2021—2022學年度上學期期末測試題六年級數學一、我會填。1.3∶（）＝（）÷20＝（）（小數）＝60%。【答案】①5②.12③.0.6【解析】【分析】把60%化成分母是100的分數并化簡為；根據分數與除法的關系，＝3÷5，再根據商不變的性質，被除數和除數同時乘4就是12÷20；根據分數與比的關系，＝3∶5；把60%的小數點向左移動兩位去掉百分號就是0.6。【詳解】由分析可得：3∶5＝12÷20＝0.6＝60%【點睛】本題主要考查除法、小數、分數、百分數、比之間的關系和轉化。2.甲是5，乙是4，乙是甲的（）%；乙比甲少（）%；甲是乙的（）%；甲比乙多（）%。【答案】①.80②.20③.125④.25【解析】【分析】求一個數是另一個數的百分之幾，用除法計算；求一個數比另一個數多（少）百分之幾，用兩數之差除以另一個數，再乘100%。【詳解】4÷5×100%＝80%；（5－4）÷5×100%＝1÷5×100%＝20%5÷4×100%＝125%（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝25%甲是5，乙是4，乙是甲的80%；乙比甲少20%；甲是乙的125%；甲比乙多25%。【點睛】本題考查有關百分數的計算，注意計算的準確性。3.把5米長的鐵絲平均分成6段，每段占全長的（），每段長（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】把這根鐵絲的全長看作單位“1”，求每段占全長的幾分之幾，是把“1”平均分成6段，用1除以6；求每段的長度，是把5米長的鐵絲平均分成6段，用這根繩子的長度除以6。【詳解】1÷6＝5÷6＝（米）每段占全長的，每段長米。【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量。注意：分率不帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。4.a，b，c均不為0，且已知a×＝b×＝c×。a，b，c相比較，最大的是（）。【答案】c【解析】【分析】令a×＝b×＝c×＝1，根據分數乘除法各部分之間的關系，分別求出a，b，c的值，然后進行比較即可。【詳解】令a×＝b×＝c×＝1則a×＝1，a＝1÷＝b×＝1，b＝1÷＝c×＝1，c＝1÷＝因為＞＞，所以c＞b＞a。所以最大的是c。【點睛】本題考查分數乘除法，明確分數乘除法的計算方法是解題的關鍵。5.如下圖，一堆貨物，運走了，還剩12噸，這堆貨物原來有（）噸。【答案】16【解析】【分析】我們把這堆沙子的重量看作單位“1”，運走了總數的后，還剩下總量的（1－），用12噸除以（1－），就是這堆沙子原來的重量。【詳解】12÷（1－）＝12÷＝16（噸）這堆貨物原來有16噸。【點睛】找準單位“1”，弄清數量關系，單位“1”未知用除法解答。6.一輛汽車行駛6千米耗油千克，平均每千米耗油（）千克，每1千克油可以行駛（）千米。【答案】①.②.10【解析】【分析】求每千米耗油的質量，用耗油的質量除以行駛的距離，即÷6；據此解答；求每1千克油可以行駛的距離，用行駛的距離除以耗油量，即6÷；據此解答。【詳解】÷6＝×＝（千克）6÷＝6×＝10（千米）一輛汽車行駛6千米耗油千克，平均每千米耗油千克，每1千克油可以行駛10千米。【點睛】求平均每千米耗油多少千克，是把耗油量平均分；求平均每千克有可行駛多少千米，是把路程平均分。。7.用火柴棒擺出圖形。擺第1個圖形要4根火柴棒。那么擺第15個圖形要（）根火柴棒。【答案】46【解析】【分析】根據火柴棒的擺設規律可知，多擺一個正方形就需要加三根火柴棒。第1個圖形需要4根火柴棒；第2個圖形需要4＋3×1＝4＋3＝7（根）火柴棒；第3個圖形需要4＋3×2＝4＋6＝10（根）火柴棒；擺n個圖形需要4＋3×（n?1）（根）火柴棒；據此，將當n＝15，代入上式，計算出數量即可，據此解答。【詳解】根據火柴棒的擺設規律可知：多擺一個正方形就需要加三根火柴棒，那么第15個圖形所需要的火柴即需要：4＋3×（15－1）＝4＋3×14＝4＋42＝46（根）【點睛】解答此題的關鍵，根據給出火柴的擺放，找到后面火柴擺放的規律。8.在5∶7中，把比的前項加上15，要使比值不變，比的后項應乘（）。【答案】4【解析】【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。比的前項5加15得20，即前項擴大到原來的4倍，根據比的基本性質，比的后項也要擴大到原來的4倍，也就是比的后項要乘4；據此解答。【詳解】比的前項擴大到原來的：（5＋15）÷5＝20÷5＝4在5∶7中，把比的前項加上15，要使比值不變，比的后項應乘4。【點睛】靈活運用比的基本性質是解題的關鍵。9.為了表示一年中每個月的平均氣溫變化情況，應繪制成（）統計圖；為了表示某次測驗優、良、及格、不及格的人數與班級總人數的關系，應繪制成（）統計圖。【答案】①.折線②.扇形【解析】【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。【詳解】為了表示一年中每個月的平均氣溫變化情況，應繪制成折線統計圖；為了表示某次測驗優、良、及格、不及格的人數與班級總人數的關系，應繪制成扇形統計圖。【點睛】本題考查了統計圖的選擇，掌握折線統計圖、條形統計圖以及扇形統計圖的特征是解題的關鍵。10.大圓直徑是小圓直徑的3倍，大圓的周長與小圓的周長的比是（），大圓的面積與小圓的面積的比是（）。【答案】①.3∶1②.9∶1【解析】【分析】根據大圓直徑是小圓直徑的3倍，可知大圓的半徑是小圓半徑的3倍，進而代入周長和面積公式，先分別求出它們的周長和面積，進而得解。【詳解】設小圓的半徑是1，則大圓的半徑就是3，大圓周長：2π×3＝6π

小圓周長：2π×1＝2π

大圓周長：小圓周長＝6π∶2π＝3∶1大圓面積：π×32＝9π

小圓面積：π×12＝1π

大圓面積是小圓面積的：9π∶1π＝9∶1【點睛】此題考查比的意義，也考查了圓的周長公式C＝2πr或C＝πd，圓的面積公式S＝πr2運用。二、我會判斷（對的在括號內畫“√”，錯的畫“×”）。11.“北偏東45°”與“東偏北45°”表示的方向是一樣的。（）【答案】√【解析】【分析】東和北方向是相對的，北偏東45°的另一種說法就是東偏北45°。據此解題。【詳解】“北偏東45°”與“東偏北45°”表示的方向是一樣的。故答案為：√【點睛】本題考查了位置和方向，能根據方向、角度和距離描述位置是解題的關鍵。12.六年級學生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是.（）【答案】×【解析】【分析】出勤率＝出勤人數÷總人數×100%，根據題意，出勤100人，總人數＝出勤人數＋缺勤人數，以此代數解答。詳解】100÷（100＋2）×100%＝100÷102×100%≈98.04%出勤率是98.04%。故答案為：×【點睛】此題主要考查學生對百分率的理解與應用。13.兩個真分數相乘，積一定小于1。（）【答案】√【解析】【分析】小于1的分數是真分數，小于1的兩個數相乘，積一定小于1，據此判斷。【詳解】由分析可知，兩個真分數相乘，積一定小于1。說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查了分數與分數的乘法以及積與因數的關系，明確真分數的取值范圍是解題關鍵。14.甲數是乙數的（甲數、乙數均不為0），乙數就是甲數的。（）【答案】√【解析】【分析】可采用設數法。根據甲數是乙數的可知：乙數是單位“1”，設乙數是5，則甲數是5×。再根據“求一個數是另一個數（0除外）的幾分之幾即一個數÷另一個數”求出乙數是甲數的幾分之幾。【詳解】設乙數是5。甲數：5×＝35÷3＝5×所以乙數就是甲數的。即原題說法正確。故答案為：√【點睛】找準單位“1”是解決分數問題的關鍵。甲數是乙數的，乙數是單位“1”；乙數是甲數的，甲數是單位“1”。15.比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。（）【答案】×【解析】【分析】根據比的性質對照題目進行判斷即可。【詳解】由分析可得：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值不變，這就是比的基本性質。這里比值不變的前提是同時乘或除以的數不能是0，所以說法不正確。故答案為：×【點睛】本題考查了比的基本性質，需要熟練掌握，注意同時乘或除以的數不能為0。三、我會選（把正確答案的序號填在括號里）。16.一根鐵絲剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，那么（）。A.第一段長 B.第二段長 C.兩段一樣長 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】將這根鐵絲剪的長度看做單位“1”，第二段占全長的，那么第一段占全長的1－＝，比較與的大小即可選出。【詳解】第一段占全長的1－＝，因為＞，所以第二段長。故答案為：B【點睛】完成本題注意根據兩段各占全長的分率是多少進行比較即可，與具體長度無關。17.下面的百分數可能大于100%的是（）。A.成活率 B.達標率 C.增長率 D.出勤率【答案】C【解析】【分析】根據選項中，各個百分率的實際意義，分析出它是否可能大于100%即可。【詳解】A．成活率＝成活棵數÷總棵數×100%，由于成活棵數不可能大于總棵數，所以成活率不可能大于100%；B．達標率＝達標人數÷總人數×100%，由于達標人數不可能大于總人數，所以達標率不可能大于100%；C．增長率＝增長量÷基準×100%，由于增長量可以遠遠大于和它比較的基準，所以增長率可能大于100%；D．出勤率＝出勤人數÷總人數×100%，由于出勤人數不可能大于總人數，所以出勤率不可能大于100%；故答案為：C【點睛】本題考查了百分率的知識，明確常見百分率的求法和實際意義是解題的關鍵。18.李浩家本月用水27噸，比上個月節約10%，上個月用水多少噸？列式正確的是（）。A.27×（1—10%） B.27÷（1—10%） C.27×（1＋10%） D.27÷（1＋10%）【答案】B【解析】【分析】根據“本月用水比上個月節約10%”，把上個月的用水量看作單位“1”，則本月的用水量是上個月的（1－10%），單位“1”未知，用本月的用水量除以（1－10%），求出上個月的用水量。【詳解】27÷（1－10%）＝27÷0.9＝30（噸）上個月用水30噸。列式正確的是27÷（1－10%）。故答案為：B【點睛】找出單位“1”，單位“1”未知，根據百分數除法的意義列式計算。19.一個半圓，半徑是r，它的周長是（）。A.πr＋2r B.πr C.r（π＋1） D.π【答案】A【解析】【分析】已知一個半圓的半徑是r，根據一個半圓的周長等于一個圓周長的一半加上直徑，則用2πr÷2＋2r即可求出半圓的周長。【詳解】2πr÷2＋2r＝πr＋2r一個半圓，半徑是r，它的周長是πr＋2r。故答案為：A【點睛】本題考查了圓周長公式的靈活應用，關鍵是明確半圓的周長由哪部分組成。20.用同樣長鐵絲圍成一個正方形和一個圓，它們的面積相比是（）。A.正方形的大 B.圓的大 C.一樣大 D.不確定【答案】B【解析】【分析】根據周長相同，正方形的面積小于圓的面積，依此即可作出選擇。【詳解】同樣長的兩根鐵絲分別圍成一個正方形和一個圓，即正方形和圓的周長相同，正方形的面積小于圓的面積。故答案為：B【點睛】考查了周長相同的圖形在所有圖形中，圓的面積最大，是一個經典題型。四、我會計算。21.直接寫得數。【答案】6000；；170；2；；1.5；【解析】【詳解】略22.計算下列各題，能簡算的要用簡便方法計算。【答案】；308；40【解析】【分析】，先算括號里的加法，再按照從左到到右的順序計算；和，根據乘法分配律簡便計算。【詳解】＝＝＝＝＝32－8＋6＝30＝（5.3＋4.7）×0.8＝10×0.8＝8＝（42－1）×＝42×－＝41－＝4023.化簡比并求比值。2.5∶3.5【答案】5∶7，；3∶1，3；7∶5，1.4【解析】【分析】根據比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值不變，進行化簡；用比的前項除以后項，商就是比值。【詳解】2.5∶3.5＝（2.5÷0.5）∶（3.5÷0.5）＝5∶7＝5÷7＝＝（2.25×100）∶（）＝（225÷75）∶（75÷75）＝3∶1＝3÷1＝3＝（）∶（0.625×8）＝7∶5＝7÷5＝1.4五、我會操作。24.請你在下面的平面圖上標出圖書館和人民銀行的位置。（1）圖書館在學校的東偏南30°方向上，距離學校800米。（2）人民銀行在學校的西偏北60°方向上，距離學校1000千米。【答案】（1）（2）見詳解【解析】【分析】（1）因為平面圖上的單位長度表示實際距離200米，用800除以200即可求出圖書館距離學校有4個單位長度，再依據地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”以及圖上標注的其他信息，即可進行解答；（2）因為平面圖上的單位長度表示實際距離200米，用1000除以200即可求出人民銀行距離學校有5個單位長度，再依據地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”以及圖上標注的其他信息，即可進行解答。【詳解】（1）800÷200＝4（個）（2）1000÷200＝5（個）如圖：【點睛】掌握根據方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。25.畫一個周長為18.84厘米的圓，用字母標出圓心和半徑，再求出它的面積。【答案】見詳解；28.26平方厘米【解析】【分析】根據圓的周長公式C＝2πr可知，圓的半徑r＝C÷π÷2，先求出圓的半徑，據此畫出這個圓，并用字母標出圓心和半徑；再根據圓的面積公式S＝πr2，代入數據計算，求出圓的面積。【詳解】圓的半徑：

18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）如圖：（以實際測量為準）圓的面積：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：圓的面積是28.26平方厘米。【點睛】本題考查圓的周長、圓的面積公式的靈活運用以及畫圓的方法，求出圓的半徑是解題的關鍵。六、我會解決問題。26.校園里有45棵銀杏樹，松樹的棵數比銀杏樹少，校園里松樹有多少棵？【答案】30棵【解析】【分析】把銀杏樹的棵數看作單位“1”，根據一個數乘分數的意義，求比一個數多/少幾分之幾的數是多少，用乘法計算。【詳解】45×（1－）＝45×＝30（棵）答：校園里松樹有30棵。【點睛】本題考查分數乘法的應用，注意計算的準確性。27.百姓超市元旦搞活動一種原件100元一箱的酒降價20%出售，過節后又提價30%出售，提價后這箱酒的價格是多少元？【答案】104元【解析】【分析】求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少的問題的解題方法：先求出要求的這個數量是單位“1”的百分之幾，再用單位“1”的量乘百分之幾。降價20%的意思是比100元少20%，100元是單位“1”，單位“1”已知用乘法解答。降價20%后的分率是（1－20%），即100×（1－20%）是降價后的價格。提價30%的意思是比降價后的價格多30%，降價后的價格是單位“1”，提價30%后的分率是（1＋30%），即降價后的價格×（1＋30%）是提價后的價格。詳解】100×（1－20%）×（1＋30%）＝100×80%×130%＝100×0.8×1.3＝80×13＝104（元）答：提價后這箱酒的價格是104元。【點睛】解決百分數問題的思路和方法可以依照解決分數問題的思路和方法。單位“1”已知用乘法解答；單位“1”未知用除法解答。28.工人們修一條路，第一周修了全長的，第二周修了全長的20%，還剩2200米沒修，這條路全長多少米？【答案】4000米【解析】【分析】把這條路全長看作單位“1”，根據公式：單位“1”＝對應量÷對應量的分率，用單位“1”減去第一周的分率，再減去第二周的分率，求出剩下2200米的分率，然后用2200除以它的對應分率即可求出這條路的全長，據此解答。【詳解】2200÷（1－－20%）＝2200÷（－）＝2200÷＝4000（米）答：這條路全長4000米。【點睛】此題考查了分數與百分數的運用，關鍵能夠靈活運用：單位“1”＝對應量÷對應量的分率的