義務教育教科書

數學

四年級上冊

《平行線》

?教材分析

新《數學課程標準》中將“空間與圖形”安排為一個重要的學習領域，強調發展學生的

空間觀念和空間的想象能力。本單元正是向學生介紹同一平面內兩條直線的位置關系這一空

間知識，同時為學生將來學習幾何學奠定一定的基礎。

本課內容是在學生已經掌握了點和線段，以及射線、直線的基礎上進行教學的，在數學

學科中具有重要意義，在教材中也起著承上啟下的作用，為以后進一步學習平行四邊形、梯

形等圖形的特性打下基礎。教材通過掛畫框這一生活情景，抽象出平行和相交的兩條直線,

引出相交和不相交的概念，在識別直線相交與不相交的基礎上引導學生認識平行線，然后通

過動手操作和合作交流探索畫一組平行線的方法，學會畫平行線。

?教學目標

【知識與能力目標】

了解同一平面上兩條直線的平行關系；知道平行線之間所有垂線的長度都相等；能借助方格

紙或直尺畫出一組平行線。

【過程與方法目標】

結合生活情境，經歷了解兩條直線平行以及畫平行線的過程，會判斷一組直線是不是平行線。

【情感態度價值觀目標】

對周圍環境中與平行線有關的事物有好奇心，在嘗試用自己的方法畫平行線的活動中，獲得

成功的體驗。

?教學重難點

【教學重點】

從生活情境中抽象并建立兩條直線平行的表象，知道兩條平行線之間所有垂線的長度都相等。

【教學難點】

用平行線之間所有垂直線段色相等說明長方形、正方形的對邊分別平行。

?課前準備

多媒體課件、畫框、直尺、三角尺、長方形、正方形、方格紙。

?教學過程

（-）復習引入

師：誰能說說我們上節課學習了什么內容？

指名回答后，讓學生猜一猜：兩條直線除了相交（包括垂直）外，還可能會出現什么樣

的位置關系？

生：不相交。

師：真好，不相交的兩條直線你見過嗎？

（生舉例）

師:在同一個平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。今天我們就一起來研究平行線。

（板書：平行線）。

（二）探究新知

1、模擬掛畫。

師：下面，我們一起研究怎樣把老師手中的這幅畫掛在墻上的問題。

師：（課件同樣出示）怎樣把這幅裝飾畫掛在墻上呢？請同學們大膽發表自己的建議。

生：先確定掛在什么地方。

生：根據兩個吊扣畫出兩個釘子的位置。

師：同學們說的很對。今天我們主要是研究問題，不是實際掛裝飾畫。我建議咱們把黑

板看作要掛畫的地方，把黑板上邊的一條邊看作房頂上的角線行不行？

學生同意后，教師演示掛畫。故意掛歪。

師：這樣掛可以嗎？

生：不行！掛歪了。

生：掛得不正。

師：掛歪了怎么啦？

生：不好看唄。

師：那怎么樣才能掛正了呢？

學生可能回答：

?把右邊往上抬，或者把左邊往下降，兩邊離房頂一樣高就行了。

?畫框的邊要和黑板的上邊平著。

?兩個釘子離房頂的距離要一樣長，畫才能掛正。

只要學生表達的意思正確，教師就給予鼓勵。

師：我聽明白了，畫框的邊離房頂一樣高，或者是兩個釘子離房頂一樣高就掛正了，是

嗎？

學生認可后，教師把畫放正。

師：你們看這樣掛正了沒有？用什么方法可以檢驗一下呢？

生：用尺子量一量（或比一比）。

師：好，請兩個高個的同學來檢驗一下。

學生操作，教師調正裝飾畫。

師：那現在怎么確定畫框和釘子的位置？

生1：沿著上邊畫一條線。

生2：只畫線不行，吊扣離多遠不好確定，在兩個吊扣那點上兩個點。

師：好！老師就按大家的意見，在兩個吊扣這點出釘子的位置。

教師畫出兩個點，放下畫框。

2、認識平行線。

師：剛才，大家說沿畫框的邊可以畫出一條直線，那么，經過兩個釘子的點能不能畫出

一條直線呢？沿黑板的邊能不能畫出一條直線呢？

生回答后，教師畫出兩條直線。

師：同學們仔細觀察大屏幕，黑板的邊線和畫框的邊線，我們把這樣兩條線叫做一組平

行線。

師：同學們請看大屏幕上的這兩組直線，你發現了什么？

生：第①組是平行線。

生：第②組不像平行線。

師：觀察的很仔細。想象一下，兩條直線向兩個方向無限延伸，會出現什么結果？可以

用語言或動作描述一下。

給學生充分用不同方式描述的機會。并在圖下分別板書：永不相交、相交。

師：像第①組這樣永遠都不會相交的兩條直線，叫平行線。請同學看大屏幕，談一談關

于平行線的概念0

學生讀書之后，師生對話。

師：通過讀書，你知道了什么？還有什么不理解的問題？

學生會說知道了什么叫平行線和相互平行?？赡芨嗟臅岢觥巴黄矫鎯取?，“相互

平行”是什么意思。教師可進行必要的演示和說明。如，用兩支筆分別表示不同平面內的情

況。

師：其實，我們天天都在和平行線打教導，請大家看這幅圖（課件展示），你能發現平

行的現象嗎？

給學生充分觀察的時間。

師:這樣的例子在我們的生活中還有好多。找一找，我們教室里有哪些線是互相平行的？

學生舉例，老師適時規范學生的數學語言。

3、平行線之間的距離。

師：請大家看這組平行線（課件出示例2）,請你在其中一條線上任意選幾個點，分別

向另一條線畫垂線。然后用尺子量一量這些垂線的長度，看看你能發現什么？

學生獨立完成，教師巡視，個別指導。

師：誰愿意說一說你畫了幾條垂線，測量的結果是多少，有什么發現。

請幾個人匯報。

師：同學們雖然畫的垂線的條數不一樣，但大家測量的結果是：平行線之間所有垂線的

長度都相等。也就是平行線間的距離處處相等，這是平行線的一個重要特性。這個特性無論

在數學中，還是在生活中都有廣泛的應用。

4、畫平行線。

師：現在我們一起來研究怎樣畫平行線。老師先來畫一組平行線，你仔細觀察、思考：

老師用到了哪些工具，有哪些步驟。

老師先課件示范畫平行線的全過程，后板書示范，邊畫邊介紹畫的方法和步驟（貼靠移

畫）。

①三角板或直尺先畫一條直線；

②三角板的一條直角邊與直線重合（貼）；

③取一直尺，將直尺緊靠三角板的另一條直角邊（靠）；

④按住直尺不動，三角尺緊靠直尺平移（移）；

⑤沿三角板的直角邊畫一條直線（畫）。

師：請同學們拿出直尺和三角板，自己畫一組平行線。畫完后，同桌互相欣賞一下，并

說一說是怎樣畫的。

學生畫、交流，教師個別指導，對于有問題的重點指出。

師：我們學會了畫平行線的方法，這種方法我們也可以用它來檢查兩條直線是否平行。

現在，請同學兩個用這個方法互相檢查一下。

生操作。

師:我們己經學會了平行線的基本性質，你能根據平行線的這一特性，試著說明長方形、

正方形的對邊為什么分別平行嗎（課件出示84頁試一試）？

學生可能會說出：

?長方形的4個角都是直角，并且兩條寬一樣長，根據平行線間的距離處處相等這一性

質，所以兩條長互相平行；同樣，長方形的兩條長一樣長，所以兩條寬也互相平行。

?正方形的四個角都是直角，并且對邊長度相等，根據平行線的這一性質，所以另一組

對邊也分別互相平行。

教師要鼓勵學生充分表達自己的想法，并有針對性的參與交流和指導。

5、當堂訓練。

教材第84頁練一練，要求學生獨立完成，集體訂正。

（三）課堂小結

師生共同回憶本課知識點，課件展示。

?教學反思

一、數學來源于生活，又服務于生活，本節課從學生已有的生活經驗和身邊事物出發,

將教學內容與生活實踐緊密聯系。一開始就給學生呈現“掛風景畫”這一生活化的場景，引

發學生的學習興趣和問題意識，產生自主探索和解決問題的積極心態。讓學生經歷從現實空

間中抽象出平行線的過程