命題點3試驗原理創新5.[測平均速度/2024全國甲]某同學利用如圖（a）所示的試驗裝置探究物體做直線運動時平均速度與時間的關系.讓小車左端和紙帶相連，右端用細繩跨過定滑輪和鉤碼相連.鉤碼下落，帶動小車運動，打點計時器打出紙帶.某次試驗得到的紙帶和相關數據如圖（b）所示.（1）已知打出圖（b）中相鄰兩個計數點的時間間隔均為0.1s.以打出A點時小車的位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點時小車的位移Δx填到表中，小車發生對應位移所用時間和平均速度分別為Δt和v－.表中ΔxAD＝24.00cm，v－AD＝80.0cm/位移區間ABACADAEAFΔx（cm）6.6014.60ΔxAD34.9047.30v－（cm/s66.073.0v－87.394.6（2）依據表中數據，得到小車平均速度v－隨時間Δt的變更關系，如圖（c）所示.在圖中補全試驗點（3）從試驗結果可知，小車運動的v－－Δt圖線可視為一條直線，此直線用方程v－＝kΔt＋b表示，其中k＝70.0（69.7～70.3均可）cm/s2，b＝59.0（58.7～59.3均可）cm/s.（結果均保留（4）依據（3）中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運動，得到打出A點時小車的速度大小vA＝b，小車的加速度大小a＝2k.（結果均用字母k、b表示）解析（1）由題圖（b）中紙帶的相關數據可知ΔxAD＝6.60cm＋8.00cm＋9.40cm＝24.00cm，由平均速度的定義可知vAD＝ΔxAD3T＝2（2）將坐標點（0.3s，80.0cm/s）在題圖中描點，如圖所示.（3）將圖中的試驗點用直線擬合，如圖所示，可知斜率k＝101.0－59.00.6（4）小車做勻加速直線運動，有x＝v0t＋12at2，變形可得xt＝v＝v0＋12at，故在t＝0時，即打出A點時小車的速度大小vA＝b，小車的加速度大小a滿意12a＝k，即a6.[光電門測速/2024遼寧]某同學利用如圖所示的裝置測量重力加速度，其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶（寬度用d表示）.試驗時將光柵板置于光電傳感器上方某高度，令其自由下落穿過光電傳感器.光電傳感器所連接的計算機可連續記錄遮光帶、透光帶通過光電傳感器的時間間隔Δt.（1）除圖中所用的試驗器材外，該試驗還須要刻度尺（選填“天平”或“刻度尺”）.（2）該同學測得遮光帶（透光帶）的寬度為4.50cm，記錄時間間隔的數據如下表所示.編號1遮光帶2透光帶3遮光帶…Δt（×10－3s）73.0438.6730.00…依據上述試驗數據，可得編號為3的遮光帶通過光電傳感器的平均速度大小v3＝1.5m/s（結果保留2位有效數字）.（3）某相鄰遮光帶和透光帶先后通過光電傳感器的時間間隔分別為Δt1、Δt2，則重力加速度g＝2d（Δt1－Δt2）Δt1（4）該同學發覺所得試驗結果小于當地的重力加速度，請寫出一條可能的緣由：光柵板下落過程中受到空氣阻力的作用.解析（1）由試驗裝置可知，光電傳感器能記錄遮光帶、透光帶通過光電傳感器的時間間隔Δt，該時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，因此須要測量遮光帶、透光帶的寬度，則須要的試驗器材為刻度尺.（2）編號為3的遮光帶經過光電傳感器的平均速度大小為v3＝dΔt3，由表格中記錄的數據可知v3＝4.50×1（3）遮光帶經過光電傳感器的平均速度大小為v1＝dΔt1，透光帶經過光電傳感器的平均速度大小為v2＝dΔt2，速度由大小為v1變更到大小為v2所用的時間為Δt＝Δt1＋Δt22，由勻變速直線運動規律有v2方法點撥測量瞬時速度、加速度的試驗方法利用紙帶測量（利用滴水針頭替代打點計時器）利用vn＝xn