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文檔簡介

9.3

直線和平面平行與平面和平面平行面面平行(1)復習引如位置關系定義判斷判定定理線線線面面面兩個平面的位置關系1.如果兩個平面沒有公共點，我們就說這兩個平面互相__________

2.如果兩個平面有公共點，它們就相交于一條過該公共點的直線，就稱這兩個平面_______要點：表示平面的平行四邊形的對應邊相互平行．兩個平面平行的畫法正確的畫法不正確的畫法O要點：①畫兩平行四邊形的相交兩邊；②畫交線；③畫兩平行四邊形的平行邊；④再畫交線。兩個相交平面的畫法注意：虛實線。二、面面平行的判定判斷下列命題的正誤,并說明理由,(對的用:”1”表示,錯的用”0”表示)(1)兩平面平行,那么其中一個平面內的所有直線一定都和另一個平面平行;________(2)如果一個平面內的所有直線和另一個平面平行,則這兩個平面平行;________(3)平面內有一條直線與平面平行,則//;(4)平面內有兩條直線與平面平行,則//;(5)平面內有兩條相交直線與平面平行,則//;面面平行的判定面面的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行．求證：．

證明：用反證法證明．假設．

同理這與題設和是相交直線是矛盾的．

已知：a

ìβ,bìβ,aIb=P,a∥α,b∥α用法：a

ìβ,bìβ

aIb=P

a∥α,b∥α

如果一個平面內兩條相交直線和另一個平面內兩條相交直線分別平行，那么這兩個平面平行嗎？cdAB線線平行線面平行面面平行(3)兩個判定定理的異同：(2)推論判定1判定2a

ìβ,bìβ,c

ìα,dìα

aIb=A,cId=B

a∥d,b∥c？兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行于另一個平面。

面面平行

可化為

線面平行這個結論可作為兩個平面平行的性質

三、面面平行的性質αβa（1）一個基本性質三、面面平行的性質（2）面面平行的性質定理

性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行．

即：gbaba例求證：夾在兩個平行平面間的兩條平行線段相等。四、例與練練習課本P19.1,3,4五、小結1兩平面的位置關系：2面面平行的判定②性質定理③判定定理2（課本的推論）①定義③“基本性質”（由面面平行，得線面平行）①定義相交平行3面面平行的性質②判定定理1（課本的判定定理）4平行關系間的相互轉化線線平行線面平行面面平行六、作業1.課本P20習題7，82.課本P19練習2（圖形見右）【提示：構造兩個相交的平面M和平面N，分別與α、β、γ平面相交于a、c、e和b、d、f。】3.綠色通道dP34-35隨1~5+素1~8注：上述的1、2做在作業簿上，3做在書上。αβγacebdfM

ABCN二層樓房示意圖

第一、二層的底面α和β無論怎樣延伸都沒有公共點；一、兩個平面的位置關系前、后兩面房頂γ和δ則有一條交線AB．（1）兩個平面平行

如果兩個平面沒有公共點，我們就說這兩個平面互相平行．一、兩個平面的位置關系（3）兩個平面的位置關系只有兩種①兩個平面平行——沒有公共點②兩個平面相交——有一條公共直線．（2）兩個平面相交如果

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