2022-2023學年浙江省寧波市北侖區(qū)重點中學七年級（下）期中數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.如圖中的圖案哪一個可以看作是由圖案自身的一部分平移后得到的()A. B. C. D.2.下列方程中，二元一次方程是（）A. B. C. D.3.如圖，下列四個角中，與∠1構成一對同位角的是（）A∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠54.下列運算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，在下列四組條件中，能判斷是（）A. B. C. D.6.某校運動員分組訓練，若每組人，余人；若每組人，則缺人；設運動員人數為人，組數為組，則列方程組為（）A. B. C. D.7.已知，，則值為（）A.25 B.36 C.11 D.168.已知關于的方程組的解是，則關于的方程組的解是（）A. B. C. D.9.如圖，當光線從空氣進入水中時，會發(fā)生折射，滿足入射角與折射角的度數比為，如圖，在同一平面上，兩條光線同時從空氣進入水中，兩條入射光線與水面夾角分別為，，在水中兩條折射光線的夾角為，則，，三者之間的數量關系為（）A. B.C D.10.如圖，有三張正方形紙片，，，它們的邊長分別為，，，將三張紙片按圖，圖兩種不同方式放置于同一長方形中，記圖中陰影部分周長為，面積為，圖中陰影部分周長為，面積為，若，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）11.空氣的密度為，0．00129這個數據用科學記數法表示為________．12.已知，用含的代數式表示是______．13.如圖，直線，將一個直角的頂點放在直線上，若，則_____．14.如果是一個完全平方式，那么的值為____．15.若是二元一次方程組的解，則_________．16.一副直角三角尺疊放如圖所示，現將的三角尺固定不動，將含的三角尺繞頂點順時針轉動（旋轉角不超過度），使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖：當時，，則（）其它所有可能符合條件的度數為______．三、計算題（本大題共1小題，共12.0分）17.某物流公司現有114噸貨物，計劃同時租用，兩種車，經理發(fā)現一個運貨貨單上的一個信息是：型車（滿載）型車（滿載）運貨總量3輛2輛38噸1輛3輛36噸根據以上信息，解答下列問題：（1）1輛型車和1輛型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）若物流公司打算一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物，請你幫該物流公司設計租車方案；（3）若型車每輛需租金800元次，型車每輛需租金1000元次，那么最少租車費是多少元？此時的租車方案是什么？四、解答題（本大題共7小題，共68.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.計算或化簡：（1）；（2）；（3）．19.先化簡，再求值：，其中．20.解下列方程組：（1）；（2）．21.如圖，在的正方形網格中有，點均在格點上．（1）畫出點到直線最短路徑；（2）過點畫出的平行線，交于點；（3）將向左平移格，再向下平移格后得到，畫出．（4）判斷和的數量關系______．22.如圖，已知，.求證：∠B=∠3.23.已知正方形的邊長為，正方形的邊長為（）．如圖，點與點重合，點在邊上，點在邊上，記陰影部分的面積為；如圖，在圖正方形位置擺放的基礎上，在正方形的右下角又放了一個和正方形一樣的正方形，使一個頂點和點重合，兩條邊分別落在和上，記陰影部分面積為和．注：已知；（1）______，______，______；（結果用含，的代數式表示）（2）若，，求的值，寫出求解過程．24.如圖，直線，一副三角尺（）按如圖①放置，其中點在直線上，點，均在直線上，且平分．（1）求的度數．（2）如圖②，若將三角形繞點以每秒度的速度逆時針方向旋轉（