七年級上學期期末調研考試數學試題答卷時間：120分鐘滿分：120分2023.1一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在四個數－1，0，1，2中，最小的數是（）A.2 B.0 C.1 D.－1【答案】D【解析】【分析】先根據有理數的大小比較法則比較各個數的大小，再得出答案即可．【詳解】解：∵-1＜0＜1＜2，∴最小的數是-1，故選：D．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，能熟記知識點是解此題的關鍵，注意：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小．2.下列各組代數式中，是同類項的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】C【解析】【分析】根據同類項定義即可作答．【詳解】A項，相同字母的次數不同，故二者不是同類項，本項不符合題意；B項，二者的字母不同，故二者不是同類項，本項不符合題意；C項，字母相同，相同字母的次數也相同，故二者是同類項，本項符合題意；D項，字母相同，但相同字母的次數不同，故二者不是同類項，本項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了同類項的判斷．所含字母相同，并且相同字母的次數也相同的項為同類項．掌握同類項的定義是解答本題的關鍵．3.中國的領水面積約為370000km2，將數370000用科學記數法表示為（）A.37×104 B.3.7×104 C.0.37×106 D.3.7×105【答案】D【解析】【分析】試題分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數.【詳解】解：370000=3.7×105．故選D．【點睛】本題考查科學記數法—表示較大的數4.下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況進行判斷也可．【詳解】解：A．出現了田字形，不可以作為一個正方體的展開圖；

B．無法拼成正方形，不可以作為一個正方體的展開圖；

C．可以作為一個正方體的展開圖；

D．出現了凹字形，不可以作為一個正方體的展開圖．

故選：C．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況）判斷也可．5.運用等式性質進行的變形，正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】根據等式的基本性質可判斷出選項正確與否．詳解】A.如果，兩邊都加，那么，該選項錯誤；B.如果，那么，該選項正確；C.如果，如果，那么，該選項錯誤；D.如果，那么或，該選項錯誤．故選：B【點睛】主要考查了等式的基本性質．等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．6.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β均為銳角且相等的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據平角的定義，同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：A、∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，互余，不符合題意；B、根據同角的余角相等，∠α＝∠β，且∠α與∠β均為銳角，符合題意；C、根據等角的補角相等∠α＝∠β，但∠α與∠β均為鈍角，不符合題意；D、∠α+∠β＝180°，互補，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了余角和補角,是基礎題,熟記概念與性質是解題的關鍵．7.a，b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖所示，把a，b，，按照從小到大的順序排列正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了數軸和有理數的大小比較法則的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和比較能力．通過觀察數軸得出，，是解題的關鍵．【詳解】解：∵，，∴，，∴把a，，b，按照從小到大的順序排列為：，故C正確．故選：C．8.某校學生種植一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗，若設參與種樹的有人，則可列方程為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據樹苗的總數相等即可列出方程.【詳解】解：由“每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種”可知樹苗總數為棵，由“每人種12棵，則缺6棵樹苗”可知樹苗總數為棵，可得.故選：B.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，找準題中等量關系，列出方程是解題的關鍵.9.在數軸上，點，在原點的兩側，分別表示數，2，將點向右平移3個單位長度得到點．若，則的值為（）A. B. C.或 D.【答案】C【解析】【分析】根據CO=BO可得點C表示的數為±2，據此可得求得a的數值．【詳解】】解：∵CO=BO，B點表示2，

∴點C表示的數為±2，

∴a=-2-3=-5或a=2-3=-1，

故選：C．【點睛】本題考查是數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．10.下列說法：①若某數的相反數的絕對值與其絕對值的相反數相等，則此數為零；②若，，則；③一個有理數的絕對值一定大于這個數；④已知，，則的值為2或4．其中正確的個數是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據絕對值的定義、相反數的定義、有理數的加減等知識逐項判斷即可．【詳解】①若某數的相反數的絕對值大于或等于0，它的絕對值的相反數小于或等于0，根據二者相等，可得此數為零，故原說法正確；②若當，時，有，故原說法不正確；③0的絕對值等于0，故原說法不正確；④根據，，可得，，則的值為或或2或4，則的值為2或4，故原說法正確．即正確的個數為2個，故選：B．【點睛】本題主要考查了絕對值的意義，相反數的定義等知識，掌握絕對值的相關知識是解答本題的關鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）11.安陸冬季里某一天的氣溫為，這一天安陸的溫差是__________．【答案】6【解析】【分析】根據題意列出算式，再利用減法法則計算可得．【詳解】解：這一天的溫差是3-（-3）=3+3=6（℃），故答案為：6．【點睛】本題主要考查有理數的減法，解題的關鍵是掌握有理數的減法法則．12.單項式的系數是______．【答案】﹣2【解析】【分析】根據單項式系數的定義作答．【詳解】解：中不含字母的項為﹣2，∴單項式的系數是﹣2，故答案為：﹣2．【點睛】本題考查單項式系數的概念，單項式中的數字因數叫單項式的系數；掌握系數的定義是解題關鍵．13.若是關于的一元一次方程，則__________．【答案】【解析】【分析】根據一元一次方程的定義：含有一個未知數并且未知數的指數是1的方程叫做一元一次方程，然后根據指數是1，系數不等于0列方程解答．【詳解】解：∵是關于x的一元一次方程，∴且，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念，解題的關鍵在于能夠熟知一元一次方程的定義．14.如果在數軸上點表示-3，從點出發(fā)，沿數軸移動4個單位長度到達點，則點表示的數是____．【答案】1或-7##-7或1【解析】【分析】先根據點A所表示的數，再分兩種情況進行討論，當點A沿數軸向右移動和點A沿數軸向左移動時，列出式子，求出點B表示的數．【詳解】解：∵點表示-3，∴從點出發(fā)，沿數軸向右移動4個單位長度到達點，則點表示的數是．∴從點出發(fā)，沿數軸向左移動4個單位長度到達點，則點表示的數是．【點睛】此題考查了數軸，解題的關鍵根據題意列出式子，再根據有理數的加減法法則進行計算，要考慮兩種情況，不要漏掉．15.已知，過點作射線，使，是的平分線，則的度數為__________．【答案】或【解析】【分析】分當射線在內部時，當射線在外部時，兩種情況求出的度數，再利用角平分線的定義求解即可．【詳解】解：如圖1所示，當射線在內部時，∵，，∴，∵是的平分線，∴；如圖2所示，當射線在外部時，∵，，∴，∵是的平分線，∴；綜上所述，或，故答案為：或．【點睛】本題主要考查了幾何圖形中角度計算，角平分線的定義，利用分類討論的思想求解是解題的關鍵．16.幻方是古老的數學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數之和都相等，例如圖1就是一個幻方．圖2是一個未完成的幻方，則的值為__________．【答案】【解析】【分析】如圖，設置一下參數，使得幻方成立，利用具有公共的數來列等式，，問題隨之得解．【詳解】如圖，設置一下參數，使得幻方成立，根據幻方可得等式：，，∴，，即：，故答案為：．【點睛】題目主要考查方程的應用及有理數加法的應用，理解題意，列出相應方程等式然后化簡求值是解題關鍵．三、解答題（共8小題，共72分）17.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據有理數的加減計算法則求解即可；（2）按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加法法，有括號先計算括號的運算順序求解即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了有理數的加減計算，含乘方的有理數混合計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】先去分母，再移項，合并同類項，最后系數化為1，即可求解．【詳解】解：（1）方程兩邊同時乘以2，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數化為1，得：；（2）方程兩邊同時乘以4，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數化為1，得：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題的關鍵．19.先化簡求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】根據題意先進行去括號，然后合并同類項，化為最簡式；然后將a，b的值代入最簡式計算即可．【詳解】解：，當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20.如圖，平面上有、、、四點，按照下列要求作答．（1）畫射線、線段；（2）連接，并延長至點，使；（3）在射線上找點，使最小，并寫出此畫圖的依據是____________．【答案】（1）見詳解（2）見詳解（3）作圖見詳解；兩點之間，線段最短【解析】【分析】（1）連接點A、B，再連接C、B，并延長，即可作答；（2）連接點A、點C，并延長，再以C為圓心，為半徑畫圓，交的延長線于點E，作圖即可；（3）連接點A、點D，交于于點P，即可作答．【小問1詳解】連接點A、B，再連接C、B，并延長，如圖，線段，射線即為所求；【小問2詳解】連接點A、點C，并延長，再以C為圓心，為半徑畫圓，交的延長線于點E，如圖，即有；【小問3詳解】連接點A、點D，交于于點P，如圖，點P即為所求，作圖的依據：兩點之間，線段最短．【點睛】本題主要考查了基本作圖，以及兩點直線線段最短等知識，掌握兩點之間線段最短是解答本題的關鍵．21.有8筐白菜，以每筐25千克為標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱后的紀錄如下：回答下列問題：（1）這8筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重__________千克；（2）與標準重量比較，8筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價3元，則出售這8筐白菜可賣多少元？【答案】（1）（2）與標準重量比較，8筐白菜總計不足千克（3）【解析】【分析】（1）記錄中絕對值最小的數，就是最接近標準重量的數；（2）先將記錄中各數相加，再根據正負數的意義解答；（3）計算出8筐白菜的實際重量，然后乘以每千克售價可得答案．【小問1詳解】∵最接近標準重量的是記錄中絕對值最小的數，又∵的絕對值，最小，∴最接近標準重量的這筐白菜重：千克，故答案為：；【小問2詳解】，答：與標準重量比較，8筐白菜總計不足千克；【小問3詳解】總重量為：（千克），總收入：（元），答：出售這8筐白菜可賣元．【點睛】本題考查了有理數的加法運算在實際中的應用．體現了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定具有相反意義的量．22.一商店在某一時間將甲、乙兩種商品分別打6折和7.5折銷售，已知甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為180元，打完折后兩種商品售價相同．（1）甲商品原銷售單價為__________元，乙商品原銷售單價為__________元，甲、乙兩種商品打完折后售價為__________元；（2）若本次活動中售出甲、乙兩種商品各一件，其中甲商品虧損25%，乙商品盈利25%，則商店賣出這兩件商品總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？【答案】（1），，（2）商家總的是虧損，虧損8元【解析】【分析】（1）設甲商品原銷售單價為x元，則乙商品原銷售單價為元，根據題意列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）根據盈虧率求出兩種商品的成本，即可作答．【小問1詳解】設甲商品原銷售單價為x元，則乙商品原銷售單價為元，根據題意有：，解得：，則乙商品原銷售單價為：（元），打折之后，兩種商品的價格為：（元），故答案為：，，；【小問2詳解】兩種商品售價均為元，則甲商品的成本價為：（元），乙商品的成本價為：（元），則總的利潤為：（元），即商家總的是虧損，虧損8元．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，明確題意列出方程是解答本題的關鍵．23.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點按照如圖方式疊放在一起（其中，，，）．（1）若，則的度數為__________；若，則的度數為_________；（2）由（1）猜想與的數量關系，并說明理由；（3）將三角板在平面內繞點旋轉，分別作和的平分線、，則的度數為____________（直接寫出結果）．【答案】（1），（2），理由見詳解（3）或者【解析】【分析】（1）根據和的度數，求得的度數，再根據求得的度數；根據和的度數，求得的度數，再根據求得的度數；（2）根據以及，進行計算即可得出結論；（3）分情況進行討論，分別表示出角度，即可作答．【小問1詳解】∵，，∴，∵，∴；故答案為；∵，，∴，∵，∴；故答案為；【小問2詳解】猜想：；理由如下：∵，又∵，∴，即；【小問3詳解】∵平分，平分，∴，，分類討論：當點E在上方，時，如圖，∵，，，∴，即此時；當點E在上方，時，如圖，∵，，，∴，即此時；當點E在下方，時，如圖，∵，∴，∴，∵，，∴，即此時；當點E在下方，時，如圖，∵，，∴，即此時；綜上所述：或者．【點睛】本題考查了角平分線的定義，三角板中角度的計算等知識，解題時注意分類討論思想的運用，分類時不能重復，也不能遺漏．24.如圖，，是數軸上的兩點，點表示的數是，點表示的數是，點表示的數是，且．（1）直接寫出：___________，___________，線段中點對應的數為__________；（2）點、分別從、出發(fā)