1.定義:求一個已知力的分力的過程。2.分解法則:平行四邊形定則。

3.力的分解的依據(1)理論上,一個力可以分解為無數組大小、方向不同的力。(2)實際問題中要具體問題具體分析,以方便解決問題為原則。5力的分解知識點1力的分解必備知識清單破1.實際力的分解的方法:通常根據力的作用效果進行分解。2.分力大小與夾角的關系:當合力一定時,分力的大小和方向將隨著分力間夾角的改變而改

變。兩個分力間的夾角越大,分力就越大。知識點2力的分解的應用1.定義:把一個力分解為兩個互相垂直的分力的方法,如圖所示。

2.公式:Fx=Fcosθ,Fy=Fsinθ。知識點3力的正交分解知識辨析1.一個力只能分解為一組分力嗎?不是。如果不加限制,一個力可以分解為無數組分力。2.某個分力的大小不可能大于合力,這種說法正確嗎?不正確。力的分解滿足平行四邊形定則,分力可能大于合力。3.力的正交分解一定是把一個力分解為水平和豎直兩個方向互相垂直的分力嗎?不是。力的正交分解是把一個力沿相互垂直的兩個方向分解,不一定是水平方向和豎直方向。提示提示提示4.為了行車方便和安全,高大的橋上往往有很長的引橋,在引橋上,汽車的重力有什么作用效

果?從力的分解的角度分析,引橋很長有什么好處?汽車重力有兩個作用效果,分別是沿垂直橋面方向使汽車向下壓橋面和沿橋面方向使汽車

向下滑動。高大的橋建造很長的引橋可以減小橋面的坡度,即減小汽車重力沿橋面向下的分

力,使行車更安全。提示在力的平行四邊形中,合力為平行四邊形的對角線,合力一定時,對角線的大小、方向就

確定。1.若已知合力和兩個分力的方向,力的平行四邊形是唯一的,有唯一解。

2.已知合力和一個分力的大小和方向時,力的平行四邊形也是唯一的,有唯一解。關鍵能力定點破定點1有限制條件的力的分解

3.已知合力F以及一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小,求F1的大小和F2的方向時,可以

合力F的箭頭端為圓心、以表示分力F2大小的線段為半徑作圓,用有向線段表示分力F1、F

2。分析如下:(1)若F與F1的夾角為θ(θ<90°),有下面幾種可能:①當F2<Fsinθ時,無解,如圖甲所示;②F2=Fsinθ時,有唯一解,如圖乙所示;③Fsinθ<F2<F時,有兩個解,如圖丙所示;④F2≥F時,有唯一解,如圖丁所示。

甲

乙

丙

丁(2)若F與F1的夾角為θ(θ≥90°),有下面兩種可能:若F2≤F,則無解,如圖戊所示;若F2>F,則有唯

一解,如圖己所示。

戊

己對一個實際力進行分解,關鍵是根據力的作用效果確定分力的方向,然后畫出力的平行四邊

形,這樣問題就轉化為了一個根據邊角關系進行求解的幾何問題。常見典型力的分解分為面

模型、繩模型和桿模型。面模型中,兩個分力一定垂直于接觸面或沿接觸面;繩模型中,力對

繩的作用效果一定沿著繩,并指向繩伸長的方向;桿模型中,力對輕桿的作用效果不一定沿桿

方向,需要根據力的平衡及已知條件求解。常見典型力的分解如下:定點2按力的作用效果分解力

分析

斜面上靜止的物體的重力產生兩個效果:一

是使物體具有沿斜面下滑的趨勢,相當于分

力F1的作用;二是使物體壓緊斜面,相當于分

力F2的作用。F1=mgsinα,F2=mgcosα(α為斜

面傾角)

用斧頭劈柴時,力F產生的作用效果為垂直于

兩個側面向外擠壓接觸面,相當于分力F1、F

2的作用,且F1=F2=

F

質量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止

于斜面上時,其重力產生兩個效果:一是使球

壓緊擋板,相當于分力F1的作用;二是使球壓

緊斜面,相當于分力F2的作用。F1=mgtanα,F

2=

(α為斜面傾角)

A、B、O三點位于同一豎直平面內,AB沿水

平方向,質量為m的物體被AO、BO兩輕繩拉

住,物體的重力產生兩個效果:一是使物體拉

AO繩,相當于分力F1的作用;二是使物體拉

BO繩,相當于分力F2的作用。F1=F2=

質量為m的光滑小球被輕質懸線掛在豎直墻

壁上,其重力產生兩個效果:一是使球垂直壓

緊墻面,相當于分力F1的作用;二是使球拉線,

相當于分力F2的作用。F1=mgtanα,F2=

質量為m的物體通過輕繩被OA、OB兩線拉

住,OB水平,連接物體的繩的拉力產生兩個效

果:一是拉緊OA線,相當于分力F1的作用;二

是拉緊OB線,相當于分力F2的作用。F1=

,F2=mgtanθ

質量為m的物體通過輕繩被支架懸掛而靜止

(OA為可繞A轉動的桿,OB可繩可桿,且OB能

繞B轉動),連接物體的繩的拉力產生兩個效

果:一是壓桿OA,相當于分力F1的作用;二是

拉OB,相當于分力F2的作用。F1=

,F2=

AB為可繞A轉動的桿,BC為可繞C轉動的桿,

質量為m的物體通過輕繩被支架懸掛而靜

止,連接物體的繩的拉力產生兩個效果:一是

拉AB,相當于分力F1的作用;二是壓BC,相當

于分力F2的作用。F1=mgtanα,F2=

1.概念:把力沿著兩個選定的相互垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。正交分解法不一定按力的實際效果來分解,而是根據需要為了簡化問題在兩個相互垂直

的方向上分解,它是處理力的合成和分解的一種簡便方法。2.坐標軸的選取原則:理論上坐標軸的選取是任意的,但為使問題簡化,實際中建立坐標系時

應使盡量多的力落在坐標軸上。3.一般步驟(1)建立坐標系:選取合適的方向建立直角坐標系。(2)正交分解各力:將每一個不在坐標軸上的力分解到x軸和y軸上,并求出各分力的大小,如圖定點3力的正交分解法所示。

(3)分別求出x軸和y軸方向上所受的合力,合力等于在該方向上所有力的代數和(沿坐標軸正

方向的力取為正,反之取為負),即:Fx=

+

+…;Fy=

+

+…。(4)求合力:合力大小F=

,設合力的方向與x軸的夾角為φ,則tanφ=

。4.應用:一般用于分析物體受三個以上力的情形。典例

在同一平面內共點的四個力【1】F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N、15N,方向如圖所示【2】,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求它們的合力。信息提取

【1】求三個以上力的合力可以考慮正交分解法。【2】從圖中可以看出F1與F4互相垂直,可以沿F1與F4所在的直線建立坐標軸。思路點撥

在物體受到多個力的作用時,運用正交分解法解題。首先分析物體的受力,然后建立坐標系,建立坐標系時應使盡量多的力落在坐標軸上,不在坐標軸上的力分別沿x

軸方向和y軸方向分解,然后根據同一直線上力的合成規律【3】分別求出x軸和y軸方向上的合

力,再根據平行四邊形定則【4】確定所求合力。解析

如圖甲所示建立直角坐標系,把各個力分解到兩個坐標軸上(由【1】【2】得到),求出

x軸和y軸上的合力Fx和

x軸方向的合力為Fx=F1+F2cos37°-F3cos37°=27Ny軸方向的合力為Fy=F2sin37