五年（2016-2020）中考數學真題+1年模擬新題分項匯編（北京專用）專題02整式與分式（共59題）五年中考真題五年中考真題一．選擇題（共5小題）1．（2019?北京）如果m+n＝1，那么代數式（2m+nm2?mn+1m）?（A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．32．（2018?北京）如果a﹣b＝23，那么代數式（a2+b2A．3 B．23 C．33 D．433．（2017?北京）若代數式xx?4有意義，則實數xA．x＝0 B．x＝4 C．x≠0 D．x≠44．（2017?北京）如果a2+2a﹣1＝0，那么代數式（a?4a）?A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．35．（2016?北京）如果a+b＝2，那么代數（a?b2aA．2 B．﹣2 C．12 D．二．填空題（共3小題）6．（2020?北京）若代數式1x?7有意義，則實數x的取值范圍是7．（2019?北京）分式x?1x的值為0，則x的值是8．（2016?北京）如果分式2x?1有意義，那么x的取值范圍是三．解答題（共1小題）9．（2020?北京）已知5x2﹣x﹣1＝0，求代數式（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）的值．一年模擬新題一年模擬新題一．選擇題（共30小題）1．（2020?門頭溝區二模）下列運算中，正確的是（）A．x2+2x2＝3x4 B．x2?x3＝x5 C．（x3）2＝x5 D．（xy）2＝x2y2．（2020?朝陽區二模）如果x2+x＝3，那么代數式（x+1）（x﹣1）+x（x+2）的值是（）A．2 B．3 C．5 D．63．（2020?密云區二模）如圖所示的四邊形均為矩形或正方形，下列等式能夠正確表示該圖形面積關系的是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b24．（2020?順義區二模）如果a2+4a﹣4＝0，那么代數式（a﹣2）2+4（2a﹣3）+1的值為（）A．13 B．﹣11 C．3 D．﹣35．（2020?北京二模）若a2+4a＝5，則代數式2a（a+2）﹣（a+1）（a﹣1）的值為（）A．1 B．2 C．4 D．66．（2020?東城區一模）將4張長為a、寬為b（a＞b）的長方形紙片按如圖的方式拼成一個邊長為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積之和為S1，陰影部分的面積之和為S2．若S1=53S2，則a，A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b7．（2020?密云區一模）下列各式計算正確的是（）A．a3?a2＝a6 B．a5+a5＝a10 C．（﹣2a3）3＝﹣8a9 D．（a﹣1）2＝a2﹣18．（2020?北京模擬）下列運算中，正確的是（）A．x2+5x2＝6x4 B．x3?x2＝x6 C．（x2）3＝x6 D．（xy）3＝xy39．（2020?西城區校級模擬）下列各式中，從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A．（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣4y2 B．x2y﹣xy2﹣1＝xy（x﹣y）﹣1 C．a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2 D．ax+ay+a＝a（x+y）10．（2020?懷柔區二模）如果m﹣n＝1，那么代數式(1?2nA．﹣3 B．﹣1 C．1 D．311．（2020?豐臺區三模）如果a=3?1，那么代數式（1+1A．3 B．3?2 C．33 12．（2020?昌平區二模）如果a﹣b＝4，且a≠0，b≠0，那么代數式（a2b?bA．﹣4 B．4 C．2 D．﹣213．（2020?門頭溝區二模）如果代數式x?1x的值為0，那么實數xA．x＝1 B．x≥1 C．x≠0 D．x≥014．（2020?門頭溝區二模）如果x2﹣2x+1＝0，那么代數式（x?4x）A．0 B．2 C．1 D．﹣115．（2020?平谷區二模）如果x+y﹣2＝0，那么代數式(1A．?12 B．﹣2 C．116．（2020?密云區二模）如果x2+2x﹣2＝0，那么代數式1x?2?xA．﹣2 B．﹣1 C．1 D．217．（2020?豐臺區二模）如果a2﹣a＝6，那么代數式（a?1a）?A．12 B．6 C．2 D．﹣618．（2020?朝陽區一模）如果a=3?1，那么代數式A．3 B．3 C．33 D．19．（2020?通州區一模）如果a2+a﹣1＝0，那么代數式（1?a?1a2A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣320．（2020?平谷區一模）如果m﹣n﹣3＝0，那么代數式(mA．3 B．2 C．﹣3 D．﹣221．（2020?北京一模）若a+b＝1，則代數式（a2b2A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．222．（2020?海淀區二模）如果a2﹣a﹣2＝0，那么代數式（a﹣1）2+（a+2）（a﹣2）的值為（）A．1 B．2 C．3 D．423．（2020?大興區一模）如果x2﹣4＝0，那么代數式x（x+1）2﹣x（x2+x）﹣x﹣7的值為（）A．﹣3 B．3 C．﹣11 D．1124．（2020?海淀區二模）若代數式1x?2有意義，則實數xA．x＝0 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠225．（2020?海淀區校級模擬）如果a2﹣a﹣6＝0，那么代數式a?1a2÷A．13 B．3 C．?126．（2020?北京模擬）如果a﹣b＝23，那么代數式（a2+b2A．43 B．33 C．23 D．327．（2020?海淀區校級模擬）如果x﹣3y＝0，那么代數式（x2+y2y?2A．23 B．2 C．﹣2 D．28．（2020?東城區校級模擬）若a+2b＝0，則分式（2a+ba2?abA．32 B．92 C．?3b29．（2020?西城區校級模擬）如果y＝﹣x+3，且x≠y，那么代數式x2A．3 B．﹣3 C．13 D．30．（2020?朝陽區校級模擬）如果m2﹣4m﹣6＝0，那么代數式（m2?m?4m+3A．9 B．6 C．2+10 二．填空題（共16小題）31．（2020?密云區二模）分解因式：3ax2﹣12a＝．32．（2020?順義區二模）分解因式：2mn2﹣2m＝．33．（2020?朝陽區一模）分解因式：2x2+8x+8＝．34．（2020?北京模擬）分解因式：x2y﹣y＝．35．（2020?朝陽區二模）若分式1?xx的值為0，則x的值為36．（2020?石景山區二模）若使分式xx?2有意義，則x的取值范圍是37．（2020?房山區二模）如果m+n＝4，那么代數式（m2+n2m+238．（2020?石景山區一模）如果m+2n=5，那么代數式（4nm?2n+2）÷39．（2020?大興區一模）若12x?4在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是40．（2020?豐臺區一模）當m+n＝1時，代數式(3mm2?mn+1m?n)?（41．（2020?西城區一模）如果a2+a＝1，那么代數式1a?a?142．（2020?石景山區二模）如圖1，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，若將圖1中的陰影部分拼成一個矩形如圖2，比較兩圖中陰影部分的面積，寫出一個正確的等式：．43．（2020?石景山區二模）如果x2+3x＝2020，那么代數式x（2x+1）﹣（x﹣1）2的值為．44．（2020?順義區二模）圖中的四邊形均為矩形，根據圖形，寫出一個正確的等式：．45．（2020?北京二模）如圖中的四邊形均為矩形，根據圖形的面積關系，寫出一個正確的等式：．46．（2020?豐臺區一模）如圖1，小長方形紙片的長為2，寬為1，將4張這樣的小長方形紙片按圖2所示的方式不重疊的放在大長方形內，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形Ⅰ和Ⅱ，設長方形Ⅰ和Ⅱ的周長分別為C1和C2，則C1C2（填“＞”、“＝”或“＜”）．三．解答題（共4小題）47．（2020?東城區二模）已知a﹣2b＝0．求代數式1﹣（1a+3b+6b48．（2020?石景山區一模）計算：（15）﹣1﹣（π﹣2020）0+|349．（2020?北京模擬）如果m2+m?2=0，求代數式（2m+1m50．（2020?朝陽區模擬）先化簡，再求值：(1?5x+2五年（2016-2020）中考數學真題+1年模擬新題分項匯編（北京專用）專題02整式與分式（共59題）五年中考真題五年中考真題一．選擇題（共5小題）1．（2019?北京）如果m+n＝1，那么代數式（2m+nm2?mn+1m）?（A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【分析】原式化簡后，約分得到最簡結果，把已知等式代入計算即可求出值．【解析】原式=2m+n+m?nm(m?n)?（m+n）（m﹣n）=3mm(m?n)?（m+n）（m﹣n）＝3（當m+n＝1時，原式＝3．故選：D．2．（2018?北京）如果a﹣b＝23，那么代數式（a2+b2A．3 B．23 C．33 D．43【分析】先將括號內通分，再計算括號內的減法、同時將分子因式分解，最后計算乘法，繼而代入計算可得．【解析】原式＝（a2+=(a?b)2=a?b當a﹣b＝23時，原式=2故選：A．3．（2017?北京）若代數式xx?4有意義，則實數xA．x＝0 B．x＝4 C．x≠0 D．x≠4【分析】根據分式有意義的條件即可求出x的范圍；【解析】由代數式有意義可知：x﹣4≠0，∴x≠4，故選：D．4．（2017?北京）如果a2+2a﹣1＝0，那么代數式（a?4a）?A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【分析】根據分式的減法和乘法可以化簡題目中的式子，然后對a2+2a﹣1＝0變形即可解答本題．【解析】（a?4a=a=(a+2)(a?2)＝a（a+2）＝a2+2a，∵a2+2a﹣1＝0，∴a2+2a＝1，∴原式＝1，故選：C．5．（2016?北京）如果a+b＝2，那么代數（a?b2aA．2 B．﹣2 C．12 D．【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果，把已知等式代入計算即可求出值．【解析】∵a+b＝2，∴原式=(a+b)(a?b)a?aa?b=故選：A．二．填空題（共3小題）6．（2020?北京）若代數式1x?7有意義，則實數x的取值范圍是x≠7【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案．【解析】若代數式1x?7則x﹣7≠0，解得：x≠7．故答案為：x≠7．7．（2019?北京）分式x?1x的值為0，則x的值是1【分析】根據分式的值為零的條件得到x﹣1＝0且x≠0，易得x＝1．【解析】∵分式x?1x∴x﹣1＝0且x≠0，∴x＝1．故答案為1．8．（2016?北京）如果分式2x?1有意義，那么x的取值范圍是x≠1【分析】根據分母不為零分式有意義，可得答案．【解析】由題意，得x﹣1≠0，解得x≠1，故答案為：x≠1．三．解答題（共1小題）9．（2020?北京）已知5x2﹣x﹣1＝0，求代數式（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）的值．【分析】直接利用乘法公式以及單項式乘多項式運算法則化簡進而把已知代入得出答案．【解析】（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）＝9x2﹣4+x2﹣2x＝10x2﹣2x﹣4，∵5x2﹣x﹣1＝0，∴5x2﹣x＝1，∴原式＝2（5x2﹣x）﹣4＝﹣2．一年模擬新題一年模擬新題一．選擇題（共30小題）1．（2020?門頭溝區二模）下列運算中，正確的是（）A．x2+2x2＝3x4 B．x2?x3＝x5 C．（x3）2＝x5 D．（xy）2＝x2y【分析】分別根據合并同類項法則，同底數冪的乘法法則，冪的乘方運算法則以及積的乘方運算法則逐一判斷即可．【解析】A．x2+2x2＝3x2，故本選項不合題意；B．x2?x3＝x5，故本選項符合題意；C．（x3）2＝x6，故本選項不合題意；D．（xy）2＝x2y2，故本選項不合題意．故選：B．2．（2020?朝陽區二模）如果x2+x＝3，那么代數式（x+1）（x﹣1）+x（x+2）的值是（）A．2 B．3 C．5 D．6【分析】直接利用整式的混合運算法則化簡，進而把已知代入得出答案．【解析】（x+1）（x﹣1）+x（x+2）＝x2﹣1+x2+2x＝2x2+2x﹣1＝2（x2+x）﹣1，∵x2+x＝3，∴原式＝2×3﹣1＝5．故選：C．3．（2020?密云區二模）如圖所示的四邊形均為矩形或正方形，下列等式能夠正確表示該圖形面積關系的是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2【分析】用不同方法計算圖形的面積，進而得出等式，即完全平方公式．【解析】計算大正方形的面積：方法一：（a+b）2，方法二：四部分的面積和為a2+2ab+b2，因此：（a+b）2＝a2+2ab+b2，故選：A．4．（2020?順義區二模）如果a2+4a﹣4＝0，那么代數式（a﹣2）2+4（2a﹣3）+1的值為（）A．13 B．﹣11 C．3 D．﹣3【分析】原式利用完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．【解析】原式＝a2﹣4a+4+8a﹣12+1＝a2+4a﹣7，由a2+4a﹣4＝0，得到a2+4a＝4，則原式＝4﹣7＝﹣3．故選：D．5．（2020?北京二模）若a2+4a＝5，則代數式2a（a+2）﹣（a+1）（a﹣1）的值為（）A．1 B．2 C．4 D．6【分析】原式利用平方差公式，以及單項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．【解析】原式＝2a2+4a﹣a2+1＝（a2+4a）+1，∵a2+4a＝5，∴原式＝5+1＝6．故選：D．6．（2020?東城區一模）將4張長為a、寬為b（a＞b）的長方形紙片按如圖的方式拼成一個邊長為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積之和為S1，陰影部分的面積之和為S2．若S1=53S2，則a，A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b【分析】先用含有a、b的代數式分別表示出S1和S2，再根據S1=53S2得到關于a、【解析】由題意得：S2=12ab×4＝2S1＝（a+b）2﹣2ab＝a2+b2，∵S1=53S∴3S1＝5S2∴3a2+3b2＝5×2ab，∴3a2﹣10ab+3b2＝0，∴（3a﹣b）（a﹣3b）＝0，∴3a＝b（舍），或a＝3b．故選：C．7．（2020?密云區一模）下列各式計算正確的是（）A．a3?a2＝a6 B．a5+a5＝a10 C．（﹣2a3）3＝﹣8a9 D．（a﹣1）2＝a2﹣1【分析】各式計算得到結果，即可作出判斷．【解析】A、原式＝a5，不符合題意；B、原式＝2a5，不符合題意；C、原式＝﹣8a9，符合題意；D、原式＝a2﹣2a+1，不符合題意，故選：C．8．（2020?北京模擬）下列運算中，正確的是（）A．x2+5x2＝6x4 B．x3?x2＝x6 C．（x2）3＝x6 D．（xy）3＝xy3【分析】直接利用積的乘方運算法則以及合并同類項和同底數冪的乘除運算法則分別分析得出答案．【解析】A、x2+5x2＝6x2，錯誤；B、x3?x2＝x5，錯誤；C、（x2）3＝x6，正確；D、（xy）3＝x3y3，錯誤；故選：C．9．（2020?西城區校級模擬）下列各式中，從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A．（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣4y2 B．x2y﹣xy2﹣1＝xy（x﹣y）﹣1 C．a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2 D．ax+ay+a＝a（x+y）【分析】根據因式分解的意義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，左邊是一個多項式，右邊是整式的積的形式，進行判斷即可．【解析】根據因式分解的意義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，A、右邊不是積的形式，故本選項錯誤；B、右邊最后不是積的形式，故本選項錯誤；C、右邊是（a﹣2b）（a﹣2b），故本選項正確；D、結果是a（x+y+1），故本選項錯誤．故選：C．10．（2020?懷柔區二模）如果m﹣n＝1，那么代數式(1?2nA．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【分析】先化簡所求的式子得到1m?n，把m﹣n【解析】(=(m+n=m+n?2n=m?n=1把m﹣n＝1代入上式，原式＝1．故選：C．11．（2020?豐臺區三模）如果a=3?1，那么代數式（1+1A．3 B．3?2 C．33 【分析】直接利用分式的混合運算法則將括號里面通分運算，進而化簡得出答案．【解析】原式=a?1+1a?1＝a+1，當a=3?1時，原式故選：D．12．（2020?昌平區二模）如果a﹣b＝4，且a≠0，b≠0，那么代數式（a2b?bA．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2【分析】直接將括號里面通分運算，再利用分式的混合運算法則計算得出答案．【解析】（a2b?b=a2?=(a+b)(a?b)b?＝a﹣b，∵a﹣b＝4，∴原式＝4．故選：B．13．（2020?門頭溝區二模）如果代數式x?1x的值為0，那么實數xA．x＝1 B．x≥1 C．x≠0 D．x≥0【分析】根據分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零求解可得．【解析】∵代數式x?1x∴x﹣1＝0且x≠0，解得x＝1，故選：A．14．（2020?門頭溝區二模）如果x2﹣2x+1＝0，那么代數式（x?4x）A．0 B．2 C．1 D．﹣1【分析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由已知等式可得答案．【解析】原式＝（x2x=(x+2)(x?2)x?＝x（x﹣2）＝x2﹣2x，∵x2﹣2x+1＝0，∴x2﹣2x＝﹣1，即原式＝﹣1，故選：D．15．（2020?平谷區二模）如果x+y﹣2＝0，那么代數式(1A．?12 B．﹣2 C．1【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．【解析】原式=x?yxy?由x+y﹣2＝0，得到x+y＝2，則原式=1故選：C．16．（2020?密云區二模）如果x2+2x﹣2＝0，那么代數式1x?2?xA．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【分析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由已知等式得出x2+2x＝2，代入計算可得．【解析】原式=1x?2=x?2=x=?4∵x2+2x﹣2＝0，∴x2+2x＝2，則原式=?4故選：A．17．（2020?豐臺區二模）如果a2﹣a＝6，那么代數式（a?1a）?A．12 B．6 C．2 D．﹣6【分析】先把括號內通分，再約分得到原式＝a2﹣a，然后利于整體代入的方法得到代數式的值．【解析】原式=a2=(a+1)(a?1)a?＝a（a﹣1）＝a2﹣a，∵a2﹣a＝6，∴原式＝6．故選：B．18．（2020?朝陽區一模）如果a=3?1，那么代數式A．3 B．3 C．33 D．【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．【解析】原式＝（a?1a?1+=aa?1?＝a+1，當a=3?1時，原式=3故選：B．19．（2020?通州區一模）如果a2+a﹣1＝0，那么代數式（1?a?1a2A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3【分析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由已知等式得出a2+a＝1，整體代入計算可得．【解析】原式＝（a2+2a+1=a2+a+2=a=a∵a2+a﹣1＝0，∴a2+a＝1，則原式=1+2故選：A．20．（2020?平谷區一模）如果m﹣n﹣3＝0，那么代數式(mA．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2【分析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將m﹣n＝3代入計算可得．【解析】(=(m+n)(m?n)＝m﹣n，由m﹣n﹣3＝0，可得：m﹣n＝3，把m﹣n代入代數式(m2n?n)?故選：A．21．（2020?北京一模）若a+b＝1，則代數式（a2b2A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果，把已知等式代入計算即可求出值．【解析】原式=a2=(a+b)(a?b)b2＝2（a+b），當a+b＝1時，原式＝2．故選：D．22．（2020?海淀區二模）如果a2﹣a﹣2＝0，那么代數式（a﹣1）2+（a+2）（a﹣2）的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由已知條件求得a2﹣a的值，再化簡原式，把代數式轉化成a2﹣a的形式，后整體代入求值便可．【解析】原式＝a2﹣2a+1+a2﹣4＝2a2﹣2a﹣3＝2（a2﹣a）﹣3，∵a2﹣a﹣2＝0，∴a2﹣a＝2，∴原式＝2×2﹣3＝1．故選：A．23．（2020?大興區一模）如果x2﹣4＝0，那么代數式x（x+1）2﹣x（x2+x）﹣x﹣7的值為（）A．﹣3 B．3 C．﹣11 D．11【分析】先算乘法和乘方，再合并同類項，最后代入求出即可．【解析】∵x2﹣4＝0，∴x（x+1）2﹣x（x2+x）﹣x﹣7＝x3+2x2+x﹣x3﹣x2﹣x﹣7＝x2﹣7＝x2﹣4﹣3＝0﹣3＝﹣3．故選：A．24．（2020?海淀區二模）若代數式1x?2有意義，則實數xA．x＝0 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠2【分析】直接利用分式有意義則分母不為零進而得出答案．【解析】若代數式1x?2有意義，則x解得：x≠2．故選：D．25．（2020?海淀區校級模擬）如果a2﹣a﹣6＝0，那么代數式a?1a2÷A．13 B．3 C．?1【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．【解析】原式==a?1a2=2由a2﹣a﹣6＝0，得到a2﹣a＝6，即a（a﹣1）＝6，則原式=1故選：A．26．（2020?北京模擬）如果a﹣b＝23，那么代數式（a2+b2A．43 B．33 C．23 D．3【分析】根據分式的減法和乘法可以化簡題目中的式子，然后將a﹣b的值代入化簡后的式子，即可解答本題．【解析】（a2+b=a=(a?b=a?b當a﹣b＝23時，原式=2故選：D．27．（2020?海淀區校級模擬）如果x﹣3y＝0，那么代數式（x2+y2y?2A．23 B．2 C．﹣2 D．【分析】根據分式的運算法則即可求出答案．【解析】原式=x2=(x?y=x?y∵x＝3y，∴原式==2故選：A．28．（2020?東城區校級模擬）若a+2b＝0，則分式（2a+ba2?abA．32 B．92 C．?3b【分析】先化簡分式，然后根據a+2b＝0，代入求值．【解析】原式＝[2a+ba(a?b)+=3aa(a?b)?=3a+3b∵a+2b＝0，∴a＝﹣2b，∴原式=3×(?2b)+3b故選：A．29．（2020?西城區校級模擬）如果y＝﹣x+3，且x≠y，那么代數式x2A．3 B．﹣3 C．13 D．【分析】直接利用分式的加減運算法則化簡，再把已知代入求出答案即可．【解析】x=x=(x?y)(x+y)＝x+y，∵y＝﹣x+3，且x≠y，∴原式＝x﹣x+3＝3．故選：A．30．（2020?朝陽區校級模擬）如果m2﹣4m﹣6＝0，那么代數式（m2?m?4m+3A．9 B．6 C．2+10 【分析】根據分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后根據m2﹣4m﹣6＝0，可以得到m2﹣4m＝6，然后代入化簡后的式子即可解答本題．【解析】（m2?m?4=m=m=(m+1)(m?1)＝（m﹣1）（m﹣3）＝m2﹣4m+3，∵m2﹣4m﹣6＝0，∴m2﹣4m＝6，∴原式＝6+3＝9，故選：A．二．填空題（共16小題）31．（2020?密云區二模）分解因式：3ax2﹣12a＝3a（x+2）（x﹣2）．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解析】原式＝3a（x2﹣4）＝3a（x+2）（x﹣2）．故答案為：3a（x+2）（x﹣2）．32．（2020?順義區二模）分解因式：2mn2﹣2m＝2m（n+1（n﹣1）．【分析】首先提取公因式2m，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解析】2mn2﹣2m＝2m（n2﹣1）＝2m（n+1）（n﹣1）．故答案為：2m（n+1（n﹣1）．33．（2020?朝陽區一模）分解因式：2x2+8x+8＝2（x+2）2．【分析】首先提公因式2，再利用完全平方公式進行分解即可．【解析】原式＝2（x2+4x+4）＝2（x+2）2．故答案為：2（x+2）2．34．（2020?北京模擬）分解因式：x2y﹣y＝y（x+1）（x﹣1）．【分析】首先提取公因式y，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解析】x2y﹣y＝y（x2﹣1）＝y（x+1）（x﹣1）．故答案為：y（x+1）（x﹣1）．35．（2020?朝陽區二模）若分式1?xx的值為0，則x的值為1【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．據此求解可得．【解析】∵分式1?xx∴1﹣x＝0且x≠0，∴x＝1，故答案為：1．36．（2020?石景山區二模）若使分式xx?2有意義，則x的取值范圍是x≠2【分析】分母不為零，分式有意義可得x﹣2≠0，再解即可．【解析】當分母x﹣2≠0，即x≠2時，分式xx?2故答案為：x≠2．37．（2020?房山區二模）如果m+n＝4，那么代數式（m2+n2m+2【分析】先把括號內通分，再約分得到原式＝2（m+n），然后利用整體代入的方法計算代數式的值．【解析】原式=m2=(m+n)2＝2（m+n），當m+n＝4時，原式＝2×4＝8．故答案為8．38．（2020?石景山區一模）如果m+2n=5，那么代數式（4nm?2n+2）÷mm【分析】根據分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將m+2n的值代入化簡后的式子即可解答本題．【解析】（4nm?2n+=4n+2m?4n=2m＝2（m+2n），當m+2n=5時，原式＝2×5=故答案為：25．39．（2020?大興區一模）若12x?4在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是x≠2【分析】根據分式的分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【解析】由題意得，2x﹣4≠0，解得，x≠2，故答案為：x≠2．40．（2020?豐臺區一模）當m+n＝1時，代數式(3mm2?mn+1m?n)?（【分析】先利用分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將m+n的值整體代入計算可得．【解析】原式＝[3mm(m?n)+mm(m?n)]?（m+n）（=4mm(m?n)?（m+n）（m﹣＝4（m+n），∵m+n＝1，∴原式＝4×1＝4，故答案為：4．41．（2020?西城區一模）如果a2+a＝1，那么代數式1a?a?1【分析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a2+a的值整體代入即可得．【解析】原式==a?1=1=1當a2+a＝1時，原式＝1，故答案為：1．42．（2020?石景山區二模）如圖1，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，若將圖1中的陰影部分拼成一個矩形如圖2，比較兩圖中陰影部分的面積，寫出一個正確的等式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【分析】分別寫出圖1和圖2中陰影部分的面積，再根據兩者相等可得等式．【解析】如圖1，陰影部分的面積為S1＝a2﹣b2；如圖2，陰影部分是一個矩形，長為（a+b），寬為（a﹣b），面積為S2＝（a+b）（a﹣b）．由陰影部分面積相等可得a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故答案為：a2﹣b2＝（a+