017750.01776250.0006-0.0006-0.00550.00556560.0007-0.0007-0.00650.00657570.0008-0.0008-0.007630.00771380.0008-0.0009-0.003250.00346690.0009-0.0009-0.02150.021538100.0011-0.0011-0.0170.017071110.0011-0.0012-0.007750.007919120.0013-0.0013-0.015870.015976130.0013-0.0014-0.005250.005587塔尖0.0015-0.0013-0.0040.004465表（5）通過數學軟件對四次測量成果位移平方差對比，其變形波動率雖然小，不過其波動已經能通過數字體現出來了，闡明古塔變形隨時間變化會越來越明顯，而通過觀測計算出來成果，雖然1996年和1986年位移平方差比和大，可是從年平均變形穩定角度，和還是比之前明顯，由此可見古塔變形趨勢波動在增大，望有關部門能重視。 五模型檢查1、問題一咱們采取求平均值措施，求古塔每層中心點坐標，由數據中給出8個基點位置坐標去求，又假設其為正八邊形塔，因此用代數措施直接求出，給出其通用算法并將成果以列表形式體現出來，科學合理。2、對于問題二，通過查找變形資料數據處理，尚有利用自回歸方程及各個潛在變量回歸關系，再通過代數和幾何關系將其各個變形量用其她關系量形象體現出來，具備很強數學邏輯思維和建模思維。3對于問題三，通過時間及位移差經典公式，將已經處理好具備科學性分析數據代入，通過計算位移差和整體位移平方量，得出其古塔變形趨勢方向和程度，其應用價值在預防古塔崩塌方面及安全保護預測具備實質性作用。六、模型評價（一）模型優點：1.建立模型能與實際緊密相聯系，綜合實際情況對問題進行求解，使模型具備很好通用性和推廣性；2.模型計算采取專業數學軟件，可信度高；3.對附件中表格進行處理，找出了許多變量之間潛在關系；4.對模型中包括眾多影響原因進行量化分析，使得論文有說服力。（二）模型缺陷1.在編程中沒有加入題目中約束條件，導致最后運算成果出現小數，最后咱們采取人工措施進行很好填補。2、在計算傾斜角度及等變形量時必然會有出入，但在模型計算中，咱們去預測值做為近似值為計算，這與實際值有出入七、意見為確保古塔安全，應緊密結合常常性目測檢查與專門全面檢查，以便發覺問題，及時處理。目前塔體變形，有些是可逆，如由溫、濕度導致物理變化；有些是不可逆，如轉表層風化、墻面裂縫、磚間黃泥層壓縮等。其中因為自然環境諸如溫度、濕度、風雨、蟲鳥草樹等各種原因影響所導致塔體表面風化日趨嚴重，這些不可逆變化累積到一定數量后就會產生質變，導致塔體整體變形。例如該塔應定期進行檢測，防范雨水沖刷、蟲鳥草樹侵擾，封堵土蜂洞穴，堵塞墻面裂縫，進行常常性維護。八、參考文獻1]黃聲享，尹暉，蔣征.變形監測數據處理[M].武漢：武漢大學出版社，[2]王佳璆.時空序列數據分析建模[D].廣州：中山大學碩士學位論文，[4]金彪，吳北平，李艷芳.曲線擬合與自回歸模型在地鐵變形監測中利用[J].地礦測繪，，25(1)：35~37[5]自回歸模型在沉降預報中應用附錄:closeallclcclearx1=[561.4782563.9092567.9981571.3812572.0142569.5162565.4062562.1112；561.7463564.1008568.0171571.243571.8122569.4066565.4625562.3235；562.0086564.289568.0358571.107571.6131569.3565.5175562.5296；562.2183564.4385568.0507570.9988571.4555569.2151565.562562.6956；562.4427564.5997568.0667570.8829571.2857569.1237565.6087562.8727；562.8807564.9208568.1219570.6945571.0345568.984565.7192563.2215；563.0424565.0389568.1419570.6257570.941568.93565.7612563.3528；563.3012565.2289568.1741570.5146570.7907568.8459565.8278563.5608；563.5593565.4173568.2063570.4043570.6414568.7614565.8943563.7683；563.7822565.5507568.1927570.2892570.5166568.7563566.0125563.9956；564.0405565.6943568.1455570.1131570.3292568.7197566.135564.2616；564.2984565.8377568.0986569.9368570.1419568.6831566.2569564.5268；564.5544565.9834568.0609569.7744569.9704568.6554566.3814564.7894]y1=[521.4177518.0897517.4028519.8707523.9807527.3387527.9887525.5227；521.4074518.2185517.5595519.9587523.9056527.1539527.7745525.3761；521.3974518.345517.7137520.0452523.8316526.975527.5655525.2338；521.3894518.4456517.8365520.114523.773526.831527.397525.119；521.3808518.5539517.9679520.1879523.7099526.6769527.2189524.9969；521.363518.84015