2024-2025學年高中數學第2章算數初步§22.12.2變量與賦值（教師用書）教案北師大版必修3科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2024-2025學年高中數學第2章算數初步§22.12.2變量與賦值（教師用書）教案北師大版必修3課程基本信息1.課程名稱：變量與賦值

2.教學年級和班級：高中一年級數學班

3.授課時間：2024-2025學年第二學期

4.教學時數：2課時（90分鐘）

【第一課時】

一、教學目標

1.理解變量的概念，掌握變量的表示方法。

2.掌握賦值語句，并能夠運用賦值方法解決簡單問題。

二、教學內容

1.變量的概念及表示方法。

2.賦值語句及其應用。

三、教學步驟

1.引入變量概念，通過實例讓學生理解變量的含義。

-引導學生觀察天氣變化、物體運動等實例，理解變量是隨著某一過程而變化的量。

2.介紹變量的表示方法，讓學生學會用字母表示變量。

-引導學生使用字母表示數學公式中的未知數，如x、y等。

3.講解賦值語句，并舉例說明。

-解釋賦值語句的作用，如：x=5，表示將數值5賦給變量x。

4.演示賦值方法在解題中的應用，讓學生學會使用賦值方法解決問題。

-通過例題，展示如何利用賦值方法簡化計算過程。

【第二課時】

一、教學目標

1.進一步鞏固變量的概念，加深對賦值方法的理解。

2.學會使用含變量的表達式進行計算。

二、教學內容

1.變量在數學表達式的應用。

2.含變量表達式的計算。

三、教學步驟

1.復習變量概念，回顧賦值方法。

-通過提問方式檢查學生對變量概念和賦值方法的理解。

2.引導學生使用含變量的表達式進行計算。

-舉例說明含變量的表達式，如：2x+3，讓學生了解表達式中變量的作用。

3.講解含變量表達式的計算方法，并舉例演示。

-通過具體例題，展示如何將變量代入表達式進行計算。

4.布置練習題，讓學生獨立完成含變量表達式的計算。核心素養目標1.培養學生數學抽象能力：通過引入變量與賦值的概念，使學生能夠理解量的變化和關系，培養其在實際問題中抽象出數學模型的能力。

2.提升邏輯推理素養：在教學過程中，引導學生運用邏輯推理分析問題，通過賦值方法解決問題，加強學生邏輯思維和推理能力的培養。

3.發展數學建模素養：讓學生學會運用含變量的表達式進行計算，培養學生建立數學模型解決實際問題的能力。

4.增強數學運算素養：通過含變量表達式的計算，提高學生的數學運算速度和準確性，使學生具備較強的數學運算能力。

5.培養學生的創新意識：鼓勵學生在解決含變量問題時，嘗試不同的賦值方法和計算技巧，激發學生的創新思維和解決問題的能力。教學難點與重點1.教學重點

（1）變量的概念及其表示方法

-重點講解變量的定義，強調變量是隨著某一過程而變化的量。

-通過具體實例，如天氣溫度變化、物體運動距離等，讓學生直觀感受變量的變化。

-引導學生學會使用字母表示變量，如x、y、z等，并理解字母符號在數學表達中的作用。

（2）賦值語句及其應用

-重點解釋賦值語句的本質，即給變量一個具體的值。

-通過示例，如x=5，讓學生理解賦值過程中，等號左側的變量代表了右側的值。

-演示如何利用賦值方法解決數學問題，如解方程、簡化計算等。

（3）含變量表達式的計算

-強調含變量表達式在實際計算中的應用，如2x+3、3x^2-2x+1等。

-指導學生掌握變量代入表達式進行計算的方法，并能夠熟練運用。

2.教學難點

（1）變量概念的理解

-難點在于如何讓學生從具體實例中抽象出變量的概念，理解變量與常量的區別。

-通過對比實例，如固定的教室人數與變化的天氣溫度，幫助學生理解變量的特點。

（2）賦值語句的正確運用

-難點在于學生可能會混淆賦值方向，誤將值賦予等號右側。

-通過反復練習和講解，強調賦值語句中變量與值的關系，確保學生能夠正確運用賦值方法。

（3）含變量表達式的計算

-難點在于學生可能會在代入變量值時出現錯誤，如漏代入或代入錯誤。

-通過詳細講解和示范，指導學生如何檢查計算過程，避免常見錯誤。

（4）變量的數學建模應用

-難點在于如何將實際問題轉化為含變量的數學模型。

-通過實際案例，如購物打折、銀行利息等，引導學生學會從問題中提取變量，建立數學模型。

（5）創新意識的培養

-難點在于如何激發學生在解決問題時嘗試不同的方法和技巧。

-教學中應提供多種問題情境，鼓勵學生探索不同的解決方案，培養其創新思維。

在教學過程中，教師應針對這些重點和難點內容，采用直觀演示、案例分析、互動討論、反復練習等方法，幫助學生透徹理解變量與賦值的概念，并能夠熟練運用到實際問題中。教學資源1.硬件資源：

-投影儀

-電腦

-白板

-紙質教材

-練習題冊

2.軟件資源：

-數學軟件（如幾何畫板、Mathematica等）

-動畫演示軟件

-電子教案

3.課程平臺：

-學校學習管理系統（LMS）

-教室多媒體教學系統

4.信息化資源：

-電子教材

-互動式教學課件

-在線教學視頻

-數字化練習題庫

5.教學手段：

-案例分析

-互動討論

-小組合作

-個人練習

-現場演示

-問題引導

-反饋評價教學實施過程1.課前自主探索

-教師活動：

發布預習任務：通過學校學習管理系統，發布預習資料，包括變量與賦值的基本概念PPT、相關教學視頻和預習文檔，明確要求學生了解變量的定義和賦值的基本操作。

設計預習問題：圍繞變量的概念和賦值語句，設計問題，如“什么是變量？請給出生活中的一個例子。”和“賦值語句是如何工作的？請嘗試解釋。”

監控預習進度：通過學習管理系統跟蹤學生的下載和觀看記錄，確保學生預習效果。

-學生活動：

自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，閱讀資料，初步理解變量與賦值的知識點。

思考預習問題：學生獨立思考問題，并記錄自己的理解和疑問。

提交預習成果：將筆記、疑問等提交至學習管理系統或直接反饋給老師。

-教學方法/手段/資源：

自主學習法：培養學生自主學習能力，通過預習發現學習難點。

信息技術手段：利用學習管理系統和電子資源，提高預習效率。

-作用與目的：

幫助學生提前接觸變量與賦值的概念，為課堂學習打下基礎。

培養學生獨立思考和自主學習的能力。

2.課中強化技能

-教師活動：

導入新課：通過一個關于物體運動的視頻，引出變量的概念，激發學生興趣。

講解知識點：詳細講解變量的定義、賦值語句的用法，結合實例演示。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生探討如何將實際問題轉化為數學模型。

解答疑問：對學生在討論中產生的疑問進行解答。

-學生活動：

聽講并思考：認真聽講，思考變量在實際情境中的應用。

參與課堂活動：在小組討論中，積極探討如何使用變量和賦值語句解決具體問題。

提問與討論：對于不懂的問題，勇敢提問，參與課堂討論。

-教學方法/手段/資源：

講授法：通過講解和實例，幫助學生深入理解知識點。

實踐活動法：通過小組討論，讓學生將理論知識應用于實際情境。

合作學習法：通過團隊合作，促進學生之間的交流和思維碰撞。

-作用與目的：

加深學生對變量與賦值語句的理解，掌握其在數學表達中的應用。

通過實踐活動，培養學生解決問題的能力和團隊合作精神。

3.課后拓展應用

-教師活動：

布置作業：根據課堂內容，布置相關練習題，鞏固學生對變量賦值的應用。

提供拓展資源：推薦拓展閱讀材料，如數學期刊、在線教育平臺的相關課程。

反饋作業情況：及時批改作業，提供個性化反饋和指導。

-學生活動：

完成作業：認真完成作業，鞏固課堂所學。

拓展學習：利用提供的資源，自主探索變量在更復雜數學問題中的應用。

反思總結：對學習過程進行反思，總結賦值方法的使用技巧，提出改進建議。

-教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生在課后繼續自主學習，提升知識水平。

反思總結法：通過反思，幫助學生認識到自己的學習強項和弱項。

-作用與目的：

鞏固變量與賦值的知識，提高解題技能。

拓寬知識視野，激發學生對數學學科的興趣。

促進學生自我認知，為下一階段學習打下堅實基礎。教學資源拓展1.拓展資源：

-數學軟件：提供幾何畫板、Mathematica等數學軟件，讓學生通過軟件實踐，直觀感受變量的變化和賦值的應用。

-動畫演示：制作動畫演示變量與賦值的過程，幫助學生更直觀地理解變量的概念和賦值語句的運用。

-電子教案：提供與教材相配套的電子教案，供學生自主學習和復習使用。

-練習題庫：提供豐富的練習題庫，包括選擇題、填空題、解答題等，供學生鞏固知識點和提升解題能力。

2.拓展建議：

-變量與賦值的應用：建議學生通過解決實際問題，如物體運動、購物打折等，運用變量和賦值的方法，建立數學模型，培養解決實際問題的能力。

-數學軟件實踐：鼓勵學生使用數學軟件進行變量與賦值的實踐，通過軟件的圖形化界面和交互功能，加深對變量變化的理解。

-動畫演示觀看：建議學生觀看動畫演示，通過動態的演示方式，直觀地了解變量與賦值的過程，增強理解和記憶。

-電子教案學習：鼓勵學生利用電子教案進行自主學習，結合教材內容，加深對知識點的理解。

-練習題庫訓練：建議學生定期進行練習題庫的訓練，通過大量練習題的練習，提高解題速度和準確性，鞏固知識點。課堂1.課堂評價

-提問：在課堂教學中，通過針對性提問，了解學生對變量與賦值概念的理解程度。提問可以涉及變量的定義、賦值語句的運用等方面，以檢驗學生是否能靈活運用所學知識。

-觀察：在小組討論、實驗操作等課堂活動中，觀察學生的參與程度、合作態度和操作技能，了解學生在實踐中的掌握情況。

-測試：進行課堂小測驗，包括填空題、選擇題和解答題，測試學生對變量與賦值知識點的掌握程度。通過測試及時發現學生的問題，為后續教學提供參考。

2.作業評價

-批改作業：對學生的作業進行認真批改，關注學生在解題過程中的思路、方法和技巧，發現并糾正錯誤。

-點評作業：對學生的作業進行點評，肯定優點，指出不足，提供有針對性的建議，幫助學生找到提高的方向。

-反饋學習效果：及時將作業評價結果反饋給學生，鼓勵學生繼續努力，提高學習積極性。

1.課堂評價

-提問環節：教師可以設計以下問題進行課堂提問：

1)請簡要解釋變量的概念。

2)賦值語句的作用是什么？舉例說明。

3)如何將實際問題中的變化量表示為變量？

通過學生的回答，了解他們對變量與賦值知識點的掌握程度。

-觀察環節：教師關注以下方面進行觀察：

1)學生在小組討論中的參與程度，是否能積極發表自己的觀點。

2)學生在實驗操作中是否能正確運用變量與賦值方法。

3)學生在解決問題時，是否能將所學知識應用到實際情境中。

-測試環節：教師設計以下測試題目：

1)選擇題：關于變量與賦值概念的選擇題，測試學生對知識點的理解。

2)填空題：涉及變量賦值的應用題，檢驗學生是否能靈活運用賦值方法。

3)解答題：設計實際問題，讓學生運用變量與賦值知識建立數學模型并解答。

2.作業評價

-批改作業：教師關注以下方面進行批改：

1)學生解題思路是否清晰，是否能正確運用變量與賦值方法。

2)學生在解題過程中是否存在常見的錯誤，如賦值方向錯誤、漏代入等。

3)學生的解題步驟是否規范，計算過程是否準確。

-點評作業：教師針對以下方面進行點評：

1)肯定學生在解題過程中的優點，如思路清晰、方法得當等。

2)指出學生在解題過程中的不足，如計算錯誤、步驟不規范等。

3)提供有針對性的建議，幫助學生找到提高的方向。

-反饋學習效果：教師通過以下方式反饋學習效果：

1)及時將作業評價結果告知學生，讓學生了解自己的學習情況。

2)鼓勵學生在后續學習中繼續努力，提高對變量與賦值知識點的掌握程度。

3)對于學習困難的學生，教師可以提供個性化的輔導，幫助他們克服困難。內容邏輯關系①變量的定義：變量是隨著某一過程而變化的量，可以用字母符號表示。

②變量的表示：變量用字母表示，如x、y、z等，用于表示數學公式中的未知數。

③賦值語句：賦值語句用于給變量一個具體的值，表示為“變量名=值”，如x=5。

2.變量與賦值的應用

①變量在數學表達式中的應用：變量可以用于表示數學表達式中的未知數，如2x+3、3x^2-2x+1等。

②賦值方法在解題中的應用：通過賦值方法，可以將具體值代入變量，簡化計算過程，解決數學問題。

3.變量與賦值的拓展應用

①變量的數學建模應用：變量可以用于建立數學模型，解決實際問題，如購物打折、銀行利息等。

②創新意識的培養：鼓勵學生在解決問題時嘗試不同的賦值方法和計算技巧，激發創新思維。

板書設計：

一、變量與賦值的概念

1.變量的定義

2.變量的表示

3.賦值語句

二、變量與賦值的應用

1.變量在數學表達式中的應用

2.賦值方法在解題中的應用

三、變量與賦值的拓展應用

1.變量的數學建模應用

2.創新意識的培養教學反思在本節課的教學過程中，我發現學生們對變量與賦值的概念理解得比較到位，能夠通過具