Page1高考物理專(zhuān)題訓(xùn)練：機(jī)械能守恒定律（基礎(chǔ)卷）一、(本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～6題只有一項(xiàng)符合題目要求，第7～10題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1．能源是社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ)，下列關(guān)于能量守恒和能源的說(shuō)法正確的是()A．能量是守恒的，能源是取之不盡，用之不竭的B．能量的耗散反映能量是不守恒的C．開(kāi)發(fā)新能源，是緩解能源危機(jī)的重要途徑D．對(duì)能源的過(guò)度消耗將使自然界的能量不斷減小，形成“能源危機(jī)”【答案】C【解析】能量耗散表明，在能源的利用過(guò)程中，雖然能量的數(shù)量并未減小，但在可利用的品質(zhì)上降低了，從便于利用的變成不便于利用的了。所以我們要節(jié)約能量，不斷開(kāi)發(fā)新能源，選項(xiàng)C正確。2．如圖所示，游樂(lè)場(chǎng)中，從高處A到水平面B處有兩條長(zhǎng)度相同的軌道Ⅰ和Ⅱ，其中軌道Ⅰ光滑，軌道Ⅱ粗糙。質(zhì)量相等的小孩甲和乙分別沿軌道Ⅰ和Ⅱ從A處滑向B處，兩人重力做功分別為W1和W2，則()A．W1＞W(wǎng)2B．W1＜W2C．W1＝W2D．因小孩乙與軌道Ⅱ的動(dòng)摩擦因數(shù)未知，故無(wú)法比較重力做功的大小【答案】C【解析】重力做功等于重力乘以物體沿豎直方向的位移，與路徑及粗糙與否無(wú)關(guān)。質(zhì)量相等的兩個(gè)小孩甲、乙分別沿軌道Ⅰ和Ⅱ從A處滑向B處，重力做功相等，選項(xiàng)C正確。3．如圖所示是某課題小組制作的平拋儀。M是半徑為R固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平。M的下端相切處放置著豎直向上的彈簧槍?zhuān)瑥椈蓸尶砂l(fā)射速度不同、質(zhì)量均為m的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射(鋼珠距離槍口0.5R)的小鋼珠恰好通過(guò)M的上端點(diǎn)水平飛出，已知重力加速度為g，則發(fā)射該小鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能為()A．mgRB．2mgRC．3mgRD．4mgR【答案】B【解析】小鋼珠恰好通過(guò)M的上端點(diǎn)水平飛出，必有mg＝m，解得mv2＝mgR；彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為小鋼珠的機(jī)械能，由機(jī)械能守恒定律得EP＝mg(0.5R＋R)＋mv2＝2mgR，選項(xiàng)B正確。4．如圖所示，一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，繩的兩端各系一個(gè)小球a和b。a球的質(zhì)量為m，靜置于水平地面；b球的質(zhì)量為M，用手托住，距地面的高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊。從靜止釋放b后，a達(dá)到的最大高度為1.5h，則M、m的比值為()A．5∶4 B．5∶3C．3∶1D．3∶2【答案】C【解析】由題設(shè)分析知，b球著地后，a球繼續(xù)上升的高度應(yīng)為h，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)知b球著地的瞬間，兩球的速度v＝，另由機(jī)械能守恒定律得(M－m)gh＝(M＋m)v2，結(jié)合兩式求得M∶m＝3∶1，選項(xiàng)C正確。5．如圖所示，一不可伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于O點(diǎn)，下端系一小球。現(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)(保持繩繃直)由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的正下方的B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后撞擊到一個(gè)與地面成θ＝37°的斜面BC上，撞擊點(diǎn)為C。若B、C間的高度差為H，不計(jì)空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則()A．小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t＝B．小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t＝C．A、B間的高度差h＝D．A、B間的高度差h＝【答案】A【解析】由機(jī)械能守恒定律，有mgh＝mv2，解得小球從B點(diǎn)平拋的初速度v＝。由平拋規(guī)律有x＝vt，H＝gt2，tan37°＝，結(jié)合以上式子得h＝H、t＝。選項(xiàng)A正確。6．一長(zhǎng)木板在光滑的水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)刻將一相對(duì)于地面靜止的質(zhì)量m＝1kg的物塊輕放在木板上，以后木板運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象如圖所示。已知物塊始終在木板上，重力加速度g＝10m/s2。則物塊的最終動(dòng)能E1及木板動(dòng)能的減小量ΔE分別為()A．E1＝0.5J，ΔE＝2J B．E1＝0.5J，ΔE＝3JC．E1＝1J，ΔE＝2J D．E1＝1J，ΔE＝3J【答案】B【解析】由v－t圖象知，當(dāng)t＝0.5s時(shí)，木板開(kāi)始做速度v＝1m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，物塊與木板的速度相同，物塊與木板間無(wú)摩擦力作用，物塊的最終動(dòng)能E1＝mv2＝0.5J；對(duì)物塊，由v＝at及f＝ma得f＝2N，在0~0.5s內(nèi)，木板的位移x＝×(5＋1)×0.5m＝1.5m，由動(dòng)能定理得木板動(dòng)能的減小量ΔE＝f·x＝3J，選項(xiàng)B正確。7．一質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起受到一恒力作用。此后，該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能先逐漸減小，再逐漸增大，則恒力與物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度方向的夾角θ可能是()A．θ＝0B．θ＝180°C．0＜θ＜90°D．90°＜θ＜180°【答案】BD【解析】若0≤θ＜90°，恒力做正功，動(dòng)能一直增大；若θ＝180°，恒力做負(fù)功，動(dòng)能先減小到零再反向增大；當(dāng)90°＜θ＜180°，質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，恒力先做負(fù)功后做正功，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大，選項(xiàng)B、D正確。8．如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧豎直固定在水平地面上，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球從落到彈簧上到壓縮彈簧到最低點(diǎn)的過(guò)程中()A．小球的機(jī)械能守恒B．小球的機(jī)械能增大C．小球的機(jī)械能減小D．小球與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒【答案】CD【解析】小球從落到彈簧上到壓縮彈簧到最低點(diǎn)的過(guò)程中，彈力對(duì)小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能減小；小球與彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C、D正確。9．從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動(dòng)能Ek與重力勢(shì)能Ep之和。取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開(kāi)地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取10m/s2。由圖中數(shù)據(jù)可得()A．物體的質(zhì)量為2kgB．h＝0時(shí)，物體的速率為20m/sC．h＝2m時(shí)，物體的動(dòng)能Ek＝40JD．從地面至h＝4m，物體的動(dòng)能減少100J【答案】AD【解析】Ep－h(huán)圖象知其斜率為G，故G＝20N，解得m＝2kg，A正確；h＝0時(shí)，Ep＝0，Ek＝E機(jī)－Ep＝100J－0＝100J，故＝100J，解得v＝10m/s，B錯(cuò)誤；h＝2m時(shí)，Ep＝40J，Ek＝E機(jī)－Ep＝85J－40J＝45J，C錯(cuò)誤；h＝0時(shí)，Ek＝E機(jī)－Ep＝100J－0＝100J，h＝4m時(shí)，Ek?＝E機(jī)－Ep＝80J－80J＝0J，故Ek－Ek?＝100J，D正確。10．如圖所示，用大小相等的力F將同一物體分別沿光滑的水平面和光滑的斜面由靜止開(kāi)始移動(dòng)大小相等的位移x，在兩種情況下，力F作用的時(shí)間分別為t1和t2，力F的方向分別平行水平面和斜面，平均功率分別為P1和P2。則()A．t1＜t2B．t1＞t2C．P1＝P2D．P1＞P2【答案】AD【解析】設(shè)在兩種情況下，物體運(yùn)動(dòng)的加速度分別為a1、a2，由牛頓第二定律得F＝ma1、F－mgsinθ＝ma2(θ為斜面的傾角)，很顯然，a1＞a2，又x＝at2，所以t1＜t2，而W1＝W2＝Fx，由P＝知P1＞P2，選項(xiàng)A、D正確。二、(本題共6小題，共60分。把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答。解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位)11．(7分)現(xiàn)要用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究“動(dòng)能定理”：一傾角θ可調(diào)的斜面上安裝有兩個(gè)光電門(mén)，其中光電門(mén)乙固定在斜面上，光電門(mén)甲的位置可移動(dòng)。不可伸長(zhǎng)的細(xì)線一端固定在帶有遮光片(寬度為d)的滑塊上，另一端通過(guò)光滑定滑輪與重物相連，細(xì)線與斜面平行(通過(guò)滑輪調(diào)節(jié))。當(dāng)滑塊沿斜面下滑時(shí)，與光電門(mén)相連的計(jì)時(shí)器可以顯示遮光片擋光的時(shí)間t，從而可測(cè)出滑塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度v。改變光電門(mén)甲的位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，比較外力所做的功W與系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk的關(guān)系，即可達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹Ｖ饕獙?shí)驗(yàn)步驟如下：(1)調(diào)節(jié)斜面的傾角θ，用以平衡滑塊的摩擦力。將帶有遮光片的滑塊置于斜面上，輕推滑塊，使之運(yùn)動(dòng)。可以通過(guò)判斷滑塊是否正好做勻速運(yùn)動(dòng)；(2)按設(shè)計(jì)的方法安裝好實(shí)驗(yàn)器材。將滑塊從遠(yuǎn)離光電門(mén)甲的上端由靜止釋放，滑塊通過(guò)光電門(mén)甲、乙時(shí)，遮光片擋光的時(shí)間分別t1和t2，則滑塊通過(guò)甲、乙兩光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度分別為和；(3)用天平測(cè)出滑塊(含遮光片)的質(zhì)量M及重物的質(zhì)量m，用米尺測(cè)出兩光電門(mén)間的距離x，比較和的大小，在誤差允許的范圍內(nèi)，若兩者相等，可得出合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化量。【答案】(1)遮光片經(jīng)過(guò)兩光電門(mén)的時(shí)間是否相等(1分)(2)(每空1分)(3)mgx(M＋m)(每空2分)【解析】(1)滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，遮光片經(jīng)過(guò)兩光電門(mén)的時(shí)間相等；(2)遮光片寬度d很小，可認(rèn)為其平均速度與滑塊通過(guò)該位置時(shí)的瞬時(shí)速度相等，故滑塊通過(guò)甲、乙兩光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度分別為和；(3)比較外力做功mgx及系統(tǒng)動(dòng)能的增量(M＋m)是否相等，即可探究“動(dòng)能定理”。12．(8分)利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，將重物A由靜止釋放，滑塊B上拖著的紙帶(未畫(huà)出)被打出一系列的點(diǎn)。對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖甲給出的是實(shí)驗(yàn)中的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖上未畫(huà)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖中所示。已知重物的質(zhì)量m＝100g、滑塊的質(zhì)量M＝150g，則：(g取10m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v＝m/s；(2)在打點(diǎn)0~5的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk＝J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp＝J，由此得出的結(jié)論是；(3)若某實(shí)驗(yàn)小組作出的－h(huán)圖象如圖乙所示，則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g＝m/s2。【答案】(1)1.95(1分)(2)0.4750.497在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒(每空2分)(3)9.70(1分)【解析】(1)v5＝m/s＝1.95m/s。(2)ΔEk＝(M＋m)v2＝×0.25×(1.95)2J＝0.475J，ΔEp＝mgh5＝0.497J，在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(3)由mgh＝(M＋m)v2得v2＝gh，故－h(huán)圖線的斜率k＝g，結(jié)合圖丙得g＝9.70m/s2。13．(10分)如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角均為30°，頂角b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為M＝8kg、m＝2kg的滑塊A、B，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面運(yùn)動(dòng)。已知滑塊A與斜面ab的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦。當(dāng)滑塊A沿斜面下滑距離x＝2m(滑塊B離滑輪距離足夠遠(yuǎn))時(shí)，求。(1)滑塊A的速度大小v。(2)在下滑過(guò)程中，輕繩中的張力T。【解析】(1)對(duì)A、B構(gòu)成的系統(tǒng)，由動(dòng)能定理得：(Mgsinθ－mgsinθ－μMgcosθ)·x＝(M＋m)v2(3分)代入數(shù)據(jù)解得：v＝2m/s。(2分)(2)對(duì)滑塊B，由動(dòng)能定理得：(T－mgsinθ)·x＝mv2(3分)代入數(shù)據(jù)解得T＝12N。(2分)14．(10分)如圖所示，在高H＝5m的光滑水平臺(tái)上，有一用水平輕質(zhì)細(xì)線拴接的完全相同、質(zhì)量均為45g的滑塊a和b組成的裝置Q，Q處于靜止?fàn)顟B(tài)。裝置Q中兩滑塊之間有一處于壓縮狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧(滑塊與彈簧不拴接)。某時(shí)刻裝置Q中的細(xì)線斷開(kāi)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，滑塊a被水平向左拋出，落到地面上的A處，拋出的水平距離x＝5m，滑塊b沿半徑為R＝0.45m的半圓弧做圓周運(yùn)動(dòng)并通過(guò)最高點(diǎn)C。空氣阻力不計(jì)，取g＝10m/s2，求：(1)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，滑塊a的速度大小。(2)滑塊b通過(guò)圓弧的最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小。【解析】(1)某時(shí)刻裝置Q中的細(xì)線斷開(kāi)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，a和b的速度大小相等，設(shè)為v，對(duì)滑塊a有：x＝vt(1分)H＝gt2(1分)解得v＝5m/s。(2分)(2)對(duì)滑塊b，由機(jī)械能守恒得：mv2＝mg·2R＋m(2分)在最高點(diǎn)，設(shè)軌道對(duì)b的作用力為FN，由牛頓第二定律得：FN＋mg＝(2分)由以上式子得：FN＝0.25N(1分)依據(jù)牛頓第三定律知，滑塊b通過(guò)圓弧的最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小FN?＝0.25N。(1分)15．(12分)如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊P與小球Q(可視為質(zhì)點(diǎn))通過(guò)一根細(xì)繩相連，細(xì)繩繞過(guò)兩個(gè)輕質(zhì)無(wú)摩擦的小定滑輪C、D(可視為質(zhì)點(diǎn))，木塊P的另一端被固連在地面上的輕質(zhì)彈簧秤豎直向下拉住。小球Q套在固定在水平地面上的半圓形光滑圓環(huán)上，圓環(huán)半徑為R。初始時(shí)小球Q位于圓環(huán)的最高點(diǎn)B點(diǎn)靜止不動(dòng)，其中BC=R，此時(shí)彈簧秤對(duì)木塊的拉力為F0，彈簧秤中彈簧的彈性勢(shì)能在數(shù)值上等于mgR(g為重力加速度)。現(xiàn)將小球Q從B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，其中AC垂直于OA，此時(shí)彈簧秤對(duì)木塊的拉力為2F0，然后將小球Q從A點(diǎn)由靜止釋放，小球Q將順著光滑圓環(huán)從A向B運(yùn)動(dòng)。已知彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧形變量的二次方成正比。求：(1)彈簧秤中彈簧的勁度系數(shù)k；(2)小球從A點(diǎn)靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度；以及此過(guò)程中，繩子拉力對(duì)小球所做的功。【解析】(1)對(duì)彈簧，根據(jù)胡克定律：(2分)解得：。(1分)(2)由機(jī)械能守恒定律可得：(3分)解得小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度：(2分)對(duì)小球用動(dòng)能定理得：(2分)解得：。(2分)16．(13分)一質(zhì)量m＝1kg的物體靜止在水平面上，t＝0時(shí)刻，一水平恒力F作用在物體上。一段時(shí)間后撤去此力，這一過(guò)程中物體運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象如圖所示。求：(1)恒力F所做的功W。(2)整個(gè)過(guò)程中，摩擦力做功的平均功率。【解析】(1)由v－t圖象知，恒力F作用的時(shí)間為1s，設(shè)在0~1s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，在1s~3s內(nèi)物體的加速度大小為a2，由a＝得a1＝2m/s2，a2＝1m/s2(2分)在1s~3s內(nèi)，物體在水平方向只受滑動(dòng)摩擦力的作用，有f＝ma2＝1N(1分)在0~1s內(nèi)，由F－f＝ma1得F＝3N(2分)又0~1s內(nèi)，物體的位移x1＝×1×2m＝1m(1分)故恒力F做功W＝Fx1＝3J。(2分)(2)設(shè)整個(gè)過(guò)程中，摩擦力做功的平均功率為P由Wf＝fx(1分)x＝×3×2m＝3m(1分)解得Wf＝3J(2分)所以P＝＝1W。(1分)高考物理專(zhuān)題訓(xùn)練：機(jī)械能守恒定律.（提高卷）一、(本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～6題只有一項(xiàng)符合題目要求，第7～10題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1．如圖所示，自動(dòng)卸貨車(chē)靜止在水平地面上，在液壓機(jī)的作用下，車(chē)廂與水平方向的夾角緩慢增大，在貨物滑動(dòng)之前的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．貨物受到的靜摩擦力減小B．地面對(duì)貨車(chē)有水平向右的摩擦力C．貨物受到的摩擦力對(duì)貨物做正功D．貨物受到的支持力對(duì)貨物做正功【答案】D【解析】由于貨物未滑動(dòng)，所以貨物處于平衡狀態(tài)，有mgsinθ＝f，N＝mgcosθ，θ增大時(shí)，f增大，N減小，故A錯(cuò)誤；對(duì)卸貨車(chē)與貨物整體受力分析可知，整體處于平衡狀態(tài)，在水平方向不受外力，地面對(duì)貨車(chē)沒(méi)有摩擦力，故B錯(cuò)誤；貨物所受摩擦力的方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直，摩擦力不做功，故C錯(cuò)誤；貨物受到的支持力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，支持力做正功，故D正確。2．如圖甲所示，一次訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員腰部系著不可伸長(zhǎng)的繩拖著質(zhì)量m＝11kg的輪胎從靜止開(kāi)始沿著筆直的跑道加速奔跑，繩與水平跑道的夾角是37°，5s后繩從輪胎上脫落，輪胎運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是()A．輪胎與水平跑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2B．繩的拉力F的大小為55NC．在0～5s內(nèi)，輪胎克服摩擦力做的功為1375JD．在6s末，摩擦力的瞬時(shí)功率大小為275W【答案】D【解析】繩從輪胎上脫落后，輪胎的受力情況如圖甲所示．由輪胎的速度—時(shí)間圖象可得此過(guò)程的加速度為a2＝－5m/s2，根據(jù)牛頓第二定律有－f2＝ma2，又因?yàn)閒2＝μN(yùn)2，N2－mg＝0，代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.5，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；繩拉輪胎的過(guò)程中，輪胎的受力情況如圖乙所示．根據(jù)牛頓第二定律有Fcos37°－f1＝ma1，又因?yàn)閒1＝μN(yùn)1，mg－Fsin37°－N1＝0，由輪胎的速度—時(shí)間圖象得此過(guò)程的加速度a1＝2m/s2，聯(lián)立解得F＝70N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在0～5s內(nèi)，輪胎克服摩擦力做功為W＝f1s1＝μ(mg－Fsin37°)s1＝0.5×68×25J＝850J，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由速度—時(shí)間圖象得6s末輪胎的速度為5m/s，在6s末，摩擦力的瞬時(shí)功率為P＝μmgv＝275W，選項(xiàng)D正確．3．如圖，固定板AB傾角θ＝60°，板BC水平，AB、BC長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，小物塊從A處由靜止釋放，恰好滑到C處停下來(lái)。若調(diào)整BC使其向上傾斜，傾角不超過(guò)90°，小物塊從A處由靜止滑下再沿BC上滑，上滑距離與BC傾角有關(guān)。不計(jì)物塊在B處的機(jī)械能損失，各接觸面動(dòng)摩擦因數(shù)相同，小物塊沿BC上滑的最小距離為x，則()A．x＝eq\f(L,3) B．x＝eq\f(L,2)C．x＝eq\f(\r(2)L,2) D．x＝eq\f(\r(3)L,2)【答案】B【解析】小物塊從A處由靜止釋放，恰好滑到C處停下來(lái)，由動(dòng)能定理得mgLsinθ＝μmgLcosθ＋μmgL，若調(diào)整BC使其向上傾斜，設(shè)BC與水平方向之間的夾角為α?xí)r，小物塊沿BC上滑的距離最小，由動(dòng)能定理可得mgLsinθ＝μmgLcosθ＋mgxsinα＋μmgxcosα，解得x＝eq\f(1,2)L，故B正確．4．某興趣小組對(duì)一輛自制遙控小車(chē)的性能進(jìn)行研究，他們讓這輛小車(chē)在水平的直軌道上以恒定加速度由靜止啟動(dòng)，并將小車(chē)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為v－t圖象，如圖所示(除2～10s時(shí)間段內(nèi)的圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線)，2s后小車(chē)的功率不變，可認(rèn)為在整個(gè)過(guò)程中小車(chē)所受到的阻力大小不變。小車(chē)的質(zhì)量為1kg，則小車(chē)在0～10s運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移的大小為()A．39mB．42mC．45mD．48m【答案】B【解析】小車(chē)在勻加速運(yùn)動(dòng)階段有a＝eq\f(3－0,2)m/s2＝1.5m/s2，根據(jù)牛頓第二定律可得F′－f＝ma，在2s后小車(chē)功率恒定，在2s末有P＝F′×3m/s，小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)階段，牽引力等于阻力，則P＝f×6m/s，聯(lián)立解得f＝1.5N，額定功率P＝9W，小車(chē)在0～2s過(guò)程中的位移為x1＝eq\f(1,2)×2×3m＝3m，對(duì)2～10s的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得Pt－fx2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，代入數(shù)據(jù)得x2＝39m，故0～10s內(nèi)的位移為x＝x1＋x2＝42m，B正確。5．如圖所示，一物塊從光滑斜面上某處由靜止釋放，與一端固定在斜面底端的輕彈簧相碰。設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)的加速度為a，機(jī)械能為E，速度為v，下滑位移為x，所用時(shí)間為t，則在物塊由釋放到下滑至最低點(diǎn)的過(guò)程中（取最低點(diǎn)所在平面為零勢(shì)能面），下列圖象可能正確的是()【答案】C【解析】設(shè)斜面的傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律可得，在物塊自由下滑的過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律可得ma＝mgsinθ，解得a＝gsinθ；物塊與彈簧接觸后，，當(dāng)彈力與重力相等時(shí)，加速度為零，隨后反向增大，且加速度與時(shí)間不是線性關(guān)系，故AB錯(cuò)誤；以物體和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，整個(gè)過(guò)程中整體的機(jī)械能守恒，即E總＝E+EP，則：E＝E總－，與彈簧接觸前EP＝0，物體的機(jī)械能守恒，與彈簧接觸后彈簧的彈性勢(shì)能增加，則物體的機(jī)械能減小，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知C圖象正確，故C正確；在物塊自由下落的過(guò)程中，加速度恒定，速度圖象的斜率為定值，與彈簧接觸后，加速度先變小后反向增大，速度圖象的斜率發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤。6．如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點(diǎn)與定滑輪等高，桿上的B點(diǎn)在A點(diǎn)下方距離為d處。現(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度h＝eq\f(d,2)B．環(huán)到達(dá)B處時(shí)，環(huán)與重物的速度大小相等C．環(huán)從A到B，環(huán)減少的機(jī)械能大于重物增加的機(jī)械能D．環(huán)能下降的最大高度為eq\f(4,3)d【答案】D【解析】根據(jù)幾何關(guān)系，環(huán)從A下滑至B點(diǎn)時(shí)，重物上升的高度h＝eq\r(2)d－d，故A錯(cuò)誤；將環(huán)在B點(diǎn)的速度沿繩子方向和垂直于繩子方向分解，沿繩子方向上的分速度等于重物的速度，有：v環(huán)cos45°＝v重物，故B錯(cuò)誤；環(huán)下滑過(guò)程中無(wú)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即環(huán)減小的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能，故C錯(cuò)誤；環(huán)下滑到最大高度為H時(shí)，環(huán)和重物的速度均為0，此時(shí)重物上升的最大高度為eq\r(H2＋d2)－d，根據(jù)機(jī)械能守恒有mgH＝2mg(eq\r(H2＋d2)－d)，解得：H＝eq\f(4,3)d，故D正確。7．如圖所示，輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端固定在轉(zhuǎn)軸上，輕桿長(zhǎng)度為R，可繞水平光滑轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。將輕桿從與水平方向成30°角的位置由靜止釋放。若小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力大小不變。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)P時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力大小為eq\f(24,7)mg，方向豎直向上。下列說(shuō)法正確的是()A．小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為eq\r(\f(24gR,7))B．小球受到的空氣阻力大小為eq\f(3mg,7π)C．小球能運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)等高的Q點(diǎn)D．小球不能運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)等高的Q點(diǎn)【答案】BC【解析】小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得T－mg＝meq\f(v2,R)，解得小球在P點(diǎn)的速度大小為v＝eq\r(\f(17gR,7))，A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可得mgReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,2)))－f×eq\f(1,3)×2πR＝eq\f(1,2)mv2，解得f＝eq\f(3mg,7π)，B正確；假設(shè)小球剛好能運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)等高的Q點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理可得mg·eq\f(1,2)R－f·eq\f(180°＋30°,360°)×2πR＝0，故假設(shè)成立，小球能運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)等高的Q點(diǎn)，且到達(dá)Q點(diǎn)的速度剛好為零，C正確，D錯(cuò)誤。8．從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動(dòng)能Ek與重力勢(shì)能Ep之和。取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開(kāi)地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取10m/s2。由圖中數(shù)據(jù)可得()A．物體的質(zhì)量為2kgB．h＝0時(shí)，物體的速率為20m/sC．h＝2m時(shí)，物體的動(dòng)能Ek＝40JD．從地面至h＝4m，物體的動(dòng)能減少100J【答案】AD【解析】Ep－h(huán)圖象知其斜率為G，故G＝20N，解得m＝2kg，A正確；h＝0時(shí)，Ep＝0，Ek＝E機(jī)－Ep＝100J－0＝100J，故＝100J，解得v＝10m/s，B錯(cuò)誤；h＝2m時(shí)，Ep＝40J，Ek＝E機(jī)－Ep＝85J－40J＝45J，C錯(cuò)誤；h＝0時(shí)，Ek＝E機(jī)－Ep＝100J－0＝100J，h＝4m時(shí)，Ek?＝E機(jī)－Ep＝80J－80J＝0J，故Ek－Ek?＝100J，D正確。9．如圖所示，P、Q是豎直固定在水平桌面上的擋板，質(zhì)量為m的小物塊在緊靠P板處以一定初速度向Q板運(yùn)動(dòng)。已知小物塊與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，P、Q相距s，物塊經(jīng)過(guò)與Q板碰撞n次后（碰撞過(guò)程無(wú)能量損失），最終靜止于P、Q的中點(diǎn)。則在整個(gè)過(guò)程中，摩擦力做功可能為()A． B．C．D．【答案】AB【解析】摩擦力做功fx，f＝μmg；x有兩種可能：①，碰撞完Q后到處停止；②，碰撞完Q后到再碰撞P返回時(shí)在處停止。所以摩擦力做功為：①fx＝，②fx＝。故A、B均正確，C、D錯(cuò)誤。10．如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量均為m，A套在固定傾斜直桿上，傾斜桿與水平面成45°角，B套在水平固定的直桿上，兩桿分離不接觸，兩直桿間的距離忽略不計(jì)且足夠長(zhǎng)，A、B通過(guò)鉸鏈用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的剛性輕桿(初始時(shí)輕桿與水平面成30°角)連接，A、B從靜止釋放，B開(kāi)始沿水平桿向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，滑塊A、B可視為質(zhì)點(diǎn)。在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()A．A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．當(dāng)A到達(dá)與B同一水平面時(shí)，A的速度為eq\r(gL)C．B滑塊到達(dá)最右端時(shí)，A的速度為eq\r(2gL)D．B滑塊的最大速度為eq\r(3gL)【答案】AD【解析】因不計(jì)一切摩擦，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A正確；設(shè)A的速度為vA、B的速度為vB，當(dāng)A到達(dá)與B同一水平面時(shí)，對(duì)A的速度進(jìn)行分解，根據(jù)沿輕桿方向A、B速度相等有vB＝vAcos45°＝eq\f(\r(2),2)vA，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有mgeq\f(L,2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vA＝eq\r(\f(2,3)gL)，B錯(cuò)誤；B滑塊到達(dá)最右端時(shí)，B的速度為零，如圖甲所示，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有mgLeq\f(1＋\r(2),2)＝eq\f(1,2)mv′eq\o\al(2,A)，解得v′A＝eq\r(（1＋\r(2)）gL)，C錯(cuò)誤；當(dāng)A滑到最低點(diǎn)時(shí)，速度為零，B的速度最大，如圖乙所示，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有eq\f(3,2)mgL＝eq\f(1,2)mv′eq\o\al(2,B)，解得v′B＝eq\r(3gL)，D正確。二、(本題共6小題，共60分。把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答。解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位)11．(6分)如圖甲所示，一位同學(xué)利用光電計(jì)時(shí)器等器材做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。有一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球從A處由靜止釋放，下落過(guò)程中能通過(guò)A處正下方、固定于B處的光電門(mén)，測(cè)得A、B間的距離為H(H?d)，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。則：(1)如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球的直徑d＝mm。(2)多次改變高度H，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)操作，作出H隨eq\f(1,t2)的變化圖象如圖丙所示，當(dāng)圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿(mǎn)足表達(dá)式時(shí)，可判斷小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。(3)實(shí)驗(yàn)中，因受空氣阻力影響，小球動(dòng)能的增加量ΔEk總是稍小于其重力勢(shì)能的減少量ΔEp，適當(dāng)降低下落高度后，則ΔEp－ΔEk將(填“增大”“減小”或“不變”)。【答案】(1)7.25(2)2gH0teq\o\al(2,0)＝d2(3)減小(每空2分)【解析】(1)圖乙所示的游標(biāo)卡尺讀數(shù)為7mm＋5×eq\f(1,20)mm＝7.25mm。(2)若小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，則小球減少的重力勢(shì)能等于其增加的動(dòng)能，即有mgH0＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t0)))2，化簡(jiǎn)得2gH0teq\o\al(2,0)＝d2。(3)由于存在空氣阻力，重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量和克服阻力做功之和，降低高度，則克服阻力做功減小，即ΔEp－ΔEk減小。12．(8分)某興趣小組用如題圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理。(1)有兩種工作頻率均為50Hz的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供實(shí)驗(yàn)選用：A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B．電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器為使紙帶在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力較小，應(yīng)選擇（選填“A”或“B”）。(2)保持長(zhǎng)木板水平，將紙帶固定在小車(chē)后端，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔。實(shí)驗(yàn)中，為消除摩擦力的影響，在砝碼盤(pán)中慢慢加入沙子，直到小車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。同學(xué)甲認(rèn)為此時(shí)摩擦力的影響已得到消除，同學(xué)乙認(rèn)為還應(yīng)從盤(pán)中取出適量沙子，直至輕推小車(chē)觀察到小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)。看法正確的同學(xué)是（選填“甲”或“乙”）。(3)消除摩擦力的影響后，在砝碼盤(pán)中加入砝碼。接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，松開(kāi)小車(chē)，小車(chē)運(yùn)動(dòng)。紙帶被打出一系列點(diǎn)，其中的一段如題圖所示。圖中紙帶按實(shí)際尺寸畫(huà)出，紙帶上A點(diǎn)的速度vA＝m/s。(4)測(cè)出小車(chē)的質(zhì)量為M，再測(cè)出紙帶上起點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為L(zhǎng)。小車(chē)動(dòng)能的變化量可用ΔEk＝算出。砝碼盤(pán)中砝碼的質(zhì)量為m，重力加速度為g；實(shí)驗(yàn)中，小車(chē)的質(zhì)量應(yīng)（選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“接近”）砝碼、砝碼盤(pán)和沙子的總質(zhì)量，小車(chē)所受合力做的功可用W＝mgL算出。多次測(cè)量，若W與ΔEk均基本相等則驗(yàn)證了動(dòng)能定理。【答案】(1)B(2)乙(3)0.31（0.30~0.33都算對(duì)）(4)遠(yuǎn)大于(每空2分)【解析】(1)為使紙帶在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力較小，應(yīng)選電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器即B；(2)當(dāng)小車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)有小車(chē)與木板間的摩擦為最大靜摩擦力，由于最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力，所以甲同學(xué)的看法錯(cuò)誤，乙同學(xué)的看法正確；(3)由圖可知，相鄰兩點(diǎn)間的距離約為0.62cm，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，所以速度為m/s；(4)對(duì)小車(chē)由牛頓第二定律有：T＝Ma，對(duì)砝碼盤(pán)由牛頓第二定律有：mg－T＝ma，聯(lián)立解得：，當(dāng)時(shí)有T≈mg，所以應(yīng)滿(mǎn)足。13．(10分)如圖所示，小車(chē)A、小物塊B由繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，小車(chē)A放在足夠長(zhǎng)的水平桌面上，B、C兩小物塊在豎直方向上通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C放在水平地面上，現(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與桌面平行，已知A、B的質(zhì)量均為2m，C的質(zhì)量為m，A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度為g，彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為Ep＝，式中x是彈簧的勁度系數(shù)，Δx是彈簧的伸長(zhǎng)量或壓縮量。細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)。開(kāi)始時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)A施加一個(gè)恒定的水平拉力F后，A向右運(yùn)動(dòng)至速度最大時(shí)，C恰好離開(kāi)地面，求此過(guò)程中：(1)拉力F的大小；(2)C恰好離開(kāi)地面時(shí)A的速度。【解析】(1)A向右運(yùn)動(dòng)至最大速度時(shí)C恰好離開(kāi)地面，此時(shí)A、B、C加速度均為零，設(shè)此時(shí)繩的拉力為T(mén)對(duì)A：F－μmg－T＝0(1分)對(duì)B、C整體：T－3mg＝0(1分)代入數(shù)據(jù)解得F＝3.4mg。(2分)(2)開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜止，彈簧壓縮量為x1，對(duì)B有：kx1＝2mg(1分)則：C恰好離開(kāi)地面時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為(1分)A由靜止到向右運(yùn)動(dòng)至速度最大的過(guò)程中，對(duì)A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)，由能量守恒得：(2分)解得：。(2分)14．(10分)低空跳傘是一種危險(xiǎn)性很高的極限運(yùn)動(dòng)，通常從高樓、懸崖、高塔等固定物上起跳，在極短時(shí)間內(nèi)必須打開(kāi)降落傘，才能保證著地安全，某跳傘運(yùn)動(dòng)員從高H＝100m的樓層起跳，自由下落一段時(shí)間后打開(kāi)降落傘，最終以安全速度勻速落地。若降落傘視為瞬間打開(kāi)，得到運(yùn)動(dòng)員起跳后的速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，已知運(yùn)動(dòng)員及降落傘裝備的總質(zhì)量m＝60kg，開(kāi)傘后所受阻力大小與速率成正比，即Ff＝kv，g取10m/s2，求：(1)打開(kāi)降落傘瞬間運(yùn)動(dòng)員的加速度；(2)打開(kāi)降落傘后阻力所做的功。【解析】(1)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有：mg＝kv(1分)解得：k＝120N/(m·s－1)(1分)打開(kāi)降落傘的瞬間，速度為：v1＝18m/s(1分)由牛頓第二定律得：kv1－mg＝ma(1分)解得：a＝26m/s2，方向豎直向上。(1分)(2)根據(jù)圖線圍成的面積知，自由下落的位移為：x1＝eq\f(1,2)×2×18m＝18m(1分)則打開(kāi)降落傘后的位移為：x2＝H－x1＝100m－18m＝82m(1分)由動(dòng)能定理得：mgx2＋Wf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)(2分)代入